初一數學數軸教案

時間：2022-08-31 16:52:58 教案我要投稿

初一數學數軸教案（精選14篇）

　　作為一名教職工，就不得不需要編寫教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編為大家整理的初一數學數軸教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

初一數學數軸教案（精選14篇）

　　初一數學數軸教案篇1

　　教學目的

　　1.了解一元一次方程的概念。

　　2.掌握含有括號的一元一次方程的解法。

　　重點、難點

　　1.重點：解含有括號的一元一次方程的解法。

　　2.難點：括號前面是負號時，去括號時忘記變號。

　　教學過程

　　一、復習提問

　　1.解下列方程：

　　(1)5x-2=8 (2)5+2x=4x

　　2.去括號法則是什么?“移項”要注意什么?

　　二、新授

　　一元一次方程的概念

　　如44x+64=328 3+x=(45+x) y-5=2y+l問：它們有什么共同特征?

　　只含有一個未知數，并且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是l，這樣的方程叫做一元一次方程。

　　例1.判斷下列哪些是一元一次方程

　　x= 3x-2 x-=-l

　　5x2-3x+1=0 2x+y=l-3y =5

　　例2.解方程(1)-2(x-1)=4

　　(2)3(x-2)+1=x-(2x-1)

　　強調去括號時把括號外的因數分別乘以括號內的每一項，若括號前面是“-”號，注意去掉括號，要改變括號內的每一項的符號。

　　補充：解方程3x-[3(x+1)-(1+4)]=l

　　說明：方程中有多重括號時，一般應按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。

　　三、鞏固練習

　　教科書第9頁，練習，l、2、3。

　　四、小結

　　學習了一元一次方程的概念，含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號。

　　五、作業

　　1.教科書第12頁習題6.2，2第l題。

　　初一數學數軸教案篇2

　　教學目的：

　　(一)知識點目標：

　　1.了解正數和負數是怎樣產生的。

　　2.知道什么是正數和負數。

　　3.理解數0表示的量的意義。

　　(二)能力訓練目標：

　　1.體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法。

　　2.會用正、負數表示具有相反意義的量。

　　(三)情感與價值觀要求：

　　通過師生合作，聯系實際，激發學生學好數學的熱情。

　　教學重點：知道什么是正數和負數，理解數0表示的量的意義。

　　教學難點：理解負數，數0表示的量的意義。

　　教學方法：師生互動與教師講解相結合。

　　教具準備：地圖冊(中國地形圖)。

　　教學過程：

　　引入新課：

　　1.活動：由兩組各派兩名同學進行如下活動：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、?

　　內容：老師說出指令：

　　向前兩步，向后兩步;

　　向前一步，向后三步;

　　向前兩步，向后一步;

　　向前四步，向后兩步。

　　如果學生不能引入符號表示，教師可和一個小組合作，用符號表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

　　[師]其實，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節課，我們就來學習這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數-----正數和負數。

　　講授新課：

　　1.自然數的產生、分數的產生。

　　2.章頭圖。問題見教材。讓學生思考-3~3℃、凈勝球數與排名順序、±0.5、-9的意義。

　　3、正數、負數的定義：我們把以前學過的0以外的數叫做正數，在這些數的前面帶有“一”時叫做負數。根據需要有時在正數前面也加上“十”(正號)表示正數。

　　舉例說明：3、2、0.5、等是正數(也可加上“十”)

　　-3、-2、-0.5、-等是負數。

　　4、數0既不是正，也不是負數，0是正數和負數的分界。

　　0℃是一個確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。

　　5、讓學生舉例說明正、負數在實際中的應用。展示圖片(又見教材P5圖1.1-2-3)讓學生觀察地形圖上的標注和記錄支出、存入信息的本地某銀行的存折，說出你知道的信息。

　　鞏固提高：練習：課本P5練習

　　課時小結：這節課我們學習了哪些知識?你能說一說嗎?

　　課后作業：課本P7習題1.1的第1、2、4、5題。

　　活動與探究：在一次數學測驗中，某班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數。

　　(1)美美得95分，應記為多少?

　　(2)多多被記作一12分，他實際得分是多少?

　　課后反思

　　初一數學數軸教案篇3

　　教學目的

　　掌握去分母解方程的方法，體會到轉化的思想。對于求解較復雜的方程，注意培養學生自覺反思求解的過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣。

　　重點、難點

　　1、重點：掌握去分母解方程的方法。

　　2、難點：求各分母的最小公倍數，去分母時，有時要添括號。

　　教學過程

　　一、復習提問

　　1.去括號和添括號法則。

　　2.求幾個數的最小公倍數的方法。

　　二、新授

　　例1：解方程(見課本)

　　解一元一次方程有哪些步驟?

　　一般要通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數的系數化為1等步驟，把一個一元一次方程“轉化”成x=a的形式。解題時，要靈活運用這些步驟。

　　補充例：解方程(x+15)=- (x-7)

　　三、鞏固練習

　　教科書第10頁，練習1、2。

　　四、小結

　　1.解一元一次方程有哪些步驟?

　　2.掌握移項要變號，去分母時，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數，切勿漏乘不含有分母的項，另外分數線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時，應該將分子用括號括上。

　　五、作業

　　教科書第13頁習題6.2，2第2題。

　　初一數學數軸教案篇4

　　教學目的

　　使學生靈活應用解方程的一般步驟，提高綜合解題能力。

　　重點、難點

　　1、重點：靈活應用解題步驟。

　　2、難點：在“靈活”二字上下功夫。

　　教學過程：

　　一、一、復習

　　1、一元一次方程的解題步驟。

　　2、分數的基本性質。

　　二、新授

　　例1.解方程(見課本)

　　分析：此方程的分母是小數，如果能把各分母化為整數，那么就可以用前面學過的方法求解了。那么怎樣化簡呢?引導學生分析，并求出方程的解。交流體會。

　　例2.解方程(見課本)

　　例3：已知公式V=中，V=120、D=100、∏=3.14，求n的值。(保留整數)

　　分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它們的值代入公式，就可以得到關于n的一元一次方程。

　　三、鞏固練習。

　　根據公式V=V0+at，填寫下列表中的空格。

　　V V0 a t

　　0 2 8

　　48 3 14

　　15 5 4

　　76 13 7

　　四、小結。

　　若方程的分母是小數，應先利用分數的性質，把分子、分母同時擴大若干倍，此時分子要作為一個整體，需要補上括號，注意不是去分母，不能把方程其余的項也擴大若干倍。

　　五、作業。

　　教科書第13頁第3題

　　初一數學數軸教案篇5

　　教學目的：

　　理解一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟;并會列一元一次方程解簡單應用題。

　　重點、難點

　　1、重點：弄清應用題題意列出方程。

　　2、難點：弄清應用題題意列出方程。

　　教學過程

　　一、復習

　　1、什么叫一元一次方程?

　　2、解一元一次方程的理論根據是什么?

　　二、新授。

　　例1、如圖(課本第10頁)天平的兩個盤內分別盛有51克，45克食鹽，問應該從盤A內拿出多少鹽放到月盤內，才能兩盤所盛的鹽的質量相等?

　　分析：等量關系;A盤現有鹽=B盤現有鹽

　　檢驗所求出的解是否合理。培養學生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣。

　　例2.學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚，初一同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊，總共搬了1400塊，問初一同學有多少人參加了搬磚?

　　1.題目中有哪些已知量?

　　(1)參加搬磚的初一同學和其他年級同學共65名。

　　(2)初一同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊。

　　(3)初一和其他年級同學一共搬了1400塊。

　　2.求什么?初一同學有多少人參加搬磚?

　　3.等量關系是什么?

　　初一同學搬磚的塊數十其他年級同學的搬磚數=1400

　　三、鞏固練習

　　教科書第12頁練習1、2、3

　　四、小結

　　列方程解應用題的關鍵在于抓住能表示問題含意的一個主要等量關系，對于這個等量關系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當的未知數(設元)，再將其余未知量用這個字母的代數式表示，最后根據等量關系，得到方程，解這個方程求得未知數的值，并檢驗是否合理。最后寫出答案。

　　五、作業

　　初一數學數軸教案篇6

　　學習目標

　　1.知道數軸上有原點、正方向和單位長度，能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上的已知點所表示的數，知道有理數都可以用數軸上的點表示;

　　2.了解數形結合的數學思想。

　　3.進一步理解有理數與數軸上的點的對應關系;鞏固在數軸上由數找點、由點讀數的方法;

　　4.會借用數軸直觀的進行有理數的大小比較，體會數形結合的數學思想。

　　重點是掌握數軸的概念和畫法，明確其三要素缺一不可;利用數軸比較有理數的大小，并歸納出一般規律。

　　難點數軸上的點與有理數的對應關系的理解是難點。教學中要求學生多動手，增強對“形”的感性認識，培養動手、動腦和實際操作能力。

　　教學過程

　　一、自主學習(一)、自學課文P(二)、導學練習

　　1.有理數包括哪些數?0是正數還是負數?

　　2.溫度計的用途是什么?類似于這種用帶有刻度的物體表示數的東西還有哪些(直尺、彈簧秤等)?

　　3.思考：

　　①零上25℃用正數_____表示。0℃用數____表示;零下10℃用負數_____表示。

　　②什么叫數軸?數軸要具備哪三個要素?

　　③原點表示什么數?原點右方表示什么數?原點左方表示什么數?

　　④表示+2的點在什么位置?表示-3的點在什么位置?

　　⑤原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數?原點向左1個單位長度的B點表示什么數

　　4.數軸的畫法，有哪幾個步驟?

　　5.我們還可以更簡便的得出數軸的定義：規定了、和的直線叫做數軸。

　　、和是數軸的三要素，原點位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據需要認為規定的。直線也不一定是水平的。

　　6.溫度計里的大小：觀察溫度計的刻度，發現上邊的溫度總比下邊的高。類似地，在數軸上表示的兩個數，的數總比的數大。

　　進一步觀察數軸，發現所有的負數都在“0”的，所有的正數都在“0”的，這說明什么?

　　正數都 0;負數都 0;正數一切負數。

　　(三)自學疑難摘要：

　　組長檢查等級：

　　二合作探究

　　1：判斷下圖中所畫的數軸是否正確?如不正確，指出錯在哪里?

　　2.把下面各小題的數分別表示在三條數軸上：

　　(1)2，-1，0，+3.5

　　(2)-5，0，+5，15，20;

　　(3)-1500，-500，0，500，1000。

　　想想看，第(3)小題數據比較大，那怎樣表示呢?

　　3.把下列各組數用“<”號連接起來.

　　(1)–10，2，–14;

　　(2)–100，0，0.01;

　　(3)，–4.75，3.75。

　　三、展示提升

　　1、每個同學自主完成二中的練習后先在小組內交流討論。

　　2、每個組根據分配的任務把自己組的結論板書到黑板上準備展示。

　　3、每個組在展示的過程中其他組的同學認真聽作好補充和提問。

　　四、反饋與檢測

　　1.判斷下圖中所畫的數軸是否正確?

　　(1)

　　2.下面數軸上的點A、B、C、D、E分別表示什么數?

　　(2)

　　3.將-3、1.5、、-6、2.25、、-5、1各數用數軸上的點表示出來。

　　4.畫一條數軸，并在上面標出下列的點。

　　±100±200±300

　　初一數學數軸教案篇7

　　教學目標

　　1.掌握數軸的概念,理解數軸上的點和有理數的對應關系;

　　2.會正確地畫出數軸,會用數軸上的點表示給定的有理數,會根據數軸上的點讀出所表示的有理數;

　　3.感受在特定的條件下數與形是可以互相轉化的,體驗生活中的數學.

　　教學重點與難點

　　重點:數軸的概念和用數軸上的點表示有理數.

　　難點:同上.

　　教學設計

　　一.創設情境引入新知

　　觀察屏幕上的溫度計,讀出溫度..(3個溫度分別是零上,零,零下)

　　問題1:

　　在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.(分組討論,交流合作,動手操作)

　　二.合作交流探究新知

　　通過剛才的操作,我們總結一下,用一條直線表示有理數,這條直線必須滿足什么條件?(原點,單位長度,正方向,說出含義就可以)

　　小游戲:

　　在一條直線上的同學站起來,我們規定原點,正方向,單位長度,按老師發的數字口令回答"到"游戲前可先不加任何條件,游戲中發現問題,進行彌補.

　　總結游戲,明確用直線表示有理數的要求,提出數軸的概念和要求(教科書第11頁).

　　三.動手動腦學用新知

　　1.你能舉出生活中用直線表示數的實際例子嗎?(溫度計,測量尺,電視音量,量杯容量標志,血壓計等).

　　2.畫一個數軸,觀察原點左側是什么數,原點右側是什么數?每個數到原點的距離是多少?

　　四.反復演練掌握新知

　　教科書12練習.畫出數軸并表示下列有理數:

　　1.5,-2.2,-2.5,0.

　　2.寫出數軸上點A,B,C,D,E所表示的數:

　　問題1先給出情境,學生觀察,思考,研究,表示.增強學生的合作意識.

　　滿足的條件可以先不必明確,基本能明確就可以,在后面逐步明確.

　　游戲的目的是使學生明白數與點的對應關系,并知道要想在直線上表示數必須滿足的條件是什么.

　　明確數軸的正確畫法和要求.

　　練習中注意糾正學生數軸畫法的錯誤和點的表示錯誤.

　　小結

　　1.數軸需要滿足什么樣的條件;

　　2.數軸的作用是什么?

　　作業

　　必做題:教科書第18頁習題1.2:第2題.

　　備選題

　　1.在數軸上,表示數-3,2.6,0 ,-1的點中,在原點左邊的點有個.

　　2.在數軸上點A表示-4,如果把原點O向負方向移動1.5個單位,那么在新數軸上點A表示的數是xx。

　　A.B.-4C.D.

　　3.(1)(請先在頭腦中想象點的移動,嘗試解決下面問題,然后再畫圖解答)一個點在數軸上表示的數是-5,這個點先向左邊移動3個單位,然后再向右邊移動6個單位,這時它表示的數是多少呢?如果按上面的移動規律,最后得到的點是2,則開始時它表示什么數?

　　(2)你覺得數軸上的點表示數的大小與點的位置有關嗎?為什么?

　　總結可以由教師提出問題,學生總結,教師完善。

　　初一數學數軸教案篇8

　　教學目標

　　1，掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系；

　　2，會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數；

　　3，感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。

　　教學難點

　　數軸的概念和用數軸上的點表示有理數

　　知識重點

　　教學過程

　　（師生活動）設計理念

　　設置情境

　　引入課題教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數．

　　問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？

　　（多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下）

　　問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．

　　（小組討論，交流合作，動手操作）創設問題情境，激發學生的學習熱情，發現生活中的數學

　　點表示數的感性認識。

　　點表示數的理性認識。

　　合作交流

　　探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發？你能用一條直線上的點表示有理數嗎？

　　讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數的直線必須滿足什么條件？

　　從而得出數軸的三要素：原點、正方向、單位長度體驗數形結合思想；只描述數軸特征即可，不用特別強調數軸三要求。

　　從游戲中學數學做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調整為等距離，規定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數編號，請大家記住，現在請第一排的同學依次發出口令，口令為數字時，該數對應的同學要回答“到”；口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數字”，如果規定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎？學生游戲體驗，對數軸概念的理解

　　尋找規律

　　歸納結論問題3：

　　1，你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例子嗎？

　　2，如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎？如果給你數軸上的點，你能讀出它所表示的數嗎？

　　3，哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你會發現什么規律？

　　4，每個數到原點的距離是多少？由此你會發現了什么規律？

　　（小組討論，交流歸納）

　　歸納出一般結論，教科書第12的歸納。這些問題是本節課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。

　　鞏固練習

　　教科書第12頁練習

　　小結與作業

　　課堂小結請學生總結：

　　1，數軸的三個要素；

　　2，數軸的作以及數與點的轉化方法。

　　本課作業

　　1，必做題：教科書第18頁習題1.2第2題

　　2，選做題：教師自行安排

　　本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

　　1，數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。

　　2，教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。

　　3，注意從學生的知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發展與變化，培養學生自主探索的學習方法。

　　初一數學數軸教案篇9

　　教學目標

　　【知識與能力目標】

　　1、鞏固理解有理數的概念；

　　2、掌握數軸的意義及構成特點,明確其在實際中的應用；

　　3、會用數軸上的點表示有理數。

　　【過程與方法目標】

　　【情感態度價值觀目標】

　　通過畫數軸，給學生以圖形美的教育，同時由于數形的結合，學生會得到和諧美的享受。

　　教學重難點

　　【教學重點】

　　數軸的意義及作用。

　　【教學難點】

　　數軸上的點與有理數的直觀對應關系。

　　課前準備

　　《數學》人教版七年級上冊，自制課件

　　教學過程

　　一、探索新知（投影展示）

　　問題在一條東西向的馬路上,有一個汽車站，汽車站東3m和7、5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4、5m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情景。

　　學生結合上述問題分組討論,明確以下問題:

　　1、怎樣用數簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關系（體現距離、方向）？

　　2、舉例說明生活中類似的事例；

　　3、什么叫數軸？它有哪幾個要素組成？

　　4、數軸的用處是什么？

　　5、你會畫數軸嗎并應用它嗎？

　　“問題”解決：課件投影課本p8圖1、2-1，同時說明其產生的過程及合理、簡明的特點；

　　結論：正數、0和負數可以用一條直線上的點表示出來。

　　3、展示溫度計圖形，比較其與圖1、2-1的共同點和不同點：

　　共同點：溫度計也可以看作將正數、0和負數用一條直線上的點表示出來的情形；

　　不同點：溫度計是豎直的，方向感不直觀。

　　4、描述數軸的意義（課本p9中間，由學生閱讀，并嘗試畫一條數軸，強調）

　　（1）數軸的構成三要素：原點、方向、單位長度；

　　（2）數軸的用處是：把數用數軸上的點來表示，例（課本p9圖1、2-3），說明有理數都可以用數軸上的點表示；

　　5、歸納

　　（1）一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度；表示數-a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度。

　　（2）數軸的出現將圖形（直線上的點）和數緊密聯系起來，使很多數學問題都可以借助圖直觀地表示，是“數形結合”的重要工具。

　　二、例題分析

　　例1．先畫出數軸，然后在數軸上表示下列各數：

　　-1、5，0，-2，2，-10/3

　　例2、數軸上與原點距離4個長度單位的點表示的數是。

　　三、鞏固訓練

　　課本p10練習

　　自我檢測

　　（1）數軸的三要素是；

　　（2）數軸上表示-5的點在原點的側，與原點的距離是個長度單位；

　　（3）數軸上表示5與-2的兩點之間距離是單位長度，有個點；

　　（4）如圖，a、b為有理數，則a0，b0，ab

　　課堂小結

　　（1）數軸概念：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。

　　（2）數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

　　（3）數學思想：數形結合的思想。

　　五、作業

　　1、課本14頁習題1、2

　　2、完成“自我檢測”

　　3、個性補充

　　⑴畫一條數軸，并表示出如下各點：±0.5,±0.1,±0.75。

　　⑵畫一條數軸，并表示出如下各點：1000，5000，-2000。

　　⑶在數軸上標出到原點的距離小于3的整數。

　　⑷在數軸上標出-5和+5之間的所有整數。

　　初一數學數軸教案篇10

　　一、教學目標

　　【知識與技能】

　　了解數軸的概念，能用數軸上的點準確地表示有理數。

　　【過程與方法】

　　通過觀察與實際操作，理解有理數與數軸上的點的對應關系，體會數形結合的思想。

　　【情感、態度與價值觀】

　　在數與形結合的過程中，體會數學學習的樂趣。

　　二、教學重難點

　　【教學重點】

　　數軸的三要素，用數軸上的點表示有理數。

　　【教學難點】

　　數形結合的思想方法。

　　三、教學過程

　　(一)引入新課

　　提出問題：通過實例溫度計上數字的意義，引出數學中也有像溫度計一樣可以用來表示數的軸，它就是我們今天學習的數軸。

　　(二)探索新知

　　學生活動：小組討論，用畫圖的形式表示東西向馬路上楊樹，柳樹，汽車站牌三者之間的關系：

　　提問1：上面的問題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。我們知道，正數和負數可以表示具有相反意義的量，那么，如何用數表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置呢?

　　學生活動：畫圖表示后提問。

　　提問2：“0”代表什么?數的符號的實際意義是什么?對照體溫計進行解答。

　　教師給出定義：在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸，它滿足：任取一個點表示數0，代表原點;通常規定直線上向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負方向;選取合適的長度為單位長度。

　　提問3：你是如何理解數軸三要素的?

　　師生共同總結：“原點”是數軸的“基準”，表示0，是表示正數和負數的分界點，正方向是人為規定的，要依據實際問題選取合適的單位長度。

　　(三)課堂練習

　　如圖，寫出數軸上點A，B，C，D，E表示的數。

　　(四)小結作業

　　提問：今天有什么收獲?

　　引導學生回顧：數軸的三要素，用數軸表示數。

　　課后作業：

　　課后練習題第二題;思考：到原點距離相等的兩個點有什么特點?

　　初一數學數軸教案篇11

　　教學目標

　　1．使學生正確理解數軸的意義，掌握數軸的三要素；

　　2．使學生學會由數軸上的已知點說出它所表示的數，能將有理數用數軸上的點表示出來；

　　3．使學生初步理解數形結合的思想方法．

　　教學重點和難點

　　重點：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數．

　　難點：正確理解有理數與數軸上點的對應關系．

　　課堂教學過程設計

　　一、從學生原有認知結構提出問題

　　1．小學里曾用“射線”上的點來表示數，你能在射線上表示出1和2嗎？

　　2．用“射線”能不能表示有理數？為什么？

　　3．你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數呢？

　　待學生回答后，教師指出，這就是我們本節課所要學習的內容——數軸．

　　二、講授新課

　　讓學生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數，根據溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的溫度．在0上10個刻度，表示10℃；在0下5個刻度，表示-5℃．

　　與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零．具體方法如下(邊說邊畫)：

　　1．畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃)；

　　2．規定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負)；

　　3．選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…

　　提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數？(可列舉幾個數)

　　在此基礎上，給出數軸的定義，即規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸．

　　進而提問學生：在數軸上，已知一點P表示數-5，如果數軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？

　　通過上述提問，向學生指出：數軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可．

　　三、運用舉例變式練習

　　例1畫一個數軸，并在數軸上畫出表示下列各數的點：

　　例2指出數軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數．

　　課堂練習

　　示出來．

　　2．說出下面數軸上A，B，C，D，O，M各點表示什么數？

　　最后引導學生得出結論：正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，零用原點表示．

　　四、小結

　　指導學生閱讀教材后指出：數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數和形之間的內在聯系，為我們研究問題提供了新的方法．

　　本節課要求同學們能掌握數軸的三要素，正確地畫出數軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數都可用數軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的點并不是都表示有理數，至于數軸上的哪些點不能表示有理數，這個問題以后再研究．

　　五、作業

　　1．在下面數軸上：

　　(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數的點．

　　(2)A，H，D，E，O各點分別表示什么數？

　　2．在下面數軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數？

　　3．下列各小題先分別畫出數軸，然后在數軸上畫出表示大括號內的一組數的點：

　　(1)｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；

　　初一數學數軸教案篇12

　　一、學習目標：

　　1、什么是數軸?數軸上的'點和有理數的對應關系?

　　2、你會用數軸上的點表示給定的有理數嗎?會根據數軸上的點讀出所表示的有理數嗎?

　　二、學習重點：

　　會說出數軸上已知點所表示的數，能將已知數在數軸上表示出來。

　　三、學習難點：

　　利用數軸比較有理數的大小

　　四、學習過程：

　　(一)自主學習課本，回答問題：

　　1、像這樣規定了、和的直線叫做數軸

　　2、數軸與溫度計作類比，真像一個平放的________+3用數軸上位于原點___邊___個單位的點表示，-4用數軸上位于原點___邊___個單位的點表示，原點右邊個單位的點表示____，原點左邊1.5個單位的點表示_____.

　　(二)精講點撥

　　1、完成例1

　　2、請畫一條數軸表示下列有理數

　　+4，-1/2，1/2，-1.25，-4，0。

　　3、完成第10頁第1、2題.

　　(三)、尋找規律，探究新知

　　1.觀察以上數軸，哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你有什么發現?

　　2.在數軸上，表示4與-4的點到原點的距離各是多少?表示-1/2與1/2的點到原點的距離各是多少?由此你又有什么發現?

　　3.什么是絕對值?絕對值怎么表示?

　　(四)、鞏固練習：

　　1.完成課本第11頁練習1、2、3兩題

　　2.在數軸上,表示數-3、2.6、+2、0、-1的點中,在原點左邊的點有個。

　　教學引入

　　師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形。現在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。

　　動畫演示：

　　場景一：正方形折疊演示

　　師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板(刻度尺)和圓規，我們來研究正方形的幾何性質—邊、角以及對角線之間的關系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。

　　[學生活動：各自測量。]

　　鼓勵學生將測量結果與鄰近同學進行比較，找出共同點。

　　講授新課

　　找一兩個學生表述其結論，表述是要注意糾正其語言的規范性。

　　動畫演示：

　　場景二：正方形的性質

　　師：這些性質里那些是矩形的性質?

　　[學生活動：尋找矩形性質。]

　　動畫演示：

　　場景三：矩形的性質

　　師：同樣在這些性質里尋找屬于菱形的性質。

　　[學生活動;尋找菱形性質。]

　　動畫演示：

　　場景四：菱形的性質

　　師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質。

　　及時提出問題，引導學生進行思考。

　　師：根據這些性質，我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準確的定義?

　　[學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。]

　　師：請同學們回想矩形與菱形的定義，可以根據矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。

　　學生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書：

　　“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”

　　“有一個角是直角的菱形叫做正方形。”

　　“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”

　　[學生活動：討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]

　　師：根據定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關系梳理一下。

　　3.與原點距離等于4的點有個?其表示的數是。

　　4.在數軸上，點A、B分別表示-5和2，則線段AB的長度是。

　　5.在數軸上點A表示-4,如果把原點O向負方向移動1個單位,那么在新數軸上點A表示的數是()

　　A.-5，B.-4C.-3D.-2

　　6.你覺得數軸上的點表示數的大小與點的位置有關嗎?為什么?

　　五、談談你這堂課的學習體會

　　六、課后作業：

　　1、在數軸上表示-4的點位于原點的___邊，與原點的距離是___個單位長度。

　　2、在數軸上點A表示的數是-3，與點A相距兩個單位的點表示的數是

　　3、數軸上與原點距離是5的點有___個，表示的數是___。

　　4、從數軸上表示-1的點出發，向左移動兩個單位長度到點B，則點B表示的數是____，再向右移動兩個單位長度到達點C,則點C表示的數是____。

　　5、數軸上的點A表示-3，將點A先向右移動7個單位長度，再向左移

　　動5個單位長度，那么終點到原點的距離是_____個單位長度

　　6、在數軸上P點表示2，現在將P點向右移動兩個單位長度后再向左移

　　動5個單位長度，這時P點必須向___移動___個單位到達表

　　示-3的點

　　7.在數軸上表示-2的點離開原點的距離等于()

　　A、2B、-2C、±2D、4

　　8.請畫一條數軸表示下列有理數

　　+3，-4，-3.5，-1.25，2，0。

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　　正數與負數導學案

　　一.學習目標：

　　1.什么是正負數?生活中有哪些相反意義的量?

　　2.有理數是怎樣分類的?

　　二.學習重點難點：

　　1.重點：會用正負數表示實際生活中具有相反意義的量

　　2.難點：正負數的概念，有理數的分類。

　　三.學習過程

　　(一)、自學課本1--5頁，回答以下問題?

　　1.舉例說明正數和負數概念，寫法及讀法?

　　2.正數和負數可以表示生活中具有意義的量。例如，又如。

　　3.0這個數特別嗎?為什么?

　　4.完成課本第6頁練習第1題的1、2、3小題。

　　5.完成課本第6頁練習第2題的1、2小題

　　6.飛機上升以正數表示，下降以負數表示，若飛機在1200米高空兩次記錄升降情況是+300米，-600米，這時飛機實際高度是米。

　　(二)、精講點撥。

　　1、完成例1

　　交流你能舉出一些用正負數表示數量的實例嗎?

　　2、思考：

　　有理數

　　3、完成例2

　　初一數學數軸教案篇13

　　一、回顧復習舊知

　　1、讀數，指出哪些是正數，哪些是負數？

　　-62.9 +0.16 -4／5 +7／120 ＋305 -88

　　二、新課講授

　　1、教學例3。

　　（1）教師：怎樣用數來表示這些學生和大樹的相對位置關系呢？

　　組織學生在小組中議一議，然后匯報。

　　（2）教師結合學生的匯報，用課件出示數軸，在相應點的下方標出對應的數。

　　（3）讓學生說出直線上其他幾個點代表的數，讓學生對數軸上的點表示的正負數形成相對完整的認識。

　　（4）教師總結：

　　我們可以在直線上表示出正數、0、負數，像這樣的直線我們叫做數軸。

　　2、觀察數軸，比較數的大小。

　　引導學生觀察數軸。

　　①從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發現什么規律？

　　②在數軸上分別找到

　　1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到1.5和-1.5處，應如何運動？

　　師及時小結：

　　數軸除了可以表示整數，還可以表示小數、分數。每個數都能在數軸上找到它們相對應的點。

　　三、鞏固練習

　　1、完成教材第5頁的“做一做”。

　　學生獨立練習，指名匯報。

　　2、完成教材第6頁練習一的第4、5題。

　　組織學生獨立完成，并在小組中相互交流、檢查。

　　四、課堂小結

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　初一數學數軸教案篇14

　　【教學重點與難點】

　　教學重點：正確理解數軸的概念和用數軸上的點表示有理數。

　　教學難點：從直觀認識到理性認識，從而建立數軸的概念，并初步體會數形的結合的思方法是本節課的教學難點。

　　【教學目標】

　　1、理解數軸的概念，會畫數軸；

　　2、知道如何在數軸上表示有理數，能說出數軸上表示有理數的點所表示的數，知道任何一個有理數在數軸上都有唯一的點與之對應；會利用數軸解決有關問題。

　　3、通過生活中的實例，由直觀認識到理性認識，從而建立數軸概念；通過數軸概念的學習，初步體會對應的思想，數形結合的思想方法，進而初步認識事物之間的聯系性。

　　【教材處理】

　　本節一課時完成，將從生活中的實例入手，引導學生由直觀認識到理性認識，從而自然建立數軸概念，進而探究數軸的畫法、作用、數與點的對應。

　　【教學方法】

　　通過創設情境，以問題為載體給學生提供探索的空間，引導學生積極探索。整節課以觀察、動手、思考、討論貫穿于整個教學環節之中，采用啟發式教學法和師生互動式教學模式，并教給學生“多觀察、善動腦、大膽猜、勤鉆研”的研討式學習方法。教學中給學生提供更多的活動機會和空間，使學生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗和發展，從而培養學生的數形結合的思想。

　　【教學過程】

　　一、問題解決引入實例

　　（設計說明：從生活中的實例出發引出數軸，貼近生活，直觀具體，易于學生接受，同時能夠調動學生自主學習的興趣和積極性。）

　　問題1：在一條東西走向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3米和7.5米處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3米和4.8米處分別有一棵槐樹和一根電線桿,你能畫圖表示這一情境嗎？

　　學生會畫一條直線表示馬路，并在直線的左、右側分別標上西、東，在直線上取一點O表示車站的位置，規定一個單位長度表示1米，于是點O的右邊距離點分別3個和7.5個單位的點A和點B，分別表示柳樹和楊樹的位置，點O的左邊距離點3個和4.8個單位的點C和點D分別表示槐樹和電線桿的位置。

　　二、提出問題感受特征

　　問題2: 怎樣用數簡明地表示這些樹、電線桿與車站的相對位置關系呢？（用數體現出方向、距離的不同）

　　規定從左向右表示從東到西，把點O左右兩邊的數分別用負數和正數表示。由此可見，正數，0和負數可用一條直線上的點表示出來。

　　問題3：你還能舉出生活中用直線上的點表示數的例子嗎？

　　學生思考并討論交流后可得出，例如：溫度計、桿秤、門牌號碼……。

　　可以通過多媒體課件展示溫度計（顯示不同的度數），讓學生體驗讀取溫度，并比較各溫度計上所顯示的溫度的高低，使學生充分體驗和認識溫度計的設計特點，讓學生再次體會數與形的對應關系。

　　（教學說明：根據學生的生活經驗，學生在畫圖的過程中，能夠認識到要描述馬路上這三棵樹、電線桿與車站的相對位置關系，既要考慮距離，又要考慮方向；但由于學生剛剛學習有理數中的正負數，對正負數意義的理解不是很深刻，因此他們可能想不到用正負來體現物體

　　方向的相反，因此可以提出問題2加以引導，從而讓學生認識到，我們可以用正數、0、負數，來描述直線上點的位置，反過來，正數、0、負數可以用直線上的點來表示，借助于這一情景，讓學生非常自然的初步感受到數與形的結合。問題三的設計讓學生再次體會數與形的對應關系，為數軸的引出做好充分的準備。）

　　三、適時命名學生定義

　　1.引入數軸概念

　　（設計說明：由直觀認識到理性認識，引導學生建立數軸概念）

　　通過上面的問題，我們知道正數，0和負數可用一條直線上的點表示出來。

　　一般地，在數學中人們用畫圖的方式把數"直觀化"。通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。

　　2、揭示數軸內涵

　　（設計說明：讓學生在動手操作中探索數軸的三要素）

　　四、提煉總結規范定義

　　問題4：表示數的直線（數軸）須具備什么條件，才能將不同的數用它上面的點清楚的表示出來呢?你能試著畫出滿足條件的數軸嗎？

　　可以先讓學生試著畫出自己想象的數軸，并把學生不同的畫法展示出來，讓學生先討論交流哪種畫法最規范，然后師生共同分析歸納得出數軸的特征。（邊總結邊畫圖）

　　（1）數軸是一條直線（習慣上將它畫成水平，也可根據需要畫成傾斜或豎直的）

　　（2）數軸三要素

　　① 原點（可取直線上任一點作為原點，但一取定就不再改變。它表示數0，是正負數的分界點。）

　　② 正方向（通常規定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向）

　　③ 單位長度（選取適當的長度為單位長度，直線上從原點向右，再隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3……，原點向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3……；單位長度的長短，可根據實際情況而定，但同一單位長度所表示的量要相同。）

　　由此我們也可以說：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

　　五、定義辨析練習鞏固

　　（設計說明：通過形式不同的練習，從不同的角度幫助學生進一步加深對數軸認識，

　　形成初步技能。）

　　1、下列圖形哪些是數軸，哪些不是，為什么？

　　2、（1）畫一條數軸，并表示出如下各點：±0.5，±0.1，±0.75；

　　（2）畫一條數軸，并表示出如下各點：1000，5000，-2000；

　　（3）在數軸上標出到原點的舉例小于3的整數；

　　（4）在數軸上標出-5和+5之間的所有整數。

　　（教學說明：練習1是基礎性訓練，主要是進一步鞏固如何在數軸上表示有理數，并能說出數軸上表示有理數的點所表示的數；練習2有所加深，在鞏固基本知識的同時，還要關注到畫數軸時要根據已知數適當地選擇單位長度和原點的位置，這對初學者來說有一定的難度，因此，在學生獨立嘗試的基礎上，還可以讓學生進行交流，互相學習，教師也可以適時地進行點撥。）

　　六、反思總結情意發展

　　（設計說明：圍繞三個問題，師生以談話交流的形式，共同總結本節課的學習收獲。）問題1：什么是數軸？

　　問題2：如何畫數軸？

　　問題3：如何在數軸上表示有理數？

　　（教學說明：以上設計再次通過對三個問題的思考引導學生回顧自己的學習過程，暢所欲言，加強反思、提煉及知識的歸納，納入自己的知識結構）

　　七、布置作業

　　1、課本18頁習題1.2第2題

　　2、指出下面數軸上A、B、C、D各點所表示的數

　　3、數軸上的點p與表示有理數3的點A的距離是2

　　（1）試確定點p表示的有理數；

　　（2）將點A向右移2個單位到點B，點B表示的有理數是多少？

　　（3）再把點B向左移動9個單位到點C，則點C表示的有理數是多少？

　　（教學說明：及時作業是鞏固課堂學習知識的重要環節，由于課本提供練習較少，因此作適當的補充。同時也為下節課的學習作鋪墊。）

　　設計說明:

　　數軸是數形轉化、數形結合的重要媒介，也是學生難以理解的一個難點，對學生來說，將數和形結合在一起是非常抽象的，因此，教學過程從貼近學生的實際出發，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體現了從感性認識到理性認識到抽象概括地認識規律。

　　教學過程突出了情景—抽象---概括的主線，體現了從特殊到一般研究問題的方法，注意從學生已有的知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，讓學生主動參與到學習活動之中，并引導學生在課堂上感悟知識的生成、發展與變化，培養學生自主探索的精神。

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