小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《組合圖形面積的計(jì)算》優(yōu)秀教案

時(shí)間：2021-08-26 14:21:51 教案我要投稿

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《組合圖形面積的計(jì)算》優(yōu)秀教案三篇

　　作為一位杰出的老師，時(shí)常需要編寫(xiě)教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編收集整理的小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《組合圖形面積的計(jì)算》優(yōu)秀教案三篇，歡迎大家分享。

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《組合圖形面積的計(jì)算》優(yōu)秀教案三篇

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《組合圖形面積的計(jì)算》優(yōu)秀教案三篇1

　　教材內(nèi)容：

　　九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書(shū)第九冊(cè)第三單元第五節(jié)《組合圖形面積的計(jì)算》。即P90———91頁(yè)的例題和練習(xí)題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　使學(xué)生初步了解組合圖形面積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算一些較簡(jiǎn)單的組合圖形的面積。

　　使學(xué)生掌握組合圖形常用的割補(bǔ)方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　利用正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來(lái)求組合圖形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　根據(jù)圖形特征采用什么方法來(lái)分解組合圖形，達(dá)到分解的圖形既明確而又準(zhǔn)確求出它的面積。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　以“尋標(biāo)追源”為教學(xué)模式，以目標(biāo)教學(xué)為基本教學(xué)形式，以嘗試法為主要教學(xué)手段。前置回顧，展示目標(biāo)；在發(fā)散思維中探究新知，精講點(diǎn)撥，完成目標(biāo)；概括總結(jié)，反饋矯正。

　　一、引標(biāo)：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索

　　舊知輔墊，誘發(fā)注意

　　電腦顯示單車(chē)、榨欄、階梯組合圖，標(biāo)出幾種已學(xué)過(guò)的三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、梯形，讓學(xué)生說(shuō)出名稱(chēng)和面積計(jì)算字母公式。

　�。ㄟ@里通過(guò)實(shí)物感知，了解各平面圖形的特征，說(shuō)出面積公式，加深對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊。）

　　設(shè)景感知，激活思考

　　電腦顯示一幅美麗的畫(huà)面，一位小天使對(duì)一面墻提出問(wèn)題：“你能計(jì)算這幢房的側(cè)面墻的面積嗎？”從而揭示課題《組合圖形面積的計(jì)算》。

　�。ㄟ@樣通過(guò)直觀并帶有趣味的引導(dǎo)，使學(xué)生產(chǎn)生好奇心，引起學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，迫切“試一試”的愿望。從而吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，從這里打開(kāi)學(xué)生通道，促使學(xué)生想方設(shè)法去找組合圖形面積的計(jì)算方法。）

　　二、尋標(biāo)：提出問(wèn)題，尋找目標(biāo)

　　叫學(xué)生齊讀課題后，問(wèn)：讀了課題，你們想知道組合圖形的什么知識(shí)？（組合圖形面積如何計(jì)算）好，請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)P90———91頁(yè)，能否自己解決這些知識(shí)，看看它對(duì)這些知識(shí)是怎樣講的。

　　（在這里老師先不做講解，讓學(xué)生帶著求知欲看書(shū)，這是根據(jù)嘗試原則，讓學(xué)生在自我評(píng)價(jià)中獲取新知識(shí)，它是教學(xué)的一種有效嘗試。）

　　三、探標(biāo)：追源問(wèn)底，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

　　提出問(wèn)題：“為了求組合圖形的面積，書(shū)上是如何講的？”、“除了書(shū)上的分割方法外，你還有別的分割方法來(lái)求這個(gè)組合圖形的面積嗎？”從而引發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維。

　　電腦顯示學(xué)生可能想到的分割方法

　　①分成一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形；

　�、诜殖蓛蓚€(gè)梯形；

　　③分成三個(gè)三角形。

　　其它方法給予口頭定正正誤。

　　展示各種想法，得出組合圖形面積的求法。

　　發(fā)散引導(dǎo)，找出新的解法

　　讓學(xué)生觀察分的方法后，提出問(wèn)題：“剛才所講的都是把組合圖形分成幾個(gè)已學(xué)過(guò)的平面圖形，那還有除了分以外的別的方法嗎？”

　　電腦顯示補(bǔ)的方法，并指出平面組合圖形求面積的方法，常用的方法就是分、補(bǔ)兩種方法。

　�。ㄟ@里有目的運(yùn)用遷移規(guī)律，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，教給學(xué)生獲取知識(shí)的方法，以舊探新，引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)、討論、進(jìn)行觀察比較、概括，找到解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。也有利于發(fā)揮學(xué)生的主體作用，同時(shí)使學(xué)生在探索規(guī)律的過(guò)程中發(fā)展思維能力。）

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《組合圖形面積的計(jì)算》優(yōu)秀教案三篇2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）五年級(jí)上冊(cè)“組合圖形的面積”。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。

　　2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。

　　3、滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在自主探索活動(dòng)中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，會(huì)利用正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來(lái)求組合圖形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　根據(jù)圖形特征采用什么方法來(lái)分解組合圖形，達(dá)到分解的圖形既明確而又準(zhǔn)確求出它的面積。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件、圖片等。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索

　　師：大家搜集了許多有關(guān)生活中的組合圖形的圖片，誰(shuí)來(lái)給大家展示并匯報(bào)一下。（指名回答）

　　生1：這枝鉛筆的面是由一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)三角形組成的。

　　生2：這條小魚(yú)的面是由兩個(gè)三角形組成的�！�

　　師：同桌的同學(xué)互相看一看，說(shuō)一說(shuō)，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？

　　【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在課前進(jìn)行搜集生活中的組合圖形的圖片，學(xué)生熱情高漲、興趣盎然。通過(guò)學(xué)生查、拼、擺、畫(huà)、剪、找等活動(dòng)，使學(xué)生在頭腦中對(duì)組合圖形產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)。】

　　二、探索活動(dòng)，尋求新知

　　師：生活中有許多組合圖形，老師準(zhǔn)備了3幅，大家觀察一下，這些組合組圖形是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？如果求它們的面積可以怎樣求？

　　課件逐一出示圖一、圖二、圖三，讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。

　　生1：小房子的表面是由一個(gè)三角形和一個(gè)正方形組成的。

　　生2：風(fēng)箏的面是由四個(gè)小三角形組成的。

　　生3：隊(duì)旗的面是由一個(gè)梯形和一個(gè)三角形組成的。

　　師：這幾個(gè)都是組合圖形，通過(guò)大家的介紹，你覺(jué)得什么樣的圖形是組合圖形？

　　生1：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的圖形組成的是組合圖形。

　　生2：有幾個(gè)平面圖形組成的圖形是組合圖形。

　　師小結(jié)：組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。

　　圖一：是由三角形、長(zhǎng)方形、加上長(zhǎng)方形中間的正方形組成的，

　　面積=三角形面積+長(zhǎng)方形面積—正方形面積

　　圖二：是由兩個(gè)三角形組成的。

　　面積=三角形面積+三角形面積

　　圖三：作輔助線使它分成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。

　　方法一：是由兩個(gè)梯形組成的。

　　師：為什么要分成兩個(gè)梯形？怎樣分成兩個(gè)梯形？

　　引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出將它轉(zhuǎn)化成以學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形以及在圖中作輔助線。

　　師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形來(lái)計(jì)

　　（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）。大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎？

　　方法二：作輔助線補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它變成一個(gè)大長(zhǎng)方形減去一個(gè)三角形。

　　方法三：作輔助線使它分成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。

　�。ㄕn件分別演示這三種方法）

　　分割法添補(bǔ)法

　　師：數(shù)學(xué)中我們習(xí)慣用分割法或添補(bǔ)法，用輔助線來(lái)把一個(gè)復(fù)雜的組合圖形轉(zhuǎn)

　　變成比較簡(jiǎn)單的圖形，為計(jì)算帶來(lái)簡(jiǎn)便。畫(huà)輔助線時(shí)要注意畫(huà)虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。

　　板書(shū)：分割法或添補(bǔ)法（轉(zhuǎn)化）：分解成簡(jiǎn)單圖形。

　　師：請(qǐng)你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢？（學(xué)生自由回答，對(duì)學(xué)生們正確的回答要給予好的評(píng)價(jià)，特別是要鼓勵(lì)不愛(ài)舉手的學(xué)生講一講。注意座在后排的學(xué)生表現(xiàn)）

　　師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)組合圖形了，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識(shí)？

　　生1：我想了解組合圖形的周長(zhǎng)。

　　生2：我想知道組合圖形的面積怎樣計(jì)算。

　　這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)組合圖形的面積。

　　【設(shè)計(jì)意圖：“方法是數(shù)學(xué)的行為、思想是數(shù)學(xué)的靈魂”，既然它們是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的'，那么分解它們的組成，就可以來(lái)個(gè)“原路返回”——分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的和或差。培養(yǎng)學(xué)生靈活的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，幫助學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題。潛意識(shí)的教學(xué)思想中既重“方法”又重“思想”。體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)從“行為”到“靈魂”的內(nèi)化過(guò)程。同時(shí)形成強(qiáng)烈的求知欲�！�

　　三、探討例題，學(xué)習(xí)新知

　　師：同學(xué)們的表現(xiàn)真了不起。老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是平方米來(lái)計(jì)算的，請(qǐng)你們幫我算一算。（課件出示例4）

　　例4：右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？

　　師：怎樣才能計(jì)算出這個(gè)組合圖形的面積呢？

　　先讓學(xué)生思考，再動(dòng)手計(jì)算。

　　交流匯報(bào)：

　　方法一：把這個(gè)組合圖形一分為二，一個(gè)是正方形，另一個(gè)是三角再分別算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個(gè)圖形的面積。

　　師：這是一個(gè)不錯(cuò)的想法。要算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積分別需要哪些條件？請(qǐng)找一找，并標(biāo)出來(lái)。

　　指名學(xué)生找相應(yīng)的條件。

　　在實(shí)物投影儀上展出示學(xué)生的答案：

　　①5×5=25（平方米）

　　②5×2÷2=5（平方米）

　�、�25+5=30（平方米）

　　答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。

　�。ㄗ⒁鈾z查做錯(cuò)的同學(xué)，找出錯(cuò)的原因。）

　　師：除了這種方法，還有同學(xué)用別的方法嗎？

　　方法二：先把這個(gè)圖形補(bǔ)上兩個(gè)三角形，看作一個(gè)長(zhǎng)方形，先算出長(zhǎng)方的面積后，再減去兩個(gè)小三角形的面積。

　　師：能找出每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的已知條件嗎？讓學(xué)生找相應(yīng)的條件。展示學(xué)生答案

　　長(zhǎng)方形：長(zhǎng)：5+2=7米、寬：5米；

　　三角形：底是2米，高是2．5米。

　　5×（5+2）—2、5×2÷2×2=35—5 =30（平方米）

　　答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。

　　方法三：把這個(gè)圖形從頂點(diǎn)向下作一條垂線，就分成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形面積是相等的，所以只要求出一個(gè)梯形的面積再乘以2，就得到這個(gè)組合圖形的面積。同樣讓學(xué)生找出計(jì)算梯形面積的相應(yīng)已知條件。

　　展示學(xué)生的答案

　�。�5+7）×2、5÷2×2=30（平方米）

　　答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。

　　讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。

　　小結(jié)：使用了分割法或添補(bǔ)法，作輔助線把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單圖形來(lái)計(jì)算面積。（也就是先把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。）

　　師：非常感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計(jì)算面積時(shí)，根據(jù)“圖形位移，面積不變”的道理，用輔助線把它進(jìn)行割、補(bǔ)、拼轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形，再計(jì)算出該組合圖形的面積就方便多了，這些方法中有的簡(jiǎn)單，有的繁瑣，如果沒(méi)有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡(jiǎn)單的方法來(lái)計(jì)算。

　　【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于例題的教學(xué)，由于學(xué)生有了新課開(kāi)始的拼組基礎(chǔ)，每個(gè)學(xué)生

　　對(duì)求它的面積會(huì)有一定的思考，把自己所知道的方法在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，通過(guò)四人小組一起來(lái)分一分、算一算，給學(xué)生充足的探索時(shí)間和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形的計(jì)算方法，并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡(jiǎn)方法，實(shí)現(xiàn)方法的化。培養(yǎng)學(xué)生小組合作能力、空間想象能力，從而提高學(xué)生解決的能力。能充分利用剛學(xué)的學(xué)習(xí)方法解決實(shí)際問(wèn)題�！�

　　四、利用新知，解決生活中的問(wèn)題

　　做一做

　　剛才同學(xué)們幫老師算了刷新墻的面積，客廳大概是下圖這種形狀。準(zhǔn)備鋪上地板磚，大家能幫老師計(jì)算一下客廳的總面積嗎？小組合作，討論完成，教師參與小組活動(dòng)。

　　方法一：把組合圖形分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形。 4×3+3×7 =12+21 =33（cm2）

　　方法二：分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。 4×6+3×3 =24+9 =33（cm2）

　　第三種方法：分割成兩個(gè)梯形。（3+7）×3÷2+（3+6）×4=7×6—3×3 =42—9 =33（cm2）

　　讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)試用了什么方法？前三種使用了分割法，最后一種使用了添補(bǔ)法。

　　練習(xí)過(guò)程如上，分解圖形如下。同學(xué)們真了不起，老師很感謝大家。

　　孩子們利用今天所學(xué)的知識(shí)，做個(gè)助人為樂(lè)的學(xué)生，好嗎？

　　現(xiàn)在你能幫工人叔叔算算這

　　個(gè)指示路牌的面積嗎？

　　【設(shè)計(jì)意圖：1、開(kāi)放式練習(xí)，把枯燥無(wú)味的面積計(jì)算，溶入到豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。2、前邊的練習(xí)后進(jìn)生可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，有失敗感。自己選擇習(xí)題，可能選到自己會(huì)做的，從而能體會(huì)一些成功。對(duì)于優(yōu)生，可能不滿(mǎn)足前邊練習(xí)的深度，自主選擇較深的題目，能拓展新知�！�

　　五、課堂評(píng)價(jià)

　　師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？

　　結(jié)束語(yǔ)：同學(xué)們?cè)谶@節(jié)課表現(xiàn)非常出色！計(jì)算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補(bǔ)成我們學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形，如長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，要注意根據(jù)已知條件分或補(bǔ)，再計(jì)算它們的面積。

　　【設(shè)計(jì)意圖：以板書(shū)來(lái)表現(xiàn)，學(xué)生通過(guò)試做匯報(bào)、交流觀察。體現(xiàn)了重視學(xué)生的思維過(guò)程，將思維過(guò)程充分的暴露出來(lái)，體現(xiàn)了算法多樣性，為學(xué)生提供了充分的參與空間；體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。】

　　課堂檢測(cè)A

　　1、這是我們學(xué)校將要開(kāi)辟的一塊草坪，如下圖。由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？你能算出它的面積嗎？

　　現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系，A公司說(shuō)種一平方米草要5元，B公司說(shuō)種同樣的草一共需要

　　2500元。如果讓你決定，你會(huì)選擇哪家公司？

　　2、同學(xué)們，我們學(xué)校少先大隊(duì)準(zhǔn)備給每個(gè)班做一面“中隊(duì)旗”，不知道該用多少布，想請(qǐng)大家?guī)兔Γ銈冊(cè)敢鈫�？我們已�?jīng)知道“中隊(duì)旗”也是一個(gè)組合圖形，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，選擇自己喜歡的方法計(jì)算出用布的面積。我們比一比誰(shuí)的方法更新穎、更快捷！

　　課堂檢測(cè)B

　　1、在一塊梯形的地中間有一個(gè)長(zhǎng)方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米？

　　想種上紅花、黃花和綠草。一種設(shè)計(jì)方案如圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎？

　　答案：課堂檢測(cè)A

　　1、50×33+35×12÷2=1650+210=1860（厘米）

　　2、33×26—26×13÷2=758+169=927（厘米）

　　課堂檢測(cè)B

　　1、（40+70）×30÷2—30×15=1650—450=1200（厘米）

　　2、長(zhǎng)方形地的面積：18×12=216（平方米）

　　綠草面積（一半）：216÷2=158（平方米）

　　黃花面積：216÷4=58（平方米）

　　紅花面積：216÷4=58（平方米）