梯形的面積教案范文
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，時(shí)常要開(kāi)展教案準(zhǔn)備工作，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編收集整理的梯形的面積教案范文，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
梯形的面積教案1
教學(xué)內(nèi)容：梯形面積的計(jì)算
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算出梯形面積。
2、通過(guò)梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力和抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、結(jié)合教學(xué)，使學(xué)生受到唯物辯證觀的啟蒙教育，知道事物是相互聯(lián)系的、變化的。在一定條件下可以轉(zhuǎn)化。懂得用運(yùn)動(dòng)、聯(lián)系的觀點(diǎn)去觀察、研究事物。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵：
教學(xué)重點(diǎn)：梯形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)關(guān)鍵：通過(guò)操作實(shí)踐，將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，探索梯形與拼成的平行四邊形的關(guān)系。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備多媒體課件、學(xué)生備用梯形硬紙片。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1、復(fù)習(xí)：
同學(xué)們會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積？
計(jì)算下列圖形的面積：多媒體出示。
2、引入：
屏幕出現(xiàn)梯形，問(wèn)：這是什么圖形，圖上告訴了什么？它的面積是多少？同學(xué)們還不會(huì)計(jì)算梯形的面積。這節(jié)課，老師就和同學(xué)們一起來(lái)研究梯形面積的計(jì)算方法。
3、回憶舊知
我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)，是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積公式的？（多媒體課件演示）
我們?cè)趯W(xué)習(xí)三角形面積時(shí)，又是怎樣推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式的？（課件演示）
二、探索解決問(wèn)題辦法，并嘗試轉(zhuǎn)化
1、引導(dǎo)學(xué)生提出解決問(wèn)題方案
我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積時(shí)，采用了割補(bǔ)的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，再利用已學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出新圖形的面積計(jì)算方法。現(xiàn)在我們又要計(jì)算梯形面積，怎么辦呢？
你準(zhǔn)備用什么方法把梯形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的圖形？
2、學(xué)生嘗試轉(zhuǎn)化
剛才同學(xué)提出了用割補(bǔ)的方法、用拼擺的方法。那么，怎樣來(lái)割補(bǔ)呢？
學(xué)生上臺(tái)演示后，教師指出：由于梯形的不規(guī)劃，剛才的同學(xué)沒(méi)有轉(zhuǎn)化成功，其實(shí)是可以用割補(bǔ)的方法來(lái)轉(zhuǎn)化的，請(qǐng)大家看一看：多媒體演示割補(bǔ)轉(zhuǎn)化。
那么，用拼擺的方法呢，你準(zhǔn)備怎樣來(lái)拼？
學(xué)生上臺(tái)演示。
3、學(xué)生操作、實(shí)施轉(zhuǎn)化
學(xué)生以四人小組為單位，拼擺梯形。
請(qǐng)同學(xué)們告訴老師：你用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)什么圖形？
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣拼的？多媒體課件演示。
三、觀察圖形，推導(dǎo)公式：
1、觀察
同學(xué)們把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的平行四邊形。我們觀察一下：拼成的平行四邊形與原來(lái)的梯形有什么關(guān)系？
它們的底、高和面積，大小怎樣呢？小組討論。
學(xué)生總結(jié)匯報(bào)后多媒體課件演示。
2、計(jì)算梯形面積
平行四邊形的面積會(huì)算嗎，這個(gè)梯形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？同桌討論計(jì)算方法。算式是什么？
算式中3加5的和求的是什么？乘以4得到什么？再除以2呢？為什么要除以2？
計(jì)算面積，學(xué)生口述，教師板書(shū)。
3、推導(dǎo)梯形面積公式
算式中的3、5、4分別表示梯形的什么，想一想梯形面積的計(jì)算方法是什么？
用字母表示梯形面積公式
閱讀教材，加深理解
四、應(yīng)用公式計(jì)算梯形面積
1、基本練習(xí)：
計(jì)算下面梯形面積
2、教學(xué)例題
出示例題并理解題意。
計(jì)算面積，一人板演，全班齊練。
3、判斷題
4、搶答題
5、測(cè)量并計(jì)算
五、總結(jié)課堂
《梯形的面積》教學(xué)反思
教學(xué)創(chuàng)意及反思：《梯形的面積》這一課，在探索活動(dòng)中學(xué)生借助知識(shí)的遷移，主動(dòng)提出了“把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，并比較轉(zhuǎn)化前后圖形的面積”思考問(wèn)題，主動(dòng)思考，把一個(gè)新的圖形面積的計(jì)算，轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形面積的計(jì)算，從而使問(wèn)題得到解決。同時(shí)將解決生活實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求梯形面積的數(shù)學(xué)問(wèn)題，呈現(xiàn)多種轉(zhuǎn)化的方法，能夠豐富學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)幾何基本概念的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高空間推理和解決問(wèn)題的能力。
本節(jié)微課我努力在教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)行為語(yǔ)言、教學(xué)的展示上突出學(xué)習(xí)的雙向性，避免純粹的講解，嘗試做到“生”“屏”互動(dòng)。具體有以下創(chuàng)新點(diǎn)：
一是教師放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，思考解決問(wèn)題的方法，動(dòng)手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，并讓學(xué)生通過(guò)找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計(jì)算方法。
二是教師依據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)了請(qǐng)學(xué)生幫老師解決如何比較車(chē)窗玻璃大小的問(wèn)題以及課后的作業(yè)求堤壩橫截面的面積，這樣做不僅有效提出了數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)還激發(fā)了學(xué)生求知的愿望。做到了《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)于情境的創(chuàng)設(shè)“要聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際”的要求。使學(xué)生切實(shí)并切身地體會(huì)到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)“于生活，回歸于生活”的思想。
三是教師在微課的環(huán)節(jié)和問(wèn)題設(shè)計(jì)中注重培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)推理、操作探究、歸納總結(jié)及自主學(xué)習(xí)的能力，使微課起到吸引學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)習(xí)，提升效果的作用。
介紹：在設(shè)計(jì)和制作中我努力做到“生”“屏”互動(dòng)，產(chǎn)生雙向?qū)W習(xí)的效應(yīng)。能生動(dòng)形象地展示梯形面積計(jì)算公式的探究過(guò)程，讓學(xué)生充分地經(jīng)歷圖形轉(zhuǎn)化、想象的思考過(guò)程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，觀察分析梯形轉(zhuǎn)化前后圖形面積及圖形各要素之間的關(guān)系，推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法，深入理解梯形面積的計(jì)算公式。
應(yīng)用情況：本節(jié)微課應(yīng)用于義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版五年級(jí)學(xué)生，本課內(nèi)容為梯形的面積計(jì)算，講課中教師能切合五年級(jí)學(xué)生年齡、學(xué)情特點(diǎn)、學(xué)科特點(diǎn)以及學(xué)段特點(diǎn)，應(yīng)用生動(dòng)形象的提問(wèn)、對(duì)話、操作、演示等教學(xué)方法，讓學(xué)生在獨(dú)立思考，自主探究的過(guò)程中經(jīng)歷了猜測(cè)推理、操作探究、歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，在數(shù)學(xué)思想的形成和學(xué)習(xí)方法的提高上得到了培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)了新課標(biāo)所提出的四基四能的要求。教學(xué)過(guò)程深入淺出，課堂氛圍生動(dòng)有趣。
梯形的面積教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、在平行四邊形、三角形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計(jì)算公式。
2、會(huì)正確、較熟練的運(yùn)用公式計(jì)算梯形面積，并能解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；。
3、通過(guò)自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4、滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握梯形面積公式，會(huì)計(jì)算梯形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
自主探究梯形面積公式。
教具準(zhǔn)備：
CAI、完全一樣的梯形若干個(gè)。
學(xué)具準(zhǔn)備：
每生準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的梯形。（有等腰、直角、一般）
課前預(yù)習(xí)：
梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四邊形面積、三角形面積、滲透梯形方法、（你能不能把梯形轉(zhuǎn)化成前面學(xué)過(guò)的圖形，需要用筆直尺、畫(huà)一畫(huà)。）小組合作大膽交流、每人都要說(shuō)自己的想法。直到老師說(shuō)做好為止。
課前準(zhǔn)備：
誰(shuí)來(lái)介紹你們的姓名、年齡、學(xué)校、愛(ài)好等等，讓大家都來(lái)了解你。
我們先介紹這，我相信同學(xué)們?cè)谡n堂上的表現(xiàn)一定會(huì)讓所有的老師都記住你。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
（出示情境圖）。
談話：同學(xué)們，今天李老師和你們一起來(lái)參觀王伯伯的甲魚(yú)池，請(qǐng)仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？
生：1號(hào)甲魚(yú)池的形狀是梯形的，每平方米放養(yǎng)甲魚(yú)苗200只。
師：根據(jù)發(fā)現(xiàn)，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
學(xué)生觀察情境圖，提出問(wèn)題。
生：1號(hào)甲魚(yú)池的面積有多大？
師：你提的問(wèn)題很好，同學(xué)們想不想知道。誰(shuí)還能提出什么問(wèn)題？
生：1號(hào)甲魚(yú)池能放養(yǎng)多少甲魚(yú)苗？
二、自主探究梯形的面積計(jì)算方法。
1、教師：剛才同學(xué)們提的問(wèn)題都很有價(jià)值。（課件）我們來(lái)看這兩個(gè)問(wèn)題。要求1號(hào)甲魚(yú)池的面積，也就是求什么圖形的面積？
生：梯形。
師：你會(huì)求這個(gè)梯形的面積嗎？那么怎樣求梯形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)探究梯形的面積。板書(shū)課題：梯形的面積。
教師：如果我用這個(gè)梯形紙片代表甲魚(yú)池的面積，想一想，你能用什么辦法求出這個(gè)梯形紙片的面積？請(qǐng)你先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流一下你的方法。
2、小組討論交流，教師巡視了解。
3、展示、匯報(bào)交流。
師：哪個(gè)小組先來(lái)說(shuō)說(shuō)你們的方法。拿著你的梯形到前面來(lái)說(shuō)給同學(xué)聽(tīng)一聽(tīng)。
生1：（方法1）——把梯形分成平行四邊形和三角形，分別計(jì)算出它們的面積，再求出它們的面積和。
師：你覺(jué)得這個(gè)方法行嗎？大家看，這個(gè)小組的方法是把梯形分割成平行四邊形和三角形來(lái)求，誰(shuí)是這樣想的？
師：誰(shuí)有不同的方法？
生2：（方法2）——把梯形分成兩個(gè)三角形，求出每個(gè)三角形的面積，再計(jì)算出它們的面積和。
師：你這個(gè)方法也挺好。這個(gè)小組是把梯形分割成兩個(gè)三角形來(lái)求梯形面積，真是些愛(ài)動(dòng)腦筋的好孩子。和他方法一樣的同學(xué)請(qǐng)舉手。誰(shuí)的方法和他們都不一樣？
生3：（方法3）——把兩個(gè)完全一樣的梯形拼在一起，拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)梯形是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。
師：這個(gè)同學(xué)說(shuō)的太好了。大家認(rèn)為這個(gè)方法好不好？
這個(gè)同學(xué)的方法是把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積等于底乘高，這個(gè)底是誰(shuí)的底？高呢
生：平行四邊形的底，平行四邊形的高。
師：平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。
師：大家看，這位同學(xué)用了這樣兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。是不是任意兩個(gè)完全一樣的梯形都能拼成一個(gè)平行四邊形？
師：大家用手中的梯形拼一拼，誰(shuí)再上來(lái)拼一拼，再說(shuō)給同學(xué)們聽(tīng)聽(tīng)。
師：看來(lái)任意兩個(gè)完全一樣的梯形都能拼成一個(gè)平行四邊形。每個(gè)梯形的面積就是平行四邊形面積一半。大家理解這個(gè)方法了嗎？還有不同的嗎？
生4（方法四）：我用兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼成了長(zhǎng)方形，一個(gè)梯形的面積就是這個(gè)長(zhǎng)方形面積的一半。
師：這個(gè)方法是不是所有的兩個(gè)完全一樣的梯形都可以用。
生：是兩個(gè)直角梯形。
師匯總：對(duì)，剛才同學(xué)們想出了這些方法來(lái)求梯形面積，你們真了不起。下面我們來(lái)看這些方法。（課件演示）
第一種是把梯形分割成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形；
第二種是把梯形分割成兩個(gè)三角形；
第三種把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形。
表?yè)P(yáng)：這三種方法都是把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)解決。同學(xué)們能夠運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，你們真的很棒。這種方法很重要，在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)經(jīng)常用到。
我們前面學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形都有自己的面積計(jì)算公式，那么梯形也有自己的面積計(jì)算公式。
師：大家先來(lái)猜想。你認(rèn)為梯形的面積可能與梯形的什么條件有關(guān)系？
生：上底和下底，高
生：與腰有關(guān)。
師：梯形的面積到底與它們有什么關(guān)系呢？你們想不想研究？
三、探究操作，推導(dǎo)出梯形面積公式
（一）出示問(wèn)題，明確目標(biāo)
我們首先來(lái)看這三種方法，根據(jù)我們現(xiàn)有水平，由于前兩種方法對(duì)我們來(lái)說(shuō)研究起來(lái)確實(shí)有困難，下面我們就采用第3種方法來(lái)深入研究梯形的面積。
（點(diǎn)課件）大家一起來(lái)看這種方法，同學(xué)們用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形，梯形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半。
師板書(shū)：兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形
梯形的面積=拼成平行四邊形面積÷2=底×高÷2。
拼成平行四邊形的`底會(huì)與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？拼成平行四邊形的高和梯形的高又有什么關(guān)系？根據(jù)這些關(guān)系，你能推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算方法嗎？
師：下面就請(qǐng)同學(xué)們用手中的梯形拼一拼，想一想，怎樣推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)研究研究。
（二）自主探究
合作學(xué)習(xí)
小組內(nèi)討論交流。
學(xué)生分組動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。
教師參與到每個(gè)小組中進(jìn)行討論和指導(dǎo)，以便發(fā)現(xiàn)和收集信息。
（三）成果交流，質(zhì)疑解難
1、全班展示回報(bào)
師：哪個(gè)小組的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎么研究的？拿著你手中的紙片到前面跟同學(xué)說(shuō)一下。
生：兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的底就是梯形的（上底+下底），平行四邊形的高就是梯形的高。推導(dǎo)出梯形的面積公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。
師表?yè)P(yáng)：這個(gè)小組研究的非常好，推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算方法。大家聽(tīng)明白了嗎？
師：你們也是這樣想的嗎？哪個(gè)小組再來(lái)說(shuō)說(shuō)你們的做法？
2、師：剛才同學(xué)們經(jīng)過(guò)研究，推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算方法。下面我們一起來(lái)回顧梯形面積的推導(dǎo)過(guò)程。（課件演示轉(zhuǎn)化過(guò)程）
梯形面積=平行四邊形面積÷2 梯形面積=底×高÷2
師：拼成的平行四邊形的底是梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，就是（上底+下底）×高÷2
師：這樣我們就得到了梯形的面積公式是梯形面積=（上底+下底）×高÷2
3、師：通過(guò)研究，我們發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)梯形面積計(jì)算方法是什么？生說(shuō)師板書(shū)。
板書(shū)面積公式：梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2。
提問(wèn)：（上底＋下底）×高算的是什么？為何要除以2？
4、學(xué)習(xí)字母表達(dá)式
談話：誰(shuí)能用字母表示？說(shuō)說(shuō)每個(gè)字母分別表示什么？
師：S=（a+b）×h÷2（板書(shū)）
四、運(yùn)用知識(shí)，解決情景問(wèn)題。
師：這節(jié)課同學(xué)們研究了怎樣求梯形的面積。推導(dǎo)出求梯形面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決前面提出的兩個(gè)問(wèn)題：1號(hào)甲魚(yú)池的面積是多少？能放養(yǎng)多少只甲魚(yú)苗？（課件出示題目）
請(qǐng)學(xué)生做在練習(xí)本上。兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。全班交流。
五、隨堂檢測(cè)，鞏固目標(biāo)。
師：看來(lái)同學(xué)們會(huì)運(yùn)用梯形面積計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。接下來(lái)我們要向自己挑戰(zhàn)，有沒(méi)有信心。
挑戰(zhàn)自我：
一、判斷
1、兩個(gè)梯形就可以拼成平行四邊形。（）
2、梯形的面積一定比平行四邊形的面積小。（）
3、在下圖中平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（）
師：同學(xué)們判斷的很好，理解問(wèn)題很透徹，希望同學(xué)們向更高的目標(biāo)挑戰(zhàn)。下面看看實(shí)際生活中的梯形，你能計(jì)算出他們的面積嗎？
二、（挑戰(zhàn)自我）
解決問(wèn)題
1、學(xué)校操場(chǎng)要建一個(gè)梯形指揮臺(tái)，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米，這個(gè)梯形臺(tái)的平面是多少平方米？
2、一塊梯形的墻，上底１５米，下底比上底多５米，高是６米，這塊墻的面積是多少平方米？
3、一個(gè)梯形，上底和下底的和是36cm，高12cm，它的面積是多少？
師：顯示我們聰明才智的機(jī)會(huì)到了，請(qǐng)同學(xué)們大顯身手。
4、王大爺用50米長(zhǎng)的籬笆靠墻圍了一個(gè)羊圈（如圖）。求這個(gè)梯形羊圈的面積。
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，全班交流。
六、小結(jié)。
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們經(jīng)歷了梯形的轉(zhuǎn)化過(guò)程，推導(dǎo)出梯形面積公式。能靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？
同學(xué)們收獲這么多，你們認(rèn)為學(xué)習(xí)快樂(lè)嗎？希望同學(xué)們快樂(lè)地學(xué)習(xí)，快樂(lè)地成長(zhǎng)，謝謝大家。向在座的老師說(shuō)再見(jiàn)。
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