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《商的變化規(guī)律》教學(xué)教案設(shè)計（通用6篇）
作為一名無私奉獻的老師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編為大家收集的《商的變化規(guī)律》教學(xué)教案設(shè)計（通用6篇），僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《商的變化規(guī)律》教學(xué)教案設(shè)計
1.初步了解商的變化規(guī)律:在除法中被除數(shù)不變除數(shù)逐漸擴大商逐漸縮小；除數(shù)不變被除數(shù)逐漸擴大商也逐漸擴大的變化規(guī)律。
2.掌握被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)商不變。并能運用這一規(guī)律進行除法的簡算。(被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零)
3.培養(yǎng)初步的觀察分析和抽象概括能力。
教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。
教學(xué)難點：運用規(guī)律,進行被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零的簡便計算,明晰算理。
課型：新授
教學(xué)方法：講解、練習(xí)
教具：小黑板
教學(xué)設(shè)計：
一、情境激趣
1、口算。
7 5= 80 20= 560 70=
70 5=160 20=480 8=
70 50= 80 40= 56 7=
7 50=160 40=810 90=
2、填寫表格。
原數(shù) 擴大5倍 擴大6倍 擴大10倍
60
原數(shù) 縮小2倍 縮小6倍 縮小10倍
60
3、口答。
（1）50本練習(xí)本，分給10位同學(xué)，平均每人幾本？
（2）200本練習(xí)本，分給40位同學(xué)，平均每人幾本？
（3）500本練習(xí)本，分給100位同學(xué)，平均每人幾本？
從上面三道題中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
4、引入新課。
為什么被除數(shù)、除數(shù)雖然改變了，商卻沒有變呢？在除法中，商到底有怎樣的變化規(guī)律呢？這節(jié)課我們就來探究這個問題。
板書課題：商的變化規(guī)律
二、合作交流，探究規(guī)律。
1、 課件出示例5；（出示題目）
2 （ ）
20020= （ ）
40（ ）
(1)師：你能夠以最快的速度說出答案嗎？
（2）這一組題中，什么數(shù)沒有發(fā)生變化，什么數(shù)發(fā)生了變化？從上往下看，除數(shù)和商的變化有什么特點？（學(xué)生匯報）
（3）小結(jié)并板書。被除數(shù)不變，除數(shù)擴大幾倍，商反而縮小幾倍；
（4）如果從下往上看，這組題目又有什么特點？
生回答后 師適時板書：被除數(shù)不變，除數(shù)縮小了幾倍，商反而擴大了幾倍。
（5）全班同學(xué)齊讀規(guī)律：
被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（或縮小）了幾倍，商反而縮小（或擴大）了幾倍。
2、練習(xí)：（課件出示）根據(jù)規(guī)律計算。
1604=40
16040=
16020=
16010=
3、過渡：我們學(xué)習(xí)了被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小幾倍，商的變化規(guī)律，那么，當(dāng)除數(shù)不變時，商又有怎樣的'變化規(guī)律呢？
（1）同位互相學(xué)習(xí)（出示題目）：
16 （）
1608=（）
320（）
A：算一算：讓學(xué)生口算上面各題；師適時板書。
B：說一說：這題中，什么數(shù)發(fā)生變化，什么數(shù)沒有變化？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？（同位交流）
C、小組合作，學(xué)生匯報及小結(jié)：
這題中，除數(shù)不變，商隨著被除數(shù)的擴大而擴大，縮小而縮小。被除數(shù)擴大或縮小幾倍，商也擴大或縮小相同的倍數(shù)；（板書）
D：讀一讀：全班齊讀這條規(guī)律；
4、練習(xí)：（課件出示）根據(jù)規(guī)律計算。
243=8
2403=
1203=
483=
過渡：想一想：商會隨著被除數(shù)、除數(shù)的變化而變化。
那什么情況下，商會保持不變呢？
我們帶著這個問題進入第三關(guān)，來完成下面表格。
5、出示下表：
被除數(shù) 14 140 280 560 5600
除數(shù) 2 20 40 80 800
商
自學(xué)提示:
(1)填寫表格;
(2)表中的什么數(shù)發(fā)生了變化,什么數(shù)沒有變化?
被除數(shù)、除數(shù)、商的變化有什么樣的規(guī)律呢？
(3)把第1欄到第2欄進行比較，被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律？
第3欄到第4欄呢？
你能用一句話說說你的發(fā)現(xiàn)嗎？
把第5欄到第4欄進行比較，被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律呢？
8、小組匯報討論結(jié)果，師引導(dǎo)學(xué)生用簡明的語言概述；
被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。這叫做商不變規(guī)律。
9、練習(xí)：（1）下面的算式,你能運用商不變的規(guī)律化簡計算嗎?
42060=7200800= （口算）
4000500=（提示：你能用豎式來計算嗎？）
學(xué)生嘗試計算，教師指導(dǎo)。
（2）下面的計算對嗎？
指名學(xué)生回答，并說明理由。
三、活動練習(xí)，拓展應(yīng)用：
1、第94頁第4題:從上到下,根據(jù)第1題的商寫出
下面兩題的商。（指名學(xué)生回答）
2、 填空：
（1）被除數(shù)擴大5倍，要使商不變，除數(shù)應(yīng)（ ）。
（2）除數(shù)縮小5倍，被除數(shù)不變，那么商（ ）。
（3）兩個數(shù)相除商是12，如果被除數(shù)、除數(shù)都縮小3倍， 商是（ ）。
（4）除數(shù)不變，如果被除數(shù)縮小3倍，商也會（ ）。
3、判斷：
已知 6020=3
那么 (60X3 ) (20X2 )=3 （）
(602) (202 )=3（）
(60 3) (20X30)=3（）
4、趣味練習(xí)：
猴王分桃
花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴子。有一天，猴王讓一只小猴分桃子。猴王說：給你4個桃子，平均分給2只猴吧。小猴聽了，連連搖頭說：太少了，太少了。猴王又說：好吧，給你40個桃子，平均分給20只猴，怎么樣？小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：大王，再多給點行不行啊？猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子說：那好吧，給你400個桃子，平均分給200只小猴，你總該滿意了吧？ 小猴子連忙說：好了、好了！猴王聽了哈哈大笑。
同學(xué)們，你知道猴王為什么笑嗎？
四、小結(jié)。
這節(jié)課你都學(xué)到了那些知識？說一說。
（1）被除數(shù)不變，商隨著除數(shù)怎樣變化？
（2）除數(shù)不變，商隨著被除數(shù)怎樣變化？
（3）商不變呢？
五、拓展。
（1）(2400○□ ) (80○□)
1、要使商不變，可以怎么填？
2、要使商乘2，可以怎么填？
3、要使商除以2，可以怎么填？
六、布置作業(yè)。
板書設(shè)計：
商的變化規(guī)律
（1）被除數(shù)不變：
除數(shù)擴大幾倍，商就縮小幾倍
除數(shù)縮小幾倍，商就擴大幾倍
（2）除數(shù)不變:
被除數(shù)擴大幾倍，商就擴大幾倍
被除數(shù)縮小幾倍，商就縮小幾倍
（3）商不變:
被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。
《商的變化規(guī)律》教學(xué)教案設(shè)計 1
教學(xué)目標(biāo)：發(fā)現(xiàn)除法中被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律。具體做到，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)不變，商隨著除數(shù)的擴大(縮小)而縮小(擴大);除數(shù)不變，商隨著被除數(shù)的擴大(縮小)而擴大(縮小);被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)(0除外)時，商不變。并會根據(jù)這些規(guī)律計算除法算式。
教學(xué)重點：被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律。
教學(xué)難點：學(xué)生在觀察時，對于被除數(shù)不變，除數(shù)擴大了商反而縮小的規(guī)律是比較難理解的。
教學(xué)過程
一、 課前研究
課前小研究
研究者 班級___________
一、計算下面兩組題，我能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(1)
200 ÷ =
比較一下這些式子之間，我發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)、除數(shù)和商有這樣的變化規(guī)律：被除數(shù)不變，除數(shù)(填怎么變) ，商(填怎么變) 。
(2)
÷8=
比較一下這些式子之間，我發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)、除數(shù)和商有這樣的變化規(guī)律：被除數(shù)(填怎么變) ，除數(shù)不變，商(填怎么變) 。
二、 繼續(xù)探索：
我又發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)、除數(shù)和商有這樣的.變化規(guī)律：被除數(shù)(填怎么變) ，除數(shù)(填怎么變)，商(填怎么變) 。
三、堂上學(xué)習(xí)
1、交流匯報，抓住以下幾個問題：
板書：變、不變……
轉(zhuǎn)折：剛才我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)被除數(shù)不變時，商和除數(shù)的變化方向是相反的;而除數(shù)不變時，商和被除數(shù)的變化方向是一致的。為什么會這樣呢?你能解釋一下嗎?可以舉個生活中的例子(討論)
(1)為什么被除數(shù)不變，除數(shù)變大了，商會變小?
(2)為什么除數(shù)不變，被除數(shù)變大了，商會變大?
(可舉生活中的例子：一包糖果100顆，平均分給一個班上的50個同學(xué)，每人多少顆?現(xiàn)在糖果不變，但分給兩個班的同學(xué)，每人的糖果是多了還是少了?為什么?
如果還是分給一個班的50人，現(xiàn)在拿來3包糖果，每個人得到多了還是
少了?為什么?
如果糖果拿來2包，分的班也變成2個班，每人得到的多了還是少了?為什么?)
小結(jié)：被除數(shù)也就是要分的總數(shù)，當(dāng)被除數(shù)不變，除數(shù)乘上幾，商反而要除以幾;當(dāng)除數(shù)不變，被除數(shù)乘上幾，商也會乘上幾。當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)時，商不變。
四、鞏固練習(xí)
1、從上到下，根據(jù)第1題的商寫出下面兩題的商。
72÷9= 36÷3= 80÷4=
720÷90= 360÷60= 80÷40=
7200÷900= 3600÷600= 800÷400=
2、根據(jù)第三個規(guī)律，把下面的除法算式改寫成比較簡單的算式：
38700÷900=387÷( )
45000÷600=( )÷6
3200÷80=320÷( )
81000÷900=8100÷( )
3、根據(jù)2500÷50=50你能寫出多少個商相同的除法算式?(小組完成)
五、課堂總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容?誰愿意分享你的收獲。
《商的變化規(guī)律》教學(xué)教案設(shè)計 2
教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解商的近似值的意義；掌握用“四舍五入”法取商的近似值的方法，能正確地求出商的近似值。
教學(xué)重點：利用“四舍五入法”求商的近似值。
教學(xué)難點：根據(jù)保留小數(shù)的`位數(shù)，正確利用“四舍五入法”求商的近似值。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、口算
0.42÷72÷51÷0.27÷8
8.4÷2.10.69÷11.26÷0.60.5÷0.2
2、按“四舍五入”法填出下表中名數(shù)的近似值
3、計算：（指名板演）
2.479÷0.672.21÷0.034
二、新課
1、質(zhì)疑導(dǎo)入：
在實際應(yīng)用中，小數(shù)除法除得的商有時位數(shù)較多，有時除不盡，這時也可用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似值。（板書課題）
2、教學(xué)例6
(1)出示例6，讀題，列式
(2)列式后，讓學(xué)生自己算一算，想一想，人民幣最小用到哪一位？需要保留幾位小數(shù)？必須除到哪一位？該怎么辦？能以這道題的答案應(yīng)該是多少？
結(jié)論：因為保留兩位小數(shù)要看后一位是幾，能以只要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位，然后進行四舍五入。
能以商應(yīng)該為4.46元，橫式上用什么符號？（≈）表示近似值。
3、課內(nèi)練習(xí)P24做一做
三、鞏固練習(xí)
1、幻燈出示課本第25頁第3題
在教師指導(dǎo)下共同完成
2、指名板演：課本第25頁第1題
3、作業(yè)P25第2、4題各第1～2題
《商的變化規(guī)律》教學(xué)教案設(shè)計 3
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、比較、探索，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)商隨出數(shù)（或被除數(shù)）的變化而變化的規(guī)律
2、增強學(xué)生抽象、概括能力
3、養(yǎng)成善于觀察勤于思考，勇于探索的良好習(xí)慣
4、觀察、比較、探索商不變的規(guī)律
教學(xué)難點：
通過觀察、比較、探索商不變的規(guī)律
教學(xué)過程：
1、 導(dǎo)入
在上課之前，我們要先來做個游戲，題目是搶答，在游戲開始之前，老師要說規(guī)則，規(guī)則很簡單就是要等老師說開始之后舉手搶答，不可以亂喊亂叫。現(xiàn)在老師開始出題了，同學(xué)們看仔細了哦。
板書：80÷4＝ 150÷15＝
80÷8＝ 300 ÷15＝
80÷16＝ 450÷15 ＝
同學(xué)們真棒，這么快就搶答完畢了，真是搶答高手！
2、 搶答結(jié)束，現(xiàn)在老師請同學(xué)們仔細觀察左邊的一組算式，其中的被除數(shù)、除數(shù)、商都有什么變化特點呢？同桌討論下，一會兒老師要請同學(xué)們來說說你們的發(fā)現(xiàn)。
剛剛有位同學(xué)說除數(shù)變了，被除數(shù)不變，商也變了，誰還有不同的發(fā)現(xiàn)呢？生沒有發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在老師要問問大家，它們是怎樣變的呢？生如果說被除數(shù)不變，除數(shù)擴大幾倍，商反而縮小幾倍，剛剛你是從上往下看這組算式，那如果從下往上看，你能發(fā)現(xiàn)什么？誰能用自己的話完整的說一說？
糾正錯誤，出示，被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（縮小）幾倍，商反而縮小（擴大）幾倍。你真厲害真會概括。
現(xiàn)在請同學(xué)們看看右邊的這組算式，你們能發(fā)現(xiàn)什么呢？可以采用剛剛的觀察方法來說一說。還可以用剛剛概括地方法說一說規(guī)律。
除數(shù)不變，被除數(shù)擴大（縮小）幾倍，商也擴大縮小幾倍。
同學(xué)真會觀察發(fā)現(xiàn)，這么快就找到了商的變化規(guī)律，除數(shù)和被除數(shù)變化時，商一定變化嗎？怎么樣商才不變呢？先認(rèn)真想想，想好的同學(xué)舉手告訴老師，一會兒老師要請同學(xué)說說你的猜想。
1若學(xué)生沒有得出猜想，舉例引導(dǎo) 請同學(xué)們列出三條商為4的算式如：
16÷4=
32÷8=
64÷16= 認(rèn)真觀察你有什么發(fā)現(xiàn)呢？
看來同學(xué)們都有發(fā)現(xiàn)，那現(xiàn)在先和同桌說說你的發(fā)現(xiàn)。
2得出一種猜想，你們可真是會猜想，現(xiàn)在打開書本93頁，完成表格，驗證下你們的猜想。通過表格，證明你們的.猜想在表格中是成立的，那現(xiàn)在請同學(xué)們趕緊舉個例子證明自己的發(fā)現(xiàn)吧。小組討論，這些算式對不對呢？通過同學(xué)們的動手實踐，我們得出了商不變的規(guī)律。
3得出多種猜想時，同學(xué)的猜想可真不少，學(xué)生說猜想老師板書，請同學(xué)們舉舉例子證明自己的猜想。剛剛同學(xué)用自己的例子證明了猜想，現(xiàn)在請同學(xué)們打開課本93頁，再一次驗證下你們的猜想。通過同學(xué)們的動手實踐，我們得出了商不變的規(guī)律。
被除數(shù)、除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。（齊讀）
3、鞏固練習(xí)，光說不練可不好，現(xiàn)在老師就要讓大家練一練。
（1）運用商不變規(guī)律口算
120÷40= 640÷80= 810÷90= 360÷60=
7200÷400= 2400÷200= 6400÷800=
哪一組舉手的人最多老師就請哪一組開火車。其他組的同學(xué)認(rèn)真聽，他們組的答案對不對。
（2）學(xué)習(xí)了商不變的規(guī)律可以使我們的計算更為便捷，做一做
196÷4= 392÷8= 1960÷40= 19600÷400=
28÷4= 56÷8= 168÷24= 1680÷240=
課堂小結(jié)：通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們都有什么收獲呢？起來說一說。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了商的變化規(guī)律以及不變的規(guī)律。
《商的變化規(guī)律》教學(xué)教案設(shè)計 4
教學(xué)內(nèi)容：
人教版四年級上冊第93頁例5
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過猜測、探究引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律，并能運用規(guī)律解決問題。
2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的一般研究過程，培養(yǎng)學(xué)生研究問題、解決問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習(xí)慣。
教學(xué)重難點：
重點：幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。
難點：正確理解被除數(shù)不變，除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題
師：經(jīng)過這一段時間的努力，同學(xué)們的計算能力都得到了不同程度的提高。但老師想知道你們到底誰的進步更大一些？老師決定考一考你們：快速寫出一個得數(shù)是2的除法算式。
師：誰能跟大伙說一說，你寫的是哪一個算式。
隨著學(xué)生的展示，教師有目的的隨時手寫幾個得數(shù)是2的算式。
師：同學(xué)們的腦瓜轉(zhuǎn)的真快，這么快就寫出了這么多算式。請同學(xué)們仔細觀察一下這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：算式不同，得數(shù)相同
師：孩子們，你們可真是火眼金睛，一下子就抓住了重點，哪你們想知道這些算式除了“算式不同，得數(shù)相同”外，究竟還存在著什么秘密嗎？
（設(shè)計意圖：“到底誰的進步更大一些”能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；“快速寫一個得數(shù)是2的除法算式”開門見山，直接找到本節(jié)課的切入點。）
二、探索交流，解決問題。
1、探索商不變的規(guī)律
1）獨立思考，自主探索。
教師巡視，了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況。
（設(shè)計意圖：注重學(xué)生獨立思考的重要性，保證在學(xué)生充分思考的前提下，再進行討論。）
2）小組交流
師：有什么發(fā)現(xiàn)嗎？想不想在小組內(nèi)交流一下。老師提幾點要求：小組長負責(zé)組織，每個同學(xué)都要發(fā)言，要按次序發(fā)言；記錄員作好記錄。
學(xué)生互動交流，在小組內(nèi)展示各自的想法，比一比誰的想法更棒。小組內(nèi)互相補充，形成小組意見。
教師巡視，積極參與學(xué)生的討論。
3）集體交流
教師組織學(xué)生匯報各組的想法，依次板書。
師：是不是被除數(shù)變大，除數(shù)也跟著變大，商就一定不變呢？
組間質(zhì)疑、辯論。
4）共同優(yōu)化，形成結(jié)論
引導(dǎo)學(xué)生形成結(jié)論：
被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）時，商不變。
5）驗證結(jié)論
師：同學(xué)們我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律到底對不對呢？用你們自已手中的算式驗證一下怎樣？
小組合作驗證
（設(shè)計意圖：學(xué)生在經(jīng)歷猜測——驗證的數(shù)學(xué)研究過程中理解、掌握商不變的規(guī)律，同時為下面的學(xué)習(xí)作了好的鋪墊）
2、探索商的變化規(guī)律
師：同學(xué)們，我們知道被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）時，商不變。如果被除數(shù)與除數(shù)只變一個，又將會怎么樣呢？
學(xué)生猜測
1）學(xué)生獨立思考，自主探索。
2）小組交流
學(xué)生互動交流，在小組內(nèi)展示各自的.想法。小組內(nèi)互相補充，形成小組意見。
3）集體交流
教師組織學(xué)生匯報各組的想法，依次板書。組間質(zhì)疑、辯論。教師適時點拔提升。
4）共同優(yōu)化，形成結(jié)論
師：同學(xué)們我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律到底對不對呢？用你們自已手中的算式驗證一下怎樣？
小組合作驗證，形成結(jié)論。
師：同學(xué)們你們知道嗎？你們成功探索出了數(shù)學(xué)上的一條重要規(guī)律：商的變化規(guī)律。也讓老師再一次感受到你們的聰明才智，你們真了不起！
（設(shè)計意圖：學(xué)生探究知識的過程，不僅培養(yǎng)了學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習(xí)慣，更讓學(xué)生真正理解了商的變化規(guī)律。）
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
快速寫出它們的商
8÷2=90÷30=60÷10=
80÷20=900÷30=60÷20=
800÷200=9000÷30=60÷60=
（設(shè)計意圖：學(xué)以致用，不僅使學(xué)生進一步了解到數(shù)學(xué)的價值，提高他們的學(xué)習(xí)興趣，而且讓學(xué)生獲得的新知得到了很好的鞏固）
四、回顧整理，反思提升。
經(jīng)過今天的探索你們有什么新的收獲呢？你還有什么要向大家說的？
板書設(shè)計：
商的變化規(guī)律
被除數(shù)÷除數(shù)=商
擴大（縮小）擴大（縮小）不變
擴大（縮小）不變擴大（縮小）
不變擴大（縮小）縮小（擴大）
《商的變化規(guī)律》教學(xué)教案設(shè)計 5
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
1、學(xué)生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。
2、會靈活運用商的變化規(guī)律。
3、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達數(shù)學(xué)結(jié)論的能力
過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的過程，靈活運用商的變化規(guī)律。
情感、態(tài)度和價值觀：培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。
重點引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。
難點引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。
教具圖片
教學(xué)過程
教師導(dǎo)學(xué)
一、故事導(dǎo)入
安排老猴子分桃子的故事
1、8個桃子分2天吃完，16個桃子分4天吃完，32個桃子分8天吃完，64個桃子分16天吃完。（將數(shù)字板書在黑板上）
2、提問：老猴子運用了什么知識教育了小猴子？今天我們一起來研究一下。
二、探究新知
1、提問：觀察數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)了什么？你怎么知道的？
學(xué)生說方法，教師板書。
8÷2=4
16÷4=4
32÷8=4
64÷16=4
2、我們分別用第2、3、4式與第1個算式進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
被除數(shù)、除數(shù)分別都乘以一個相同的數(shù)。（擴大）
3、教師帶領(lǐng)學(xué)生分別比較。
4、提問：誰能給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？
5、學(xué)生討論，并發(fā)現(xiàn)：
在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變。（教師板書）
6、提問：為什么說是“同時”，“相同”？可以舉例子來證明
7、我們分別用第1、2、3式與第4個算式進行比較，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
被除數(shù)、除數(shù)分別都除以一個相同的數(shù)。（縮小）
8、通過觀察，誰能再給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？
在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時擴大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。
板書課題：商的`變化規(guī)律
三、總結(jié)：
提問：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)了除法里有商的變化規(guī)律，那么誰能說說你覺得這個規(guī)律需要我們注意的有哪些？
你們看我這樣寫對嗎？為什么？
48÷12=（48×0）÷（12×0）
讓學(xué)生判斷。
四、鞏固練習(xí)：書P87“做一做”
五、總結(jié)
在運用商的變化規(guī)律時，一定要注意什么？（“同時”，“相同”。）
六、作業(yè)：練習(xí)十七第6題、9題。
《商的變化規(guī)律》教學(xué)教案設(shè)計 6
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過計算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語言表達數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。
3、使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來自生活實際的需要，進一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。
教學(xué)重點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律
教學(xué)難點：利用商的變化規(guī)律進行簡便計算。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，實物投影
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入，揭示新課
師：同學(xué)們，來到階梯教室，能和四（1）班的.同學(xué)們在階梯教室上課，我非常高興，因為我班學(xué)生個個都是最棒的，上課認(rèn)真，思維敏捷，發(fā)言積極。這節(jié)課曾老師將帶大家一起探索數(shù)學(xué)的奧秘，有沒有信心把它學(xué)好？
師：先來一場熱身賽，快速搶答。預(yù)備開始。
2002= 20020= 168= 20040= 1608= 3208= 142=
56080= 28040=
師：同學(xué)們算得既對又快，注意觀察這些算式，你能把它們分類嗎？
師：依據(jù)是什么？（按被除數(shù)不變、除數(shù)不變、商不變。）
二、探究體驗，建構(gòu)新知
（一）、被除數(shù)不變時，商的變化規(guī)律。
師：我們先來觀察第一組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么變了，什么沒變？（被除數(shù)不變，除數(shù)和商有變化。）
師：從上往下看，除數(shù)和商有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)擴大，商反而縮小。）
從下往上看，除數(shù)和商有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴大。）
師總結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（或縮小），商反而縮小（擴大）。
師：繼續(xù)觀察除數(shù)和商的擴大、縮小有什么規(guī)律呢？
②式與①④比（除數(shù)乘10擴大了，商反而除以10縮小了。）
③式與②式比（除數(shù)乘2擴大了，商反而除以2縮小了。）
小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。
②式與③式比（除數(shù)除以2縮小了，商反而乘2擴大了。）
① 式與②式比（除數(shù)除以10縮小了，商反而乘10擴大了。）
小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商反而乘幾。
師：誰能完整地說一說，當(dāng)被除數(shù)不變，商的變化規(guī)律？
【被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（或除以幾），商反而除以幾（或乘幾）】
師實物講解，平臺展示。
練習(xí)：
11 21
231 33 ＝ 7
77 3
（二）除數(shù)不變時，商的變化規(guī)律。
課件出示：
1、 什么變了，什么沒變？
2、 商隨著誰的變化而變化？怎么變的？
3、 它們的變化有規(guī)律嗎？
討論、交流、匯報結(jié)論：
除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾（或除幾），商也乘幾（或除幾）。
練習(xí)：
132 11
26412 ＝ 22
1320 110
(三)商的不變規(guī)律。
師：剛才同學(xué)們通過計算、觀察、比較、討論、總結(jié)出了商的變化規(guī)律。你們再想一想、猜一猜如果要商不變，被除數(shù)、除數(shù)會發(fā)生什么變化了？
師：同學(xué)們說對了嗎？同學(xué)們可以帶著以下問題通過計算、觀察、比較、討論等方法自己研究研究。
1、什么變了，什么沒變？
2、商隨著誰的變化而變化？怎么變的？
3、它們的變化有規(guī)律嗎？
匯報交流。
師：被除數(shù)、除數(shù)同時乘（或除以）相同的數(shù)，這個數(shù)是0可以嗎？
師：在這一條規(guī)律中要注意些什么？（同時、相同的數(shù)）
師：誰會完整地說一說商不變規(guī)律呢？
被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）相同地數(shù)，（0除外），商不變。大家一起讀一讀。師：通過大家認(rèn)真的觀察、比較，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了商隨被除數(shù)、除數(shù)的變化而發(fā)生變化的規(guī)律，這就是今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：商的變化規(guī)律）
4、練習(xí)
729=8
72090=
7200900=
三、應(yīng)用練習(xí)，拓展提升
1、看誰算得又對又快？
6300700= 8100300= 280020=
2、誰是它的朋友。（用線段連接）
32080 18060
1800600 16040
36060 3200800
3、思考題，填空。
（1）12030＝（1203）（30□）
（2）6012＝（602）（12○2）
（3）20040＝（200□）（40○5）
（4）15050＝（150○□）（50○□）
四、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課你有什么收獲？
2、課后拓展：你能把今天所學(xué)的商的變化規(guī)律與積的變化規(guī)律對比，看看它們之間有什么聯(lián)系和不同點？
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