五年級數學《公約數、最大公約數的認識》教案設計

時間：2021-06-23 18:49:14 教案我要投稿

　　教學目標

五年級數學《公約數、最大公約數的認識》教案設計

　　（1）使學生初步了解公約數、最大公約數和互質數的概念。

　　（2）學會求幾個數的公約數和最大公約數。

　　教學重點、難點

　　重點：求幾個數的公約數和最大公約數

　　難點：判斷互質數

　　教具、學具準備

　　教學過程

　　備注

　　一、復習準備

　　1、指名板演

　　18和30的約數各有哪幾個？

　　18的約數有：

　　30的約數有：

　　2、口答：

　　（1）什么叫做約數？

　　（2）下面各數中，哪些數有約數2？哪些數有約數3？哪些數有約數5？

　　901117284108115

　　（3）說出下面每一個自然數的全部約數。

　　17151237

　　這幾個自然數中哪幾個是素數？為什么？（出示素數定義）

　　二、教學新知

　　1、教學新知。

　　出示例１（板演題上補充問題）教學。

　　（1）教師指出：１既是１８的約數，又是３０的約數，我們就說１是１８和３０的公有的約數。

　　（2）１８和３０公有的'約數還有哪幾個？（板書：１８和３０公有的約數有：１、２、３、６。）

　　（3）在這些公有的約數中最大的一個公有的約數是幾？（板書：其中最大的一個公有約數是６。）

　　（4）出示Ｐ４7圖

　　（5）歸納：“公有的約數”簡稱什么數？“最大的一個公有的約數”又簡稱為什么數？引導學生閱讀書上結語。例如：１８和３０的公約數有１、２、３、６；１８和最大公約書是６。

　　２、試一試。

　　（1）書Ｐ４7“試一試”填在書上后講評。緊接著討論：約數、公約數、

　　教學過程

　　備注

　　最大的公約數有什么區別？

　　（2）１８和４２這一組數里有沒有公約數？２有沒有公約數３？有沒有公約數５？你是怎么想的？（根據能被２、３、５、整除的數的特點來判斷。）

　　（3）口答Ｐ４9第３題。

　　３、出示例2教學。

　　（１）指一名學生板演，其它填在書上表格當中。

　　（2）這幾組數的公約數有什么特點？

　　（3）小結：公約數只有1的兩個數，叫做互質數。（出示定義）例如，互質的兩個數有四種情況。邊講邊板書：

　　①兩個數都是素數。如5和11；

　　②兩個數都是合數。如9和16；

　　③一個合數，一個素數。如30和29；

　　④1和另一個自然數。如1和8。

　　4、練習、判斷：

　　（1）指出下面哪一組中的兩個數是互質數。哪一組中的兩個數不是互質數。為什么？

　　8和927和151和72和1513和54和24

　　（2）判斷。正確的打√，錯誤的打X。

　　①所有自然數的公約數是1。（）

　　②如果兩個數是互質數，那末這兩個數必定是互質數。（）

　　③如果兩個數都是素數，那么這兩個數必定是互質數。（）

　　④相鄰的兩個自然數都是互質數。

　　⑤兩個自然數中有一個數是1，這兩個必然是互質數。（）

　　以上判斷正誤，要求說出理由。

　　（3）討論：從以上的練習，可以知道，怎樣判斷兩個數是不是互質數？

　　三、鞏固練習

　　P.48第1題、P49第2、6題。

　　四、教學總結

　　這節課，我們學習了什么，什么叫做公約數、最大公約數和互質數？

　　求兩個數或三個數的最大公約數，除剛才學過的方法以外，還有一種簡便的方法，下節課再學。

　　五、作業《作業本》

　　從約數著手，層層深入，得出公約數和最大公約數的意義。教學過程中運用集合圖，不但形象直觀，而且滲透了集合思想。從公約數的個數上，引出互質數概念，并引導學生經過探索，得出互質數的組成方式。

　　課后反思：教學“求最大公約數”，課本共安排了三個例題及一個“做一做”，教學時，當教師向學生介紹完用短除法求兩個數的最大公約數之后，讓學生討論質疑其它二例時，學生A就提出：“兩個數的最大公約數也就是這兩個數的差。”教師問：“有什么根據？”學生回答說：首先肯定了學生善于觀察和思考的精神，接著又向學生指出：“是巧合呢，還是真有這樣的規律存在呢？”學生為了驗證，紛紛舉例演算，就連平時較少開動腦筋的學生，也算得很起勁，更激發了他們探求知識，孜孜以求，為學業成功更努力學習。

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