五年級最大公約數的數學教案
教學要求①使學生理解公約數、最大公約數、互質數的概念。②使學生初步掌握求兩個數最大公約數的一般方法。③培養學生抽象、概括的能力和動手實際操作的能力。
教學重點理解公約數、最大公約數、互質數的概念。
教學難點理解并掌握求兩個數的最大公約數的一般方法。
教學用具投影儀等。
教學過程
一、創設情境
填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。4能（）12，12是3的（），3是12的（）。②把18和30分解質因數是，它們公有的質因數是（）。③10的約數有（）。
二、揭示課題
我們已經學會求一個數的約數，現在來看兩個數的約數。
三、探索研究
1．小組合作學習
�。�1）找出8、12的約數來。
�。�2）觀察并回答。
�、儆袩o相同的約數？各是幾？
�、�1、2、4是8和12的什么？
�、燮渲凶畲蟮囊粋�是幾？知道叫什么嗎？
�。�3）歸納并板書
�、�8和12公有的約數是：1、2、4，其中最大的一個是4。
�、谶�可以用下圖來表示。
813
24612
8和12的公約數
�。�4）抽象、概括。
①你能說說什么是公約數、最大公約數嗎？
②指導學生看教材第66頁里有關公約數、最大公約數的概念。
（5）嘗試練習。
做教材第67頁上面的“做一做”的第1題。
2．學習互質數的概念
（1）找出下列各組數的公約數來：5和78和912和251和9
�。�2）這幾組數的公約數有什么特點？
（3）這幾組數中的兩個數叫做什么？（看書67頁）
�。�4）質數和互質數有什么不同？（使學生明確：質數是一個數，而互質數是兩個數的關系）
3．學習例2
�。�1）出示例2并說明：我們通常用分解質因數的方法來求兩個數的最大公約數。
�。�2）復習的第2題，我們已將18和30分解質因數（如后）18=2×3×330=2×3×5
�。�3）觀察、分析。
�、購�18和30分解質因數的式子中，你能看出18和30各有哪些約數嗎？
�、�18和30的`公約數就必須包含18和30公有的什么？
�、�18和30公有的質因數有哪些？
④18和30的公約數和最大公約數是哪些？（1、2、3、6（2×3））
�、葑畲蠊s數6是怎樣得出來的？
�。�4）歸納板書。
18和30的最大公約數6是這兩個數全部公有質因數的乘積。
�。�5）求最大公約數的一般書寫格式。
為了簡便，我們把兩個短除式合并成一個如：1830
讓學生分組討論合并后該怎樣做？
�、倜看斡檬裁醋鞒龜等コ�？
�、谝恢背绞裁磿r候為止？
③再怎樣做就可以求出最大公約數？
④為什么不把商也連乘進去？
�。�6）嘗試練習。
做教材第68頁的“做一做”，學生獨立解答后點幾名學生講每步是怎樣做的，最后集體訂正。
�。�7）抽象概括求最大公約數的方法。
①誰能說說求最大公約數的方法。
②引導學生看教材第68頁求兩個數的最大公約數的方法。
四、課堂實踐
做練習十四的1、2、3題。
五、課堂小結
學生總結今天學習的內容。
六、課堂作業
1．做練習十四的第4題。
2．做練習十四的12*題。
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