初中數學《用正多邊形拼地板》的教案

時間：2021-06-16 10:54:41 教案我要投稿

初中數學《用正多邊形拼地板》的教案

　　教學目的

初中數學《用正多邊形拼地板》的教案

　　1．通過用相同的正多邊形拼地板活動，鞏固多邊形的內角和與外角和公式。

　　2．通過“拼地板”和有關計算，使學生從中發現能拼成一個不留空隙，又不重疊的平面圖形的關鍵是幾個多邊形的內角相加要等于 360°。

　　3．使學生進一步認識圖形在日常生活中的應用。

　　重點、難點

　　1．重點：通過操作使學生發現能拼成一個平面圖形的關鍵。

　　2．難點：同上。

　　教學過程

　　一、復習提問

　　1．多邊形的內角和公式是什么?外角和?

　　2．什么叫正多邊形?

　　二、新授

　　本章開頭已提出關于瓷磚的鋪設問題，今天我們來探究用什么樣的正多邊形能拼成一個既不留下一絲空白，又不相互重疊的平面圖形。

　　請同學們拿出預先準備好的若干張正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形。

　　先用正三角形拼圖，你能拼出既不留空隙，又不重疊的平面圖形?再依次用正方形、正五邊形、正六邊形，正八邊形試一試，哪些可以，哪些不可以，你從中發現了什么?

　　通過學生親自動手拼圖，使他們發現能拼成既不留空隙，又不重疊的平面圖形的.關鍵是圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角相加恰好等于360°。

　　下面我們再通過用計算器計算，看看哪些正多邊形能拼成符合以上條件的圖形。

　　讓學生填教科書表9.3.1

　　每個內角為多少度時能拼成符合以上條件的平面圖呢?

　　因為60°×6=360° 用6個正三角形瓷磚就可以鋪滿地面

　　90°×4=360° 即用4個正方形瓷磚就可以鋪滿地面。

　　為什么用正五邊形瓷磚不能鋪滿地面呢?正八邊形也不行?

　　(因為360°÷108°，360°÷154°得數都不是整數)

　　這就是說，當(360°÷ (n－2)180°n )為正整數時

　　即2nn-2 為正整數時，用這樣的正n邊形就可以鋪滿地面。

　　請同學們看教科書，看圖9.3.1中(1)、(2)、(3)分別是用正三角形、正方形、正六邊形拼成的。

　　三、鞏固練習

　　你能用正三角形和正六邊形兩個結合在一起鋪滿地面嗎?

　　四、作業

　　教科書練習。

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