植樹問題教案
植樹問題教案1
教學目標：
1．利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學生發現分的段數與植樹棵數之間的關系，并能利用規律來解決簡單植樹的問題。
2．進一步培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。
教學重難點：
1．利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學生發現分的段數與植樹棵數之間的關系，并能利用規律來解決簡單植樹的問題。
2．培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。
3．提高解決問題，讓學生感受日常生活中處處有數學，激發熱愛數學的情感。
教學、具準備：
課件、表格、尺子等。
教學過程：
一、教學間隔
1．教學間隔的含義。
師：同學們，在我們的身邊到處有數學。請你們伸出一只手張開手指，仔細觀察，你看到了什么？（5個手指，4個空）這4個空也可以說成4個間隔，5個手指之間有4個間隔，那4個手指之間有幾個間隔？3個手指之間呢？（請生在自己的手上指一指）2個手指之間呢？（全班一起找）通過剛才我們找手指數和間隔數，你發現了什么？誰來說說。（手指數比間隔數多1或間隔數比手指少1。）
2．引入植樹問題的學習。
師：你們真聰明！發現了手指數與間隔數之間的關系，像這類問題其實就是植樹問題（揭示課題）。今天這節課我們就一起來研究植樹問題。
二、自主探究 找出規律
1．課件出示：為迎接2008奧運會，北京市城市規劃局準備在長100米的迎賓道一側栽樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？
師：我們一起來讀讀題。誰知道每隔5米栽一棵是什么意思？那共需多少棵樹苗，誰來猜一猜？
預設：學生可能大多數對得到20棵。
師：你們的猜測正確嗎？下面我們就一起想辦法來驗證一下。但是100米這個數字有點大，不好驗證，怎么辦呢？在遇到比較復雜的問題是我們可以先用比較簡單的例子來驗證。假設路長只有20米，每5米栽一棵（兩端都栽），要栽幾棵呢？
師：下面就請小組同學一起想辦法驗證一下你們的猜測是否正確？
全班交流匯報。（重點讓用線段圖來驗證的小組來說明理由。）
師：這個小組的同學真會想辦法，他們用一條線段表示這條小路，平均分成4份，這時出現了幾個間隔和幾個間隔點？
生：4個間隔和5個間隔點。也就是把一條小路平均分成4份后，如果兩端都要栽樹的.話，共要栽幾棵？（5棵）205不是等于4嗎？怎么是5棵呢？多的這一棵是怎么來的？
師：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵樹苗呢？請小組同學一起討論一下，并將你們解決的方法寫在練習紙上。
全班觀察表格尋找規律。
師：同學們非常能干，通過猜測、討論、驗證發現了植樹問題中一個非常重要的規律，那就是在一條路上植樹，如果兩端都要栽的話，栽樹的棵數比平均分的份數也就是間隔數多1。（板書：棵數=間隔數+1。）
師：對得到的這個規律有沒有不同意見？
三、鞏固練習
師：現在我們用得到的這個規律來驗證一下你開始的猜測正確嗎？
（1）基礎練習。
師：請看題目，誰愿意來說一說？
A1. 在長100米的迎賓道一側栽樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？
A2. 如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）
B．師：同學們真能干！其實在我們的生活周圍存在許多類似的植樹問題。這是陳老師家鄉重慶的鵝公巖大橋，想知道這座橋上有多少盞路燈嗎？
課件出示：大橋全長1420米，大橋的兩側每隔10米安裝了一盞路燈。一共安裝了多少盞路燈？
C．這是我們重慶的輕軌列車，陳老師每天就坐輕軌列車回家。
課件出示：從學校到老師家一共有14個站，每相鄰兩個站之間的距離平均是1千米，你知道陳老師的家離學校大約有多少千米嗎？
（2）拓展練習。
師：老師的家鄉重慶是一個美麗的城市，在重慶有一個解放碑。想聽聽它的鐘聲嗎？
課件出示解放碑的大鐘及題目。
解放碑的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，需要多長時間呢？
師：請同學們獨立的在練習本上完成。
小結：同學們真棒！不僅能通過自己的觀察、思考找到植樹問題中當兩端都栽樹時棵數=間隔數+1，而且還運用規律解決了生活中的實際問題。
四、數學文化
介紹二十棵樹植樹問題：有20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數更多？
五、全課總結
1．通過這節課的學習你有什么收獲？
2．其實植樹問題里還有許多有趣的知識，如植樹時有時需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場一周栽樹以及圍棋盤上擺棋子的問題等（課件圖片展示），這些都需要同學們在以后的學習中開動腦筋，積極思考才能找到解決問題的好方法。
植樹問題教案2
教學目標：
1. 使學生通過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的方法。
2. 初步培養學生從實際問題中探索規律，找出解決問題的有效方法 的能力。
3. 讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，培養學生的應用意識 和解決問題的能力。
教學重點：用解決植樹問題的方法解決實際問題。
教學難點：栽樹的棵數與間隔數之間的關系。
教具準備：多媒體課件。
設計理念：新課標指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”同時指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”結合新課標的要求，教學中力求發揮學生的主體地位，讓他們動腦、動手、合作探究，經歷分析、思考、解決問題的全過程，體會植樹問題這一重要的數學思想方法。
教學過程：
一、談話導入：
師：同學們，你們喜歡植樹嗎？你植過樹嗎？（生答）植樹能綠化環境，造福人類。在生活中，常常遇到在路的一邊、間隔一定的距離植樹，這就需要計算準備多少棵樹苗。還有許多類似的問題：比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣等等，在數學上，我們把這類問題統稱為“植樹問題”。
二、揭示學習目標：（媒體出示）
通過這節課的學習，我們要解決哪些問題呢？
1. 能根據相關條件，求出需要多少棵樹苗或計算兩樹間的距離。
2. 能利用植樹問題，靈活解決生活中類似的實際問題。
三、探究新知：
1. 出示例1：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？（生讀題）
師：你會計算嗎？（讓學生回答）你算的對嗎？請同學們自己動腦來驗證一下。
學習提示：（媒體出示）
①假如路長只有10米，要栽幾棵樹？如果路長是20米，又要栽幾棵樹？請你畫線段圖來看看。（注意看圖上有幾個間隔和幾個間隔點）
②通過上面的分析，你能找出什么規律？和同桌或小組內說說。
③現在你能算出一共需要多少棵樹苗嗎？
④你還有別的想法嗎，在小組內說說。
2. 學生自學探討。（師巡視）
3. 班內交流。學生回答后，師媒體演示間隔數和間隔點數的關系。
總結規律：栽的棵數比間隔數多1。
完成例題。
四、變化鞏固：
1. 做一做：118頁學生獨立完成。訂正時說說怎么想的，重點讓學生明確先求出間隔數，即36棵樹有35個間隔。
2. 122頁第2題。獨立完成，同桌交流想法，可一生板演。
五、檢測反饋：（獨立完成）
1. 在一條長400米的馬路的一邊，從頭到尾每隔8米種一棵樹。一共可以種多少棵樹？
2. 5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？
3. 從王村到李村一共設有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠？
學生完成后師批閱訂正，發現問題及時解決。
六、總結延伸：這節課我們學習了植樹問題，并能利用植樹問題解決生活中類似的實際問題，解答時要重點分清栽樹的棵數與間隔數間的關系，后面還有一些不同的情況，希望大家開動腦筋，靈活處理。
植樹問題教案3
一、教材概述
二、教學目標（知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀）
1、使學生理解并掌握一個封閉圖形的植樹問題的規律。
2、學會用不同的方法分析具體的數學問題。
3、經歷數學問題的探究過程，體驗用不同的思路解決問題的方法。
4、溝通數學知識與生活之間的密切聯系，激發學生的學習興趣，培養學生的動手操作能力，發展學生的發散思維。
三、學習者特征分析
學生已經初步掌握關于一條線段的植樹問題，但是，這個內容學生理解起來還是比較困難，特別是中下的學生。因此，在這基礎之上，要讓學生借助圍棋盤，動手擺一擺，通過小組合作來一起探討封閉曲線中的植樹問題。
四、教學策略選擇與設計
自主探索 合作交流 總結規律
五、教學環境及資源準備
投影儀，每小組一副圍棋。
六、教學過程
教學過程教師活動預設學生行為設計意圖及資源準備
一、創設情境教師投影出示教材第120頁例3情境圖。
教師：圖上兩位小朋友在干什么？（下圍棋）
你對圍棋有哪些了解？
師：在這小小的圍棋盤下可有不少數學問題呢！
板書課題：
讓學生暢所欲言。吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣。
二、探究新知
（1）教師投影出示圍棋盤。
師：在圍棋盤上一個點可以放一個子。
（2）出示例3。
圍棋盤的最外層每邊能放19個棋子。最外層一共可以擺多少個棋子？
師：同學們算得都正確。還有其他的方法嗎？
師：你發現了什么？
學生通過分析比較會發現：圍棋盤最外層擺的棋子數等于最外層每兩個棋子間的間隔數。
（1）學生讀題，理解題意。
（2）動手在圍棋盤上擺一擺，數一數，小組合作探究。
（3）學生匯報。
通過動手擺，認真的觀察判斷，分析比較，從中發現規律。培養學生的發散思維，動手能力。
三、反饋應用
（1）教材第121頁做一做第1題。
教師投影出示情境畫面，出示第1題。
（2）教材第121頁“做一做”第2題。
①討論：可以怎么擺放？
②最少需要多少盆花？
（3）教材第121頁“做一做”第3題。學生讀題，理解題意。
學生匯報。
學生在小組中合作完成，然后教師指名匯報，全班集體訂正。
四、全課小結通過今天的學習活動，你有什么收獲？
板書設計： 植樹問題（二）
a.19×2+17×2=72（個）
（19+17）×2=72（個）
b.18×4=72（個）
c.17×4+4=72（個）
封閉圖形：植樹棵數=間隔數
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