數學學習總結

時間：2024-05-15 10:10:56 學習總結我要投稿

數學學習總結

　　總結是在某一特定時間段對學習和工作生活或其完成情況，包括取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓加以回顧和分析的書面材料，寫總結有利于我們學習和工作能力的提高，我想我們需要寫一份總結了吧。總結一般是怎么寫的呢？下面是小編收集整理的數學學習總結，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

數學學習總結

數學學習總結1

　　時間過得真快，通過近段時間網絡國培學習，感悟良多，收獲良多。讓我體會了“教學相長”的真正含義。老師們總是在不斷的實踐中逐步豐富成長的，基礎教育未來的路還很長，我們要學習的東西還很多，責任很重大，要把數學基礎教育搞得更好，我們必須不斷學習、充電!即便是教材內容大致“不變”，可學生在變，影響學生意識形態的社會在發展。 “國培”期間，專家們每一次精彩的解讀，都給我留下了深刻的印象，他們結合自己豐富的心理輔導經驗，將相關的理論知識深入淺出地闡釋，使我學到了很多新東西。使我的執教觀念有了變化，對新課程有了更深刻的認識與理解，提高了我的思想認識和學習理念、豐富了我的數學專業理論。在這次培訓中，我聆聽了專家多個專題的講解，使我受益匪淺，這些知識內容非常實用，能夠很好的指導我的教學，特別是提供了很好的課例分析，使我在今后的教學中有了借鑒的依據和努力的方向，真的十分感謝國培給我們提供了這么好的學習和交流機會，感謝為我們不辭辛苦上課的國培項目組的各位老師。從教育理念到教學實踐能力，從對數學基礎教育的理解到研究問題的方法，無一例外的都有觀念上的更新與層次上的提高，每一次激烈的討論，都能碰撞出思維的火花。他們精辟獨到的見解，使我有一種自己早就想說而沒能及時說，自己已經在想卻沒有與人交流的感覺，這就是共鳴。所以在這兩個多月的時間內，我自始至終都在努力學習著，在專家教授們辛勤指導下快樂的收獲著，在老師們的討論交流中不斷的豐富著，在理論學習與教學實踐的反思中不斷的強大著。就我個人而言，我自己在培訓中感悟頗多，比如，在教育教學理念更新上、在師生角色的重新定位上、在個人教育教學實踐與理論研究能力上等等方面，我覺得都有提高。

　　一、更新了理念、加深了認識

　　作為教師，我體會到要終身學習，平時要勤讀書、勤思考、勤動筆。只有及時地充實自己，提高自己。面對競爭和壓力，我們才可能從容面對，才不會被社會所淘汰。同時還要學會以“誠”待人。良好的師生關系是要靠自己用心經營的，和家長真誠地溝通，懂得顧及家長的感受，有責任心、公平心，這樣家長就會慢慢地信任你，對待學生要公平、平等、不高高在上，要有威嚴、言出必行，做孩子的表率。還要學會“容”納一切。比如學生的表現、成績、來源等。我想這是作為教師應該做到的非常重要的一點。老師和學生之間需要一種平等的對話和交流。通過培訓學習，我對教師與學生的關系有了更深層次的理解：教師是學生成長的引領者;是學生潛能的喚醒者;是教學內容的研究者;是教育藝術的探索者;是自己幸福生活的創造者。教師是學生學習和發展的促進者;是善于發現和開發潛能的伯樂;是學生積極互動，共同發展的協作者;是組織學生合作學習的引導者;教師要當好教學活動的組織者、合作者、促進者，真不容易。面對全國課改中出現的“教學模式”、“教學模式”，有些甚至走極端完全否定教師的作用，我有了更理性的思考，不盲從，不跟風，懂得了如何通過學習思考，用理論的東西指導自己的教學，指導自己的學生學習和提高!課堂上，老師“主導”與“參與”作用是沒問題的，問題是學生的“主體”地位是絕對不能撼動的，如何讓學生輕松活潑的學，讓每個層次的'同學都有提高和收獲，這很重要，至于方法問題就是我們研究討論的重點。每一個學生都有屬于他們自己的天地、成長于不同的環境，擁有不同的個性，這是要成為優秀教師必須知道的非常重要的基石，永遠不要看到一個側面就覺得了解一個人的全部，而對學生做出不客觀的評價。我們應盡量多關心他們，從而達到進一步的了解，以實現了如指掌的境界。

　　二，通過學習，提高了自己的認識，促進了自己的數學專業發展。

　　在以前的教學中，遇到了這樣那樣的問題，沒有機會和沒有時間來解決他們。心中很是苦惱。幾十天的國培學習解了我的一些“渴”。培訓的每個專題都設置了理論研討和作業，為我的理論學習提供了發展的可能。從老師的講座、輔導和交流中，我們汲取了很多知識及新的理念。尤其是加深了對數學課改的理解，作為初中數學教師，我還對諸如數學課程標準中：“人人學有價值的數學，人人學必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展。”等等要求有了更新、更全面的認識，它們將完善修訂為兩句話：“人人都能獲得良好的數學教育;不同的人在數學上得到不同的發展。”數學教育應該是公平的、優質的、均衡的、和諧的教育。數學課程標準的“兩基”，修訂為“四基”，增設了“基本思想和基本活動經驗”。具有9年數學教學經歷的我時常思考“數學教育的本質是什么?”“什么是有價值的數學?”“數學教學中最需要考慮的是什么?”在國培學習期間，我對這些問題的理解逐漸清晰，有了更深層次的理解。數學的本質就是要培養學

　　生的數學素養，培養學生創新精神和實踐能力。數學教學中最需要考慮的是激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維，要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法，學習可以影響學生的人生，必須用發展的眼光看待每一位同學，讓學生在數學學習中體驗成功等等。

　　三、關注課堂教學的有效性

　　課堂教學是教師的工作中心、重點，在9年的課堂教學中我曾經有不少疑惑和不解，帶著這些疑問我認真地觀看了幾位專家關于課堂教學的講座。進一步體會了新課程、新理念給課堂教學所帶來的巨大變化，領會到什么樣的課堂才是有效的課堂。教授們在做專題講座中，皆把高深的理論知識聯系我們身邊熟悉的教學課堂事例，深入淺出，生動又富于哲理，給我留下了較為深刻的印象。到底怎樣的課堂教學才是有效的?怎樣呈現三維目標?我認為，要衡量以上兩個問題我們就應該關注課堂上學生動了沒有?(該聽的聽了沒有?該做的做了沒有?該想的想了沒有?該說的說了沒有?)學生通過這節課有哪些收獲和困惑?(學生通過課堂學習學會了些什么?課堂答問、作業完成的怎樣?課堂小結中學生有哪些收獲，還有哪些困惑?)學生是否在學習中體驗到成功的快樂?只要用這些指標去衡量一堂課，教學有效性就不言而喻了。當然，要真正的實現數學課堂的有效高效，我們老師首先得認真的鉆研教材、課標，認真的研究學生，掌握科學、實用、靈活的教學方法，而且還應構建和諧的、新型的師生關系。應努力使學生實現從“要我學”向“我要學”，從“苦學”向“樂學”的轉變。

　　四，通過學習經典務實的課例，開闊了我的視野。

　　數學教師的視頻課，對于我，很好地起到了示范作用。讓我從他們的課堂中領略了他們的執教標準，以及駕御課堂的能力，可以說重新讓我堅定了課堂教學的信念。教學中，教師要勇于創新，改變傳統的教學定勢，進行有針對性的輔導與幫助，從而激發學生的學習興趣，培養他們勇于實踐的能力。課例從不同層次、不同角度重新提升了我對課堂教學的認識與把握，極大地開闊了我的視野。五，通過培訓和學習，加深了對素質教育的認識，明確了數學教育改革的方向。

　　數學課程改革已經走過十年的歷程, 雖然改革之初，因對課程理念、課程內容等的改變持不同看法而引發了多方面的爭論，教師們也由于一時不適應教學方式的轉變及學生學習方式的轉變而產生許多困惑，但改革的步伐并沒有停止。

　　通過國培，使我有機會聆聽專家的講座，汲取名師的精華，使我更進一步明確了課程改革的方向和目標，提升了我的教育教學理論與教學技能，使我對教學理念有了更深的理解。我將帶著收獲、帶著感悟、帶著滿腔的熱情，把在這里學到的理論知識應用于自己的教學實踐中，并在不斷地實踐和反思中追求教學的更高境界，提高自己的教育教學能力。通過“國培”學習，我學習的同時不斷反思自己9年的教學管理工作，困惑自己的不少問題逐漸清晰明朗，學習中學到的理念與方法使我不斷改進自己的教學，自己的教學能力得到進一步提高，我也養成了對自己的班級管理和教學不斷反思總結的習慣，并和其他老師無私分享自己的心得與體會。這也是“教學相長”的一個體現吧!

數學學習總結2

　　高中的學習生活其實不只是要努力，正確的學習方法在學習生活中起著很大的作用。現在我就高中的學習方法給你做些介紹啊，希望對你的學習生活有所作用！我知道你數學不是很好，所以呢，我著重數學。

　　你們女生老是說高中數學難，其實是那么回事嗎？在高考中，數學只有二十一題，選擇和填空有十五題，然后再六個大題。所以在高中你只有學會這二十一題就行。

　　在試卷的第一題你會碰到虛數的有關內容，虛數無非是虛數有理化，實部和虛部，注意實部和虛部都是數哦！之所以這個虛放在第一題就是要你拿到那個五分，一定不要客氣哦！在試卷的第二題你將會看到簡單邏輯連接詞的有關試題，其實這一部分的題目還是比較簡單的了，只要掌握了課本上的就足夠了。關于前面的兩題我就不想多講了。還有集合內容我也覺得不是高考的重點。至于統計我也就不詳細的說了，我所講的是三角函數與解三角形，函數與導數，立體幾何，解析幾何，數列，向量。

　　一：三角函數與解三角形

　　這個知識點考的還是比較多的，大概有17分。

　　1、你需要掌握正余弦，正切的圖像，及其的有關圖像變化。在高考中的圖像題可能就是

　　這方面的。關于圖像的上下平移，左右平移，圖像的性質。三角函數是個周期函數，這在學習的過程中可能要花不少時間，其實當你不清楚的時候就畫畫圖像，在圖像上找到你所要的東西，當然你也要學會求它的周期，這些你都要熟練掌握。其實三角函數的圖像無非是關于圖形的變換，只要有耐心和一定的基本功，這部分的題目解決來不是什么難事！

　　2、三角函數的誘導公式，正余弦的和差展開式，二倍角公式，半角公式。這一部分內容

　　除了必要的練習還要有效的記憶。其中誘導公式是比較多的，你可以先集中記憶，然后在練習中加以鞏固，達到熟練的目的。注意，你要找到這些公式的異同點找到自己的方法記憶。比如在做題的時候你看到了平方那么你的第一感覺就是看看能不能用半角公式，從半角公式形式上看它比較適合降次。多找找這樣的特點有助于你記憶和應用。

　　3、快速有效的掌握AB形式。在高考中，這樣的題型有著很大的分量。你要做的就是在

　　什么時候要用這種形式和又好又快的解決這類問題。這種形式我們不難發現它必須是在同角的時候才可以用，至于熟練運用就要靠你平時的努力了！

　　4、解三角形。這一塊要熟練得掌握正余弦定理。無論是正弦還是余弦都必須知道三角形

　　的三個條件，注意有時我們用正弦的時候發現有兩個值，那么一定要注意是不是要舍去一個啊，要經常用大角對大邊的定理進行檢驗。

　　二：函數與導數

　　1、基本初等函數。包括一次，二次，指數，對數等函數。對于二次函數的題目我們要注

　　意的是四要素：開口方向，對稱軸，截距，根的分布。在習題中你要時常考慮這四個因素，要尋找到題目中的隱藏條件，大多的題目至少有一個隱藏條件，找到以后你就可以化繁為簡。還有，不要怕分類討論，其實分類討論只要部遺漏部重復就行，不用太在意那個，難的分類討論并不是每個人都會。指數函數你要知道它的圖像和性質，比如a的范圍啊，單調性，值域啊。對數函數和指數函數有共同點，只要掌握了兩種圖像你就可以掌握他們了。還有，對于基本初等函數的基本運算你還是要多加練習的，比如指數函數和對數函數的幾個運算公式你一定要熟練掌握，這是你解決復雜題目的基礎。

　　2、導數的運用。導函數和原函數要能夠區別，首先你要明確導函數是用來干嘛的，導函

　　數就是用來研究原函數的單調性的一種方式，不能將二者混淆。大部分的導數運用最終都會轉化到二次函數上去，所以在有空的時候對二次函數要加強練習。

　　三：立體幾何。

　　立體幾何中最重要的就是線、面的關系。有線面的平行、垂直關系，面面的平行、垂直關系。通常在高考中考察的立體幾何就是要證明線面的位置關系以及面面的位置關系。我們在解決此類的題目的時候要數練掌握定理和性質，對于定理我們比較熟悉，而對于性質的運用不是很好，所以我們要加強性質的運用。在解決較復雜的立體幾何題目中你多畫輔助線，也許輔助線會給你許多的益處，為你的解題提供方便之門。

　　四：解析幾何。

　　解析幾何在高考中的.難度比較大，所以只要掌握常規方法就足夠了。

　　1、直線與圓的位置關系，圓與圓的位置關系。這里運用的最多的就是點到直線的距離來判斷他們的位置關系。

　　2、橢圓、雙曲線、拋物線。橢圓在高考中出現的頻率還是比較高的，形式以直線與橢圓

　　的位置為主，所以對于常規的圓錐曲線的題目你要掌握常規的解法，比如點差法和代入法啊，這些常規的方法一定要掌握。雙曲線和拋物線在前面的客觀題還是考的比較多。主要還是離心率考察的比較多，這就要從已知條件出發，將所給的條件劃到關于ac上最常見的就是將離心率平方，找到ac的關系。

　　五：數列。

　　等差數列的通項公式、求和公式，等比數列的通項公式、求和公式要熟練運用。數列類的題目大部分要你先求通項，然后再求和。

　　1、你要對求通項和求和的進行分類，找到其中的方法，比如求通項的時候你就要想到利

　　用和式進行做差，這樣就能夠解決。當題目給的是遞推公式的時候，那么你就要進行構造新的數列，這個新數列不是等比就是等差。在有的題目已經給出了新的構造的數列據比較簡單了，只要湊下就好了。

　　2、在求和的時候你就要會公式發，錯位相減法，倒序相加，列項相消法，分組求和等方法。

　　不過你要分清他們的使用范圍，比如錯位相減法就是解決等差數列和等比數列的組合的復雜的數列。因為求和的方法不過只有這么多，實在不行的話就一個個的試。

　　六：向量。

　　向量在高考中的分量不是很重，所以你只要掌握向量的基本運算。向量的基本運算方法分為幾何法和坐標法，幾何法就是利用三角形定理和平行四邊形定理，這些在選擇填空題中常見，另外，充分的運用三點共線原理進行解決問題很重要。坐標法運用的比較多，對于向量的坐標法的基本運算你也要好好的掌握，在幾何法解決有點苦難的時候你就要想到坐標法，建系，設點坐標。

數學學習總結3

　　通過這次培訓，我深深地被專家們對教育教學中的許多精辟見解所折服，同時，也深刻地認識到維護教師心理健康對于培養合格人才促進教育和諧發展具有十分重要的意義。在學習的過程中，雖然苦著、累著，卻快樂著、幸福著。十幾年的教師生涯，我走過了困惑，經歷了緊張，也曾有過無助，但這些都成為了過去，因為這次培訓我受益匪淺，收獲很多。

　　20xx年x月，我帶著一份盼望，帶著一份熱情，參加了“20xx年小學教師遠程培訓”，成為了培訓班的一員，開始了緊張的培訓學習。雖然教學任務重、學校其他工作多，但我總是擠出一切空余時間來參加學習，甚至有的周末和節假日也用在了學習上。特別聽了專家們的課程，我被專家們獨到的教育理論所吸引。“書到用時方恨少”聆聽了以后，自己的思想真可謂是豁然開朗，許多困擾了自己很長一段時間的教育教學問題也得到了迎刃而解。經過學習，自己的理論功底更扎實了。我細思所學，總結所得，將培訓學習所得總結如下：

　　通過本次的.培訓，我學到了很多知識。特別是在《上好課---小學數學》的學習中，我更加深刻地認識到，數學教育是一門邊緣科學，是一門人文學科。懂得了數學課程內容的學習，要強調學生的數學活動，發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念以及應用意識與推理能力。掌握了必須從三個方面對數學教學加以改進：

　　（1）堅持數學教學的“數學性”。

　　（2）正確理解“加強數學與生活的聯系”。

　　（3）提高教師的自身素質。

　　因此在數學教學過程中，我努力引導學生欣賞數學的真理美，追求數學的真理美。樹立學生的自信心，培養學生的創新意識。堅持全面的數學來源觀，正確處理好數學與生活的聯系。總之，通過這次培訓學習，真是受益匪淺。在培訓中，通過學習，我將把自己的感悟應用于實踐，到那時侯，我自己的工作將是更加得心應手了。在培訓學習的時間里，我認真撰寫教學反思和日志，而且還不斷加強自身業務學習。通過學習和反思，我認識到未來教育需要科研型的教師，而不再是“教書匠”。教師要想從“教書匠”轉為科研型教師，首先要樹立終身學習的觀念，給自己不斷充電，消除職業倦怠。

　　由于我們從事的教育事業，面對的是一群對知識充滿渴求的孩子，將他們教育好是我們的責任和義務。大家都知道要想給學生一碗水你必須有一桶水，現在一桶水也不適應實際的需要，必須給孩子們注入源頭活水。其次要明確自己今后所要研究追求的目標：在整理中思考；在案例中反思；在行動中研究；最后在實際教學過程中進行實施。教師要成為研究者，還要不斷地學習，不斷地總結，不斷地反思，及時將自己的經驗寫成論文。既不能脫離教學實際又要為解決教學中的問題而進行的研究，即不是在課本上進行的研究而是在教學活動中的探究。

　　總之，這次培訓是一次對教師專業成長極有意義的培訓，帶給我最深的體會就是教學不僅是一門復雜的學問，同時又是一門高超的藝術，需要我們不斷去研究，不斷地去反思，不斷地去提高。惟其如此，

　　我們才會在教師專業化成長的道路上走得更快，走得更好！

數學學習總結4

　　數學是一門基礎課程，在小學教學中，提高小學數學的教學效果對小學數學教師也提出了更高的要求，即如何以最少的時間和精力，獲取最佳的課堂教學效果。教師應充分了解小學生的特點，了解數學這門課程的教學特點，在此基礎上運用適當的手段，提高小學數學課堂教學效果。通過這段時間的網絡培訓學習，使我感受頗多，受益匪淺，很多教學中遇到的難題也在專家們那里得到了解決。現將這次的培訓體會、總結如下：

　　1、培訓方式新穎，交流空間廣闊。

　　遠程研修教育打破了時空限制：教育不再局限在課堂，教師可以通過網絡媒體通訊技術進行自主學習，可以隨時將自己的薄弱環節強化學習，直到完全鞏固．更加便于對每個知識內容的融會貫通，使原來想做而做不到的事情成為現實．通過這個平臺，與全國教育專家進行了一次“零距離”的接觸，“面對面”聆聽他們的輔導講座、鮮活的案例和豐富的知識內涵，讓我開闊了視野。明白了新課程到底“新”在哪里。專業方面，通過論壇與同仁們的談數學、探迷惑，使我在思想、專業方面都得到很大的提高。這種平臺，使我們的距離變得更近、更方便交流。通過看視頻，與專家老師交流，在班級論壇中發帖、回貼，進行論壇研討等活動，我學到了很多新知識，并為以后的教學工作奠定了厚實的基礎，真是受益匪淺。

　　2、理論水平提升，教學方法更新。

　　通過此次遠程教育培訓，教育觀念有所更新，教學方法有所改進，通過學習和聽專家講座等環節，我感到自己的確長了不少見識，教學思路靈活了，對自己的教學也有了新的目標和方向：首先在課堂的設計上一定要力求新穎，要能抓住學生的心，要講求實效性，不能為了形式而活動多卻沒有實質內容，整堂課熱鬧一場卻讓學生無所獲；教師的`語言一定要有親和力，要充分尊重學生，讓他們有被重視的感覺，要做學生學習上的老師，生活中的朋友；在課堂上，教師只起一個引路的作用，不可以“滿堂灌”，更不可以教師唱主角，學生作配角。另外教師的個人修養和素質也需要不斷提高，要靠不斷的汲取知識，學習先進經驗充實自己的頭腦，要有過硬的基本功。通過這么多年的教學實踐，我深深的感到，要讓學生喜歡你，尊重你，首先你得要在他們面前露兩手，要讓他們佩服你，對你心服口服。

　　本次培訓讓我在以下幾個方面的內容收獲頗多：

　　一是小學數學教學中運用數學工具的`策略；

　　二是小學數學課堂教學提問與反思的教學策略；

　　三是小學數學課堂提問與反思的教學策略。這將對知識更新，能力提高具有很大的幫助。通過學習使我認識到在數學教學中，教師要關注教學目標、關注學生參與、關注課堂效益和質量。使我認識到數學教學是數學活動的過程。

　　數學活動的過程是學生收獲知識的過程，是發展思維的過程，也是培養學生創新能力的過程。因此，教師應努力為學生的數學活動創造條件，“數學工具”則是學生數學活動的重要媒介，它最大的價值在于可以為學生提供實踐的空間。用好“數學工具”，學生便有了“做”數學的機會，用好這些“數學工具”學生將有機會體驗數學、經歷數學。使我認識到教師提問的方向是為了把學生引向深入的思考。學生的提問是深入思考問題中發現的要不太理解的問題。

　　在這一段時間的培訓中，我認真地看了各位專家對于小學數學新課標的解讀，尤其對他們講解的小學數學教學中各個方面的問題、今后改進的措施、進行了認真學習，收獲不小。

　　一、重新認識了自己：

　　我們要在今后的教學中繼續徹底改變自己。這次學習使我的思想有了更深層次的轉變。作為一名小學數學教師，必須具有淵博的知識，良好的思維品質，這些還遠遠不夠。我們要在數學學習探究過程中，不再把數學知識的傳授作為自己的主要教學任務和目的，也不再把主要精力花費在檢查學生對知識掌握的程度上，而是要成為學習集體中的成員，在問題面前教師和學生們一起尋找答案，在探究數學的道路上教師成為學生的伙伴和朋友。

　　二、為學生全面發展奠定基礎。

　　面向全體學生我們應做到：

　　1、創設各種情景，鼓勵學生大膽地實踐，對他們在學習過程中的失誤和錯誤采取寬容的態度；

　　2、為學生提供自主學習和直接交流的機會，以及充分表現和自我發展的一個空間；

　　3、鼓勵學生通過體驗、實踐、合作、探索等方式，發展聽、說、讀、寫的綜合能力；

　　4、創造條件讓學生能夠探究他們自己的一些問題，并自主解決問題。

　　三、創造和諧的教學氣氛。

　　學生只有對自己、對學科及其文化有積極的情態，才能保持學習的動力并取得成績，刻板的情態，不僅會影響學習的效果，還會影響其它發展，因此我們要努力創造寬松民主、和諧的教學空間。關注學生我們應做到：

　　1、尊重每個學生，積極鼓勵他們在學習中的嘗試，保護他們的自尊心和積極性；

　　2、把教學與情態有機地結合起來，創造各種合作學習的活動，促進學生互相學習，互相幫助，體驗成就感，發展合作精神；

　　3、關注學習有困難的或性格內向的學習，盡可能地為他們創造語言的機會；

　　4、建立融洽、民主的師生交流渠道，經常和學生一起反思學習過程和學習效果，互相鼓勵和幫助，做到教學相關。

　　新課程改革不是說說而已，必須要與實踐相結合，即將努力學習，積極進取，積極參與課程改革，在課堂實踐教學中不斷摸索，不斷學習，不斷實踐，不斷反思。我樂于參與遠程研修，我也樂于與廣大同仁們共同成長，我也更樂于實踐課堂教學。

　　時代要求我們必須進步，相信在以后的工作中，我會更努力地在先進理論的指引下大力改進我的工作

數學學習總結5

　　一、“棄重求輕”，培養興趣：女生數學能力的下降，環境因素及心理因素不容忽視。目前社會、家庭、學校對女生的期望值普遍過高。同時，女生性格較為溫和、內向，心理承受能力相對較差，再加上數學學科的難度較大，導致了她們對數學學習興趣的減退，并且數學能力下降。我已根據您的要求修改了原始內容，如上所示。

　　二、為了提升數學能力，預習課前至關重要。在教學過程中，我們要有針對性地引導女生進行預習，并可以制定預習提綱，重點指導抽象概念、邏輯推理、空間想象和數形結合等需要較高能力的內容。通過預習，學生可以在聽課時更好地理解和應用知識，有助于突破難點。認真預習還可以改變學生的心理狀態，從被動學習轉變為主動參與。此外，在教學中我們也要注重方法，避免“開門造車”，確保學生掌握正確的學習方法。

　　教師要指導女生“開門造車”，讓她們暴露學習中的問題，有針對地指導聽課，強化雙基訓練，對綜合能力要求較高的問題，指導她們學會利用等價轉換、類比、化歸等數學思想，將問題轉化為若干基礎問題，還可以組織她們學習他人成功的經驗，改進學習方法，逐步提高能力、

　　四、“發現優點，增加自信”：在教學中應注重發掘女生的擅長之處，提升她們的自信心，使她們具備面對挫折的勇氣和戰勝困難的.決心。同時，特別關注女生的薄弱環節，多講解通用解法和常用技巧，并加強速度訓練，既要從結果找原因，也要從結果推導原因，通過揭示解題過程來激發思維能力。此外，注重數學與幾何的結合，適當增加直觀教學，培養作圖能力和想象力；還要揭示實際問題的空間形式和數量關系，培養建模能力。

數學學習總結6

　　國培數學學習總結20xx年9月以來，在上級部門的安排下，我有幸參加了小學數學國培，國培數學學習總結。轉眼間3個月的培訓學習已臨近結束，這次培訓是送給我們一線教師最佳禮物。國培這一學習平臺的鋪設，讓來自四面八方的我們能相聚一堂，相互交流，共同學習，取長補短，共同提高，多好的再學習、再提高的機會啊!通過學習，明白了網上學習的重要和快捷。在國培學習中，我明確了厚實文化底蘊、提高專業素養的重要性，提高了思想認識、提升了學習理念、豐富了專業理論。站在職業生涯的起跑線上，我走過了困惑，經歷了緊張，也曾有過無助，但這些都成為了過去，因為這次培訓我受益匪淺，收獲很多：眼界開闊了;思考問題能站在更高的境界;許多疑問得到了解決或啟發;業務素質得到了很大的提升。在國培中，我不僅僅收獲著，更是進步著。使我對教學有了更多新的認識。

　　一、培訓學習的經歷和感觸。

　　這次培訓活動安排合理，內容豐富。作為一名教育工作者，應積極投身于新課改的發展之中，成為新課標實施的引領者，與全體教師共同致力于新課標的研究與探索中，共同尋求適應現代教學改革的心路，切實以新觀念、新思路、新方法投入教學，適應現代教學改革需要，切實發揮新課標在新時期教學改革中的科學性、引領性，使學生在新課改中獲得能力的提高。同時，我還深刻地體會到，教材是教學過程中的載體，但不是唯一的載體。在教學過程中教材是死的，但作為教師的人是活的，工作總結《國培數學學習總結》。在新課程改革的今天，深刻的感受到了學生知識的廣泛化，作為新時代的傳道、授業、解惑者，名教師，應該不斷地學習，不斷地增加、更新自己的知識，才能將教材中有限的知識拓展到無限的生活當中去。使我深刻體會到，今天的社會不再需要紅燭式的教師，每一個教師都要在教育實踐中不斷地學習，更新自己的知識，由苦干的經驗型教師轉為智慧的科研型教師、學習型教師。只有讓自己成長為參天大樹，才能奉獻給學生勃勃的生機，造福社會!

　　二、本次“國培學習”的收獲

　　“活到老，學到老，知識也有保質期”、“教師不光要有一桶水，更要有流動的水”作為教師，實踐經驗是財富，同時也有它的'局限性。骨干教師都要有熟練地駕馭課堂的能力，那是在應試教育的模式下形成的，在實施新課程中會不自覺地走上老路。新課程標準出臺后，教材也做了很大的修改，教材體系打亂了，熟悉的內容不見了，造成許多的不適應，教師因此對課程改革產生了抵觸情緒，這種抵觸情緒我也有過，一開始都感到新教材不好教。正是本次的“國培”小學數學學習，使我從教學理論上得到了提高，知道了如何處理人教版教材中題少難教的問題，怎樣進行最有效的課堂教學，怎樣轉換學生的學習方式。

　　以后，我在教學中，必須要用全新、科學、與時代相吻合教育思想、理念、方式、方法來更新自己的頭腦。首先，教育理念需要更新;其次，教學方法需要改進;第三，教學知識水平需要提高，個人專業素養需要提升;第四，信息技術需要提高。我的課件制作水平還有待于提高。第五，我應該多向身邊的優秀教師請教，學習他們的教學經驗，教學方法。

　　三、今后的打算

　　本次“國培學習”給我們一線老師搭建這樣的學習平臺，其主要目的就是要我們學習者履行“國培學習”的責任，發揮示范引領作用，輻射帶動其他教師，推進教育改革與發展。為此，作為一名參與學習的一員，我就要履行這一責任，努力用新的理念去教學實踐，提高課堂教學的實效性。我想從以下三點來做：

　　1、教學中，多聯系生活，多創設情境，多動手操作，注重教學方法和學習方法。

　　2、教學前一定要多研究研究教材，挖掘教材。

　　3、在課堂教學中，根據上課內容有所選擇，該讓學生合作交流學習時，一定自己不說。給學生活動的空間

　　培訓只是一個手段，一個開端。對于培訓給我的清泉，我要讓它細水長流。“國培”給我補了元氣、添了靈氣、去了嬌氣，煥發出無限生機。四周的學習，思考背后，我感到更多的是責任，是壓力，真正感到教育是充滿智慧的事業，深刻意識到自己所肩負的責任。通過這些天的學習，，我從中學到了很多，不僅拓寬了我的視野，還豐富了我的實踐經驗，更讓我的思想得到了升華，使我對數學教學有了更新的認識，更加熱衷于教育事業。今后，我會更加努力學習，為教育事業貢獻自己的一份力量。

數學學習總結7

　　我很榮幸地參加了云南省20ｘｘ年中小學教師遠程教育培訓項目（初中數學）學習。培訓的內容豐富多彩，培訓的方式多種多樣，既有專家的報告，又有特級教師的核心理念，還有視頻觀摩研討。為期三個月的培訓，我感覺每天都很充實，因為每天都要面對不同風格的講師，每天都能聽到不同類型的講座，每天都能感受到思想火花的沖擊。在培訓中，我進一步認識了新課程的發展方向和目標，反思了自己以往在工作中的不足。作為一名中青年教師，我深知自己在教學上是幼稚而不成熟的，在教學過程中還存在太多的問題，但是，經過一段時間的學習，我相信我還是有收獲的。一些對教育教學工作很有見解的專家以鮮活的案例和豐富的知識內涵，給了我具體的操作指導，使我的教育觀念進一步得到了更新，真是受益匪淺。

　　一、學習收獲

　　此次培訓學習，從授課教師安排來看：安排的大學教師全是教授級別的老師。從授課時間任務來看：時間緊任務重，但是我覺得我每天都在進步，在論壇交流中大多數學員對這次培訓比較滿意，評價很高。

　　此次培訓課程設置合理，促進了教師素質的提高。此次培訓以網上學習、交流，互動討論相結合的方式進行，互為促進，相得益彰。

　　模塊1：研訓準備

　　在模塊一學習中，我了解了此次培訓的課程及要求，進行了自我介紹，通過破冰活動認識了很多和我一樣的一線教師。

　　模塊2：教師專業標準解讀與教師道德素養提升

　　模塊二學習之后，讓我感觸頗深，學習后我認為，不同時代有不同的道德觀，不同職業有不同的道德內涵，但無論哪個時代，也無論何種職業，道德觀念必有其共通的地方。教師作為社會的一分子，其師德內涵必然融匯于整個社會公德之中；而教師的特殊職業與地位，則決定著師德必然對整個社會公德產生極大影響。教師的師德決定了教師的素質，教師的素質又決定了教育的質量，因而師德建設是教師隊伍建設的核心。作為一名教師，只有不斷地提升自身的師德修養，才能做到與時俱進，適應新時期發展的需要，完成教書育人學習重任。

　　模塊3：教學設計策略

　　學習之后，讓我更加清晰的了解了這些內容，同時也彌補了我教學設計中的不足，從中學到了許多教學設計策略，開拓了我的.設計思路，使我收獲頗多。

　　模塊4：教學實施策略課堂教學是教師的工作中心、重點，在多年的課堂教學中我曾經有很多疑惑和不解，帶著這些疑問我認真地聽取了關于課堂教學的講座。真切體驗了新課程、新理念給課堂教學所帶來的巨大變化，領會到什么課堂才是有效的教學。教授們在做專題講座中，把理論知識聯系我們身邊熟悉的教學課堂事例，深入淺出，生動又不失哲理講給我們，給我留下了深刻的印象。

　　到底怎樣的課堂教學才是有效的？怎樣體現教學目標？我認為，要衡量以上兩個問題我們就應該關注課堂上學生該聽的聽了沒有，該做的做了沒有，該想的想了沒有，該說的說了沒有，有多少學生對這節課感興趣，學生興趣盎然持續時間多長，學生是否體驗到學習的成功？只要用這些指標去衡量一堂課，教學有效性不言而喻了。當然，要真正的實現數學課堂的有效高效，我們老師首先得認真的鉆研教材、課標，認真的研究學生，掌握科學、實用、靈活的教學方法，而且還應構建和諧的、新型的師生關系。實現學生從“要我學”到“我要學”，從苦學向樂學的轉變。我認為一個專業的數學教師至少要擁有下列知識：

　　模塊5：不同課型的講授法

　　這一專題的學習后，我感受頗深。了解了不同課型將如何上，如何改進自己的教學方法。

　　模塊6：信息技術應用于數學教學應用

　　將信息技術有效地應用于數學教育教學過程當中是實現數學教育現代化和實施新課程改革的一項重要手段。現代化的信息技術設備（如：多媒體計算機、投影儀等）具有代數計算，數據處理，幾何作圖，視頻、音頻及媒體流播放等多種功能，特別是當多媒體計算機配備了豐富的教學軟件或教師結合教學內容利用Flash、Powerpoint、幾何畫板和等軟件制作諸如：概念教學、練習指導和學法輔導等課件，應用于數學課堂教學過程中將大大提高教學質量。

　　模塊7：優質資源展播

　　這一專題的學習后，學到了許多一線教師的教學經驗、優點，來彌補自己的不足。

　　二、學習體會

　　通過近三個月的學習培訓，感悟良多。

　　第一，通過培訓，提高了自己的認識，促進了自己的數學專業發展。在以前的教學中，遇到了這樣那樣的問題。沒有機會和沒有時間來解決他們。心中很是苦惱。幾十天的國培學習解了我的一些“渴”。培訓的每個專題都設置了理論研討和作業，為我的理論學習提供了發展的可能。通過視頻領略了各位專家學者的理論與實踐相結合的理論闡述，這是一種提高，更是對我更新觀念的最好禮物，使我在教學中遇到的問題有了理論上的保證，對提高我的專業化發展起到了良好的促進。

　　第二，通過學習經典務實的課例，開闊了我的視野。

　　第三，通過幾次專家在線研討，解除我心中的許多困惑。在培訓中，專家們的授課涌現出太多精彩，讓我感受到了大師們高尚的師德修養，以及他們的敬業精神，深邃的思考、扎實的工作作風和積極樂觀的心態，使我深切領悟到“學高為師，德高為范”的真諦，給我這個一線的教師留下了終生揮之不去的印象，它必將成為我今后人生的指南，事業的航標，深深地影響著我、激勵著我。他們身上理想的光輝照亮了我的心房，也改變了我曾有的學習觀念，告訴自己要多學習。曾經認為自己從教十幾年，知識已經足夠，課堂也可以深淺無謂。當我看完視頻欣賞完同行的課堂聽完專家的點評之后，我深有感觸：我們需要的不僅僅是書本上的專業知識，更需要的是淵博的知識、教育的智慧。我們自身要多學習知識，讓自身知識不斷厚重。

　　專家的在線研討，對困擾一線教師教學中存在的問題進行解答。通過認真學習專家的留言答疑，使我明確了自己今后的教學目標，而且對一些現實存在的問題有了自己解決的心理準備。盡管面對的困難很多，但我要積極地進行教學改革、探索新教學方法，積極進行嘗試新課改。

　　今后我將要把所學到的知識運用到自己的日常教育教學工作中，真正起到引領作用和示范作用，我要把我學到的理論講解給我們組的教師，用學到的探究性教學、有效教學的藝術風范去感染其他老師，促進所有的數學教師的專業發展。有了這樣的一次培訓使我受益匪淺，使我認識到在今后的教學中要不斷進行總結，形成一定的理論知識，這樣對我們的教育和教學工作會產生更大的促進作用

數學學習總結8

各位家長朋友們：

　　大家好！開學已經有一段時間了，借此機會，在這里和各位家長朋友總結一下咱們孩子的數學學習情況和平時班級管理的瑣事，希望通過這次交流能對您孩子的學習情況有一更深的認識和正確的指導。三年級的數學學習對于孩子來說是一個轉折點，知識的難度和深度都增加了，學習方式也有所轉變，現將在平日學習中發現的優點和不足以及家長在家指導孩子學習時注意的幾點做一總結。

　　首先進入三年級以后，孩子上課的聽講情況比以前有很大的提高，這是非常值得高興的。大多數孩子都能夠做到上課認真聽，跟著老師的思路去積極動腦思考，應和老師去回答問題，師生互動的效果很好。孩子的自覺性也越來越高，能夠主動去探索知識，不需要老師去維持紀律，課堂上的氣氛也比較活躍。

　　其次孩子的作業書寫越來越認真。從三年級開始我們使用算術本作為家課本，而算術本是沒有橫格的，孩子們都能夠按照老師的要求，每次寫作業前，拿出墊板，寫好日期，一筆一劃認真書寫。并且越來越少出現不用尺子的同學了，這就說明咱絕大多數的孩子已經養成了良好的書寫習慣。而同步和練習冊的書寫也是工工整整，合理的安排書寫的位置。極個別孩子在沒有格的情況下容易寫歪或者字的大小不均勻，建議家長在書寫同步和練習冊時，也讓孩子墊上墊板，久而久之，我相信孩子的書寫一定會有提高。

　　孩子們的優點數不勝數，相信只要我們用心去觀察，就會看到孩子的閃光點。當然，也有一些不足之處。接下來我就孩子出現的一些問題和各位家長交流一下。

　　1、開學的這2個月，我們重點是在學習兩、三位數乘一位數的知識，也就是計算。在批閱這一部分學習內容的作業時，我發現許多孩子的計算能力是不過關的。原因各不相同，有的孩子出錯在方法上，乘法的計算方法和加法發生混淆；有的`是出現在觀察能力上，抄錯數、寫錯符號等等現象頻繁出現；還有一種問題就是偷懶，這種問題居多，有一部分孩子在做作業時從不用演算紙，都是通過口算來計算，這樣不僅容易出錯，也不利于鞏固乘法豎式的計算方法。所以煩請家長在家里要督促孩子用演算紙做題，假如作業本上能夠寫開，可以直接計算在作業本上，寫不開的話就讓孩子用演算紙做題。每次檢查作業時，查看一下孩子的演算紙，讓孩子養成好的計算習慣。在小學數學的學習階段中，計算占很重要的一部分，所以我們要讓孩子從小養成良好的計算習慣，堅持用演算本，并且做到計算完認真檢查。

　　2、前些時間我們學習了混合運算的應用題，這一部分對于孩子來說是一個重難點。混合運算的應用題不同于之前學習的題目，它需要先求出一個數據，然后利用這個數據求出最后的問題。所以對于題目的理解非常重要。假如孩子一邊讀不懂題目，可以要求孩子多讀幾遍，然后引導孩子從問題出發，問問孩子要想求這個問題，必須要知道什么。先列出分步算式，再完成綜合算式。通過做題引導孩子學會分析題目的方法，而不是死記硬背。家長可以試圖讓孩子把做完的題目講給你們聽，從他們的分析過程中看看孩子是否會分析題、是否真正理解題。從本學期開始，要求孩子做題時要寫單位名稱和答語，希望家長在此方面也多關注。特別注意答語一定要寫完整，比較時要寫單位名稱。

　　3、孩子升入三年級后，有家長反應孩子回家做作業不及時，導致很晚還完成不了作業。聽到這個消息后，我們語數英三科老師也反思了一下：是不是作業布置的量過多。可是經過在班里的詢問后，發現絕大多數孩子都能夠在7點到8點以前完成作業，快的孩子會在吃晚飯前就完成作業，只有少數會拖到9點，甚至更晚。那么我們就該關注一下孩子在寫作業的這段時間內，能不能夠做到專心。有的家長認為孩子大了，該自覺的學習了，就讓孩子自己在屋里完成作業，而這段時間孩子就會在房間里開小差，甚至做別的事情，這才導致在家長給規定的時間內沒完成作業。在這里也給作業做得比較晚的孩子家長幾點建議：首先督促孩子能在自習課上寫的就在自習課完成，假如有這方面的進步，家長可以給予適當的獎勵。其次，讓孩子養成回家就先寫作業的好習慣。在寫作業以前，家長可以根據當天作業的量給孩子規定下足夠的書寫時間（因為孩子個體差異，有的孩子書寫就是比較慢，這個時間根據孩子的自身情況來訂），在規定時間內沒有完成的，家長在簽字時可標注，讓老師也知道孩子在家里的學習情況，第二天也方便老師和孩子進行溝通和教育。

　　4、強調一下作業檢查和改錯。在孩子做完作業后，首先應當給孩子留出時間進行自查，然后家長再給予檢查。因為孩子在剛做完作業時對題目還有很深的印象，而不及時發現錯誤，這種錯誤的意識就在孩子的腦子里留下了印象，等第二天老師批改作業時，就不容易改了。所以希望家長能督促孩子自查作業并給予檢查，及時的給孩子糾正錯誤。還有在每次做新作業時一定要看看孩子上一次的作業改沒改錯，問題出在哪，這次作業就要多加關注。

　　最后就孩子近期出現的一些日常問題強調一下：

　　1、最近我發現孩子總從家里帶一些小玩具、小卡片等，希望家長定時看一看孩子書包里是不是有這些和學習無關的東西，教育孩子不要帶。

　　2、現在我們成立了班級圖書箱，每位孩子都從家帶來了自己認為有意義的圖書，供大家傳閱。在此感謝各位家長對此項工作的支持。有了這個圖書箱，就請家長不要再給孩子帶多余的課外書了，我們會利用午休的時間發揮圖書箱的作用，讓孩子相互傳閱。有的孩子自己帶了一些課外書放在書包里，一有空就拿出來看，不僅耽誤了自習課的學習效率，有時也耽誤了下課休息的時間，而且同學之間相互借閱，容易丟失。所以以后讓孩子把課外書放到家里去看，在學校我們就看圖書箱里的書籍。

　　3、從三年級開始，我們每天安排了值日生來打掃班級衛生和環境衛生。要求孩子值日當天早晨7：50到校，下午4：15來接。請家長也多多提醒，為孩子培養一種責任心。

　　最后希望家長們能夠利用這個網絡平臺，經常來我們班的博客看一看，這里有孩子的優秀作文，有孩子在學校舉辦活動的掠影，有孩子的獲獎情況等等等等。希望您常來，留下一些您寶貴的意見和建議，也有利于我們家校溝通。總之，我們出自于同一個目的：就是讓我們的孩子能夠健康快樂的成長，開心的收獲知識。煩請各位家長朋友協助老師做好孩子的學習工作，謝謝！最后祝各位家長朋友工作順利、合家歡樂。

數學學習總結9

　　“粒子之小，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”，處處都閃爍應用數學的光芒，高度抽象的純粹數學，也有其深刻而動人的美麗，堪稱艱深難懂而璀璨美麗的藝術。“公正而論，數學不僅擁有真理，而且擁有至高無上的.美——一種冷峻嚴肅的美，如同一尊雕塑。”學習數學不僅為了應試解題，更要培養思考問題的邏輯性與嚴密性，提升思維品質。

　　學好數學關鍵在于思考。看似枯燥無味的數學公式，細心品味其內涵與外延，也能觸摸到深刻的美麗。數學教材要通讀，從最基本的概念出發，一步步推導出美麗的結論，前后勾連，交織成嚴密知識網絡。記憶公式要學會舉一反三，注意不同條件下結論的變化，掌握公式的推廣和特例，衍生出解決問題的有效模式。

　　平時做題時，不要滿足于記憶解答，要體會每一步的“動機”，才算完成了思維訓練。只記住步驟而不思索動機，不像在看書，倒像在校稿。習題要精做，關鍵在于賦予每道題應有的思維分量。習題要精選精做，每做一題，要歸納解題的入口和關鍵步驟，嘗試著改變條件和結論，探索一類題的解法。

　　各類考試有嚴格的時間、空間限制，要做到快速、準確地解題，必須采取一定解題策略，在“理解題目→擬定方案→執行方案→回顧”四個環節里節約時間，提高準確率，爭取拿到所有應得的分數。

　　高考數學的題型頗有規律可循，平時多進行定時、定量的解題訓練，才能突破弱項，提升速度，找到解題的感覺。

數學學習總結10

　　20xx年11月2—3日我有幸到沂南雙語學校聽名師觀摩課，兩天中國共產黨聽了8節，通過這次聽課學習，讓我又一次學到了在新課改的教學理念下的課堂教學的經驗，讓我看到課堂上課的那些老師從容不迫的教學風度和極其深厚豐富、幽默的教學語言，深深地吸引了我，打動了我。通過兩天的聽課學習，我學到了很多平常時候學習不到的東西。我覺得作為一名數學教師，要想上好一堂數學課必須要做好以下幾點：

　　一、必須對教材充分理解和掌握。

　　對教材進行深入細致的鉆研與分析，理解教材，把握教材的重點、難點才能更好地把教學任務解決好，教材的理解是對教學做充分的準備，教師只有知道上什么，什么是重點、難點才能上好課。學生也就學得輕松愉快。聽了這幾位優秀教師的課，使我深有感受他們對教材理解透徹，真正把學習的主動權還給學生，真正做到以學生為主體，以教師為主導，扎扎實實地上好每一堂數學課。

　　二、要作好充分的課前準備。

　　無論是教學任務的設計還是時間的分配，都要作好充分、足夠的準備，這樣教師才能在課堂上游刃有余，揮灑自如。在聽課中我發現上課的老師都對教學的內容都進行了充分準備，而且都制作了精美的教學課件，他們的課給了我很大的啟發，不僅僅局限在課本上，而且比較重視聯系學生的生活實際學習新知，讓學生在輕松愉快的`課堂中掌握了新知。

　　三、要精心設計教學活動

　　教學設計是老師為達到預期教學目的，按照教學規律，對教學活動進行系統規劃的過程。從每位教師的課堂教學中，我們能感受到教師的準備是相當充分的：不僅“備”教材，還“備”學生，從基礎知識目標、思想教育目標到能力目標，都體現了依托教材以人為本的學生發展觀。對基本概念和基本技能的處理也都進行了精心的設計。

　　四、注重知識的傳授與能力的培養相結合

　　各位老師在教學過程中特別注意了這個問題：在了解基礎知識的基礎上，提出問題讓學生思考，指導學生去歸納、去概括、去總結，讓學生先于教師得出結論，從而達到在傳授知識的基礎上使學生的能力得到培養的目的。

　　通過這次聽課，豐富了我的日常教學經驗和教學方法，給我的教學工作帶來了很大的幫助。今后我將抓住學校給我的外出學習機會和本校相互聽課的機會，獲得更多的先進的教學經驗和教學的方法，努力上好每一堂數學課。

數學學習總結11

　　上周有幸聽取了朝圣學社四位優秀教師的課，感覺收獲很多。另兩位教師的課由于沖突沒能聽到有些遺憾，爭取下次能學習他們的課。

　　我聽的是孫主任，張書記，尹紀暖老師和李樹果老師的課。他們給我很大感觸，優點很多特別是在小組建設及利用方面，有很多值得我們學習和研究的地方。具體表現在：

　　一，他們都能主動把問題和時間放手給學生，完全體現了學生在課堂上的主體地位，信任學生能通過探究與合作把問題解決好，給了學生學習的信心，提高了他們的積極性與主動性。

　　二，都體現了任務教學模式，先集體交流所有給定的任務，然后小組隨機抽取任務，避免了事先知道任務后只討論自己任務而忽視其他教學任務的弊端，二次討論后能做到對問題的精心準備，為接下來的展示奠定基礎和信心，提高了學生講解知識點的效率。

　　三，展示時照顧到了大多數同學，有的小組做到了每位同學都有展示的機會，并且關注了學困生和后進生，在展示過程中還有介紹的主持人，起到了很好的`串聯過度作用，使展示的過程自然順暢。在展示過程中，各小組對任務的展示也很充分，其他小組的補充也很積極到位。教師只起到了引導與提升的作用，體現了課改的理念。

　　四，教師在對小組的評價方面也下足了功夫，方式多樣，評價的及時到位，科學的評價本身就督促了小組之間的競爭，激發學生的學習積極性，后兩位老師還在展示環節中加入了精彩的“挑戰競爭”環節，更有效的激起了學生的小組榮譽感，更能充分的調動學生學習的積極性與主動性，提高了學習效率。

　　五，張書記的課中，最后的小組抽測很值得學習，在時間充裕的情況下，當堂檢測學習對知識的掌握情況，讓學生做到當堂達標，這無疑就促使學生在聽課時要用心聽用心記，集中了學生的注意力，提高了學生聽課效率。

　　總之，在這四節課中需要學習的方面還有很多，自己還有很多不足，差距甚遠，今后還需向這些優秀教師們多學習，多取經，爭取和他們一樣出色。

數學學習總結12

　　不知不覺整個國培就快結束了。雖然培訓學習是短暫的，但它是改變我的教學思想和教學理念的起點。經過了 “國培”網絡培訓學習，我的教育觀念有了新的認識，對我今后的教學工作中改進教學方法、教學策略有極大的的好處。在培訓學習期間，我自始至終地認真學習，積極聆聽專家的講座，用心去領悟他們觀點，汲取精華。整個培訓給了我很多的感悟和啟迪。

　　一、培訓促我成長。

　　培訓學習緊張而有序地開展，聽專家講座，上網學習,評論交流，做作業，在博客、交流平臺點評，發表文章，與學員們、指導老師交流，共同學習，共同成長。雖然學習時間很緊張，但我感覺到充實而幸福！這次培訓的內容豐富，形式多樣，有教育專家的專題報告，有優秀教師的教學展示，也有學員的互動討論等等。通過理論的培訓學習，教學觀摩，還有自己的教學實踐展示。這次的學習，對我來說既有觀念上的洗禮，也有理論上的提高；既有知識上的積淀，也有教學技藝上的增長。這次培訓學習有了豐厚的收獲，也促進我不斷成長。

　　二、培訓夯實基礎。

　　在這次學習中，通過專家引領，幫助我進一步領會了新課程的教學理念，讓我對小學數學教學有了深入的理解與思考；通過參與學習、反思體會，幫助我準確地把握了數學科的主要教學內容及教學的重難點，幫助我認識并掌握數學教學的新方法、新手段，并且能夠有效地運用到自己的實際教學中去。

　　對于農村小學教師來說，理論方面的知識比較欠缺，這次遠程培訓在很大程度上給我們填補農了這方面的空白，使我們的教育理論知識和業務水平有了進一步的提高。參加了這次遠程培訓學習之后，我的教育觀念有了極大的轉變，對今后教學有很重要的'意義。

　　三、培訓讓我學會了交流。

　　新課程倡導的主旋律是“師生互動，生生互動，師師互動”。而平時，我們在工作和學習中，多數情況下還是自己研究，自己思考。通過這次國培，我徹底打開了固步自封的思想，無所顧慮的和同事們共同交流，共同研討，開拓了教研視野，受益匪淺。

　　感謝“國培”這一平臺。雖然這次遠程培訓學習是短暫的，但是給我的記憶和思考卻是永恒的。通過這段時間的培訓學習，我開闊了視野，學習了很多的教育教學的新理念，新觀念，新教法，新學法。從思想上受到了極大的鼓舞。與此同時也使我提高了認識，理清了思路，找到了自身的不足之處，對于今后如何更好地提高自己教學水平起到了巨大的推動作用。“活到老，學到老，知識也有保質期，知識更新是必要的”。因此，我將以此為起點，繼續虛心地利用網絡學習，利用網絡成長；要站在時代的高度，從自身做起，樹立終身學習志向，不斷提高自自己、完善自己，實現自己的教育夢想。

數學學習總結13

　　20xx年北京市文科狀元：易萌

　　畢業中學：北京師范大學附屬第二中學

　　高考總分：641分

　　單科成績：語文112分、數學147分、英語138分、文綜244分

　　考入院校：北京大學元培實驗班

　　【高考真題總結規律法】面對眾多的習題，自然要有所取舍。我認為做題應立足高考，與其費盡心機搜集各種新題怪題，不如老老實實的將手中的一本《十年高考》做透。

　　在高考復習期間，我將近年高考題的分類匯編做了三遍。在第一輪復習時，我和大多數同學一樣，隨著老師的復習進度將分類會編中的大部分題目做一遍(15分鐘內沒有思路的解答題除外)。在這一遍做題時，我通常要利用每天頭腦最清醒的兩個小時(一般是晚上8∶0010∶00)來做規定數目的'題，以提高做題的速度與準確率。在對答案之后將錯題與做著不順手、方法很繁瑣的題目標上記號，并在改錯本上改錯。這樣在做其他題集時若遇上相似題目就能以高考真題為母本舉一反三，逐漸形成解題思路。第二遍做題在第二輪復習接近尾聲時，由于在第二輪復習中我已做過一些模擬題和拔高題，解題能力已有一定提高，這一遍主要集中攻克第一遍空著的較難解答題，同時重做一遍做了標記的題目。這一段時間最好將自己浸沒在一個較難題的環境之中，結合《38套模擬題》以及今年的模擬題做《十年高考》，著重攻克自身弱項(如我的弱項是解析幾何，在此期間便每天用一個多小時專做解析難題)。最后一遍在高考前十五天左右，我一方面將去年各地考題做了一遍，并將標號題中的典型題對照改錯本復習一遍；一方面對照考試說明，熟悉一下本地高考的出題思路。這時要繞開難題、偏題與怪題，側重基礎題的保溫練習。曾有學長教誨：高考題要做五遍以上。這對于信息過剩的我們來說顯然不太現實，但充分利用手中的高考題卻是高考數學復習的第一要務。

數學學習總結14

　　個定義容易畫出三角函數的圖像，解決一些比較大小的問題或是求三角函數值;

　　1、利用角的終邊上的任意一點的坐標與該點到坐標原點的距離來定義，這個定義是上述二者中所述定義的一般形式，可以用來解決一般的問題;

　　2、在整個三角函數定義的過程中，讓我們感覺到了學習的知識是在不斷地發展中的，知識的內在聯系非常密切，應該體會同一性之中有著自己的特點。

　　五、同角關系式的運用

　　新教材中，重點學習兩個同角關系式，一個是平方關系的，另一個是商數關系的。兩個公式各有應用，運用時應該注意以下幾點：

　　1、平方關系可以完成正余弦的互求，注意開方時應該有兩個平方根，所以在角未受到一定的限制時，應該仔細考慮結果的符號，而無限制時就應該討論了。

　　2、商數關系的最大應用是“弦切互化”。注意與“余角余函數”公式對應學習與結合運用。

　　六、誘導公式的理解

　　1、誘導公式在教材上占了較大篇幅，從誘導公式(一)到誘導公式(六)，最后結果是：較差的學生死記硬背，學一個忘一個;中等的學生似懂非懂，會做一些簡單的題;優秀生學完之后，感覺太簡單了，不知道為什么還要論述那么久?你的學生是不是這樣呢?

　　2、有一個口訣：“奇變偶不變，符號看象限。”多數的學生都知道，但是知其然不知其所以然。所以，好多的學生不會用。追究其原因，仍然是不理解造成的。

　　3、這些公式的形式都是從一個三角函數轉化成另一個三角函數，可以同名也可以不同名。那么，我們為什么要轉化呢?求值?求角?還是?

　　4、復雜之中，有著一絲不變的線索，它是什么呢?——“角的變化”。事實上是把終邊相同或是關于x軸、y軸或是坐標原點對稱的角與角之間建立起來的等量關系。這些公式能把角從一個象限轉化到其它象限中，或者說是與其它象限中的某些相關角建立聯系。我們把這種聯系的起源選定，其它就都是利用上述公式“誘惑”與“引導”而來。在做題目的時候，可以有上述的體會。

　　5、例如：已知sinA=-1/2，A在第四象限，請把A角表示出來。熟練的老師或是學生，可能一下就可以看出，有一個特角-30度，再加上360度的整數倍就可以了。但不熟練的學生怎么辦呢?用誘導的辦法就可以完成。第一步：在銳角中找一個角，使它的正弦值為1/2，那么當然是30度了。第二步：把30度誘導到第四象限，可以就是-30度，也可以是360度減去30度，第三步：把第二步的角再加上360度的整數倍就可以了。如果想誘導到第二象限，只需用180度減;如果想誘導到第三象限，就用180度加就好了。

　　6、誘導公式口訣“奇變偶不變，符號看象限”的正確性可以用“和差角公式”去驗證，sin(π/2-x)=sin(π/2)cosx-cos(π/2)sinx=cosx。輔助角公式配合單位圓，用數量積定義去理解，acosx+bsinx=(a,b)·(cosx,sinx)，對于學生進一步理解所學知識是非常有好處的。同時，我們也不能不看到，原來的思路與方法和公式可能解決的問題是不可代替的。

　　七、三角函數的圖像與性質的深入思考1、三角函數圖像的作法與其它函數的圖像的作法相同，基本步驟應該是：

　　(1)確定函數定義域，值域;

　　(2)研究單調性與奇偶性等性質;

　　(3)取關鍵點列表描點;

　　(4)結合函數的變化速度與變化趨勢連線作圖;

　　2、與其它函數不同的就是周期性，體會最小正周期，與起點的位置無關;

　　3、三角函數線是三角函數的幾何定義，它把三角函數值準確的用有向線段的數量表示出來，這為準確描點提供了保障;

　　4、由于圖像本身就是函數的定義的一種形式，所以對函數圖像的研究就顯得非常的重要，而函數的性質都寫在函數的圖像上，所以不必太追究性質是什么、分幾條，而應該讓學生學會讀懂函數的圖像語言，會運用函數的圖像解題就可以了;

　　5、所謂深入思考就是體會函數=Asin(wx+q)+b中的各個參數對函數圖像的影響，對性質的影響，這一點應該與其它函數對照研究;

　　6、關于正弦與余弦函數圖像與性質的再思考

　　(1)單調區間的長度為最小正周期長度的一半，單調區間的兩個端點是函數取到最值的點;

　　(2)函數圖像與x軸(平衡位置)的交點都是它們的對稱中心，過最大或最小值點垂直于x軸(平衡位置所在的'直線)的直線都是它們的對稱軸。相鄰的對稱中心或是兩個對稱軸之間的距離應該是周期的一半;

　　(3)兩個函數圖像形狀相同，只是在坐標系中的位置不同，它們左右位置差周期的1/4;

　　(4)對于函數y=Asin(wx+q)+b或y=Acos(wx+q)+b來說，對以上三條只需進行稍微的修改即可。

　　八、平移與伸縮高二數學三角函數學習要點

　　一、函數學習的幾個步驟

　　先送小詩一首

　　學函數

　　函數函數定義鋪路，式子擺出，再限制參數，

　　定義域優先，值域斷后，

　　圖像是小名，性質是輔助，

　　拓展要灑脫，應用要把握好步驟，

　　學吧，學吧，請走出自己的路。

　　1、學習某個函數肯定是先學習定義，而定義一般是用函數式來定義的，并且定義式中的參數一般會有一定的限制。如：一次函數y=ax+b，a不為0。

　　2、定義域優先應該說所有的老師都明白，但是應用的時候就可能會忘記，事實上在方程與不等式的研究中也應該有“定義域”優先的原則。缺少了定義域就不是完整的函數的定義了。而函數的值域是由解析式與定義域唯一確定的，所以一般不寫。但它是研究的重點，研究的方法也非常多，并且不同的函數研究的方法不一樣。

　　3、圖像也是表示函數的一種方式，它直觀，用其研究性質或是直接解題會很方便。性質只是對函數的一種深入思考，研究時不能受到局限。

　　4、拓展包括定義與性質，比如研究參數對函數的影響，值域中要研究最大最小值，奇偶性應該研究其它的對稱性等;函數應用題的思考步驟應該是：?是自變量，?是函數，什么關系?，定義域怎么樣?，……

　　5、談談函數定義中的參數對單調性的影響

　　各位朋友有沒有注意到這一點：

　　函數定義中的參數對函數的單調性產生直接的影響……

　　(1)一次函數：a>0時，單調增;a<0時，單調減;

　　(2)二次函數：a>0時，減后增;a<0時，增后減;

　　(3)三次函數：a>0時，一直增或是增減增;a<0時，一直減或是減增減;

　　(4)指數函數與對數函數：當0

　　二、三角函數學習的序曲

　　再送小詩一首

　　推廣角

　　角角角，銳角直角加鈍角，皆為圖形角;

　　有始有終旋轉角，有逆有順任意角，放入直角坐標后，終邊確定解析角;

　　銳角鈍角是單區角，象限角為多區角，直角只是一個角，象限間角是多個角;

　　角角角，用度做單位太蹩腳，改用弧度才真正吹起函數的號角。

　　1、用平面內從一點發出的兩條射線所構成的圖形來定義角，是中學生最先學到的角的概念，這種定義下的角叫圖形角;

　　2、由平面內的一條確定的射線繞起點旋轉而形成的角，定義為旋轉角，開始的射線為角的始邊，終止的位置射線為終邊，旋轉角的范圍可以達到一周;

　　3、把上述的逆時針方向旋轉而成的角定義為正角，順時針方向旋轉而形成的角定義為負角，轉過的度數定義為角的大小，此時的角為任意角;

　　4、為了研究三角函數我們使任意角的始邊與x的非負半軸重合，這樣被確定的角我們(也許只有我自己)把它叫做解析角。此時一個終邊可以確定無限多個任意角;

　　5、用弧的長度與對應圓的半徑的比值來度量角，就是我們引入的弧度制，所以弧度就是用弧來度量的意思;

　　6、省略了角的弧度這個單位之后，角的大小就與實數產生了一一對應的關系，這為研究三角函數提供了必要的前提條件;

　　7、角的再發展

　　當角在平面上感覺有點郁悶的時候，它就開始了新的旅程：

　　(1)異面直線所成的角;

　　(2)斜線與平面所成的角;

　　(3)二面角;

　　三、表示法中的過渡

　　一般來說，我們表示函數習慣于用y=f(x)表示，其中x表示自變量，y表示函數，f表示對應關系。那么我們有沒有注意到，學習三角函數的過程中：

　　1、初中就學習了三角函數，但是沒有說什么是自變量，什么是函數。只是在直角三角形中，定義了銳角a的正弦、余弦、正切。

　　2、高中把角推廣到任意角之后，給出三角函數的定義時，使用的角仍然為a，只是定義用解析角的終邊上的任意一點的坐標和該點到原點的距離來定義(特別地，也可用終邊與單位圓的交點的坐標定義)，知道這是為什么嗎?

　　3、在研究三角函數的圖象與性質的時候，才把正弦函數的解析式寫成y=sinx，余弦寫為y=cosx......

　　教學中，千萬不要忽略這一點，教材這樣處理是有它自己的道理的。

　　四、幾個定義的對照

　　1、初中學習了在直角三角形中定義銳角的三角函數，定義過程沒有任何理由，利用定義可以根據兩個特殊三角形記憶三個特殊角的三角函數值;

　　2、在直角坐標系中，用角的終邊與單位圓的交點縱坐標定義正弦，用橫坐標定義角的余弦，……，利用這個公式容易證明同角關系式，容易看出不同象限角的各個三角函數值的符號，也容易得到相關的誘導公式;

　　3、單位圓中的三角函數線也是三角函數的定義，只不過是用有向線段的數量來定義的，利用這個變換的引申有好多的學生在平移與伸縮變換的時候會混淆，知其然不知所以然……。下面提出幾個問題，請各位朋友一起思考，你們在教學的時候是否對它們進行了研究?1、對于平移口訣：“左加右減，上加下減”的理解……左是x軸的負半軸，為什么要加呢?右是x軸的正半軸，為什么要減呢?上是y軸的正半軸，加就好理解了，下是y軸的負半軸也是一回事。2、對于左右平移與橫坐標的伸縮變換，如果先后順序倒置，則平移的量就可能不一致，這是為什么呢?3、把平移與伸縮變換推廣到一般情況應該是什么樣的?關鍵在什么地方?4、左右與上下平移變換與沿某向量平移的關系如何?5、對函數的平移與對曲線的平移有區別嗎?6、平移函數的圖像與坐標變換怎樣進行區別?各有什么優點?

　　(1)對于平移口訣：“左加右減，上加下減”的理解……左是x軸的負半軸，為什么要加呢?右是x軸的正半軸，為什么要減呢?上是y軸的正半軸，加就好理解了，下是y軸的負半軸也是一回事。

　　這個問題其實是這樣的：向左移，每點的橫坐標都在減少，應該把橫坐標減去移動的量。但是，你必須把函數式y=f(x)變成x=g(y)的形式之后完成。比如：你把函數圖像向左平移了2個單位，那么，函數式x=g(y)應該變為：x=g(y)-2。而這個式子變形之后就是：y=f(x+2)了。

　　別的還用說嗎?

　　(2)對于左右平移與橫坐標的伸縮變換，如果先后順序倒置，則平移的量就可能不一致，這是為什么呢?

　　同問1的回答：把函數y=f(x)變形為x=g(y)，如果向右平移a個單位，則變為x=g(y)+a，再伸縮為原來的b倍，則變為x=b[g(y)+a]，解得：y=f[(1/b)x-a];如果橫坐標先伸縮為原來的b倍，則變為x=bg(x)，再向右平移a個單位，則變為x=bg(y)+a，解得：y=f[1/b(x-a)]。顯然所得兩函數表達式不同……

　　7、把平移與伸縮變換推廣到一般情況應該是什么樣的?關鍵在什么地方?

　　(1)如果把函數y=f(x)的圖像向左平移a個單位，然后再把每個點的橫坐標變為原來的b倍，則所得圖像對應的函數解析式為：y=f(bx+a);

　　(2)如果把函數y=f(x)的圖像每個點的橫坐標變為原來的b倍，然后再把圖像向左平移a個單位，則所得圖像對應的函數解析式為：y=f[b(x+a)];

　　仔細分析，左右的平移與每點橫坐標的伸縮都是對自變量x而言的，只對x做相應的處理。

　　8、左右與上下平移變換與沿某向量平移的關系如何?

　　左右的平移就是向量的橫坐標，上下的平移就在于向量的縱坐標，橫與縱坐標的符號代表平移的方向。目標相同，路徑不同罷了。

　　9、對函數的平移與對曲線的平移有區別嗎?

　　函數本身就是方程，所以函數圖像就是曲線，所以對曲線的平移方法可以直接用到函數中來。但是，對函數圖像的平移口訣“左加右減”不可以直接用到曲線的平移之中……原因應該由上面的可以知道了。

　　10、平移函數的圖像與坐標變換怎樣進行區別?各有什么優點?

　　這兩者都可以完成同樣的事，那就是簡化我們要研究的函數表達或是曲線的方程，優點也與些類似。各自的優點可以通過例題來體會，不多述了。

　　九、和角與差角公式的推導指引1、cos(A-B)

　　2、cos(A+B)

　　3、sin(A-B)

　　4、sin(A+B)

　　5、tan(A-B)

　　6、tan(A+B)

　　7、sin2A

　　8、cos2A

　　9、tan2A

　　10、sinAcosA

　　11、(sinA)^2

　　12、(cosA)^2

　　13、asinA+bcosA

　　14、tanA+tanB

　　15、用tanA表示sin2A，cos2A，tan2A

　　16、……

　　上述公式，每天推導三次，連續推導三天，題可做，分可拿……

　　請注意，是推導不是背公式啊!

　　十、倍角余弦公式的變形應用公式：cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=1-2(sinA)^2=2(cosA)^2-1

　　公式變形：(sinA)^2=1/2(1-cos2A);(cosA)^2=1/2(1+cos2A)

　　上述公式與正弦二倍角公式的變形統稱“降冪公式”，對化簡三角函數式為Asin(wx+b)的形式起到非常重要的作用。

　　十一、解三角形的幾個關鍵點1、三角形本身就是已知條件：(1)內角和定理;(2)邊角大小關系;

　　2、正弦與余弦定理：注意應用時解的取舍;

　　3、面積公式：注意用內切圓半徑時，把三角形一分為三的方法，學會推導海淪公式;

　　4、三角形的重心、內心、外心及垂心;

　　小結：1、學習線索三角函數與其它函數一樣，學習的步驟是：

　　(1)定義;(2)定義域;(3)圖像;(4)性質;

　　但也有本身的特點，如周期性、對稱性等，所以在上述步驟中應該適應加入：

　　(1)同角關系式;(2)誘導公式;(3)兩角和與差公式;(4)倍角公式……;

　　那么加在什么地方?怎么加呢?

　　2、學習重點剛好回答上面的問題，那些公式都是由定義直接可以得到的，可以看成是對定義的引申。在教學時應該緊緊圍繞三角函數的定義去教學。所以，三角函數的教學重點就是三角函數的定義。

　　3、學習技巧三角函數難點在三角變換，所以三角變換的技巧就是學習三角函數的技巧。一般來說可以從三個方面考慮：

　　(1)從角上考慮：用已知角表示未知角，教材上的例題與習題都有滲透;

　　(2)從函數的名稱上考慮：注意把握弦與切的互化，正弦與余弦之間的轉化;

　　(3)從式子的結構上考慮：公式的每一種變形都是一道很好三角題目，只有掌握了公式的全部變形才能應用得手。如：tanB+tanC=?一般的學生不知道，尤其是當B+C為特殊角的時候，它就完成了正切和與正切積的轉化;

　　一般來說，上述三個方面應該同時考慮，解決了一兩個方面，其它方面自然平衡，題目可以順利完成。

數學學習總結15

　　數學是研究現實世界的空間形式和數量關系的一門科學。它的內容、思想和方法已廣泛滲人自然科學和社會科學，成為現代文化的重要組成部分。學好數學對于我們適應生活，參加生產、進一步學習物理、化學、計算機等其他學科的知識具有重要的意義。由于數學學科具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性，在學習過程中容易使人產生枯燥、乏味、畏難等消極情緒，影響了對數學的學習和數學成績的提高。其實數學的學習是有一定方法和規律的，只要掌握合理的學習方法，正確認識數學學習和發展的規律，那么每一個同學都能樹立起學習的信心，并培養起濃厚的學習興趣，進而為數學成績的提高和數學能力的發展打下良好的基礎。

　　一、學會學習

　　課內學習是中學生學好各門功課的中心環節。學生最寶貴的時間都在課堂中度過，并且在老師的指導下，將人類經過幾千年積累下來的大量知識和經驗轉化為自己的知識，課內學習是學好數學的關鍵，它主要包括三個環節：（1)課前認真準備；（2)課中積極思考；（3)課后力求發展。

　　(一)課前認真準備。課前準備包括復習舊課和預習新課，復習舊課應明確課本中必須掌握的知識點和能力點，看看哪些要背下來，哪些要理解、哪些要應用，做到胸中有數。平時掌握較好的打個“照面”，平時學習中的疑難點以及學習新課要用到的知識要重點突破，為學習新知掃除障礙，打開通道，使自己信心百倍地進入學習狀態。預習新課應明確預習任務，了解新課內容，找出疑難和重點部分以及主要概念、定理、例題解法等；適當作筆記，記下會與不會部分，帶著問題去聽課，嘗試做新課后面的練習題，鍛煉自己獨立獲取知識的自學能力和探索能力。江蘇洋思中學由一所鄉鎮普通學校一躍成為全國名校，學生成績明顯提高，其成功之處就是充分發揮了預習的作用。我們每一名同學要始終把預習作為學好功課的重要環節來對待，持之以恒，養成先預習后聽課，先復習后作業的良好學習習慣。

　　(二)課中積極思考。我國著名教育家嚴濟慈說：“聽課，這是學生系統學習知識的基本方法。要想學得好，就要會聽課。”凝神——這是聽好課最基本最重要的因素。因為凝神是捕捉知識信息的原動力，凝神能使我們深思熟慮，凝神能激活人們的聰明才智。思索——學起于思，思源于疑。在預習中可能碰到不少疑難，當老師講到這些疑難時，要邊聽邊思考，聽老師怎樣帶領我們渡過難關，想老師為什么這樣解答或證明，聽同學回答老師提問的獨特見解或新穎解題思路。思考是接受知識、內化知識最強有力的保證。質疑——“提出一個問題遠比解決一個問題重要”。這是物理學家愛因斯坦的一句名言。在通過聽講解決預習中的疑難的同時，又會產生新的疑難，同學們要善于質疑問難，選擇合適的時機提出問題。當堂提問既可以趁“打鐵，得到及時解答，又可以昭示其他同學，引起思考，共同討論，集思廣益，達成共識。動筆一“不動筆墨不讀書”，這是徐特立老人的治學經驗。勤寫能使我們經常處在積極的思維之中，多練能避免出現眼高手低的錯誤，動筆能使我們更加準確和完美。

　　(三)課后力求發展。學習是一個系統過程，既有課前的預習準備，課上的聽講演練，還有課后的延伸和拓展，課上時間是有限的，解決的問題和學會的知識也是有限的，課后為我們的成長和發展提供了廣闊的空間。課后要加強記憶，擴大積累，系統小結，形成網絡，將學過的知識在頭腦中“消化、簡化、序化”，嵌人腦中已貯存的知識系統中，最后達到使知識“自由出入”，隨時調遣，靈活運用的目標。

　　二、學會審題

　　所謂學會審題，就是要求解題前一定要通讀題目，弄清題意。首先弄清題目的性質及其類型，搞淸已知條件是什么，要求的'是什么，由已知求未知已經具備了什么條件，還需要什么條件，這些條件怎樣來找。然后根據有關的概念、定律、公式、公理、定理、法則來尋找所需要的條件，并確定正確而簡捷的解題步驟，特別是對關鍵性的字句要認真推敲、耐心揣摩。盡管一個題目其內容的呈現方式多樣，有陳述式、疑問式、圖象式、圖表式等，但是題目中的條件一般來說是以三種方式出現的：一是題目中給出的具體數值；二是題目中給出的不是具體數值，而是敘述了一句話，如圖形與圖形之間的關系，一個量和另一個量之間的關系等；三是隱含條件，如字母的取值范圍，邊的關系，角的關系，某種變化中存在的規律等；在解題過程中不僅要認真審題，弄清問題的已知和結論，還要學會挖掘隱含條件。當找不到解題思路時，要看一看是不是用上了所有的已知條件，由已知可挖掘出哪些隱含條件。如果平時注意養成良好的審題習慣和嚴謹的科學態度，做到“審”有依據，“解”有方向，那么每一個同學的解題、論證能力就會大大增強。

　　常用的審題方法有下列幾種：

　　(一)仔細讀題，抓關鍵詞句、搜索有用信息。如大量的應用題不像純數學習題那樣簡短，而需更多的文字表述，那么審題時，就要“去粗存精”，把具有或代表一定數學意義或數學關系的詞句挑選出來，這是解決應用問題的關鍵。

　　(二)逆向審題，抓住使結論成立的條件，執果索因。一些幾何證明問題，難以直接入手證明，可采取逆向審題的方法，由結論出發，尋找使結論成立的條件，打通各種關礙，最后由條件出發，寫出證明過程。

　　(三)數形結合、語言互譯、辨明數學關系。大量的數學應用問題，借助于圖形分析其數量關系，這就需要把文字語言譯成符號語言；大量的幾何證明問題需要把文字語言，結合圖形譯成符號語言才能完成證明過程；另一方面，有些應用題是以圖象或圖表的形式給出的，這時就要認真觀察分析，把圖表或圖象語言譯成符號語言或一般文字敘述來解決。各種語言的互譯能夠增強對問題的透視，進一步辨明數學關系，這對打開解決問題思路具有重要的意義。

　　三、學會類比

　　俄國教育家烏申斯基說過：“比較是一切理解和思維的基礎。我們正是通過比較來了解世界上的一切的。”這充分說明了比較在認識和學習過程中的重要作用。數學中的類比法是最常用的比較方法，也是重要的學習方法。類比的作用主要體現在兩個方面：

　　(1)通過兩類具有相同或相似屬性的問題之間的對比，根據一類問題的某些已知特征或處理方法探索另一類問題的相應特征或相應處理方法。

　　(2)通過兩類相關問題之間的對比，發現他們的共性與個性，弄清差異，形成規律性認識。在學習過程中有目的地把相同或相似的數學概念、定義、性質、公式、定理、法則進行比較，一方面突出某些概念和規律的共性，加深對問題的理解記憶，并能由此及彼，由例及類，觸類旁通，從而獲得規律性的認識。另一方面，突出某些概念和規律的個性，掌握概念和規律的實質，把握概念的內涵和外延，消除頭腦中存在的錯誤或模糊認識。例如，學習《一元一次不等式》一部分內容時，可同《一元一次方程》一部分內容就概念、性質、解題步驟、解（解集)的情況及解（解集)的表示等方面進行類比。

　　學習公式可從取值、運算順序，運算結果及公式表示的意義等方面進行類比，教材中按章節（或單元)劃分，可類比學習的地方有二十多處，在此不再一一贅述。

　　學習過程是個體主動認識和發展的過程，利用類比的方法，可使我們已有的經驗和知識進行遷移，運用已有的知識和已掌握的方法探索處理新問題的途徑，有利于形成自覺探索、自主解決問題的良好學習習慣，這些習慣和方法的形成，對于我們未來的發展也是終生獲益的。

　　例如，可類比一元一次方程的解法，探索一元一次不等式的解法；類比整式的加減乘除運算，探索二次根式的加減乘除運算；類比分數的基本性質及應用，探索分式的基本性質及應用。此外，還可以通過類比的方法對數學教材中的題型歸類，既可以把習題由多變少，從而減輕學習負擔，又能鍛煉和提高自己的思維能力，可謂一舉兩得。

　　四、學會轉化

　　數學思想是人們對數學知識和數學方法的理性認識，是對數學知識，數學方法的高度抽象和概括。其中轉化思想就是將一種研究對象在一定條件下轉化為另一種研究對象的數學思想方法。通常有“未知”向“已知”的轉化，“復雜”向“簡單”的轉化，“實際問題”向“數學模型”的轉化，“一般”向“特殊”的轉化等。轉化思想幾乎貫穿整個初中數學學習的全過程，是數學中的常規思想和基本方法，在數學學習過程中，根據已有的知識和經驗，通過觀察、聯想、變換等手段，把要解決的問題轉化為已經解決或容易解決的問題，逐步形成自覺的轉化意識，對解決問題能力的提高和良好思維品質的培養具有重要的作用。

　　(一)化“未知”為“已知”。數學這門學科具有系統性、層次性強的特點，絕大多數新知都是由它的先行舊知延伸和發展而來的，把新知識、新問題化歸為舊知識、舊問題來解決，不但找到了解決問題的途徑而且鞏固發展了舊知識，能順利實現“新知”向“舊知”的轉化，“未知”向“已知”的轉化。初中數學方程和方程組的解法，就是通過消元、降次實現“未知”向“已知”轉化的。

　　(二)化復雜為簡單。對于復雜抽象的數學問題，應用傳統的思維方式問題容易受阻，或者解決起來十分麻煩，這就需要及時調整思維的方向，沖出常規思維的框框。靈活選取角度尋找解決問題的途徑，把問題轉化為新的可以解決的問題，達到化復雜為簡單的目的。

　　例如：m為何值時，方程x+(m-5)x+1-m=0的一個根大于3,另一個根小于3。

　　若設x-3=t,則x=t+3,把x=t+3代入原方程得

　　t+(m+1)t+(2m-5)=0,這樣把“一根大于3,另一根小于3”的情況就轉化為“一根大于0,另一根小于0”的情況，由t1t2<0即2m-5<0,解得m<5/2

　　例如：從12點起，在什么時間，時鐘的分針和時針第一次重疊。

　　這個問題從表盤的分格上或兩針的夾角上考慮，是比較復雜的，如果把兩針看士兩個人，那么問題就轉化為在環形跑道上的追及問題。

　　(三)化實際問題為數學模型。利用化歸方法構造數學模型，解決學習、生產、生活中的實際問題，是學生必須具備的數學素養，也是培養學生創造性思維能力的重要途徑。例如，在《正多邊形和圓》一部分內容中有這樣一個實際問題：“用美術瓷磚鋪地面，’，解決這個問題，應舍棄材料的圖案和質量，從數學的角度來考慮，就是選擇什么形狀的瓷磚鋪地面。可以借助實際圖形，結合已學過的正多邊形的有關知識尋求合理答案，經過觀察、對比可以發現，應選取正三角形、正四邊形、正六邊形的瓷磚鋪地面。化歸這個數學問題的實質是選取圍繞角的頂點能拼成360°角的正多邊形。再如20xx年中考23題。解答此題，就需要根據實際問題提供的數據，建立數學模型，轉化成數學問題中的數量關系，根據拋物線的有關數學知識進行求解。

　　端外，轉化的方式還有化抽象為具體，化形為數，化數為形，化一般為特殊等，不再贅述。

　　五、學會分析

　　在《大綱》和教育部《中考命題意見》中都強調在培養和考查學生“三大能力”的同時，著重培養和考查學生運用數學知識分析和解決實際問題的能力。在數學學習過程中，每一名學生都想知道，碰到一道稍復雜的題目，應如何著手思考，如何在較短的時間內找到正確的解題途徑，并按照一定的邏輯關系將解題(證明)過程寫出來。實踐證明，學生們分析問題、解決問題的能力，在很大程度上依賴于是否學會分析。

　　分析就是把研究對象分解為它的各個組成部分、方面、因素、層次，然后分別加以研究，從而認識事物的基礎或本質的一種思維方法。具體地說，分析法就是從數學題的結論出發，利用學過的公式、公理、定理或法則去推想使結論成立的條件，一旦這些條件具備，結論就成立。譬如要證明命題甲成立，就去尋找使命題甲成立的條件，若命題甲成立的條件可由已知條件直接推得，那么問題就解決了。如果所需的條件有一個或幾個不在已知中，問題沒有解決，可繼續往下想，看已知中缺少的條件是否可直接由已知中具備的條件推出，如果可以，那么問題得以解決，如果還是不行，那就繼續用同樣的方法追溯，直到你所需要的某個條件已能由已知條件推得為止。簡言之，分析法就是“執果索因”。

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