數學課題結題報告（精選16篇）
隨著個人的素質不斷提高，報告使用的頻率越來越高，我們在寫報告的時候要避免篇幅過長。那么報告應該怎么寫才合適呢？以下是小編幫大家整理的數學課題結題報告，歡迎大家分享。
數學課題結題報告 1
一、問題的提出
1.問題提出的背景
課堂上教師們都喜歡那些口齒清楚，聲音響亮，愛動腦筋，積極發言，敢于交流的學生。然而老師們會發現，課堂上這樣的學生只有一小部分，大部分學生都是“觀眾”和“聽眾”，表現沉默，特別是農村小學里面的孩子。沉默的學生往往表現各有不同。一是沒有發言的愿望，學生身在座位，心不在焉，對于老師提出的問題，漠不關心。二是沒有發言的內容，學生當教師問題提出時，看似在認真思考，卻不會思考，沒有答案，當然也就不舉手發言。三是沒有發言的習慣，這些學生往往認為自己來到學校就是聽老師講課的，不是來發言的，于是穩坐泰山，似乎胸有成竹，卻不舉手發言。四是沒有發言的勇氣，生在農村，見識狹小，感覺低人一等，即使聽懂了問題，有了答案，也缺乏膽量舉手發言。這些沉默的學生往往被教師忽視，失去了許多對話和交流的機會，不利于這些孩子的成長。
2.問題研究的必要性。
許多學生課堂沉默已經是一個不爭的事實，而且，情況還是相對嚴重的。首先，課堂沉默的學生人數眾多。據我觀察，這些沉默的學生大約占本班級學生的60％，幾近三分之一，比例之重，令人驚訝，而且，似乎還有繼續增加的趨勢。其次，課堂沉默的學生被“邊緣化”。課堂上活躍的學生備受教師的寵愛，對話交流的機會多，知識掌握得好，反過來促使這些學生更加喜愛發言，于是形成良性循環；而那些課堂沉默的學生，越是不發言，越是成績落后；越是成績落后，也就越是不發言，形成惡性循環；不久，發言乃至班級事務與他們似乎無關，他們已經成為班集體的“邊緣人”。三是課堂沉默的學生成長受限。課堂沉默的學生因為不發言，不參與，久而久之，對學習環境產生漠視的態度，習慣一旦形成，問題也就接踵而至，學生語言能力退化，語言習慣惡化，思維能力下降，朗讀水平下滑，不擅交際，個性無法得到張揚，喪失勇敢表達自我的勇氣；這些將嚴重限制學生的成長。
二、課題的'界定和依據
1.課題界定：
（1）關鍵詞之一：“農村小學生”。是指在農村小學就讀的生在農村、長在農村的小學年段的學生。這些學生年齡小，并且由于地域的文化局限、家長文化水平的局限、教育條件的局限，呈現膽量小、見識少、能力弱、陌生感強等特點。
（2）關鍵詞之二：“課堂沉默”。“沉默”即不愛說笑（《現代漢語詞典》）。這里的“課堂沉默”是指不愛說話，不會說話和不想說話；即不發言，不參與。課堂沉默有主觀原因，也有客觀原因；有知識儲備不足的原因，也有發言能力欠缺的原因，還有信心不足、膽量不足的原因。
（3）關鍵詞之三：“調查與對策”。本課題主要采用教育調查法進行研究。用觀察法把“積極發言”“能夠發言”“勉強發言”“從不發言”的學生區分開來，確定各類學生人數和比例。用問卷和訪談的方法研究三類學生，特別是“從不發言”的學生的外在和內在的原因，并制定相應對策。
（4）“農村小學生課堂沉默的現狀調查和對策研究”就是針對農村小學生的特點，運用教育調查的方法深入了解學生“課堂沉默”的形成原因及引導對策。
2.政策和理論依據：
（1）新課標的能力要求。《語文課程標準（實驗稿）》指出：“學生能具體明確、文從字順地表達自己的意思，能認真聽別人講話，努力了解講話的主要內容，與別人交談，態度自然大方，有禮貌，有表達的自信心，積極參加討論，對感興趣的話題發表自己的意見。”
（2）新課程的指導思想。《基礎教育課程改革綱要（試行）》指出：“教師在教學過程中應與學生積極互動、共同發展，要處理好傳授知識與培養能力的關系注重培養學生的獨立性和自主性，引導學生質疑、調查、探究，在實踐中學習，促進學生在教師指導下主動地富有個性地學習。教師應尊重學生個性，關注個體差異，滿足不同學生的學習需要，創設能引導學生主動參與的教育環境，激發學生的學習積極性，培養學生掌握和運用知識的態度和能力，使每個學生都能得到充分發展。”“加強思想品質和道德教育，引導學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀；幫助學生認識自我，建立自信。”（這一段在《綱要》中沒有找到）
（3）主體教育理論。把學生當成教育的主體，在教育教學過程中落實學生的主體地位，培養學生的主體性，是素質教育的要求，是未來社會發展的要求。主體性的特征有選擇性、自主性、能動性和創新性。這是教育工作者努力的方向，而主體性的培養首先要克服消極參與、膽怯害羞、思維怠惰等課堂沉默的現象。
（4）人本教育理論。現代教育中“以人為本”的思想逐步為教育工作者所接受。教育的本質在于“為了每位學生的發展”，為了每一位學生健康地、積極地、主動地、活潑地發展。教育工作者必須眼中有人、腦中有人、心中有人。
（5）多元智能理論。每一位學生大約有8項不同的智能，而這8項不同的智能強弱各有不同，因此需要區別對待，需要實事求是地對待，需要因材施教。相信每一個孩子都有發展的潛力，相信每一位學生都有發展的空間。特別需要認真對待語言智能相對較弱的學生，降低要求，注意引導，提供平臺和機會，采用恰當的方法和手段，讓后進生逐步先進。
三、研究的內容
1.農村小學生課堂發言的情況調查。利用問卷調查、個別訪談、召開座談會等方式，從“積極發言”“能夠發言”“勉強發言”“從不發言”四個方面把學生進行歸類，算出各占比例。特別是要調查學生課堂沉默（“勉強發言”“從不發言”）的學生的數量和所占比例，為分析形成原因奠定基礎。同時，調查學生“積極發言”“能夠發言”的學生的人數及其比率，準備分析原因，為引導學生積極參與和積極發言提供借鑒。
2.農村小學生課堂沉默的原因調查與分析。從教育學、心理學、生理學的角度分析學生課堂沉默的原因：知識的缺少（因為知識儲備不足，問題難以理解），能力的缺乏（語言表達，特別是口頭語言的表達能力不強，限制了學生的參與與發言），信心的缺失（對自己的理解水平、參與能力以及語言表達缺少信心，不敢參與，不敢發言，生怕被別人取笑），習慣的缺欠（主動參與和積極發言是一種良好的習慣，而有些同學沒有養成這樣的喜歡，只習慣于聽別人說，看別人做），認識的缺憾（以為發言是那些愛表現的學生的事情，自己來學校就是為了聽老師講課的，接受式學習的方式主導著他們）。
3.制定“課堂沉默”的應對措施并付諸實踐。一是主體性培養，讓學生了解積極參與課堂教學，積極發言的重要意義，把自己當作課堂的主體。二是層次性提問，設計各種不同層次的問題，讓水平參差的學生都有問題可以回答，滿足各種水平的學生的參與需要。三是發展性評價，及時地、準確的、針對性的表揚性評價，讓學生在發展性評價中感受成功的快樂，樹立信心。四是民主性氛圍，用和諧教育、民主教育、平等教育等思想，為改變“課堂沉默”營造寬松、和諧、民助、愉快的教育教學氛圍。
4.引導學生積極發言的個案研究。選擇數個“從不發言”的學生，觀察他們的學習和生活的習慣，深入分析他們“從不發言”的原因，針對性制定引導措施，并采用行動研究的方式，引導學生積極發言。從這一過程深刻了解“課堂沉默”的原因，制定對策。
四、研究的過程與方法
1.研究的過程：
（1）申報階段：認真選題，制定研究方案，申報課題。
（2）準備階段：制定研究計劃，進行文獻研究，進行相關問卷調查、個別訪談、召開座談會。
（3）實施階段：分析原因，制定對策，并付諸實踐。先進行個案研究，總結經驗，然后推廣全班。同時，撰寫可以研究相關論文。
（4）總結階段：收集整理課題研究的過程性資料，進行分析、歸納、提煉、總結，撰寫研究報告，申請成果鑒定。
2.方法的選擇：
（1）觀察研究法。通過此方法了解課堂沉默的學生數量、學習習慣以及研究前后的變化。
（2）調查研究法。通過此方法去了解沉默學生的家庭、社會背景，進而了解他們沉默的原因。
（3）個案研究法。通過對班級個別沉默嚴重的學生進行了解，制定措施，實施教育，觀察結果，探索規律。
（4）文獻研究法。通過《教育學》、《心理學》等相關文獻的研究，為此課題奠定理論基礎；同時，了解同類課題研究的現狀，為本課題研究提供借鑒，為創新性研究奠定基礎。
（5）行動研究法。針對課堂沉默形成的原因，制定相應對策，在課堂上運用，觀察效果，并根據反饋的問題，調整對策，繼續深入研究。
五、研究的條件及研究成果
1.研究者是一個積極進取，要求嚴格的一線教師，并熱愛教育科研，關注學生的變化，善于反思。在校級教科研中積極主動研究，并獲得學校好評。
2.研究者一直奮戰在一線，語文老師兼班主任，幾乎每時每刻和學生在一起，有著足夠的時間和空間觀察學生，與學生交流，深入實施課題研究。
3.研究者教育教學改革的意識比較強，經常嘗試進行教育教學改革實踐，有相當的實踐經驗，并經常反思，因此每年都有案例獲獎。
4.預期研究成果：課題研究報告一份。
數學課題結題報告 2
我組申報了課題《高中數學有效課堂教學》研究，經過近一年的實驗與探索我們在學生學習小組的培訓、小組成員的建設、學習小組的具體運行以及評價方面取得了一定的收效。現就課題的實踐情況總結如下：
一、背景及意義：
課程改革的關鍵在實施，而實施的關鍵在課堂。受傳統知識本位、考試本位的影響，當前學科教學盡管改革不斷深化，課堂的人文性有所加強，但學科教學效率低下的現狀沒有得到根本性變革，“教什么”和“怎么教”兩個問題都沒有得到解決，課堂教學的同質化現象比較嚴重，教師問題意識偏弱，反思意識有待強化。在一種取向于功利，止步于文化的教學生態背景下，課堂教學改革的動力機制仍然缺失，學科的特色難以凸現。
陜西省秋季全面進入高中新課程實驗，可高中學科課堂仍然滯留于傳統學科教學的框架之內，未能擺脫服務于高考的慣性思維。在具體的學科教學實踐中，對新課程背景下高中學科新課堂教學和傳統課堂教學的區別，新課程標準下高中學科課堂教學的任務，高中學科課堂教學有效實施的目標、途徑和方法還不太清晰。在新課程實施的具體過程中，我們的學科課堂教學面對大量的矛盾和困惑，沒有達成實施課程標準的有效路徑，因此我們提出“新課程標準下高中學科課堂有效教學研究”課題，開展實驗研究，探討高中學科課堂有效教學的基本形態，以期達成實施新課程標準的有效路徑和方法。
二、核心概念界定
有效教學是為了提高教師的工作效益、強化過程評價和目標管理的一種現代教學理念，是指通過一段時間的教學后，教師幫助學生完成了學習任務，獲得了預期的進步和發展，實現了教學目標和學生的個性發展與全面發展。主要包含三個基本要素：
⑴有效果：教學活動結果要與預期的教學總目標相一致，體現教學的目標達成性；
⑵有效率：師生雙方為實現教育目標而投入的時間、精力及各種教育資源，教育目標得以實現，包括學生知識、技能得到增長，身心素質得以進步、成熟，個性成長，創造力獲得培養以及教師素質和教學能力有了提高。
⑶有效益：教學目標要與特定的社會和個人的教育需求相吻合且吻合的程度較高。
三、預期研究價值
1.理論價值：
（1）積極探討新課程實施過程中互動有效教學的新策略，包括“分層策略”、“訓練策略”、“評價策略”等，豐富有效教學理論的內涵。
（2）從實踐層面上研究互動有效教學的理念，為教育理論指導教育實踐提供有價值的案例。
2.實踐價值：
（1）轉變教育觀念。教學觀念的更新是教學行為轉變的前提。本課題研究有利于幫助教師正確認識新課程，正確認識教學，切實轉變教育思想，樹立以人為本的觀念，適應時代發展的要求，著力培養學生的創新精神和實踐能力，促進學生全面發展。
（2）改善課堂環境。通過有效教學努力創設輕松、愉快的課堂生活環境，引導學生改變學生傳統學習方式，主動參與知識探究，主動合作，在知識的獲得過程中造就良好積極的情感體驗，使課堂學習能充分滿足師生的生活需要，實現師生共同發展。
（3）改善評價方式。通過形式多樣的教學評價方式，充分體現評價尊重性、激勵性、參與性的原則。
（4）提高教學質量。本課題研究將學習的自主性和科學性作為激活學生學習的內在機制的因素，一方面激發學生學習的內在動力，另一方面提高教師的教學和研究水平，從而提高教學質量，提升學校整體辦學水平。
四、具體內容
1、關于情境創設的有效性
作為教學的第一個環節，問題情境通常有引入課題、提出問題、生成新知、揭示數學本質、激發學生興趣等功能，因而情境創沒對一節課來說有著舉足輕重的作用。
服從實際需要。情境的創設不一定都在課的開頭，同時一節課中也可能不止一處需要創設情境。控制展示時間。每個情境展示的時間不宜過長，通常在5分鐘之內比較適宜，否則有沖淡主題之感。盡量重復使用。為了提高使用率，應盡可能地在不同階段使用同一個問題情境，必要時可將相關情境適當改造一下。利于教學實效。創設情境的最終目的是為了提高教學效果，便于教學的開展。如果使用某一問題情境有牽強附會之感，或者因為該情境的給出可能會削弱探究活動的思維價值，那么這個情境就不如不用。
案例1：“函數”，初中到高中，初中的函數，教材采用“變量說”，高中提出了“對應說”，人教A版采用了從實際例子中抽象概括出用集合與對應的語言，定義函數的方式介紹函數概念，把“映射”作為“函數”的一種推廣，這種安排我在實踐中覺得更有利于學生集中精力理解函數的概念。而具體教學過程，我為學生設計他們熟悉的“行程問題”、“比例問題”、“價格問題”，利用圖表、圖形（如課本第26頁的練習2），讓學生探究用集合與對應的語言來刻畫，從學生熟悉實際背景和定義兩個方面，幫助學生理解函數的本質。要求學生認識、描繪以及概括。
到了第三章，函數的應用，盡量挖掘與其它學科的聯系以及實際生活的聯系，如電話費、水電費、出租車費與用時的關系，銀行利息與存款時間的關系，保險、物價、抽獎、股票、債券等等。引導和組織學生以學習小組的形式，進行調查和研究，讓學生經歷豐富的情感體驗和實踐活動，在情境中展開想象的翅膀，充分發揮思維的潛能，在生活中發現數學，提煉數學，應用數學。
2、關于問題探究的有效性
明確問題。要達到探究的效果，首先要引起學生的充分注意，老師可以說“下面請大家思考這樣的一個問題”或“請看問題X”；其次，問題的給出要清楚醒目，表達要干脆，盡量不重復，有條件的可用投影顯示出來。
充分思考。問題給出后必須留有足夠的時間讓學生思考，學生思考時，老師盡量不作任何提示，以免干擾和束縛學生的思維。及時評價。對于學生的回答，老師要及時作出評點。案例2：在學對數的性質時，由小組分工合作，分別在同一直角坐標系中畫①與；②與；③與的圖象，讓小組的同學一起探究，圖形特征，從而得到對數函數的'性質。在探究過程中，學生在列表時不少人自變量取1，2，3，圖象自然也只畫了第一象限內的一小段；而有的畫了一、四象限內的部分，就想當然，也就把曲線畫穿過軸，由于是分工，所以學生每人就不需畫出所有的圖形，有時間指正（或更正）錯誤，欣賞別人的成功，同時加深對圖形的理解，這樣既省了時間，又能達到探究互助的目的。
案例3：在研究幾類不同增長的函數模型時，我講完課本的例1后，就讓學生自己去探究在的增長情況進行比較，讓學生找出關鍵點，找出交點，在課內的探究，時間有限，數字運算不可能太復雜。而把課本的例2作為第二節上課時的復習與回顧，讓例2復雜的數字的處理簡化，直接由學生自己第一節課探究的結果來分析，得到題目想要的結論。
新課程提出要賦予學生更多自主活動、實踐活動、親身體驗的機會，以豐富學生的直接經驗和感性認識，宗旨在引導學生通過動口、動手與動腦，在親自體驗過程中獲得發展，而一節課的時間很有限，處理好探究學習的時間與自主技能訓練的時間之間的關系，是提高上課效率的關鍵。新課程標準指出，學生的個體差異表現為認知方式與思維策略的不同，以及認知水平和學習能力的差異。我充分利用教材，同時也大膽地整合教材，使我的課堂教學更適合我的學生。
3、關于知識建構的有效性
依托舊知，在研究討論中生成新知。新知識的學習離不開已掌握的知識，所以結合問題情境，通過對已學知識的再度研究與討論來生成新知識是最常用的一種新知建構方法。
合情推理；在歸納類比中生成新知。根據已學知識，利用歸納與類比等合情推理手段來得到新的命題也能自然地建構起新的知識，這種生成新知的方法在立幾、數列、解幾等知識塊中經常使用。
展示實例，在抽象概括中生成新知。通過多個實例的展示，引導學生從中抽象概括出有關結論，這種新知生成方法比較直觀，學生易于接受。
案例4：“集合的含義與表示”
電腦設計情景：正在公路邊等公交車的乘客人群與公交車公司出車數量。實物情景：
①課室里正在上課的學生；
②如何用適當的語言，把課室里的同學分成兩部分，你有幾種分法？
公交車，好多學生每天都要坐，他們常常感覺，要不等了好久，要不好擠，身邊的話題引起學生的學習興趣；課室里的同學，熟悉的人用不同的詞匯描述。讓學生體會原來數學就發生在身邊。
案例5：“函數單調性”，由的圖象觀察隨變化情況。函數的單調性，教材編寫的很好，從圖形語言——文字語言——數學語言，一步一個臺階，可在實施過程中，我先讓學生自己探究后，犯錯、徘徊后才提醒，教學過程中發現，文字語言：“當時，隨的增大而增大”，學生在初中里用過，一下就能說出來，而最后一個臺階，學生卻很難跨上，即數學語言：“當時，有”。特別是成績中下的學生，即使上課時用了幾何畫板展示，我自己教學體會，電腦展示得快，學生好象明白得快，忘得更快。這句“當時，有”，數學老師看似簡單，可學生剛剛接觸就感到怎么來的式子，以及后來在遇到有關的單調性問題，例如：若函數是定義在上的增函數，求不等式的解集。我把和比喻成戴帽的人與沒戴帽的人，兩個人比高，要相同條件，要么都不戴帽，要么同時戴帽，增函數可理解為一般的普通的帽子，高個子戴著仍然是高個，矮個子戴著仍然是矮個子，減函數可理解為魔術帽，矮個子戴了變高，高個子戴了變矮。
4、關于例題教學的有效性
例題教學為學生的解題提供了示范，通過例題的講解既可以幫助學生深悟有關概念與原理，還能進行知識的遷移與拓展。如何有效地進行例題的教學引導學生審題。審題是解題的必要前提，在平時的教學中，老師就應引導學生學會審題，即如何從題目中拎出關鍵詞如何列出重要條件如何分析題目結構如何建立數學模型等展示學生思維。在例題教學中，要盡可能地創造機會讓學生多發表自己的見解，一位學生談完后，老師還要問其他同學有沒有別的想法，盡量做到一題多解，以培養學生的發散性思維能力。
進行變式教學。適當改造題目的條件或結論，進行一題多變，做到舉一反三。變式時要有明確的意圖，要指出它與原題的聯系，提煉出學生應從中獲得的注意點與啟示等。
注重解后反思。及時歸納、優化解決問題的策略，做到能解一道題就能解一類題。對于學生出現的典型錯誤或共性錯誤，要引導學生反思出錯的原因，并及時進行糾錯訓練。
改變呈現方式。為了便于學生把握題目的實質，揭示相關題目的解題規律，有時可改變題目的呈現方法。如將結構相同或方法類似的幾個題目放在一起以題組的形式出現；或者將靜止的題目運動起來，以揭示其變化的規律等。案例七：1、讓學生用類比兩個數的關系思考兩個集合之間的基本關系（包含、相等）。在實際教學中，我讓學生在課外先探究，課內提問完成，讓我感到意外的是，第1個問題答得不好，而第2個問題學生回答的較好，學生把“并”類比為“加法”，“交”類比為“多項式的提取公因式的因式”，而“補”類比為“減法”，第1個問題回答不好，問題出在，學生并不理解“且，則”中的“”的意思，它代表了“小于或等于”。通過這個類比，修正了學生對“”的理解。
案例6、“二次函數”。二次函數是中學應用廣泛的初等函數，曾經是初中階段的學習重點，由于初中的教學要求僅限于作圖，確定函數解析式，隨著函數概念和性質學習的不斷深入，但是教材這部分的內容沒有獨立的章節，我在教學中，充分利用二次函數作為載體，把函數的性質（單調性、奇偶性、最大值與最小值）的學習逐步深入，二次函數的“升級”，正好是初高中數學教學的銜接，再一次貼近學生的思維過度期。
每天我都上兩個班的課，上完一個班，馬上反思，如果發現有不合理的（包括教學目標的達到度、教學策略是否得當、學生主體地位是否得到足夠的尊重、課程資源是否整合、對未預見言行是否處理得當、問題設置是否有意義、情境創設是否到位等教學內容、教學過程、教學效果等進行思考），如果時間允許，第二個教學班就馬上調整自己的教學，如果當天不能調整，記錄下來。通過與學生的互動，共同開發、創造課程資源活動的小結、思考，使自己的教學更加完善，感覺自己也在進步，也在收獲。
5、關于課堂小結的有效性
⑴充分認識小結的作用。俗話說：“編筐編簍，重在收口；描龍描鳳，神在點睛，”的確，一個恰到好處的課堂小結能起到畫龍點睛、承上啟下、提煉升華、乃至發人深思的作用，它可以給學生留下難忘的記憶，激起學生對后繼學習的渴望。
⑵力爭做到形式多樣。長時間使用同一種形式的小結方式，學生容易產生審美疲勞，進而失去了小結應有的作用，所以應盡量避免形式單一的小結方式。“概括總結式、交流心得式、發散引申式、串聯歸納式、設置懸念式、表揚激勵式、幽默風趣式”等小結方式對新課程的教學仍然適用。
案例7：“指數函數與對數函數”的引入，課本設計了魚化石中碳14的殘留量。其中一個班講課時用課本的引入，得，到講對數函數時，繼續用該引入中的，此時讓學生動手探究，學生很不愿意動，原因大概是問題遠離他們實際生活，并且數字太繁，當我上另一個班時，我馬上把問題改為：如果你爸爸第一個月給你10元零用錢，你爸爸想通過獎勵，以你表現好，每月以10%的增長率，問多少個月后你的月零用錢達到1千元？這時學生可來勁了，馬上算，還問計算器怎么按，學生所表現出的熱情和積極與第一個班我上課時完全不同。
五、方法設計
1、調查研究法：通過問卷調查、座談等形式了解教師、學生對課堂教學的評價并總結課堂教學的效果。
2、行動研究法：通過對課題的研究和反思，發現、分析在研究過程中存在的問題，采取改進措施，擬定改進計劃。
3、觀察法：在本課題研究中運用科學的觀察方法對教學中出現的普遍性問題進行研究。
4、文獻資料法：查找高中有效課堂教學課的理論支撐，查閱歷年學生成長資料，尋找本課題實施的理論依據以及可供借鑒的優秀經驗，啟迪課題組成員的思想，開闊研究思路。
5、經驗總結法：對高中課堂教學研究進行回溯性的研究，將感性認識上升為理性認識，由“局部”經驗發掘其普遍意義，探索有效課堂教學的規律。
六、存在問題及反思
1.部分教師的觀念還跟不上，課堂教學還存在著“穿新鞋，走老路”的現象。
2.大班制的現象比較嚴重，給課堂上學生開展活動、探究、交流和評價改革造成影響。
3.配套的教具少，教輔資料很少，給老師們的教學造成一定的困難。
數學課題結題報告 3
一、課題的提出及意義
數學活動課是小學數學課程體系中不可缺少的一部分，它以數學學科課一樣以社會發展需要為依據，以提高學生的數學素質為核心。它以學生發展為基點，考慮到數學學科知識基礎的要求，充分發揮學生個性特長，強調學生的個性發展。通過數學活動，手腦并用，獲得直接經驗，擴大視野，增長才干，培養 對數學的興趣和特長，培養 學生的思維品質，提高學生解決實際問題的能力。
但長期以來，小學數學課程基本上是學科本位主義課程，以致于給人一種錯覺，認為唯有數學學科課程才是最科學的趨向，不少教師對數學活動課感到茫然，存在著認識上的“盲區”，實踐中感到棘手的問題很多。為此，我們選擇了“小學數學活動課的實施”這一課題，試圖通過不斷地實踐、探索，上好數學活動課，提高學生素質。
二、課題研究的基本內容
課題組把小學數學活動課的內容劃分五個方面：⑴生活中的數學；⑵生產中的數學；⑶科學技術中的數學；⑷與各學科相關的數學；⑸智力活動中的數學。
課題組在確定小學數學活動課內容時，除了圍繞目標考慮知識性、科學性、教育性和可接受性以外，還著重注意以下三個“性”：
1、趣味性。小學生好奇、好動、好問，求知欲強，根據小學生的心理特點，盡可能使活動題材新、奇、趣，為學生所喜聞樂見。在活動過程中做到“五個化”：⑴活動形式游戲化；⑵列舉范例生活化；⑶化解疑難故事化；⑷數的演算奇妙化；⑸介紹人物傳奇化。例如，根據街頭現象設計的“轉轉糖游戲”和“一元錢摸球中大獎”為題材的數學活動課，就是取材于生活，以模擬的轉糖，摸球開始，引導學生用數學知識去揭密，明白了這些都是騙局，使學生不僅學習和運用了數學知識，還受到了深刻的教育。
2、思考性。思維是智力的核心。數學活動的開展，必須讓學生通過活動，明白一個道理，悟出一種思想，掌握一種方法，以而發展學生的思維能力。例如，在五年級“測量的學問”一節數學活動課上，教師啟發學生如何利用普通的度量工具，去比較準確、簡單地量出一張紙的厚度，一個呼啦圈的周長和一捆亂鐵絲的.長度等。通過實踐活動和思維活動，學生總結出“聚少為多，化曲為直，變長度為重量”的方法。一下課，同學們高興地說：“我們一下子聰明了許多！”
3、實踐性。在學科課程的知識教學中，小學生往往感到數學知識抽象，學起來很枯燥。數學活動課則測重于指導學生運用所學到的數學知識去解決實際問題，提高學生理論聯系實際的積極性。這種活動應盡可能反映現實的需要，使其成為日常生活中具體運用所學到的數學知識的一種嘗試或模擬。例如，在數學活動課上，教師帶領學生走出校門，組織“小交警”活動，不僅在繁華地段協助交通，同時還進行機動車和非機動車的流量統計，回校制成統計圖，孩子們的聰明才智和綜合能力得到發揮，同時對學習就是生活，生活就是學習有了更進一步的認識。
三、課題研究的主要成果
1、激發了學生的學習興趣，提高了學生綜合運用知識解決實際問題的能力。
2、初步形成了開展數學活動的基本方法，掌握了設置活動課程的第一手資料，為學校全面推行活動課程和進行規范化管理提供了經驗。
通過研究，課題組總結了開展數學活動的基本做法，可以歸納為兩個點：設計活動內容和形式時要根據小學生的年齡“特點”以及學生的生活經驗，知識基礎，作為對活動內容的“支撐點”；“圍繞三個字”活動的組織和展開時要突出一個“動”字，貫穿于一個“趣”字，體現一個“能”字。做到學生寓學于玩，玩中求知；以趣激學，趣中探知，使枯燥知識趣味化，書本知識實踐化，從而加深和拓寬學生的知識面。
3、數學活動課程教學流程的探索，為學科課程課堂教學改革打開了思路。
通過幾年的實踐，已基本形成了比較成熟的教師為主導，以學生為主體的活動課程的教學“流程”。 這一在教師主導下學生自主學習的“流程”，符合建構主義學習理論，符合終身學習理論，是在培養適應未來知識經濟社會所需要的具有“創新意識、創新精神、創新能力”的高素質人才。
4、使教師的教育觀念逐步更新，教學水平有一定的提高，教學效果亦有明顯的提高。
四、問題探討
小學數學活動課程存在著許多問題，如：
1、缺乏完整、科學的教學內容序列；
2、缺乏對活動課程的有效評價等
數學課題結題報告 4
自從2008年底該微型課題申報以來，本人進行了大量的收集和學習有關文獻資料，前后多次進行實踐研究，對本研究課題作了較為廣泛和深入的實踐和探索，取得了初步成果，強化了個人的科研意識，提高了本人的科研素質。學生在學習過程中，他們的自主、合作、探究的學習能力已逐步加強，學生的自學習慣已經在逐步養成，學生已由學會逐步轉向會學，他們的各種能力得到培養，個性得到張揚。通過實踐研究，教學質量在持續提高，學生素質得到了顯著的增強。
一、研究背景
小學數學課堂如果能夠從課的一開始就抓住學生的注意力，調動學生學習的積極性，不但能起到畫龍點睛，啟迪思維的作用，更重要的是能激發學生強烈的學習興趣和求知欲望，充分發揮他們的主觀能動作用，使其全身心地投入探索新知識之中。在平時的數學教學和聽課活動中，我感覺一堂數學課的成功與否在很大程度上取決于新課的導入，凡是上課成功的教師無不把新課導入這個環節設計得非常精彩。于是，我開始思考如何“優化數學新課導入，提高課堂教學效率”這個問題，并于2008年12月立項研究。
二、研究思路
本課題研究的'初衷是想通過收集一些新課導入的精典案例，進行理論分析，總結出一些規律性的東西，以新課導入理論為指導，借鑒他人精彩的新課導入案例，使自己的新課導入更優化，并以新課導入為起點，提高自己的教學藝術水平。在研究中運用比較研究法，收集一些優秀教師的新課導入案例，進行比較研究，從而撰寫研究方面的心得、體會及論文。
三、研究過程
1、課題開題
自課題申報以來，本人無論是在平時的隨堂聽課中，出去學習培訓中還是在自己的課堂教學中，都努力收集或運用一些較好的形式導入新課，并借助一些理論學習，不斷的提升自身的理論水平，加強科研能力的培養。
2、課堂導入形式
我在課堂導入教學上進行一些嘗試，根據教材體現的教學任務與內容、學生的年齡特征與心理需求，收集并設計出如下一些導入新課的方式。
（1）從游戲玩樂導入新課
（2）從生活情境導入新課
（3）從數學故事導入新課
（4）從實物直觀導入新課
（5）從演示操作導入新課
（6）從設置懸念導入新課
（7）從數學競賽導入新課
（8）從糾正錯誤導入新課
（9）從出示目標導入新課
四、研究成果
通過一年多的研究和調查，取得了一些成果。
1.課改展示
近一年來，由于本人的研究，先后多次在校、鎮上過示范課。
2.相關研究在如東微型課題網站發表
（1）微型課題《優化數學課堂導入， 提高課堂教學效率》申報表
（2）優化數學新課導入，提高課堂教學效率
（3）優化新課導入，提高教學效率
（4）優化新課導入，提高教學效率——參加“名師之路”有感
（5）優化數學新課導入，提高課堂教學效率
（6）淺談數學新課的導入
（7） 小學數學新課導入優劣對比
（8） 小學數學新課導入存在的問題例談
（9） 一節家常課的開頭和結尾
（10）《統計》一課的新課導入教學設計
（11） 新課導入技巧
（12） 新課導入系列研究資料
（13） 實踐活動導入設計
（14） 導入新技巧
（15） 新課導入技巧例談
（16） 新課導入誤區
（17） 導入新技巧
（18） 新課導入技巧例談
（19） 新課導入誤區
（20） 如何上好數學復習課的導入
3.有相關獲獎論文3篇。
五、存在的問題
1、由于本人能力有限，雖然在課題上有較大的精力投入，但收效不大。
2、對課題的認識還不夠到位，缺乏科學系統的研究方法，以至課題研究不夠深入。
3、課題在研究過程中沒有專業人士的指點，課題的開展只是自己的一些個人見解。
在今后的教科研活動中，我將進一步加強理論學習和交流，不斷提高自身的理論水平和實踐能力，主動聯系有關的教育專家，虛心向他們請教，如果有可能的話，盡可能爭取邀請專家來我校面對面進行交流。另外，我將本著教科研服務于教學這一原則，實踐上更加注重教科研工作的實效性，努力讓教育科研活動盡快見到成效。今后我將繼續努力開展課堂教學研究，克服目前遇到的因難，使課堂教學真正有效甚至是高效得到落實。
數學課題結題報告 5
一、課題研究的現實背景
我們學校處在經濟欠發達的邊遠山區，學生的家長大多都外出打工，“留守兒童”非常多。父母為了工作，沒時間監督和管理孩子；貪玩是孩子的天性，他們缺乏自覺性；如此的種種原因，導致學生的學習成績落后。面對這樣的社會現實，作為老師，我認為最重要的是培養孩子的自學能力，讓學生學會自學。只有提高了孩子的自學能力，引導孩子主動學習，才能最大限度地提高學校教學質量。
當今科學技術突飛猛進，知識不斷增長，知識陳舊率不斷提高。培養學生的自學能力，讓學生自己掌握開啟知識寶庫的“金鑰匙”，是現階段各學校教學中的一個十分重要的問題。學生在學校學到的知識，根本滿足不了未來的需要。聯合國教科文組織埃德加﹒富爾說：“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人。”因此，要努力培養學生的自學能力。而培養課前自學習慣，是提高學生數學自學能力的最重要、最有效的途徑之一。
當前，有很多教師不注意數學課的課前自學，還沒有體會到課前自學的真正意義，根本沒有有安排學生去自學的概念。這樣勢必影響課堂教學效率的提高，影響學生自我素質的不斷完善，影響學生自學習慣的養成及自學能力的提高。
《數學課程標準》指出，讓學生學習有價值的數學，讓學生帶著問題、帶著自己的思想自己的思維進入數學課堂，對于學生的數學學習有著重要的作用。可能有許多老師認為小學生課前自學并不重要，等上了初中再去自學也不晚。其實不然，任何良好習慣的養成都要從小開始抓起，因為“良好的開端就是成功的一半”。翻讀一下科學文化界的名人傳略，大家就會明白，他們所建造的科學文化大廈的根基都無一例外地坐落在小學時養成的自學習慣上，良好的課前自學習慣 ，可使學生終生受益。
為此，我確定了以“農村小學中年級學生數學課前自學能力培養的研究”作為實驗課題。
二、理論依據
1、生活教育理論
教育家盧梭認為：教學應讓學生從生活中，從各種活動中進行學習，反對讓兒童被動地接受成人的說教或單純地從書本上進行學習，他認為教師的職責不在于教給兒童各種知識和灌輸各種觀念，而在于引導學生直接從外界事物和周圍環境中學習，同學生的生活實際相結合，從而使他們獲得有用的數學。
我國教育家陶行知先生指出：“生活既教育”、“教學做合一”、“為生活而教育”。他認為生活是教育的中心。
2、建構主義理論
皮亞杰的知識建構理論指出，學生是在自己的生活經驗基礎上，在主動的活動中建構自己的知識。也就是說，學習不是簡單知識由外到內的轉移和傳遞，而是學習者主動地建構自己的知識經驗的過程，即通過新經驗與原有生活知識經驗的相互作用，來充實、豐富和改造自己的知識經驗。
3、情境主義的學習理論
在教育心理學的歷史中，有關學習的理論經歷了三個轉變，即從行為主義到認知主義到情境主義的轉變。情境主義主張按照社會情境、生活情境、科學研究探索活動改造學校教育，使學生在真實或逼真的活動中發展解決實際問題的能力。在情境主義學習理論指導下的教學活動，不僅能促進有意義學習，而且有助于知識向真實生活情景的遷移。
三、課題的界定
農村：學生家長素質普遍較低，培養學生的意識不夠強，家庭經濟條件較差；學生學習氛圍不夠濃厚，學習欲望不夠強烈。
中年級學生：包括三、四年級的學生，他們正處于生長發育的萌芽階段，生理、心理都在不斷的醞釀而走向成熟，有了自己的想法和理想，一個人一旦有理想和想法他就又會產生叛逆心理。
數學課前自學：顧名思義就是學生在數學課前的自學。數學課前自學能力，是以數學思維能力為核心的多方面、多因素的一種綜合能力，
它主要包括學生獨立獲取知識的能力，系統掌握數學知識的能力，科學地應用所學的數學知識解決實際問題的能力。
四、課題研究的目標
1、本課題研究的目標旨在“讓學生養成數學課前自學的習慣，培養數學課前自學能力，主動參與知識建立起來的過程”，努力挖掘學生的潛能，培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力，養成自主探索、自我評價、合作交流的學習習慣，增強應用數學的.意識，體會學習數學的價值，使不同的學生在數學上得到不同的發展。達到鍛煉人、完善人的目的，為推進數學教學實施素質教育，為培養創新人才奠定基礎。達到無師也能自通的境界，培養一批會學習的人才。
2、通過探索與研究，使本校教師能以學生的發展為本組織教學，真正把學生放在學習主人的地位，依據教育教學規律進行教學活動。
五、研究方法：
本實驗采取行動研究與實驗研究相結合的教育科研方法，注重各種方法的相互協調與對比，采用問卷法，訪問法，經驗總結法，個案法，反饋法等各種實驗法，開展形式多樣的訓練實踐活動。
六、課題研究的內容：
（一）數學課前自學的意義：
課前自學是指教師在上課之前就針對不同學習材料或課型提出不同的課前預習要求，使學生為課堂學習做好準備。課前自學可幫助激發學生的學習興趣，提高學生的學習效果。在課前自學時學生對上課內容提前進行思考，甚至收集相關信息，將有利于提高他們的自主學習能力，擴大他們的知識面，提高他們收集信息以及處理信息的能力。
（二）課前自學對小學生學習數學的意義
課前自學是學習過程中的一個重要的環節，是課堂學習的基礎，是提高學習效率的前提之一。數學課前自學是指在老師講課之前，學生自學新課內容，做到初步理解，并做好上課的知識準備的過程。有效的課前自學，能提高學生學習新知的目的性和針對性，也能提高課上聽講的效率，改變被動學習的局面；同時也是培養自學習慣，提高學生自學能力，讓學生學會學習的一個重要途徑。因為數學知識是連續的、不間斷的，新舊數學知識之間有著密切的聯系，這些聯系能幫助學生溝通數學與生活常識的聯系，使他們能用數學的眼光和思維方法去觀察、理解、解答生活中的數學問題，提高解決問題的能力，溝通數學與生活的聯系。這些特點決定了數學學習是要建立在學生已有知識和經驗的基礎上進行的，可見課前自學是必不可少的。
（三）培養學生數學課前自學能力的方法：
培養小學生的數學課前自學能力不能急于求成，要遵循循序漸進的原則。特別是在農村小學數學教學中，在初始階段以指導學生課前自學方法和培養學生課前自學習慣為主要切入點，逐步培養學生良好的習慣。
1、通讀數學內容，動手畫、圈知識要點，了解主要內容。
對于概念性的知識，他們把自己認為重要的概念、結論劃一劃、圈一圈，使得新課中的主要內容顯現出來，為理解和掌握知識做準備。例如預習《圓的初步認識》時，學生就把關鍵詞劃起來、把重點詞圈起來： 先在紙上確定一點作為圓心（打上×），把圓規的兩只腳分開，使兩腳之間的長度為 r，再把有針尖的一只腳固定在圓心上，把另一只裝有鉛筆的腳繞圓心旋轉一周，就畫出了一個圓。通過預習，學生已經基本了解了畫圓的過程。
2、巧用課前自學方式，理解主要數學知識。
這是課前自學的主要環節。學生在對數學知識有了一定的了解后，就要指導學生怎樣“消化”這些知識。
（1）列舉身邊熟悉的事例來理解概念。數學概念并不是無中生有，而是從具體的例子中抽象出來的。讓學生舉一些具體的例子來說明概念，可以幫助學生形象理解概念。例如對“約數和倍數”的理解，課本上只有一句話：“如果整數a能被整數b整除，就a叫做b的倍數，就b叫做a的約數。”學生就可以舉出這樣的例子：6能被2整除，6就是2的倍數，2就是6的約數；15能被5整除，10就是5的倍數，5就是10的約數等。表面上看，是把抽象的概念具體化。實際上學生是在用具體的例子理解概念。當量達到了一定的標準就會有質的飛躍。
（2）動手實踐來感受數學。《課標》指出：“要讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型的過程”，“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。學生在課前自學時，也應該指導學生動手實踐來理解數學知識。例如《圓的初步認識》中對“圓心”、“半徑”的預習，我帶領學生到操場，給他們繩子和細木棒等，讓他們自己想辦法畫圓，讓他們感知什么是圓心、確定圓心的意義，以及繩子的長短與所畫成的圓之間有什么關系，通過畫一畫、做一做，讓他們在活動的過程中，不僅很自然的理解和掌握了數學知識，而且對數學學習產生了濃厚的興趣，激發了求知欲。
（3）大膽嘗試解答例題來思考問題。在小學數學課本中有相當一部分內容的設計是以解答數學問題的形式出現的。如果不指導學生怎樣自學這樣的內容，就很有可能造成學生讀完題后看答案的想象。學生在似懂非懂的情況下不勞而獲，不利于學生學習能力和習慣的發展。教師可以指導學生碰到這樣的內容，先將課本上的解答方法用紙蓋住，自己嘗試審題、解答。解答后與課本上的方法對照，不會解答再看課本上的。這樣學生通過了自己獨立思考和自主探索的過程，就會加深對數學知識的理解。
（4）巧用對比來分析關系。在數學的學習中“對比”是很重要又經常用到的學習方法，在預習時也是如此。如預習《同分子分數比較大小》時，可以指導學生將它與同分母分數比較大小進行對比。再如預習《分數基本性質》時，可以指導學生將《商不變的性質》與它進行對比。使用對比不僅可以揭示兩個新知識之間的關系，利于學生理解知識的外延和內涵及新知；還能揭示新舊知識之間的關系，有利于學生形成知識網絡。
3、精讀難點內容，思考、標注疑點，這是數學課前自學的重要一環。
對課前自學中遇到的疑難之處，要鼓勵學生通過自己的思考和分析，努力去理解知識，發現問題才是課前自學的關鍵所在。“學起于思，思起于疑”。例如：在教“商不變的性質”時，有一位同學是這樣進行標注的：在除法中，被除數和除數同時乘以或除以相同的數（零除外），商不變。他的疑惑是為什么要“零除外”，如果不要這三個字，可以嗎？在課堂里，針對自己的疑惑，他聽課越發仔細了，因為有了問題，學生對新課的學習才有目標，也因為是有了目標的學習，才會達到事半功倍的效果。
數學課題結題報告 6
1.研究的問題
本課題以中學數學課程教材開發的理論問題和實踐問題為主要研究對象，以初、高中數學“課標”教材的編寫和實驗為載體，以新中學數學教材的理論創新和實踐模式為切入點展開。課題研究分為四個部分：
1.1 相關問題的理論研究
通過研究，認清國際數學教育改革的大趨勢，認清我國數學教育的優勢與問題所在，提出新教材編寫過程中應當把握好的基本關系。研究成果是一組有新意的、能指導教材編寫的論文。
1.2 新初中數學課程教材的創新設計、編寫和實驗。
通過研究，探索新初中數學課程教材的創新點，如探索創新的開放的數學課程教材結構體系，探索有利于學生形成積極主動自主學習方式的數學課程教材設計機制，數學課程教材設計中積極的教學策略與方法的設計等。研究成果是《九年義務教育課程標準實驗教科書·數學（七~九年級）》、相應的教師教學用書、教學資源等以及一組相關論文。
1.3 普通高中新數學課程教材設計、編寫和實驗。
通過研究，尋找具有基礎性、多樣性和選擇性的高中數學課程教材設計模式，探索有利于學生形成積極主動的、接受式與活動式有機結合的學習方式的數學課程教材的設計與編寫途徑，數學課程教材設計中積極的教學策略與方法的設計等。研究成果是《普通高中課程標準實驗教科書·數學（A版）》、相應的教師教學用書、教學資源以及論文。
1.4 普通高中數學課程教材與信息技術整合研究。
通過研究，探索信息技術在幫助學生探索數學規律、理解數學本質、改進學生學習方式和教師教學方式、提高學生數學能力特別是數學探究能力上的作用和途徑。研究成果是《普通高中實驗教科書·數學（信息技術整合本）》、信息技術支持系統和論文。
2.研究思路
本研究按照“文獻研究——建構理論——教材編寫實踐——教材實驗——歸納、反思——修正教材”的路線進行，從對數學教育改革的歷史分析開始，在分析我國中學數學教育的現狀、存在的問題及其原因的基礎上，以當代數學課程理論、數學教育心理學理論等為依據，構建數學教育改革中應當把握的基本關系、數學課堂教學設計以及數學課程教材的'創新等理論；在文獻和理論研究的基礎上，進行新初、高中數學教材的編寫，將理論付諸于教材編寫的實踐，并通過教材實驗以檢驗理論構想的科學性、合理性和有效性；再通過多種方法收集教材實驗數據和實驗區師生對教材的反饋意見，經過認真分析、歸納，作為教材修訂的依據，落實在教材修訂過程中。
3.研究方法
以中學數學教材的編寫與實驗為載體進行數學課程教材創新的理論與實踐研究，是本課題研究的最重要特點。因此，在研究方法上，本課題研究主要采用質與量相結合的形式，重視資料的采集、整理和分析過程，借鑒國外課程行動研究的手段，理性思考和實踐行動相結合，重視案例收集和分析工作，研究工作及其成果的運用力求能夠運用于課程教材改革的實踐，使研究工作在理論和實踐的交叉點進行，在實踐基礎上進行理論概括。
綜合運用訪談法、問卷法、作品分析法以及內省法等收集實驗數據和實驗師生意見。由于研究對象的個體性較強，我們采用了自編的《初中課程標準實驗教科書·數學（人教版）實驗調查表》和《高中課程標準實驗教科書·數學（人教版）實驗調查表》收集數據。調查表的制作過程中進行了一定的標準化處理。采用隨機發放的方法選擇被試。數據管理和分析采用統計分析中最常用的SAS軟件。
數學課題結題報告 7
一、問題的提出
1.教育改革的需要
自20世紀80年代以來，“反思”（reflection）一詞在西方發達國家被人們越來越多的加以引用，并很快影響到世界各國的教學。我國自20世紀90年代引入“反思性教學”以來，也進行了一系列的理論與實踐的研究。各國的教育改革的大量實踐證明：教育改革的成功必須有教師的積極參與與擁護，必須使教師在教學與課程方面擁有更多的自主權與責任，而反思性教學認為教師“能提出并解決與他們教育實踐有關的問題”。而我區自2003年秋開始實施九年義務教育國家課程標準，新課程的實施需要教師不斷反思自己的教學行為是否體現課標理念，是否有利學生的發展。
2.教師成長的需要
隨著教師專業化的研究的深入，各國都在改革和尋找教師成長的模式。學術界傾向于把教師的主體的自身實踐活動作為教師成長的根本動力[1]。在教師的實踐活動中，反思被廣泛地看作教師職業發展的決定性因素。美國著名的學者波斯納提出教師的成長公式是：教師成長=教學過程+反思；我國著名的心理學家林崇德也提出“優秀教師=教學過程+反思”的公式。正如肖川博士所說：一個有事業心和使命感的教師，理當作為教育的探索者，其探索的最佳門徑就是從自我反思開始[2]。隨著廣州市城市中心南拓戰略計劃的實施，我區城市化建設進程加快，我區中學生每年以2千多人的速度增長，與此同時，教師的數量也急劇增加。一方面大量師范院校畢業生進入我區從教，他們教學經驗欠缺，教育理論與教學實踐脫接，反思性教學能為他們快速成長找到一條捷徑；另一方面從外地引進的一批經驗豐富的教學能手，畢竟不熟悉廣州學生的學情，反思性教學能使他們盡快適應廣州學生的教學。同時即便是老教師也需要再提高，教師只有通過不斷反思，才能使自己從“教書匠”逐步成長為教學的“研究者”。
3.學生發展的需要
教育必須以學生的發展為本，因此《基礎教育課程改革綱要（試行）》倡導學生自主學習、合作學習與探究學習。教育所關注的是到理想個體的生成與發展，它有這樣兩個相互制約、相互聯結、相互規定、對立統一的基本觀點，那就是：價值引導和自主構建[3]。行為主義心理學家認為：自主學習包括三個子過程：自我監控，自我指導，自我強化，這三個子過程都要求學生有較強的反思力。反思性教學的一個重要特征是“兩個‘學會’加速師生共同發展”，反思性教學能提高教學效益。
4.目前我國反思性教學研究的不足之處
十多年來，研究者對反思性教學進行了許多有益的探索，但我國的研究還存在以下一些不足之處：
①考慮老師因素多，考慮學生因素少；
②探討理論多，實踐探討少；③研究通用型反思性教學多，研究具體教學情境下反思性教學少；
④實踐研究與理論“兩張皮”現象嚴重[4]。
二、實驗假說及研究目的
每位教師通過經常性的教學反思能提高自己的教學水平與業務能力，促進教師專業化發展。每位學生通過不斷反思自己的學習不不斷改進學習方法才能使成績得到較大提高。
1.課題研究的目的：一是對全區進行本課題研究的教師進行反思性教學與發展性教學評價的理論培訓， 構建反思性教學的框架，把反思性教學作為重要的教育理念始終貫穿于教師的教學行為之中；二是收集整理教師與學生進行反思性教學的個案研究，積累了豐富的反思性教學評價的實踐材料。
2.成果形式：①出版反思性教學論文、個案集，為我區新一輪的反思性教學提供理論指導與借鑒。②通過反思性教學的實施，提高教師對自己的教和學生學習的自我反思的意識，從而提高教學質量。
三、依據的理論
1.《基礎教育課程改革綱要（試行）》倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。《普通高中數學課程標準（實驗）》提出：學生的.數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。而主動參與、自主探索、合作交流等都離不開進行反思性教學。《綱要》和《標準》為反思性教學課題研究提供了政策法規依據。
2.國內外反思性教學的基本理論是本課題研究的理論依據。熊川武教授采擷眾說之長提出了反思性教學的定義：教學主體借助行動研究不斷研究與解決自身和教學目的，以及教學工具等方面的問題，將“學會教學（Learning how to teach）”與“學會學習（Learning how to lean）”統一起來，努力提升教學實踐的合理性 而使自己成為學者型教師的過程[4]。美國當代教育家、哲學家唐納德？蕭恩（Donald Schon）在他廣為引用的著作《反思性實踐者》中，提出了反思實踐和反思實踐者的思想，將反思分為“對行動的反思”和“在行動中反思”兩種類型。所有這些都是指導我們進行課題研究的理論基礎。
3.中、外數學教育的基本理論。自20世紀初國際數學教育委員會（ICMI）開展工作以來，不少數學家，心理學家，教育科學家和教育工作者在充分認識和理解教學理論和數學教學這兩個領域的內涵實質的基礎上，形成了一些有影響的數學教育理論：“數學現實”的原則；“數學化”的思想；“再創造”原理；建構主義的教學理論；中國的“雙基”教學理論。“雙基”教學理論指出：“雙基”是指“基本知識和基本技能”，“雙基教學”是指“在強調掌握雙基的基礎上進行發展與創新”。中國數學重視“雙基”，但不是等于只抓“雙基”，這也為我們進行本課題研究提供了理論基礎。
四、研究內容
1.如何引導教師進行自我反思的內容、策略（包括同行進行交流激起自身的反思）；
2.如何實施反思性教學──在行動中研究；
3.中學生反思性學習的內容與形式；
4.反思性教學評價的基本原則；
五、研究的主要原則與方法
（一）研究原則
1.方向目的性原則
開展反思性教學研究，其目的是立足教學實際創造性地解決問題，教師學會教學，學生學會學習，在探索中提升教師教學實踐合理性與倡導學生自主學習。中學數學反思性教學必須合目的性與合規律性。
2.實踐與理論相結合的原則
新課標的教育理念與教學實踐相結合，反思性教學理論與教學實踐相結合。
3.“對行動的反思”與“在行動中反思”相結合的原則
反思有兩種時間框架，即“對行動的反思”和“在行動中反思”。前者發生在行動前或行動后，后者發生在行動中。在反思性教學研究中，要將兩者結合起來研究。
4.個體反思與集體反思相結合的原則
個體反思可使教師從經驗型教學走向研究型教學，更新其固守的經驗和模式，不斷提高教學水平。集體反思是指與同事一起觀察教育實踐（自己的或同事的），或與他們就實踐中的問題進行對話、討論，是一種合作—互動式的研究，即使出現認識上的沖突，也是一個智慧碰撞和切磋學習的機會。
（二）研究的主要方法有：
文獻法；行動研究；訪談法；調查法；個案研究法。
六、結果與分析
1. 中學數學反思性教學的類型
根據蕭恩的兩種反思類型說，反思可能發生在行動前或行動后，即 “對行動的反思”。在教學中，“對行動的反思”發生在課前對課堂教學的思考和計劃上，或者發生在課后對課堂發生的一切的思考中。同樣，反思也可能發生在行動過程中，當實踐工作者在參與改進的努力時，通常也會有與情境的反思性對話，也就是說，實踐者試圖提出和解決當時的問題。在教學時，我們經常會碰到出乎意料的反應和知覺，我們總是要考慮者既對行動也在行動過程中反思，這就是“在行動中的反思”[6]。在反思性教學中，教學的主體 ──教師和學生都可以成為反思的實踐者。
（1）中學數學反思性教學中“對行動的反思”
中學數學反思性教學“對行動的反思”可從如下方面進行：
①反思數學觀與數學教學觀
是靜態的，片面的、機械反映論的數學觀，還是動態的，辯正的模式論的數學觀；是傳統的數學教學觀還是現代的數學教學觀。是否符合新課程的教學理念。
②反思數學教學設計
教學設計反思不是一般的回顧教學設計情況，而是深究先前的教學設計中存在的問題，對不合理的行為和思維方式進行變革，重新設計教學方案。它包括以下方面：對教學目標的反思，對教學內容的反思，對教學方法的反思。
③反思數學課堂教學過程
數學課堂教學過程包括教師、學生、教材三個要素，它們之間相互聯系、相互影響、相互制約。反思數學課堂教學過程，就是要深究教學過程中諸因素之間的相互關系、相互作用的過程中存在的問題，并對此提出修正意見，以提高教學質量和保證教學任務的完成。它包括兩個方面：反思數學教學過程中師生合作與情感交流；反思數學教學過程中的課堂提問。
④反思教學評價
教學評價是“既要關注學生數學學習的結果，也要關注他們數學學習的過程；既要關注學生數學學習的水平，也要關注他們在數學活動中所表現出來的情感態度的變化。在數學教育中，評價應建立多元化的目標，關注學生個性與潛能的發展。” [7]
（2）中學數學反思性教學中“在行動中的反思”
在教學中進行“在行動中的反思”，關鍵就是“以學定教”，即以學生的學習狀態確定教師的教學行為。如何進行“在行動中的反思”？我們研究的結果是：
首先，要“接觸學習者真實的言行”。在探索的過程中要充分暴露教師與學生的思維過程（包括成功的體驗與失敗的教訓），暴露教材編寫者的意圖，教材的先后序列關系與整體結構。
其次，要重視行動中的“不確定地帶”，給它留有充足的空間。
最后，是適度地進行“即興創作”──教師與學生同時面對新問題，共同探索，力求解決問題。
善于“在行動中反思”的教師，在教育教學活動中，能夠密切關注學習者的反應和參與程度，對自己教育過程、教育方法和教育行為等隨時保持有意識的認識和反省，能夠敏感地意識到教育活動和教育行為存在的問題，并迅速分析所出現問題的原因及可能的解決方法與策略。
七、以下是課堂教學中“在行動中反思”的教師的機智處理及學生的精彩表現的幾個片斷：
（1）對數函數第一節課中例題：比較log67與log76的大小
問題提出后，學生異口同聲“用計算器”。教師遲疑了片刻，立即要學生用計算器計算，計算完后學生發現兩個數中，一個比1大，一個比1小，注意到這個事實后，就只要比較它們分別與1的大小即可。
學生提出的方法（學生的即興創作）是教師始料不及的，教師依據學生提出的問題稍加轉換（教師的即興創作），使得利用中間值比較大小的方法思路自然，這樣的教學不是在灌輸，而是在點燃。
（2）簡單的線性規劃第一節課中，師生剛用幾何畫板歸納出規律
一元二次不等式在直角坐標系中表示直線某一側所有點組成的平面區域，馬上有位學生舉手發言，說想到了以前一個問題的簡單解答方法。
問題：已知兩點的坐標是，過點的直線和線段相交， 求直線斜率的取值范圍。
這位學生認為可用剛學的知識轉化為兩點在直線的異側即可，教師請他呈述和板演，他大約花了15分鐘時間完成。他說完后，課堂上響起了熱烈的掌聲。
雖然這節課由于他的“即興創作”使得教師的教學計劃沒有完成，但是學生的學習任務完成得很好，這樣的精彩片斷是教師在課前無法設計好的。
由這兩個片斷可以看出，“在行動中的反思”，既可是教師的“即興創作”，也可是學生的“即興創作”。要完成這樣的“即興創作”，首先必須建立在平等的師生關系上和民主的課堂教學氛圍之中，其次是教師要給所有學生有暴露自己思想的時間和空間。
2. 中學數學教師反思性教學的基本途徑
（1）個體反思：
八、教學后記
教育家蘇霍姆林斯基曾經建議：“每一位教師都來寫教育日記，寫隨筆和記錄，這些記錄是思考及創造的源泉，是無價之寶。” 教師在自己的教學過程中或教學結束之后，應對自己的教學進行總結反思，這種反思可以從以下幾個方面入手：記教學中得失，并對得失進行剖析探索，找到教育心理學上的理論依據，積累經驗，吸取教訓；記“智慧的火花”，包括教學機智與靈感，學生創新的見解，好的思想方法等，都可以作為教學材料的養分及教學資源，使以后的課堂教學得以補充和完善；記再教設計，通過反思，對教學的得失有清晰的理性的認識，并寫出簡要的再設計，為再教時提供重要的參考。
我區有老師參加此課題的番禺中學，禺山高中等學校規定，新參加工作不滿三年的教師，每節課都要寫教學后記，其他教師每半個學期要寫教學反思。
實踐證明：這些學校的青年教師成長較快。
數學課題結題報告 8
一、選題背景
新課程改革以來，數學教學發展進入了一個新的時期，但是，數學進入復習階段往往會出現好多問題，為了提升學生的學習水平，我們每個數學教師都要深思這個問題，認真探討復習方法，做好規律總結。
二、理論依據和實用價值
理論依據:
（1）熟悉教材、了解掌握現階段數學各章節的內容、注意各個章節之間的自然過渡。
（2） 教師通過設計一些相關問題，把知識系統化。便于學生理解、掌握、運用
實用價值：
（1）提高復習課型教學的實效性；
（2）探索復習課型的各個環節的教學方法；
（3）形成復習課型教學的有效策略。
三、研究目標
1、通過課題研究，提高四年級數學總復習的創新意識、以優化教學組織形式，達到提高教育教學質量。
2、通過研究，提高學生的數學學習能力，培養和激發學生的學習興趣，提升學生的信心。
四、研究內容
1、目前，四年級數學課堂教學內容的現狀，常見復習課堂的教學途徑與教學模式。
2、研究教材和新課程標準，以保證四年級數學復習的.有效性。
五、研究方法
1、調查法：深入課堂調研，主要通過課堂觀察、問卷調查、談話等方式分析、研究教師總復習教學中存在的問題。
2、個案研究法：選取典型課例進行分析、研究。分析產生問題的根源，進而尋求解決問題的策略。
3、行動研究法：針對復習課教學中存在的問題，及時進行分析、診斷，提出解決問題的策略并付諸行動，不斷實踐、不斷研究，在實踐中增強認識，不斷完善，達到解決問題的目的。
4、經驗總結法。根據收集的各種資料與研究得出的第一手材料，歸納總結出小學數學復習課的教學策略。
六、研究步驟:
1.準備階段：20xx年10月—20xx年2月
（1）確定四年級為實驗班。
（2）學習相關理論
（3）確定研究方案
2.實施階段：20xx年3月—20xx年4月
（1）采用問卷調查法：了解學生在復習教學中存在的問題。
（2）實踐研討，通過案例發現問題。
（3）分析問題，形成理論材料。
（4）本年級實踐交流，改進策略。
3.總結階段：20xx年5月
（1）匯編各類研究材料。
（2）寫出結題報告，申請結題。
七、預期成果：
論文、反思、結題報告
數學課題結題報告 9
本課題的研究意義與目的
數學教育作為教育的一個重要組成部分，在人的發展方向有極其中要的作用。在中學數學的教學中要重視數學思想方法的的教學，數學思想方法的提煉、概括、和應用是順理成章的。而化歸思想又是數學思想的一大主梁，也是必須要受到重視的數學思想。
在教學中到處蘊涵著化歸思想，教師要很好地挖掘教材中蘊涵的轉化因素，讓學生體驗運用化歸思想能夠使問題簡單化。培養學生的轉化意識，使學生初步運用數學思想方法解決問題，既培養學生的思維品質，也可以為以后的學生的中學數學打下基礎。
本課題的基本內容、重點及難點
本課題的基本內容是要了解什么是化歸思想？及化歸有哪些具體的思想方法?結合具體的數學內容及問題來進一步的探討、分析及運用化歸思想方法，從而使學生更好的.了解掌握化歸思想方法。
化歸思想作為數學思想的一大 主梁 體現在整個數學的教學及學習中，結合具體的數學問題來選擇合適的化歸思想方法是本課題的重點內容。但如何結合具體的數學問題來選擇正確的化歸思想方法則就是一個難點問題。
本課題的研究方法(或技術路線)
論文提綱
隨著現代社會的發展，現代科技以及經濟發展成熟的標志是數學化，因為時代的發展越來越依賴于數學思想與方法的運用。所以在現代進行的數學教學中加入數學思想的教育是急迫的，更是必須的。
數學教學中要加強數學思想方法的教學，已成為數學教學中的重要內容。而化歸思想是教學中的一種重要的常用的數學思想方法。因而我的論文會繞著下面的幾點來展開對化歸思想的探究：
(1) 先介紹化歸思想的概念，并進一步的討論其實質及轉化過程。
(2) 討論運用化歸思想的意義及其作用
(3) 結合具體的數學問題來探討分析及運用化歸思想，
(4) 通過對化歸思想的探討研究進一步運用到具體的實際問題中。
參考文獻
[1]張奠宙 過伯祥 《數學方法論稿》 上海教育出版社200O.2
[2]曾崢 楊之 《 化歸 芻論》 數學教育學報2015.10(4)
[3]楊世明 《轉化與化歸》 鄭州 大象出版社2OOO
[4]G.波利亞 《數學與猜想 》 科學出版社1984
[5]M.克萊因 《古今數學思想 》 上海科學技術出版社1979
[6]沈文選 《中學數學思想方法》 湖南師范大學出版社1999
[7]謝廷楨.初中效學應滲透的效學思想和方法[j].山東教育(中學版).1996.(2～4) 49 50.
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摘要：在現階段，我國小學數學教學還存在著許多問題，這些問題嚴重影響了我國素質教育的進展。分別從小學數學教學中存在的問題和解決對策兩個方面進行了具體闡述。
關鍵詞：小學數學;課堂教學;素質教育
一、小學數學教學中存在的問題
我國雖然在小學數學教學的研究中取得了不錯的進展，但存在的問題也不容忽視。
1.學生的學習負擔過重
在小學數學教學的課堂上，教師照本宣科的教學方式越來越普遍，這種教學方式會使課堂枯燥無味。而且，在應試教育的影響下，教師給學生布置的作業也越來越多，超過了小學生可以承受的極限。在這種情況下，小學生身心疲憊，對數學的興趣降低，導致學習效率下降，十分不利于之后的學習。與此同時，激烈的競爭也帶給小學生無盡的壓力，家長、學校對學生抱有較高的期望，但小學生無法消化這些壓力，從而導致小學生抵制數學、恐懼數學的情緒產生，這對于教師與學生雙方都十分不利。
2.盲目追求形式多樣性
雖然小學數學的教學離不開一定的形式和手段，但是如果教師僅僅盲目追求形式的多樣性，就會分散小學生的注意力，降低教學效率。舉個例子來說，在教導學生學習假設的做題方法時，有些教師總是一猜就中，將數學方法魔術化，卻忽略了知識的本質，大大減少了學生思維建立的過程。教師應該合理利用教學手段，將抽象的內容具體化。比如，在學習長方體、正方體等幾何圖形時，教師可以借助幾何體模型，將書本上平面的圖片立體化，幫助學生理解消化新知識。
二、解決對策
在了解了小學數學教學存在的問題后，教育者應當找到合適的解決對策。
1.提高教師素質
教師素質的高低直接影響小學數學教學效率的高低。首先，教師應該具備良好的'心態，對于學習能力較差的學生，教師應該耐心指導。其次，教師應該具有較高的思想素質。由于小學生還處在模仿階段，無論在學習上還是生活上，教師對于他們的影響是十分大的。所以，教師一定要具有較高的思想素質，為學生樹立榜樣。
2.改革教育方法
首先，教師應該將理論聯系實際，而不是傳統的照本宣科。其次，教師的作用應該是引導。教師應該幫助學生積極主動地去思考問題。比如，對于同一道應用題，教師可以給出兩種解法，引導學生去思考這兩種解法的不同之處和相同之處。最后，教師應該多多關注學生的反饋。教師應該對于這些反饋改變自己的教學計劃和教學方法。例如，在學習乘法時，有些學生無法掌握兩位數的乘法，這時教師就需要停下來，教會學生乘法的本質，而不是一味地追求教學進度。
總而言之，教育工作者應該意識到現階段小學數學教學中存在的各種問題，并不斷提高自身的專業素養，完善自我，爭取早日解決這些問題。
數學課題結題報告 11
一、選題的依據、意義及相關研究概括：
數學不等式的研究首先從歐洲國家興起， 自從著名數學家 G. H. Hardy，J. E. Littlewood和G. Plya的著作 Inequalities由Cambridge University Press于1934年出版以來， 數學不等式理論及其應用的研究正式粉墨登場， 成為一門新興的數學學科， 從此不等式不再是一些零星散亂的、孤立的公式綜合， 它已發展成為一套系統的科學理論。
不等式是數學分析中在進行計算和證明時經常用到的且非常重要的工具，同時也是數學分析中主要研究的問題之一，可以說不等式的研究對數學分析發展起著巨大推動作用。在本論文中首先介紹了不等式的研究背景，然后主要研究如何求解數學分析中的不等式問題以及探討總結不等式的不同證明方法，并對不等式的證明方法進行歸類，巧妙解決不等式的求解問題并最后歸納了不等式的多種解題技巧，為以后不等式的學習做了較為詳細的歸納總結，希望能對后來讀者的`學習起到一定的幫助作用也是本人學習的一些心得。
二、研究內容及擬采用的方法
學習相關的知識、復習并掌握不等式的基本理論知識，了解不同的不等式求解方法。掌握相關的不等式求解方法，并優化這些算法。 擬采用方法：
1.首先要從互聯網上或書籍中收集相關的不等式例子，如：利用構造變上限積分函數、利用拉格朗日中值定理、利用微分中值定理證明、積分中值定理、利用泰勒公式、用函數的極值、用函數凹凸性、利用函數單調性、利用條件極值、利用兩邊夾法則等方法進行不等式的證明。
2.利用已收集整理得到的不等式證明方法，總結歸納數學分析中不等式的綜合求解方法，并進一步展望數學不等式的證明求解方法。
三、工作的進度安排：
工作進度：
1.第5周 - 第6周：查閱相關文獻資料，準備及完成開題報告;
2.第7周 - 第9周：根據論文查找資料收集數據;開始外文文獻翻譯;
3.第10周 - 第14周：整理做出論文提綱，得出一些相關的結論，撰寫畢業論文;完成外文文獻翻譯。
4.第15周：完成畢業論文初稿，打印畢業論文。
5.第16周：做好ppt，準備答辯及答辯后修改，定稿。
四、已參考文獻
[1] 徐利治， 王興華. 數學分析的方法及例題選講【M】. 北京：高等教育出版社， 1984: 122.
[2] 劉玉璉 等. 數學分析講義(下冊) 高等教育出版社，2003：234
[3] 葛云飛. 高等教學教程【M】. 北京：北京交通大學出版社 2006
[4] 扈志明， 韓云端. 高等級分教程【M】. 北京：清華大學出版社1988
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研究的理論依據。
《初中數學新課程標準》中指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程;要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我。
在總體目標指出：通過義務教育階段的數學學習，學生能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。
研究的現實背景。
學生在學習活動中存在這樣一種事實，就是不同層次的中學生對學習數學存在著不同程度的學習困難，直接影響著學生對學習數學的興趣，更不必談好奇心與求知欲，也無法建立自信心，制約著學生在數學方面的提高與發展。
北京教育科學研究院組織的 北京2015學習障礙國際研討會 中指出:根據北京教科院學習障礙研究中心最近對北京部分地區中小學校進行的抽樣調查顯示，10%左右的學生認為自己存在不同程度的學習困難。這些孩子智力正常，但學業成績不良，專家指出，他們需要特別的幫助數學論文開題報告范文數學論文開題報告范文。這部分學生會與同齡人在學習上拉開差距。是哪些非智力因素導致了他們學習上的障礙?這些非智力因素的'出現影響著中學生對數學得學習，因此，對中學生數學學習困難調查與分析的研究很有必要。
研究對象與范圍。
研究對象界定：本校中學生(農村中學)。
關鍵概念界定：數學學習困難(對數學學習態度不良，目的不明確、呈現一種漫無目的的學習傾向，缺乏學習熱情和自覺性、自制性和堅持性差)。
研究的內容：
⑴學生能力影響數學學習困難的調查。數學基礎情況如何?課前是否預習?預習效果如何?課堂上注意力是否集中?聽課效果如何?課后作業是否獨立完成?作業質量情況如何?課外習題是否主動完成?
⑵學生自身認識影響數學學習困難的調查。學生的學習目標是否明確?學習態度是否端正?受某些不良因素影響，能否樹立正確的學習價值觀?有無對學習數學的情感?
⑶教師的教學方式影響學生數學學習困難的調查。教師是影響學生對一門學科是否感興趣的首要因素。教師如何對待數學學習困難的學生?如何衡量數學學習困難生的發展?如何衡量數學學習困難生的學習方式?如何衡量數學學習困難生的學習能力?
⑷學生家長認識影響學生數學學習困難的調查。家長認同的成才標準是什么?家長對孩子的期望值多高?家長如何認識 讀書無用論 ?家長如何看待孩子的數學成績?
⑸社會環境影響學生數學學習困難的調查。網絡游戲對學困生的影響。打工熱潮對學困生的影響。
研究的方法和途徑。
觀察法、調查法、經驗總結法、觀察法。
(1)確定觀察的目的。在校期間，學生學習數學的舉動。
(2)確定觀察對象。部分中學生。
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課題研究意義
在初等函數中，多項式是最簡單的函數。因為多項式函數的運算只有加、減、乘三種運算。如果能將有理分式函數，特別是無理函數和初等超越函數用多項式函數近似代替，而誤差又能滿足要求，顯然，這對函數性態的研究和函數值的近似計算都有重要意義。那么一個函數只有什么條件才能用多項式函數近似代替呢?這個多項式函數的各項系數與這個函數有什么關系呢?用多項式函數近似代替這個函數誤差又怎么樣呢?
通過對數學分析的學習，我感覺到泰勒公式是微積分學中的重要內容，在函數值估測及近似計算，用多項式逼近函數，求函數的極限和定積分不等式、等式的證明等方面，泰勒公式是有用的工具。
文獻綜述
主要內容
Taylor公式的應用
Taylor公式在計算極限中的應用
對于函數多項式或有理分式的極限問題的計算是十分簡單的，因此，對一些較復雜的函數可以根據泰勒公式將原來較復雜的函數極限問題轉化為類似多項式或有理分式的極限問題。 滿足下列情況時可考慮用泰勒公式求極限：
(1)用洛比達法則時，次數較多，且求導及化簡過程較繁;
(2)分子或分母中有無窮小的差，且此差不容易轉化為等價無窮小替代形式;
(3)所遇到的函數展開為泰勒公式不難。
當確定了要用泰勒公式求極限時，關鍵是確定展開的階數。 如果分母(或分子)是，就將分子(或分母)展開為階麥克勞林公式。 如果分子，分母都需要展開，可分別展開到其同階無窮小的階數，即合并后的首個非零項的.冪次的次數。
Taylor公式在證明不等式中的應用
有關一般不等式的證明
針對類型：適用于題設中函數具有二階和二階以上的導數，且最高階導數的大小或上下界可知的命題。 證明思路：
(1)寫出比最高階導數低一階的Taylor公式;
(2)根據所給的最高階導數的大小或上下界對展開式進行縮放。
有關定積分不等式的證明
針對類型：已知被積函數二階和二階以上可導，且又知最高階導數的符號。
證題思路：直接寫出的Taylor展開式，然后根據題意對展開式進行縮放。
有關定積分等式的證明
針對類型：適用于被積函數具有二階或二階以上連續導數的命題。
證明思路：作輔助函數，將在所需點處進行Taylor展開對Taylor
余項作適當處理。
Taylor公式在近似計算中的應用
利用泰勒公式求極限時，宜將函數用帶佩亞諾余項的泰勒公式表示;若用于近似計算，則應將余項以拉格朗日型表達，以便于誤差的估計。
研究方法
為了寫好論文我到中國期刊網、中國知識網和中國數字化期刊群查找相關論文的發表日期、刊名、作者，接下來要到圖書館四樓過刊室查找相關文獻，到電子閱覽室查找相關期刊文獻。 從圖書館借閱相關書籍，仔細閱讀，細心分析，通過自己的耐心總結、研究，老師的指導、改正，爭取做好畢業論文工作。 具體采用了數學歸納法、分析法、反證法、演繹法等方法。
進度計劃
為了有準備有計劃的做好我的論文工作，我為自己安排了一個畢業論文進度計劃，我會嚴格按照我的進度計劃，及時完成我的畢業論文工作。
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一、課題研究的背景和意義
運算能力是每個人都必須具備的一項基本能力，而培養學生的運算能力更是中小學數學教學的一項重要任務，也是學生今后學習數學的重要基礎。根據義務教育數學課程標準要求，把掌握基本運算能力列為培養學生能力之首。而我校學生的運算能力普遍較差，翻開學生的作業，查看學生的試卷，親自看學生演算，發現學生的諸多錯誤中運算的錯誤占了很大的比重。有的題在最后一步運算錯誤導致客觀性試題的分數被全部扣去，主觀性題目因結果不正確而被扣分;也有的學生雖然答案正確，但因為繁瑣或不太合理的運算方法浪費了大量的時間。我們認為，學生的運算能力普遍較低，無疑給學生的發展造成了巨大的障礙，一個學生或一個班級數學成績的優劣很大程度上取決于運算能力的好壞。所以數學運算能力的培養是我校數學教師研究的一個重要課題。
二、課題名稱的界定和解讀
學生的'運算能力主要指兩個方面：一是運算法則的掌握;二是運算能力的形成。學生掌握運算法則不僅要懂得按照法則如何運算，而且要懂得為什么要這樣運算，所以理解是掌握運算法則的關鍵，而運算能力形成的主要標志是正確迅速，是在掌握運算法則的基礎上采用合適的練習方法而形成的，不是學生先天就有的，所以學生的運算能力是可以通過教師來培養的。主要可以通過以下幾個方面來考慮：
1、讓數學運算走進生活，培養學生學習數學的興趣。
2、激發學生學習動機，培養學生的運算能力。
3、運用多種形式加強訓練，培養學生運算速度。
4、注重培養學生間的相互交流、合作、討論的良好習慣，提高數學的教學質量。
三、課題研究的步驟和舉措
本課題主要研究中小學生數學運算能力的培養。通過培養中小學生的運算能力，提高學生對數學學習的興趣，使學生能真正從“學會”向“會學”轉變。注重培養學生間的相互交流、合作、討論的良好習慣，提高數學的教學質量。
我們課題小組研究的對象主要是我校六至八年級學生。
本課題研究從20xx年6月始至20xx年5月。
(一)準備階段
6月——7月，結合學生平時學習中存在的實際問題，確定課題，并制定課題研究實施方案，學習有關理論，申請上報課題。
9月——12月，依據資料進行人員分工，提出設想，討論課題可行性實施方案，完成開題報告。
(二)調查階段
12月——1月，設計調查問卷，分別對五至八年級學生運算能力進行問卷調查，全面了解學生運算水平，并完成課題階段性小結工作。
(三)實施階段
3月——4月，分組實施研究方案，根據結果，集中組織交流討論，進一步完善研究成果，并進行實施嘗試并將研究成果及個人心得上升為教學論文。
(四)研究總結階段
4月——5月，整理資料，分析研究，完成課題成果的總結和提煉，形成研究報告，申請結題驗收。
四、課題成果的預期和呈現
課題預期的研究成果：
1、階段性成果：主要是相關的典型案例、教育敘事、教學設計、教學反思、論文以及階段性研究報告。
2、最終研究成果：
(1)《中小學生數學運算能力培養研究》結題報告
(2)匯編《中小學生數學運算能力培養研究》結題結題鑒定材料。
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開題報告題目：
創造性使用小學數學教材的策略研究開題報告
課堂研究背景
現在的學生，尤其是越到高年級，數學成績越來越差。為什么會這樣?難到僅僅是因為知識難度的增加嗎?我覺得這個原因影響不大，出教材的人會考慮這個問題的。很多老師就會說：“學生不想學。”真的，我也認為學生不想學，而且，很多學生認為學習是一件痛苦的事情。學生為什么不想學?我也和很多老師探討過這個問題。很多老師都從客觀上找原因：
1、家庭因素。大部分的學生家庭不重視對小孩的教育，也因為很多家庭本身的文化素質不高，缺乏教育的意識和方法，或對小孩的教育缺乏認識，更多的是留守兒童，我們都知道這是教育的一個大問題。
2、社會因素。很多老師都認為學生受社會不良風氣的影響：上網、貪圖玩樂等等。
3、學生的先天因素。
學生為什么不想學?
我們找到三個客觀的因素，但我覺得這三個原因不太恰當。學生學習的時間大部分在學校，家庭因素影響不大;如果說社會因素，那么，小學一年級、二年級的學生能受到社會多大的影響?再說學生的先天因素吧，學生的學習的結果，可能因人而異，但是否愛學習，與先天因素的關系不大。因此，我覺得我們老師應從主觀上找原因。
為什么要落實新課程改革?
是因為以前的教材不適合學生的需要，以前的教學觀念、教學方法不適合學生的發展。基礎教育課程改革的目標是“改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調形成積極主動的學習態度，使獲得基礎知識與基本技能的過程同時成為學會學習和形成正確價值觀的過程。”課改目標還強調：“基礎教育要滿足每個學生終身發展的需要，培養學生終身學習的愿望和能力。”但是我們發現，我們的學生不愛學習。這與課改的目標恰好相反。找一找主觀原因，我覺得是我們老師沒有轉變教育觀念，沒有轉變教學理念，在教學中還是采用“灌輸式”、“填鴨式”的方法。因此，學生不喜歡老師的.課，對學習沒有興趣，還讓學生覺得學習是一件非常痛苦的事情。小學生不知道學習的重要性，
但他知道什么是快樂的。新課改正是要學生在快樂的情境中學到知識。作為老師，我們要充分利用現有的教學資源，為學生創設輕視愉快的學習情境，讓學生積極主動的參與到學習中去，讓學生體驗到學習是快樂的。
結束語
教材是育人的媒體和手段，教材是為教師完成教學目標而提供的范例，是一個載體，教師不僅要解釋教材，而且還要用教材做“誘餌”，去“釣”起學生思考的“魚”。同時，以教材為中心，適應向外延伸，可以是內容的，也可以是形式的。教材，在這里只是一條知識之“舟”，是一座能力之“橋”，是一個心靈洗禮之“池”。因此我們就有必要對新教材進行研究和挖掘，應把新教材作為課程資源，用出個性風格和特點，而不是生搬硬套簡單地“教教材”。
創造性使用教材，是一項長期的艱巨工作。新課程下的數學教材只是一種育人的手段，只為教師提供一個范例，新課程倡導教師要成為研究者，實驗教材的編寫也有意識地給老師留下研究和拓展空間，作為教師，我們只有在教學中不斷地學習教育理論，更新教育觀念，大膽探索，積極思考，不斷積累、總結經驗，才能在教教學實踐中結合學生實際，更有效地挖掘教材內涵，輕松自如地駕馭教材，提高學生探究學習的能力，實現新課程目標。
數學課題結題報告 16
1.本課題的目的及研究意義
在解析幾何中，首先是建立坐標系。取定兩條相互垂直的、具有一定方向和度量單位的直線，叫做平面上的一個直角坐標系oxy。利用坐標系可以把平面內的點和一對實數(x，y)建立起一一對應的關系。除了直角坐標系外，還有斜坐標系、極坐標系、空間直角坐標系等等。在空間坐標系中還有球坐標和柱面坐標。坐標系將幾何對象和數、幾何關系和函數之間建立了密切的聯系，這樣就可以對空間形式的研究歸結成比較成熟也容易駕馭的數量關系的研究了。用這種方法研究幾何學，通常就叫做解析法。這種解析法不但對于解析幾何是重要的，就是對于幾何學的各個分支的研究也是十分重要的。
2.本課題的國內外的研究現狀
通過對國內外有關的學術刊物(如《數學學報》、《解析幾何雜志》等)、各種書籍、教育網站(中國數學期刊)和國際國內有關學術會議的論文集和相關著作進行分析，對于剛體運動和單位正交標架的性質及剛體運動與單位正交標架的關系的研究主要方向有：
一、對于單位正標價在歐式幾何中作用的探討;
二、對剛體運動在生活生產中的一些應用的研究。但是沒有從全面的幾何方面進行深入探討，缺乏系統的研究。可以說，對于本課題的研究還不夠系統，全面，還有很多問題需要去研究和探索。
3.本課題的研究內容
本文擬從以下幾個步驟來探討剛體運動和單位正交標架的性質及剛體運動與單位正交標架的關系：
1)首先介紹解析幾何的發展簡況，然后介紹剛體運動和單位正交標架的性質在解析幾何中的地位以及研究狀況;
2)介紹曲線中的`一類特殊的曲線—定傾曲線的定義，分析其特有的幾個性質以及參數方程;
3)研究幾種特殊的坐標架(在歐氏空間中)，如：斜坐標系、極坐標系、空間直角坐標系，分別討論他們在各種情況下的運用，并結合圖形直觀的分析其特性;
4)簡單介紹剛體運動在現實生活中的模型，及其應用
4.本課題的實行方案、進度及預期效果
本課題的實行方案：
文獻研究法：根據本課題的研究目的，通過調查文獻來獲得資料，從而全面地、正確地了解掌握所要研究問題的背景，歷史，現狀;
數學方法：將本課題所研究的實際問題進行抽象歸納，通過對比反映出其幾何性質的異同;
思維方法：對于本課題研究的問題進行發散性的研究，從其一般性質進一步研究到其特殊具體的幾何性質，使其具有普遍性的同時也彰顯出特殊性。
本課題的進度如下:
12月22日：在指導老師的指導下選題;
12月22日—3月5日：查閱資料，搜集素材，包括教科書，輔導書，期刊論文等，全面深入的了解課題相關的基礎知識和研究現狀，同時完成開題報告;
3月5日----4月15日：對所選課題進行分析研究，完成論文初稿寫作;
4月15日---4月30日：請教指導老師，進一步完善論文的內容，修改論文中出現的問題
5月1：與指導老師商量，對論文定稿，準備答辯
5月15日左右：答辯
本課題的預期效果：通過本課題的研究。
一是旨在更加系統的探討定傾曲線的概念及原理，提升自己的專業知識水平;
二是為在能將知識運用到實際生活中，提升生活質量;
三是提升自己的數學思維能力，數學建模能力，豐富教學內容，提升自己在教育教學活動中知識技能水平。
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