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數(shù)學(xué)學(xué)科研訓(xùn)個(gè)人感悟
在日常學(xué)習(xí)、工作和生活中，總有一些事或人讓我們感觸頗深，這時(shí)就可以通過文字的方式把這些感悟都記錄下來。不過，是不是寫起來就無從下筆？以下是小編精心整理的數(shù)學(xué)學(xué)科研訓(xùn)個(gè)人感悟，僅供參考，大家一起來看看吧。
數(shù)學(xué)學(xué)科研訓(xùn)個(gè)人感悟1
數(shù)學(xué)建模是一個(gè)經(jīng)歷觀察、思考、歸類、抽象與總結(jié)的過程，也是一個(gè)信息捕捉、篩選、整理的過程，更是一個(gè)思想與方法的產(chǎn)生與選擇的過程。它給學(xué)生再現(xiàn)了一種“微型科研”的過程。數(shù)學(xué)建模教學(xué)有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)探索的情感體驗(yàn);有利于學(xué)生自覺檢驗(yàn)、鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)知識(shí)的深化、發(fā)展;有利于學(xué)生體會(huì)和感悟數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí)教師自身具備數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建意識(shí)與能力，才能指導(dǎo)和要求學(xué)生通過主動(dòng)思維，自主構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)模型，從而使數(shù)學(xué)課堂彰顯科學(xué)的魅力。
為了使描述更具科學(xué)性，邏輯性，客觀性和可重復(fù)性，人們采用一種普遍認(rèn)為比較嚴(yán)格的語言來描述各種現(xiàn)象，這種語言就是數(shù)學(xué)。使用數(shù)學(xué)語言描述的事物就稱為數(shù)學(xué)模型。有時(shí)候我們需要做一些實(shí)驗(yàn)，但這些實(shí)驗(yàn)往往用抽象出來了的數(shù)學(xué)模型作為實(shí)際物體的代替而進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)本身也是實(shí)際操作的一種理論替代。
1、只有經(jīng)歷這樣的探索過程，數(shù)學(xué)的思想、方法才能沉積、凝聚，從而使知識(shí)具有更大的智慧價(jià)值。
動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)主動(dòng)、活潑的、生動(dòng)和富有個(gè)性的過程。因此，在教學(xué)時(shí)我們要善于引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，對(duì)學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)材料、學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)主動(dòng)歸納、提升，力求建構(gòu)出人人都能理解的數(shù)學(xué)模型。教師不應(yīng)只是“講演者”，而應(yīng)不時(shí)扮演下列角色：參謀——提一些求解的建議，提供可參考的信息，但并不代替學(xué)生做出決斷。詢問者——故作不知，問原因、找漏洞，督促學(xué)生弄清楚、說明白，完成進(jìn)度。仲裁者和鑒賞者——評(píng)判學(xué)生工作成果的價(jià)值、意義、優(yōu)劣，鼓勵(lì)學(xué)生有創(chuàng)造性的想法和作法。
2、數(shù)學(xué)建模對(duì)教師、對(duì)學(xué)生都有一個(gè)逐步的學(xué)習(xí)和適應(yīng)的過程。
教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)時(shí)，特別應(yīng)考慮學(xué)生的實(shí)際能力和水平，起始點(diǎn)要低，形式應(yīng)有利于更多的學(xué)生能參與。在開始的教學(xué)中，在講解知識(shí)的同時(shí)有意識(shí)地介紹知識(shí)的應(yīng)用背景，在數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用環(huán)節(jié)進(jìn)行比較多的訓(xùn)練;然后逐步擴(kuò)展到讓學(xué)生用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋一些實(shí)際結(jié)果，描述一些實(shí)際現(xiàn)象，模仿地解決一些比較確定的應(yīng)用問題;再到獨(dú)立地解決教師提供的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題和建模問題;最后發(fā)展成能獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)、提出一些實(shí)際問題，并能用數(shù)學(xué)建模的方法解決它。
3、老師既要重視實(shí)際問題背景的分析、參數(shù)的'簡(jiǎn)化、假設(shè)的約定，還要重視分析數(shù)學(xué)模型建立的原理、過程，數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的轉(zhuǎn)化、應(yīng)用。
不能僅僅講授數(shù)學(xué)建模結(jié)果，忽略數(shù)學(xué)建模的建立過程。
4、數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)建模的目的并不是僅僅為了給學(xué)生擴(kuò)充大量的數(shù)學(xué)課外知識(shí)，也不是僅僅為了解決一些具體問題，而是要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)。
因此我們不應(yīng)該沿用老師講題、學(xué)生模仿練習(xí)的套路，而應(yīng)該重過程、重參與，從小培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)已經(jīng)成為當(dāng)代高科技的一個(gè)重要組成部分和思想庫，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力也已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面。而應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實(shí)際問題就必須建立數(shù)學(xué)模型。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程其實(shí)就是教師引導(dǎo)學(xué)生不斷建模和用模的過程。因此，用建模思想指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)顯得愈發(fā)重要。
數(shù)學(xué)學(xué)科研訓(xùn)個(gè)人感悟2
恩格斯曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)是研究數(shù)和形的科學(xué)。”這位先哲對(duì)數(shù)學(xué)的這一概括，從現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展來看，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠準(zhǔn)確了，但這一概括卻點(diǎn)明了數(shù)學(xué)最本質(zhì)的研究對(duì)象，即為“數(shù)”與“形”。比如說，從“數(shù)”的研究衍生出數(shù)論、代數(shù)、函數(shù)、方程等數(shù)學(xué)分支;從“形”的研究衍生出幾何、拓?fù)涞葦?shù)學(xué)分支。20世紀(jì)以來，這些傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)分支相互滲透、相互交叉，形成了現(xiàn)代數(shù)學(xué)最前沿的研究方向，比如說，代數(shù)數(shù)論、解析數(shù)論、代數(shù)幾何、微分幾何、代數(shù)拓?fù)洹⑽⒎滞負(fù)涞鹊��？梢哉f，現(xiàn)代數(shù)學(xué)正朝著各種數(shù)學(xué)分支相互融合的方向繼續(xù)蓬勃地發(fā)展下去。
數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、空間解析幾何這三門基礎(chǔ)課，恰好是數(shù)學(xué)最重要的三個(gè)分支--分析、代數(shù)、幾何的最重要的基礎(chǔ)課程。根據(jù)課程的特點(diǎn)，每門課程的學(xué)習(xí)方法當(dāng)然各不相同，但是如果不能以一種整體的眼光去學(xué)習(xí)和思考，即使每門課都得了a，也不見得就學(xué)的很好。學(xué)院的資深教授曾向我們抱怨：“有的問題只要畫個(gè)圖，想一想就做出來了，怎么現(xiàn)在的學(xué)生做題，拿來就只知道死算，連個(gè)圖也不畫一下�！碑�(dāng)然，造成這種不足的原因肯定是多方面的。比如說，從教的角度來看，各門課程的教材或授課在某種程度上過于強(qiáng)調(diào)自身的特點(diǎn)，很少以整體的眼光去講授課程或處理問題，課程之間的相互聯(lián)系也涉及的較少;從學(xué)的角度來看，學(xué)生們大都處于孤立學(xué)習(xí)的狀態(tài)，也就是說，孤立在某門課程中學(xué)習(xí)這門課程，缺乏對(duì)多門課程的整體把握和綜合思考。
根據(jù)我的經(jīng)驗(yàn)，將高等代數(shù)和空間解析幾何作為一個(gè)整體去學(xué)，效果肯定比單獨(dú)學(xué)好，因?yàn)楦叩却鷶?shù)中最核心的概念是“線性空間”，這是一個(gè)幾何對(duì)象;而且高等代數(shù)中的很多內(nèi)容都是空間解析幾何自然的延續(xù)和推廣。另外，高等代數(shù)中還有很多分析方面的技巧，比如說“攝動(dòng)法”，它是一種分析的方法，可以讓我們把問題從一般矩陣化到非異矩陣的情形。因此，要學(xué)好高等代數(shù)，首先要跳出高等代數(shù)，將三門基礎(chǔ)課作為一個(gè)整體去學(xué)，摒棄孤立的學(xué)習(xí)，提倡綜合的思考。
二、正確認(rèn)識(shí)代數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，在抽象和具體之間找到結(jié)合點(diǎn)
代數(shù)學(xué)(包括高等代數(shù)和抽象代數(shù))給人的印象就是“抽象”，這與另外兩門基礎(chǔ)課有很大的不同。以“線性空間”的定義為例，集合v上定義了加法和數(shù)乘兩種運(yùn)算，并且這兩種運(yùn)算滿足八條性質(zhì)，那么v就稱為線性空間。我想第一次學(xué)高等代數(shù)的同學(xué)都會(huì)認(rèn)為這個(gè)定義太抽象了。其實(shí)在高等代數(shù)中，這樣抽象的定義比比皆是。不過這樣的抽象是有意義的，因?yàn)槲覀兛梢则?yàn)證三維歐氏空間、連續(xù)函數(shù)全體、多項(xiàng)式全體、矩陣全體都是線性空間，也就是說，線性空間是從許多具體例子中抽象出來的概念，具有絕對(duì)的一般性。代數(shù)學(xué)的研究方法是，從許多具體的例子中抽象出某個(gè)概念;然后通過代數(shù)的方法對(duì)這一概念進(jìn)行研究，得到一般的結(jié)論;最后再將這些結(jié)論返回到具體的例子中，得到各種運(yùn)用。因此，“具體--抽象--具體”，這便是代數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。
在認(rèn)識(shí)了代數(shù)學(xué)的特點(diǎn)后，就可以有的放矢地學(xué)習(xí)高等代數(shù)了。我們可以通過具體的例子去理解抽象的定義和證明;我們可以將定理的結(jié)論運(yùn)用到具體的例子中，從而加深對(duì)定理的理解和掌握;我們還可以通過具體例子的啟發(fā)，去發(fā)現(xiàn)和證明一些新的結(jié)果。因此，要學(xué)好高等代數(shù)，就需要正確認(rèn)識(shí)抽象和具體的辯證關(guān)系，在抽象和具體之間找到結(jié)合點(diǎn)。
隨著時(shí)代的變遷，高等代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容和方式也在不斷的發(fā)展。大概在90年代之前，國(guó)內(nèi)高校的高等代數(shù)教材大多以“矩陣論”作為中心，比較強(qiáng)調(diào)矩陣論的相關(guān)技巧;90年代之后，國(guó)內(nèi)高校的高等代數(shù)教材漸漸地改變?yōu)橐浴熬�性空間理論”作為中心，比較強(qiáng)調(diào)幾何的意義。作為縮影，復(fù)旦的高等代數(shù)教材也經(jīng)歷了這樣一個(gè)變化過程，1993年之前采用的屠伯塤老師的教材強(qiáng)調(diào)“矩陣論”;1993年之后采用的姚慕生老師的教材強(qiáng)調(diào)“線性空間理論”。從單純重視“代數(shù)”到“代數(shù)”與“幾何”并重，這其實(shí)是高等代數(shù)教學(xué)觀念的一種全球性的改變，可能這種改變與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展密切相關(guān)吧!
學(xué)好高等代數(shù)的有效方法應(yīng)該是：
深入理解幾何意義、熟練掌握代數(shù)方法。
其次，高等代數(shù)中很多問題都是幾何的.問題，我們經(jīng)常將幾何的問題代數(shù)化，然后用代數(shù)的方法去解決它。當(dāng)然，對(duì)于一些代數(shù)的問題，我們有時(shí)也將其幾何化，然后用幾何的方法去解決它。
最后，代數(shù)和幾何之間存在一座橋梁，這就是代數(shù)和幾何之間的轉(zhuǎn)換語言。有了這座橋梁，我們就可以在代數(shù)和幾何之間來去自由、游刃有余。因此，要學(xué)好高等代數(shù)，不僅要學(xué)代數(shù)，也要學(xué)幾何，更要在代數(shù)和幾何之間建立一座橋梁。
四、學(xué)好教材，用好教參，練好基本功
復(fù)旦現(xiàn)行的高等代數(shù)教材是姚慕生老師、吳泉水老師編著的《高等代數(shù)學(xué)(第二版)》。這本教材從1993年開始沿用至今，已有近20年的歷史。教材內(nèi)容翔實(shí)、重點(diǎn)突出、表述清晰、習(xí)題豐富，即使與全國(guó)各高校的高等代數(shù)教材相比，也不失為出類拔萃之作。
復(fù)旦現(xiàn)行的高等代數(shù)教學(xué)參考書是姚慕生老師編著的《高等代數(shù)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)(第二版)》(因?yàn)榉饷鏋榘咨�，俗稱“白皮書”)。這本教參書是數(shù)院本科生必備的寶典，基本上人手一冊(cè)，風(fēng)行程度可見一斑。
要學(xué)好高等代數(shù)，學(xué)好教材是最低的要求。另外，如何用好教參書，也是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。很多同學(xué)購(gòu)買教參書，主要是因?yàn)榻滩睦锏牟糠肿鳂I(yè)(包括一些很難的證明題)都可以在教參書上找到答案。當(dāng)然，這一點(diǎn)無可厚非，畢竟這就是教參書的功能嘛!但是，我還是希望一年級(jí)的新生能正確地使用教參書，遇到問題首先自己獨(dú)立思考，實(shí)在想不出，再去看懂教參書上的解答，這樣才能達(dá)到提高能力、鍛煉思維的效果。注意：既不獨(dú)立思考，又不看懂教參書上的解答，只是抄襲，這對(duì)自己來說是一種極不負(fù)責(zé)的行為，希望大家努力避免!
最后，我愿以華羅庚先生的一句詩“勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn)，一份辛勤一份才”與大家共勉，祝大家不斷進(jìn)步、學(xué)業(yè)有成!
數(shù)學(xué)學(xué)科研訓(xùn)個(gè)人感悟3
我是一名剛上任的特崗老師，很有幸參加了由安徽省示范小學(xué)校長(zhǎng)聯(lián)誼會(huì)主辦的安徽省第三屆新課改新系列觀摩活動(dòng)。通過本次小學(xué)新課改觀摩課名師報(bào)告會(huì)的學(xué)習(xí)，我想談?wù)勛约旱囊恍⿲W(xué)習(xí)體會(huì)。
一、加強(qiáng)自身修養(yǎng)，求新求變
教學(xué)活動(dòng)是師生共同完成的，在教學(xué)活動(dòng)中，“要給學(xué)生一碗水，自己必須要有一桶水”這就是在教學(xué)過程中，教師是要針對(duì)學(xué)生的身心發(fā)展?fàn)顩r，教授學(xué)生略高于學(xué)生現(xiàn)有的基礎(chǔ)技能，讓學(xué)生得到實(shí)質(zhì)性的發(fā)展。這就在要求我們新一代的教師要在不斷地學(xué)習(xí)新的知識(shí)，不斷地充實(shí)自己，跟上時(shí)代的步伐，做新世紀(jì)人才的培養(yǎng)人!
二、課前工作要充分準(zhǔn)備
龔老師說：教學(xué)目標(biāo)并不是簡(jiǎn)單的教授語法，而是分層次的，有宏觀、中觀、微觀三方面。宏觀是我們的教學(xué)是要遵循國(guó)家的教育方針，是要培養(yǎng)國(guó)家要求的相應(yīng)的人才;中觀目標(biāo)則是在一堂課中，我們應(yīng)該有的目的性，是課堂教學(xué)目標(biāo);微觀是一節(jié)課所達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)。說明我們老師并不是以為教授著書本的知識(shí)點(diǎn)，還應(yīng)注重我們教授的知識(shí)對(duì)于孩子的接受能力，接收方式，還有就是接收后的相關(guān)運(yùn)用。
三、教學(xué)要有藝術(shù)性
1、以學(xué)生為中心
從以“書本”、“課堂”、“老師”為三大中心到“以學(xué)生為中心”是新課改中重要的話題�，F(xiàn)在真正理解以“學(xué)生為中心”是重視學(xué)生現(xiàn)有的基礎(chǔ)水平、學(xué)生在接受教學(xué)過程中可能遺忘的知識(shí)點(diǎn)、在一堂課中教學(xué)中學(xué)生可能遇見的困難。教學(xué)并不是一味的把書本從前上到尾，在教授的過程中，我們要考慮到的不是是不是完成了教學(xué)進(jìn)度，而是要關(guān)注我們的學(xué)生是不是真正的學(xué)到了我們教授的，是不是能很好的把學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用起來。在課堂上，我們不僅僅是要進(jìn)行當(dāng)堂的教學(xué)，而是應(yīng)該站在更高的角度，站在學(xué)生的角度上思考相應(yīng)的問題。讓學(xué)生真正的“學(xué)”起來、用起來。
2、創(chuàng)設(shè)英語教學(xué)情景
語言的教學(xué)不是模仿教程，而是應(yīng)該進(jìn)行交流有效的教學(xué)。老師應(yīng)該科學(xué)分析合理安排教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情景，讓孩子在一個(gè)語言環(huán)境中進(jìn)行語音學(xué)習(xí)。在師生進(jìn)行交際交流的過程中并不要反復(fù)地指出學(xué)生的錯(cuò)誤，而是更應(yīng)該讓孩子在一種強(qiáng)烈的語音環(huán)境中進(jìn)行學(xué)習(xí)。這樣做，一方面是在無形的糾正孩子的錯(cuò)誤，一方面還保存了孩子的自尊心，讓孩子更有學(xué)習(xí)的興趣。同樣的，在一種語音環(huán)境中進(jìn)行相應(yīng)的交流也會(huì)讓孩子產(chǎn)生語感，也讓孩子走進(jìn)情境中的角色，聯(lián)系生活實(shí)際，感知語言，進(jìn)行強(qiáng)烈的英語思維活動(dòng)，讓孩子的語言具有一定的擴(kuò)展性，讓語言在情境中得到真實(shí)的運(yùn)用。
3、注重和發(fā)揮教師的引導(dǎo)
新課改中教師從知識(shí)的灌輸者向?qū)W習(xí)的引導(dǎo)者轉(zhuǎn)變。在一節(jié)課中，教師是引導(dǎo)者，對(duì)整個(gè)課堂的進(jìn)度及學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行相關(guān)指導(dǎo)，引導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)，給孩子創(chuàng)造一個(gè)很好的學(xué)習(xí)程序。在學(xué)習(xí)過程中，我們也應(yīng)該充分的發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用。孩子是處于相對(duì)學(xué)習(xí)的階段，而且，孩子學(xué)習(xí)英語的路還很長(zhǎng)，我們要充分發(fā)揮教師的正確的引導(dǎo)，并采取相應(yīng)的引導(dǎo)方式，啟發(fā)并保持孩子學(xué)習(xí)的興趣。
4、面向全體，因材施教
“每朵花都有開放的權(quán)利”，每個(gè)小孩有學(xué)習(xí)的權(quán)利，老師也有讓每個(gè)小孩學(xué)好的義務(wù)。
《英語課程標(biāo)準(zhǔn)》的'基本理念中提到面向全體學(xué)生，尊重個(gè)體差異課程特別強(qiáng)調(diào)要關(guān)注每個(gè)學(xué)生的情感，激發(fā)他們學(xué)習(xí)英語的興趣，幫助他們建立學(xué)習(xí)英語的成就感和自信心。要充分考慮到學(xué)生的現(xiàn)有基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)潛能、興趣愛好、學(xué)習(xí)風(fēng)格等方面存在差異的客觀現(xiàn)實(shí)。既不能機(jī)械地用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來要求每個(gè)學(xué)生，也不能強(qiáng)迫學(xué)生學(xué)習(xí)單一的學(xué)習(xí)材料。應(yīng)盡可能滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要�！睂�(duì)于不同層次的學(xué)生我們要分配難易不同的作業(yè)，提供不同標(biāo)準(zhǔn)的能力訓(xùn)練和培養(yǎng)，讓每位學(xué)生都能在學(xué)習(xí)中共同進(jìn)步，讓每朵花競(jìng)相開放!
5、對(duì)學(xué)生有相應(yīng)評(píng)價(jià)
評(píng)價(jià)也是學(xué)生老師的一種期待。每當(dāng)回答完問題或是做了件事的時(shí)候，孩子總會(huì)向老師投來目光!無論是好事還是壞事，老師都應(yīng)有相適應(yīng)的評(píng)價(jià)。針對(duì)于小學(xué)生，我們大多都是激勵(lì)的話語，每個(gè)學(xué)生都期待得到老師的重視和肯定，從而在心理上得到一種滿足!但是評(píng)價(jià)并不是一句“good”那么簡(jiǎn)單!都是“good”那么誰是“best“?通過學(xué)習(xí)，我知道了，我們的評(píng)價(jià)是應(yīng)該有層次性的，并不是一句很常見的“good”。評(píng)價(jià)應(yīng)該具有描述性、具體性并得體!應(yīng)為一件事都有利弊，我們應(yīng)該為學(xué)生指出他們正確的一面，從而激勵(lì)孩子在以后的生活中做得更好!
通過這次學(xué)習(xí)，在今后的教學(xué)中，我會(huì)繼續(xù)努力做到：教學(xué)準(zhǔn)備充分、豐富的教學(xué)資源、平等民主教學(xué)關(guān)系、合作探究的教學(xué)過程和平實(shí)的教學(xué)方法，從而促進(jìn)學(xué)生的最大發(fā)展。
數(shù)學(xué)學(xué)科研訓(xùn)個(gè)人感悟4
從時(shí)代發(fā)展和教育改革的潮流來看，21世紀(jì)是知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，知識(shí)發(fā)展和更新日益加速，欲成為新時(shí)代的有用人才，必須善于學(xué)習(xí)、實(shí)踐和創(chuàng)造�，F(xiàn)代教育觀念強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主，要求受教育者不僅是學(xué)到什么，更重要的是學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)�！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》中也指出，“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。近幾年來，旨在教會(huì)學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)、提高學(xué)生自學(xué)能力的學(xué)法指導(dǎo)的研究和實(shí)踐已是基礎(chǔ)教育改革的一個(gè)熱門課題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)已經(jīng)成為廣大教育工作者的共識(shí)。
學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生之所以成績(jī)優(yōu)秀，重要原因之一，是因?yàn)樗麄儗W(xué)習(xí)方法比較科學(xué);學(xué)習(xí)困難學(xué)生之所以學(xué)習(xí)困難，也往往是由于學(xué)習(xí)方法不當(dāng)。要使全體學(xué)生都得到快速發(fā)展，教師必須加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)。
一、更新觀念、改變教法
課堂教學(xué)是教學(xué)的基本形式，而教學(xué)的本質(zhì)是教與學(xué)的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系。著名的教育家陶行知先生說：“教的法子要根據(jù)學(xué)的法子”。所以要探討如何進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，首先必須從教師的“教”開始。
1、備課：變備教材為備學(xué)生
教師在備課過程中備教的方法很多，備學(xué)生的學(xué)習(xí)方法少。老師注意到自身要有良好的語言表達(dá)能力(如語言應(yīng)簡(jiǎn)明扼要、準(zhǔn)確、生動(dòng)等)，注意到實(shí)驗(yàn)操作應(yīng)規(guī)范、熟練，注意到文字的表達(dá)(如板書編寫有序、圖示清晰、工整等)，也注意對(duì)學(xué)生的組織管理，但對(duì)學(xué)生的學(xué)考慮不夠。老師的備課要探討學(xué)生如何學(xué)，要根據(jù)不同的內(nèi)容確定不同的學(xué)習(xí)目標(biāo);要根據(jù)不同年級(jí)的學(xué)生指導(dǎo)如何進(jìn)行預(yù)習(xí)、聽課、記筆記、做復(fù)習(xí)、做作業(yè)等;要考慮到觀察能力、想象能力、思維能力、推理能力及總結(jié)歸納能力的培養(yǎng)。一位老師教學(xué)水平的高低，不僅僅表現(xiàn)他對(duì)知識(shí)的傳授，更主要表現(xiàn)在他對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。
2、上課：變“走教案”為生成性課堂
教學(xué)過程是一個(gè)極具變化發(fā)展的動(dòng)態(tài)生成的過程，其間必然有許多非預(yù)期的因素，即便教師對(duì)學(xué)情考慮再充分，也有“無法預(yù)知”的場(chǎng)景發(fā)生，尤其當(dāng)師生的主動(dòng)性、積極性都充分發(fā)揮時(shí)，實(shí)際的教育過程遠(yuǎn)遠(yuǎn)要比預(yù)定的、計(jì)劃中的過程生動(dòng)、活潑、豐富得多。教師要利用好即時(shí)生成性因素，展示自己靈活的教學(xué)機(jī)智，不能牽著學(xué)生的鼻子“走教案”。要促成課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成，教師要?jiǎng)?chuàng)造民主和諧的課堂教學(xué)氛圍。如果我們的課堂還是師道尊嚴(yán)，學(xué)生提出的問題，教師不回答，不予理睬，或馬上表現(xiàn)出不高興，不耐煩，那學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性一定大打折扣。因而要讓我們的課堂充滿生氣，師生關(guān)系一定要開放，教師要在教學(xué)中真正建立人格平等、真誠(chéng)合作的民主關(guān)系。同時(shí)教師要高度重視學(xué)生的一言一行，在教與學(xué)的平臺(tái)上，做到教學(xué)相長(zhǎng)，因?qū)W而教，樹立隨時(shí)捕捉教學(xué)機(jī)會(huì)的意識(shí)，就必定會(huì)使我們的`課堂教學(xué)更加活潑有趣，更加充滿生機(jī)，也更能展示教師的無窮魅力。課堂提問注意開放性。開放性的提問，沒有統(tǒng)一的思維模式與現(xiàn)成答案，學(xué)生回答完全是根據(jù)自己的理解回答。答案一定會(huì)是豐富多彩，這可以作為我們教師的教學(xué)資源。教師根據(jù)這些答案給予肯定、或給予引導(dǎo)，使學(xué)生的思想認(rèn)識(shí)在教師的肯定或引導(dǎo)中得到提高。要促進(jìn)課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成，還要充分發(fā)揮教師的教學(xué)智慧，教師對(duì)教育過程的高超把握就是對(duì)這種動(dòng)態(tài)生成的把握。
二、活躍思維、改變學(xué)法
1、要有好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
避免機(jī)械性學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)有意義的學(xué)習(xí)。有的同學(xué)在學(xué)習(xí)中重視對(duì)知識(shí)的機(jī)械性、生硬性記憶，其結(jié)果是一方面導(dǎo)致對(duì)知識(shí)掌握程度和效率的低下，另一方面也將嚴(yán)重影響運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題能力的發(fā)揮。現(xiàn)代教學(xué)論強(qiáng)調(diào)要實(shí)現(xiàn)有意義學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)理解對(duì)知識(shí)保持和應(yīng)用的作用，即我們的目的不是為了記憶而學(xué)習(xí)，而是為了應(yīng)用而學(xué)習(xí)，不是為了對(duì)單個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握而學(xué)習(xí)，而是為了實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)點(diǎn)間的貫通性理解而學(xué)習(xí)，這些均需要我們變傳統(tǒng)的“接受”式學(xué)習(xí)方式為“內(nèi)化”式的學(xué)習(xí)，由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，這是實(shí)現(xiàn)有意義學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。
2、要多說
教學(xué)中教師要鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生在感性材料的基礎(chǔ)上，理解數(shù)學(xué)概念或通過數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷、推理，從而掌握最基礎(chǔ)的知識(shí)，這個(gè)思維過程，用語言表達(dá)出來，這樣有利于及時(shí)糾正學(xué)生思維過程的缺陷，對(duì)全班學(xué)生也有指導(dǎo)意義。教師可以根據(jù)教材特點(diǎn)組織學(xué)生講。有的教師在教學(xué)中只滿足于學(xué)生說出是與非，或是多少，至于說話是否完整，說話的順序如何，教師不太注意。這樣無助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師要鼓勵(lì)、指導(dǎo)學(xué)生發(fā)表見解，并有順序地講述自己的思維過程，并讓盡量多的學(xué)生能有講的機(jī)會(huì)，教師不僅要了解學(xué)生說的結(jié)果，也要重視學(xué)生說的質(zhì)量，這樣堅(jiān)持下去，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，上好數(shù)學(xué)課應(yīng)該盡量地充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而不能把學(xué)生埋在越來越多的練習(xí)紙中。例如，口算，現(xiàn)在已經(jīng)名不副實(shí)，多數(shù)用筆算代替，學(xué)生動(dòng)手不動(dòng)口。其實(shí)，過去不少教師創(chuàng)造了很多口算的好方法，尤其在低年級(jí)教學(xué)中，寓教學(xué)于游戲、娛樂之中，活躍了課堂氣氛，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，其它教材也可以這樣做。我們不能把數(shù)學(xué)課變成枯燥無味、讓學(xué)生學(xué)而生厭的課。在數(shù)學(xué)課上，教師要引導(dǎo)學(xué)生既動(dòng)手又動(dòng)口，并輔以其它教學(xué)手段，這樣有利于優(yōu)化課堂氣氛，提高課堂教學(xué)效果，也必然有利于提高教學(xué)質(zhì)量。
3、克服思維定勢(shì)的影響，培養(yǎng)求異精神和發(fā)散思維能力
“定勢(shì)”的作用有積極和消極性兩種表現(xiàn)，我們應(yīng)該利用“定勢(shì)”的積極性作用，克服“定勢(shì)”的消極性影響。在知識(shí)遷移能力的形成過程中，既要培養(yǎng)解決類似問題的“定勢(shì)”，形成知識(shí)遷移的一般性規(guī)律和方法，又要形成在遇到用習(xí)慣方法難以解決的有關(guān)問題時(shí)能夠從其他角度去分析、解決問題的能力，要形成求異思維和發(fā)散思維的意識(shí)與能力，這也是培養(yǎng)知識(shí)遷移能力的重要要求。知識(shí)的遷移要求對(duì)知識(shí)呈現(xiàn)的情境和知識(shí)轉(zhuǎn)換要靈活處理，而不是生搬硬套。如果變換的問題樣式和情境無法被吸納人認(rèn)知結(jié)構(gòu)或已建構(gòu)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)無法同化這個(gè)問題，便要求我們對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行再處理，再變換或嘗試與另一認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)接，形成從不同角度分析、遷移知識(shí)解決問題的意識(shí)和能力。
4、學(xué)會(huì)用正確的方法聽課
不是上幼兒園就開始聽課了嗎?誰不會(huì)聽課呢?但事實(shí)上并不是所有的學(xué)生都能用正確的方法聽課，這就導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率差。
其次、要專心聽講，盡快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，參與課堂內(nèi)的全部學(xué)習(xí)活動(dòng)，不要只背結(jié)論，數(shù)學(xué)概念的形成一般來自于解決實(shí)際問題或數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要、教材上的定義常隱去概念形成的思維過程，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)概念的建立過程，這不僅可使學(xué)生理解概念的來龍去脈，加深對(duì)概念的理解，而且有利于培養(yǎng)了學(xué)生的參與意識(shí)。
第三、學(xué)生還要及時(shí)做好各種標(biāo)記、批語，有選擇地記好筆記。
第四、要指導(dǎo)學(xué)生一定要養(yǎng)成先看書后做作業(yè)的良好習(xí)慣�，F(xiàn)在學(xué)生的通病是僅僅把教材當(dāng)做一個(gè)習(xí)題簿子，做作業(yè)用到它，而后就放置一邊。這是一個(gè)很不好的習(xí)慣。要指導(dǎo)學(xué)生在做作業(yè)之前一定要認(rèn)真地閱讀例題，結(jié)合教師課堂講授，把知識(shí)梳理一遍，之后再去做作業(yè)，就會(huì)少走彎路，既保證了作業(yè)質(zhì)量，又做到了充分的鞏固、復(fù)習(xí)。
5、課外學(xué)習(xí)
課外學(xué)習(xí)能有效地使課內(nèi)所學(xué)知識(shí)與社會(huì)生產(chǎn)實(shí)踐、生活實(shí)際密切地聯(lián)系起來，幫助同學(xué)們加深對(duì)課內(nèi)所學(xué)知識(shí)的理解，擴(kuò)大文化科學(xué)知識(shí)的眼界，拓寬思路，激發(fā)求知欲望和學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)自學(xué)能力與習(xí)慣，增長(zhǎng)工作才干。這也就是常說的：“課內(nèi)打基礎(chǔ)，課外出人才”。但課外閱讀要有教師的正確指導(dǎo)，才能避免濫讀，費(fèi)力不討好。
另外，還要教會(huì)學(xué)生一些數(shù)學(xué)方法。如，比較法、線段圖法、分析法、歸類法等等。指導(dǎo)的形式可以靈活多樣，除了上課的潛移默化外，還有如，講授式、交流式、輔導(dǎo)式等等。
總之，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，課上與課下結(jié)合，學(xué)法與教法結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合，統(tǒng)一指導(dǎo)與個(gè)別指導(dǎo)結(jié)合，建立縱橫交錯(cuò)的學(xué)法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。
數(shù)學(xué)學(xué)科研訓(xùn)個(gè)人感悟5
1.注重預(yù)習(xí)
預(yù)習(xí)下一天的課程會(huì)讓你在新課時(shí)胸有成竹，老師講起來你會(huì)更易理解，對(duì)于預(yù)習(xí)中不懂的問題，更要認(rèn)真聽講。
2.認(rèn)真記課堂筆記
因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)的難度相對(duì)較低，許多同學(xué)不記筆記也可能考一個(gè)不錯(cuò)的分?jǐn)?shù)，但到了高中就不同了。我在這里介紹一個(gè)學(xué)習(xí)很好的同學(xué)的筆記方法：每一門課都要備一本筆記本(可以挑一本漂亮點(diǎn)的筆記本記數(shù)學(xué)筆記，以便增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣)，每一頁都用線劃分成兩部分，三七開即可，左邊用來記上課的筆記，右邊寫上學(xué)習(xí)心得，預(yù)復(fù)習(xí)情況，不懂的問題等等。這樣筆記本價(jià)值很高，便于高三復(fù)習(xí)。
3.獨(dú)立完成作業(yè)
有些同學(xué)可能會(huì)偷懶，直接表現(xiàn)就是抄作業(yè)。我可以負(fù)責(zé)任地告訴大家，抄作業(yè)和自己做作業(yè)的區(qū)別，剛開始可能看似考試成績(jī)差距不大，但到高二高三時(shí)效果就出來了，抄作業(yè)的同學(xué)考試分?jǐn)?shù)可能會(huì)是獨(dú)立完成同學(xué)的零頭，這一點(diǎn)毫不夸張，剛步入高一的同學(xué)可以向你身邊的“過來人”打聽一下。
4.理性選擇參考書
高中數(shù)學(xué)光看書是不行的，參考書是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的助手，也是檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果的.好工具。對(duì)于那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)肯好的同學(xué)，建議買一些提升空間大的參考書，對(duì)于初中數(shù)學(xué)成績(jī)一般或者不理想的同學(xué)，建議你買一些基礎(chǔ)性比較強(qiáng)的參考書。一句話：適合自己的參考書才是最好的。
5.做好錯(cuò)題記錄
對(duì)于高中生而言，數(shù)學(xué)錯(cuò)題本的作用是很大的，最大的作用是便于高三的復(fù)習(xí)，當(dāng)然，經(jīng)常翻看錯(cuò)題本上面的習(xí)題，也有助于數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練。錯(cuò)題本在于慢慢積累，可以將平時(shí)測(cè)驗(yàn)中的做錯(cuò)的題記錄在案，期中、期末測(cè)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的問題自然更不能輕易放過。記錄的時(shí)候不能只記錄做錯(cuò)的題，更重要的是記錄為什么自己會(huì)犯錯(cuò)，找出自己做題的思路問題。
另外，與數(shù)學(xué)老師、同學(xué)建立良好的人際關(guān)系也是非常重要的。在老師眼中學(xué)生是平等的，所以有不懂的就問。不懂并不可怕，可怕的是不懂也不問。你有什么學(xué)習(xí)心得體會(huì)也可以和老師溝通，當(dāng)然，也可以和同學(xué)溝通交流。一個(gè)老師面對(duì)的是多個(gè)同學(xué)，老師的時(shí)間有限，在老師繁忙的情況下，可以多和數(shù)學(xué)好的同學(xué)多交流，這些都有助于你提高數(shù)學(xué)成績(jī)，并且可以提供學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
對(duì)于那些志存高遠(yuǎn)的同學(xué)而言，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可謂任重而道遠(yuǎn)，祝你能夠順利度過高中的起始階段。
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