數學角的教案

數學角的教案

　　角教案

　　學習目標：

　　1.了解角平分線，并能夠畫出一個角的平分線;

　　2.用量角器和直尺畫一個角等于已知角的基礎上，能夠用圓規和直尺畫一個角等于已知角;

　　3.能夠運用角平分線的知識，求簡單的角的度數.

　　4.方位角表示方法

　　學習重點:會畫一個角等于已知角。

　　學習難點：方位角的表示。

　　一、知識梳理

　　1.角的畫法

　　(1)度量法：用量出已知角的，再畫一個角等于已知角。

　　(2)尺規作圖：畫一個角等于圖1中的∠AOB

　　步驟：

　　①如圖1，在∠AOB中以點為圓心，以任意長為半徑用圓規畫弧，分別交、

　　、于點、;

　　②如圖2，任取一點O′,畫射線O′M，以點為圓心，以長為半徑畫弧A′E,交O′M于點;

　　③如圖3，以點為圓心，以長為半徑畫弧，交弧A′E于點

　　④如圖4，過點E′畫射線，則就是與∠AOB相等的角

　　2.角平分線

　　如圖5，從∠AOB的頂點O引一條射線OC，則射線OC將∠AOB分成個角，

　　分別為∠和∠，若∠=∠=∠，

　　則叫做的線

　　3.什么是方位角呢?方位角其實就是表示方向的角，這種角以，方向為基準描述物體的方向，如“北偏東30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正東，正西為基準，如不能說成“東偏北60°，西偏南50°”等，但有時如北偏東45°時，我們可以說成東北方向。

　　二、例題精講：

　　例1.如圖，從平角的頂點出發畫一條射線，分別是的

　　角平分線，求的度數。

　　例2.如圖，∠AOD=800，OC是∠AOD內的一條射線，OB是∠AOC的平分線，∠AOB=300

　　求∠AOC、∠COD的度數

　　練習：P1551、2

　　三、嘗試練習：

　　1.如圖，因為平分，

　　所以或或

　　或或

　　2.如圖，，

　　3.在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40°方向，那么這艘船位于這個燈塔的()

　　A.南偏西50°方向B.南偏西40°方向C.北偏東50°方向D.北偏東40°方向

　　4.如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，則下列結論正確的個數為()

　　①AD平分∠BAF;②AF平分∠BAC;③AE平分∠DAF;④AF平分∠DAC;⑤AE平分∠BAC;

　　A.4B.3C.2D.1

　　5.已知，其角平分線為，，其角平分線為，則的大小為()

　　A.B.C.或D.或

　　6.如圖已知∠AOC=160，OD平分∠AOC，∠AOB是直角,試求∠BOD的度數。

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