《三角形》復(fù)習(xí)教案

時(shí)間：2024-07-11 22:40:02

《三角形》復(fù)習(xí)教案（通用12篇）

　　作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編為大家收集的《三角形》復(fù)習(xí)教案，希望能夠幫助到大家。

《三角形》復(fù)習(xí)教案（通用12篇）

　　《三角形》復(fù)習(xí)教案 1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生把三角形這一單元的有關(guān)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)技能的掌握。

　　2、讓學(xué)生通過討論與交流，自主與合作歸納與整理，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力。

　　3、讓學(xué)生感受整理與復(fù)習(xí)的必要性，逐步養(yǎng)成自覺整理所學(xué)知識(shí)的意識(shí)和良好習(xí)慣。

　　4、促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)情感和態(tài)度方面的健康發(fā)展，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)

　　課前預(yù)習(xí)要求：回顧本單元我們學(xué)了哪些知識(shí)？

　　(一) 觀察圖畫，引出課題

　　師：同學(xué)們，看到這個(gè)畫面，你們想到了什么? (出示圖)

　　生1：我想到小朋友放學(xué)回家了。

　　生2：我想到了狗熊掰棒子。

　　生3：不是，狗熊什么也沒留下，而這是老師提醒我們?cè)摽偨Y(jié)這么長(zhǎng)時(shí)間學(xué)到了什么了!

　　生：我想我們走過之后都會(huì)留下一串腳印，那么我們每天都在學(xué)習(xí)，腦子里也會(huì)留下一串知識(shí)的腳印。

　　(二)自主探究，回憶舊知

　　1. 小小設(shè)計(jì)家。

　　師：我們?cè)谧呗返臅r(shí)候，都會(huì)留下一串清晰的腳印，那么我們學(xué)習(xí)了這個(gè)單元之后，你們留下了什么腳印呢? （說本單元的知識(shí)點(diǎn)）剛才同學(xué)們已經(jīng)回憶了這么多知識(shí)，今天我們就將這些知識(shí)進(jìn)行分類整理。（板書課題：整理與復(fù)習(xí)）

　　希望大家展開你們想像的翅膀，用你們自己喜歡的方法，設(shè)計(jì)出更清晰的整理思路圖，好嗎?

　　生：好!

　　師：各小組趕快行動(dòng)吧，我們的3位小記者還在等著采訪你們呢!

　　(與此同時(shí)，3位小記者設(shè)計(jì)自己的采訪策略與步驟，并且巡視，以便找好目標(biāo)作采訪。)

　　(學(xué)生開始動(dòng)手翻閱記錄、動(dòng)口討論交流，設(shè)計(jì)出大樹形、統(tǒng)計(jì)表形、大括號(hào)形、花形等各種形式來進(jìn)行整理，真是五花八門。教師不斷巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo)。)

　　師：同學(xué)們，你們?cè)O(shè)計(jì)好了嗎?

　　生：設(shè)計(jì)好了!

　　師：那就讓我們?cè)谛⌒∮浾邥?huì)上來比高低吧，看一看哪一組設(shè)計(jì)得漂亮、清晰、又實(shí)用，好嗎?

　　生：好!

　　2.小小記者會(huì)。

　　師：在小小記者會(huì)上，我們的小記者們有權(quán)利采訪任何一個(gè)小組，一共有3次采訪機(jī)會(huì)，每一輪只能采訪1個(gè)組。

　　小記者1：我采訪的是xx組。現(xiàn)在讓我們來聽一下他們的解讀好嗎？

　　大家請(qǐng)看這就是xx組的設(shè)計(jì)(小記者1出示設(shè)計(jì)圖)?

　　生：我們是在設(shè)計(jì)的時(shí)候，

　　小記者1：看了他們的整理設(shè)計(jì)圖，你們覺得有沒有補(bǔ)充的？

　　生：為什么一個(gè)三角形里最多只能有1個(gè)直角或者1個(gè)鈍角呢？能不能有2個(gè)直角或鈍角？

　　這組學(xué)生解答，如果不能解答請(qǐng)其他同學(xué)補(bǔ)充。

　　小記者1：他說的好嗎？掌聲送給他。

　　小記者2：我采訪的是xx組�，F(xiàn)在讓我們來聽一下他們的想法好嗎？

　　生：

　　小記者2：請(qǐng)問三角形的分類，你們是如何整理的?

　　生：按角分可以分為三類（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）

　　按邊分也可以分為三類（不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形）

　　(小記者2與同學(xué)們不約而同地鼓掌!)

　　小記者2：看了他們的設(shè)計(jì)，大家有沒有不明白的地方？有什么問題嗎？

　　生：等腰三角形有什么特征？等邊三角形有什么特征？等腰三角形和等邊三角形都是按邊的長(zhǎng)短來分的，那這兩者之間有沒有聯(lián)系呢？（如果學(xué)生不能提出來，老師當(dāng)成一名普通學(xué)生給臺(tái)上同學(xué)提問，請(qǐng)給與解答。）

　　小記者2：謝謝你為我們解答疑難�？磥硗瑢W(xué)們對(duì)本單元的知識(shí)掌握得比較好。

　　小記者2：他們這組整理的`全面嗎？

　　小記者2：掌聲在哪里？

　　師：同學(xué)們的設(shè)計(jì)都很好，老師為有你們這樣的學(xué)生而自豪!

　　昨天復(fù)習(xí)的時(shí)候，老師也設(shè)計(jì)了一個(gè)整理圖，一起來看看吧。

　�。ǔ鍪荆�

　　老師介紹歸納整理的方法：先看本單元有幾個(gè)小節(jié)，再看每小節(jié)有哪些知識(shí)點(diǎn)，這樣分類歸納，在自己的頭腦里留下清楚的框架，以后我們?cè)倩貞浧饋砭秃芮宄恕?/p>

　　(三)學(xué)習(xí)小結(jié)

　　1、請(qǐng)每組同學(xué)依次把自己的整理圖張貼在教師后面的黑板上，每個(gè)同學(xué)都去互相學(xué)習(xí)，評(píng)價(jià)。

　　2、說說自己在整理復(fù)習(xí)中的收獲，得失。

　　3、看來同學(xué)們學(xué)習(xí)完了這單元后，也在自己的腦海里留下了一串知識(shí)的腳印。希望以后同學(xué)們要像今天這樣常常回頭望望自己走過的足跡，學(xué)會(huì)反思學(xué)會(huì)總結(jié)，才能更好的前進(jìn)。

　　《三角形》復(fù)習(xí)教案 2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過探究、討論發(fā)展三角形是由三條線段圍成的圖形;

　　2.知道三角形各部分名稱及三角形的字母線表示法，知道什么是三角形的底和高，并會(huì)做出三角形的一條高;

　　3.在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)三角形具有穩(wěn)定性，知道三角形的穩(wěn)定性在實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解三角形的特性、三角形高的畫法

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　三角形高的畫法

　　教學(xué)過程：

　　一、聯(lián)系生活

　　找一找生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形?請(qǐng)收集和拍攝這類的圖片。

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

　　1、讓學(xué)生說說生活中有哪些物體的形狀是三角形的。展示學(xué)生收集的有關(guān)三角形的圖片

　　2、播放錄像

　　師：接下來來看老師收集的到的一組有關(guān)三角形的錄像資料。

　　3、導(dǎo)入新課。

　　師：我們大家認(rèn)識(shí)了三角形，三角形看起來簡(jiǎn)單，但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處,看來生活中的三角形無處不在，三角形還有些什么奧秘呢?今天這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題。(板書：三角形的認(rèn)識(shí))

　　三、師生互動(dòng)引導(dǎo)探索

　　(一)三角形的意義：

　　1、活動(dòng)。

　　要求：(1)每個(gè)小組利用教師事先為其準(zhǔn)備的三根小棒，把小棒看成一條線段，利用這三條線段擺一個(gè)三角形。比一比，看哪一個(gè)小組做得最快!

　　(提供的小棒有一組擺不成的。)

　　2、學(xué)生拼圖時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：

　　請(qǐng)同學(xué)一起來觀看做得有代表性和做得有特色的圖案 (展示學(xué)生所擺的圖)

　　請(qǐng)同學(xué)們一起做裁判，看看哪些是三角形?[學(xué)生會(huì)認(rèn)為(1)、(2)、(3)(4)為三角形，但對(duì)(2)、(3)(4)有爭(zhēng)議]

　　師：那你認(rèn)為怎么樣的圖形才是三角形?到底這幾個(gè)圖是不是三角形呢?同學(xué)們可以從書上找到答案!請(qǐng)學(xué)生閱讀課本的內(nèi)容。

　　板書:三條線段圍城的圖形叫做三角形。

　　因此判斷圖案(2)(3)(4)不是三角形。

　　判斷：下面圖形，哪些是三角形?哪些不是三角形?

　　3.教師問：除了三角形概念，書中還向我們介紹了什么?

　　(1)三角形的邊、角、頂點(diǎn)

　　(2)三角形表示法;

　　(3)三角形的高和底

　　(二)三角形的特性：

　　1、課件出示自行車、屋檐、吊架等三角形的圖片，為什么這些部位要用三角形?

　　2、解決這個(gè)問題，下面我們先做個(gè)試驗(yàn)：

　　出示三角形和平行四邊形的教具，讓學(xué)生試?yán)鼈�，并思考，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　3、要使平行四邊形不變形，應(yīng)怎么辦?試試看。

　　4、那些物體中用到三角形，你知道為什么了嗎?三角形的這種特性在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，我們應(yīng)該多想想，怎樣把數(shù)學(xué)中的有關(guān)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中去。

　　(三)三角形兩邊之和大于第三邊

　　1、師：在我們圍三角形的時(shí)候，有一組同學(xué)的三條線段圍不成三角形，看來不是任意三個(gè)小棒就可以圍成三角形，這里面也有奧秘。

　　這與它三條線段的長(zhǎng)短有關(guān)�，F(xiàn)在我們就來討論這個(gè)問題——到底組成三角形的這三條線段有什么特點(diǎn)?

　　2、學(xué)生小組活動(dòng)：(時(shí)間約6分鐘)。

　　下列每組數(shù)是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎?(學(xué)生每回答一題后就利用電腦動(dòng)畫進(jìn)行演示：三條線段是否能組成三角形)

　　(1)6，7，8; (2)5，4，9; (3)3，6，10;

　　你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　3、學(xué)生探討結(jié)束后讓學(xué)生代表發(fā)言，總結(jié)歸納三角形三邊的不等關(guān)系。學(xué)生代表可結(jié)合教具演示。

　　教師問：我們是否要把三條線段中的每?jī)蓷l線段都相加后才能作出判斷?有沒有快捷的方法?(用較小的.兩條線段的和與第三條線段的大小關(guān)系來檢驗(yàn))。

　　4、得到結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊(電腦顯示)。

　　教師問：三角形的兩邊之和大于第三邊，那么，三角形的兩邊之差與第三邊有何關(guān)系呢?

　　感興趣的同學(xué)還可以下課繼續(xù)研究。

　　5、鞏固練習(xí)：為了營(yíng)造更美的城市，許多城市加強(qiáng)了綠化建設(shè)。這些綠化地帶是不允許踩的。(電腦動(dòng)畫演示有人斜穿草地的實(shí)踐問題)。他運(yùn)用了我們學(xué)習(xí)過的什么知識(shí)?

　　6、(1)有人說自己步子大，一步能走兩米多，你相信嗎?為什么?

　　(由學(xué)生小組討論后回答。然后電腦演示籃球明星姚明的身高及腿長(zhǎng)，以此來判斷步幅應(yīng)有多大?)

　　7、有兩根長(zhǎng)度分別為2cm和5cm的木棒

　　(1)用長(zhǎng)度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?

　　(2)用長(zhǎng)度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?

　　(3)在能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長(zhǎng)度范圍是

　　四、反思回顧

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

　　《三角形》復(fù)習(xí)教案 3

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生了解直角三角形相似定理的證明方法并會(huì)應(yīng)用。

　　2、繼續(xù)滲透和培養(yǎng)學(xué)生對(duì)類比數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)和理解。

　　3、通過了解定理的證明方法，培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)證明新命題的能力。

　　4、通過學(xué)習(xí)，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點(diǎn)。

　　二、教學(xué)設(shè)計(jì)

　　類比學(xué)習(xí)，探討發(fā)現(xiàn)

　　三、重點(diǎn)及難點(diǎn)

　　1、教學(xué)重點(diǎn)：是直角三角形相似定理的.應(yīng)用。

　　2、教學(xué)難點(diǎn)：是了解直角三角形相似判定定理的證題方法與思路。

　　四、課時(shí)安排

　　3課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　多媒體、常用畫圖工具、

　　六、教學(xué)步驟

　�。蹚�(fù)習(xí)提問］

　　1、我們學(xué)習(xí)了幾種判定三角形相似的方法？（5種）

　　2、敘述預(yù)備定理、判定定理1、2、3（也可用小紙條讓學(xué)生默寫）。

　　其中判定定理1、2、3的證明思路是什么？（①作相似，證全等；②作全等，證相似）

　　3、什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性質(zhì)？

　　【講解新課】

　　類比判定直角三角形全等的“HL”方法，讓學(xué)生試推出：

　　直角三角形相似的判定定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。

　　已知：如圖，在中，

　　求證：

　　建議讓學(xué)生自己寫出“已知、求征”。

　　這個(gè)定理有多種證法，它同樣可以采用判定定理1、2、3那樣的證明思路與方法，即“作相似、證全等”或“作全等、證相似”，教材上采用了代數(shù)證法，利用代數(shù)法證明幾何命題的思想方法很重要，今后我們還會(huì)遇到。應(yīng)讓學(xué)生對(duì)此有所了解。

　　定理證明過程中的“都是正數(shù)……其中都是正數(shù)”告訴學(xué)生一定不能省略，這是因?yàn)槊}“若，到”是假命題（可舉例說明），而命題“若，且、均為正數(shù)，則”是真命題。

　　例4已知：如圖……當(dāng)BD與、之間滿足怎樣的關(guān)系時(shí)。

　　解（略）

　　教師在講解例題時(shí)，應(yīng)指出要使∽。應(yīng)有點(diǎn)A與C，B與D，C與B成對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊分別是斜邊和一條直角邊。

　　還可提問：

　�。�1）當(dāng)BD與、滿足怎樣的關(guān)系時(shí)？（答案：）

　　（2）如圖，當(dāng)BD與、滿足怎樣的關(guān)系式時(shí)，這兩個(gè)三角形相似？（不指明對(duì)應(yīng)關(guān)系）

　　（答案：或兩種情況）

　　探索性題目是已知命題的結(jié)論，尋找使結(jié)論成立的題設(shè)，是探索充分條件，所以有一定難度，教材為了降低難度，在例4中給了探索方向，即“BD與滿足怎樣的關(guān)系式。”

　　這種題目體現(xiàn)分析問題的思維方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生研究問題的習(xí)慣有好處，教師要給予足夠重視，但由于有一定難度，只要求學(xué)生了解這類問題的思考方法，不應(yīng)提高要求或增加難度。

　　［小結(jié)］

　　1、直角三角形相似的判定除了本節(jié)定理外，前面判定任意三角形相似的方法對(duì)直角三角形同樣適用。

　　2、讓學(xué)生了解了用代數(shù)法證幾何命題的思想方法。

　　3、關(guān)于探索性題目的處理。

　　七、布置作業(yè)

　　教材P239中A組9、教材P240中B組3。

　　《三角形》復(fù)習(xí)教案 4

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、了解和認(rèn)識(shí)三角形的多樣性。

　　2、通過形狀添畫的活動(dòng)，發(fā)展創(chuàng)造力和想象力。

　　活動(dòng)準(zhǔn)備

　　1、大小及形狀不同的三角形圖卡，例如等邊三角形、等腰三角形、直角三角形和三邊不等的三角形。

　　2、其他形狀圖卡。

　　3、各種與三角形類似的物品的照片或圖片，如熱帶魚、蛋糕、松樹等。

　　4、圖畫紙、彩筆。

　　活動(dòng)過程

　　學(xué)習(xí)領(lǐng)域：

　　形式：小組

　　1、教師把所有圖卡放在一起，請(qǐng)幼兒把三角形圖卡找出來，并說一說為什么它們是三角形。

　　2、請(qǐng)幼兒比較各種三角形不同的地方。

　　3、老師引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)各種三角形都有三條邊和三個(gè)角。

　　4、請(qǐng)幼兒欣賞各種與三角形類似的物品的'照片或圖片，如熱帶魚、蛋糕、松樹等，并說一說它們的哪些部分是由三角形組成的。

　　5、請(qǐng)幼兒選擇一張三角形圖卡，貼在圖畫紙上，然后發(fā)揮想象力，添畫有趣的圖案。

　　6、添畫完成后，請(qǐng)幼兒介紹作品。把幼兒添畫的三角形作品放在展覽區(qū)，請(qǐng)幼兒相互欣賞。

　　活動(dòng)評(píng)價(jià)

　　1、能辨別三角形。

　　2、能發(fā)揮創(chuàng)意，完成添畫。

　　《三角形》復(fù)習(xí)教案 5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解并掌握等腰三角形、等邊三角形的概念，知道這兩類三角形各部分的名稱。理解并掌握軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的概念。掌握三角形按邊分后的各類三角形之間的關(guān)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正確理解各個(gè)概念。

　　教學(xué)過程：

　　一、簡(jiǎn)要復(fù)習(xí)

　　1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)什么的知識(shí)？

　　2、什么叫三角形？你是怎么理解“圍成、封閉”的含義的。

　　3、請(qǐng)你任意畫一個(gè)三角形，說一說三角形各部分的名稱。指出各有幾個(gè)。

　　4、三角形有一個(gè)什么特性？請(qǐng)你舉例說明這一特性在我們?nèi)粘Ｉ钪械膽?yīng)用。

　　5、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了把三角形按什么來分類？分成了幾類？每類請(qǐng)你任意畫一個(gè)，并用一個(gè)圖來表示它們之間的關(guān)系。

　　6、什么叫三角形的高？一個(gè)三角形有幾條高？請(qǐng)你在剛才畫的三角形上畫出各個(gè)三角形的高。

　　二、教學(xué)新內(nèi)容

　　1、引入：今天這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)有關(guān)三角形的知識(shí)。在老師講之前，有兩個(gè)要求：（1）請(qǐng)同學(xué)們先自學(xué)，在自學(xué)的`過程中，請(qǐng)你邊看邊劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的地方。

　　（2）不理解的地方作出記號(hào)，等一下提出來。

　　2、學(xué)生自學(xué)Ｐ76-77

　　3、檢查學(xué)生自學(xué)的效果，在檢查的過程中，教師一邊小結(jié)，一邊演示（如用折紙的方式說明等腰三角形是軸對(duì)稱圖形）并板書，得出有關(guān)等腰三角形、等邊三角形的知識(shí)：

　　頂

　　角

　　腰腰

　　底角底角

　　底

　�。ǎ保﹥蓷l邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底。兩腰的夾角叫做頂角，底邊上的兩個(gè)角叫做底角。

　　（２）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊上的高就是它的對(duì)稱軸。（演示：對(duì)折后變成了什么三角形？說明了什么）（重點(diǎn)理解軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的意思，并舉例說一說還有哪些圖形是軸對(duì)稱圖形。）問：它有幾條對(duì)稱軸？（等腰三角形只有一條對(duì)稱軸）

　�。ǎ保┤龡l邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫正三角形。

　�。ǎ玻┑冗吶切我彩禽S對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸。（演示）每一條邊上的高都是它的對(duì)稱軸。

　�。ǎ常┱�(qǐng)你用量角器量一量等邊三角形的三個(gè)角，你發(fā)現(xiàn)什么？（都是６０度）

　�。�、請(qǐng)你試著用一個(gè)圖來表示三角形、等腰三角形、等腰三角形之間的關(guān)系，并說出這樣畫的理由。（如果生不會(huì)，則由師引導(dǎo)畫出。）

　　三角形

　　等腰三角形

　　等邊三角形

　　從圖可以得到：等腰三角形是特殊的三角形，而等邊三角形又是特殊的等腰三角形。

　　三、練習(xí)

　　１、Ｐ78第1、2、4、5題

　�。�、填空。

　　（１）兩條邊相等的三角形，叫做（）三角形。

　　（２）三條邊相等的三角形，叫做（）三角形，又叫（）三角形。

　�。ǎ常┑妊切斡校ǎl對(duì)軸稱，等邊三角形有（）條對(duì)軸稱。

　　（４）等腰三角形是特殊的（），而等邊三角形又是特殊的（）。

　�。�、判斷

　�。ǎ保┑妊切慰隙ㄊ堑冗吶切巍�

　�。ǎ玻┑冗吶切慰隙ㄊ堑妊切�。

　�。�、思考題：請(qǐng)你任意畫一個(gè)等腰三角形和一個(gè)等邊三角形，并說出你的畫法。

　　四、總結(jié)。

　　《三角形》復(fù)習(xí)教案 6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　（一）使學(xué)生了解并掌握等腰三角形、等邊三角形的特征，認(rèn)識(shí)三角形的底和高。

　　（二）學(xué)會(huì)畫三角形。

　�。ㄈ┻M(jìn)一步提高學(xué)生觀察能力和畫圖能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　使學(xué)生理解等腰三角形、等邊三角形的特點(diǎn)，掌握底和高的概念是教學(xué)的重點(diǎn)；辨認(rèn)三角形的底和高，尤其是當(dāng)高不是處于鉛垂位置時(shí)，對(duì)底的認(rèn)識(shí)容易出錯(cuò)，因此辨認(rèn)和畫高是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1.口答：

　　（1）說說什么叫做三角形？它有什么特征？

　�。�2）按角的特征，三角形可以分成哪幾類？各叫做什么三角形？

　　2.指出下面各叫做什么三角形？（投影）

　�。ǘ⿲W(xué)習(xí)新課

　　我們學(xué)習(xí)了根據(jù)三角形角的特征把三角形分成直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，今天繼續(xù)學(xué)習(xí)對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)。（板書課題：三角形的認(rèn)識(shí)（二））

　　1.教學(xué)等腰三角形。

　�。�1）我們班得到了一面衛(wèi)生流動(dòng)紅旗（如圖），以及同學(xué)們戴的紅領(lǐng)巾都是三角形。

　　觀察一下這樣的三角形，它們的邊有什么特點(diǎn)？

　�。�2）動(dòng)手測(cè)量。（拿出事先準(zhǔn)備好的三角形。）

　　測(cè)量每個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度，你發(fā)現(xiàn)了什么？這三個(gè)三角形的邊長(zhǎng)有什么共同特點(diǎn)？

　�。�3）動(dòng)手折疊。

　　上面的每個(gè)三角形，能不能折疊成互相重疊的圖形？

　�。�4）通過我們的觀察、測(cè)量、折疊，你發(fā)現(xiàn)這些三角形有什么特點(diǎn)？

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：這些三角形都有兩條邊相等，兩個(gè)角相等。

　　教師指出并板書：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

　　2.認(rèn)識(shí)等腰三角形各部分名稱。

　　出示一等腰三角形，結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)各部分名稱。在等腰三角形里，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底，兩個(gè)腰的夾角叫頂角，底邊上的兩個(gè)角叫底角。

　�。�3）認(rèn)識(shí)等腰三角形的性質(zhì)。

　　讓學(xué)生量一量自己手中三個(gè)等腰三角形，每個(gè)等腰三角形的底角。

　　你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　在度量的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生明確：等腰三角形兩個(gè)底角相等。（板書）

　　反饋：下面哪些圖形是等腰三角形？

　　3.教學(xué)等邊三角形。出示三幅圖：

　　指定三人到黑板上測(cè)量每個(gè)三角形的邊長(zhǎng)和每個(gè)角的度數(shù)。

　　全班同學(xué)測(cè)量課本145頁(yè)右上角圖。

　　通過測(cè)量你發(fā)現(xiàn)這些三角形邊、角各有什么特點(diǎn)？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)度都相等，每個(gè)三角形的.三個(gè)角都相等。

　　教師指出并板書：

　　三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。

　　等邊三角形的三個(gè)角都相等。

　　通過把等邊三角形與等腰三角形對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生明確等邊三角形是特殊的等腰三角形。

　　4.認(rèn)識(shí)三角形的底和高，并畫高。

　　（1）認(rèn)識(shí)三角形的底和高。

　　我們已經(jīng)學(xué)過從直線外一點(diǎn)向直線作垂線的方法�，F(xiàn)在利用這個(gè)知識(shí)來認(rèn)識(shí)三角形的高。

　�、佼嬩J角三角形，師邊作圖邊說明。

　　從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線。頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。

　　提問：

　　銳角三角形有幾條高？

　　如果從B點(diǎn)畫高，它的底邊是哪條線段？

　　如果從C點(diǎn)畫高，它的底邊是哪條線段？

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：銳角三角形的底和高不止一個(gè)，從任何一個(gè)頂點(diǎn)都可以向它的對(duì)邊作高。這樣三角形就有3個(gè)底和3個(gè)高。

　�、诋嬛苯侨切蔚母�。

　　想一想，直角三角形應(yīng)該怎樣畫高？

　　通過觀察思考明確：因?yàn)橹苯侨切蝺蓷l邊成直角，所以?shī)A直角的一條邊是高，另一條邊就是底。

　　再找一找另外一條高在哪兒？從而明確從直角的頂點(diǎn)向斜邊作一條垂線，所以直角三條形的另一條高在斜邊上。

　　《三角形》復(fù)習(xí)教案 7

　　教學(xué)內(nèi)容分析

　　教育不只是一種簡(jiǎn)單的“告訴”。學(xué)生擁有自己的獨(dú)立思考水平和認(rèn)知系統(tǒng)。當(dāng)他們遇到一個(gè)新的待解決的問題情境時(shí)，他們會(huì)自覺而主動(dòng)地從自己已有的知識(shí)架構(gòu)和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)中摸索、收集、調(diào)動(dòng)處理問題的方法和策略。三角形邊的關(guān)系這一內(nèi)容是新教材新增加的內(nèi)容，并安排在第二學(xué)段。通過這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在已經(jīng)建立三角形概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深化理解三角形的組成特征，加深學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，也為以后學(xué)習(xí)三角形與四邊形及其他多邊形的聯(lián)系與區(qū)別打下基礎(chǔ)。

　　根據(jù)新課標(biāo)的精神，要改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過程，并注重與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。根據(jù)這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，以及新課標(biāo)的要求，我認(rèn)為設(shè)計(jì)這節(jié)課的理念是：活動(dòng)參與、自主建構(gòu)，聯(lián)系生活、應(yīng)用數(shù)學(xué)。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)目標(biāo)

　　知道和理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，能用它解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡(jiǎn)單的生活問題。

　　能力目標(biāo)

　　通過動(dòng)手操作、小組驗(yàn)證，體驗(yàn)探索三角形邊的關(guān)系的過程，培養(yǎng)猜測(cè)意識(shí)和自主探索、合作交流的能力。

　　情感目標(biāo)

　　經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的過程，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　三角形三邊關(guān)系的實(shí)驗(yàn)與探究

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　三角形三邊關(guān)系的探究過程。

　　教學(xué)關(guān)鍵

　　使學(xué)生理解三角形邊的`關(guān)系

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　課件、三根小棒、三邊關(guān)系試驗(yàn)報(bào)告單每組四根小棒

　　教學(xué)方法

　　自主探究小組討論

　　課程類型

　　學(xué)科課程

　　教學(xué)過程

　　活動(dòng)的組織與實(shí)施（含教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)）

　　設(shè)計(jì)意圖

　　時(shí)間分配

　　一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

　　我手上拿的是什么？（三角板）它是什么圖形呢？（三角形）誰(shuí)來說說什么是三角形？怎樣理解這個(gè)“圍”字（端點(diǎn)首尾相連）。同學(xué)們還知道三角形的哪些知識(shí)？關(guān)于三角形的知識(shí)還有很多，我們繼續(xù)往下看。

　　復(fù)習(xí)舊的知識(shí)，使新舊知識(shí)之間有很好的連接

　　2分鐘

　　二、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)問題

　　師：老師這里有三根小棒，分別長(zhǎng)3、5、10厘米，這3根小棒能圍成一個(gè)什么圖形?

　　生：三角形。

　　師：誰(shuí)愿意上來圍一圍？圍的時(shí)候要注意小棒首尾相連。

　　師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關(guān)系（板書課題）

　　三、猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　師：我們發(fā)現(xiàn)這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？

　　生：換一根小棒

　　師：怎樣換？同學(xué)們說的都是你們的猜想（課件演示猜想1）

　　1、學(xué)法指導(dǎo)師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關(guān)系？我們可以通過做實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證一下，現(xiàn)在老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學(xué)們親自動(dòng)手?jǐn)[一擺，拼一拼，看看有什么結(jié)果。先看要求（大屏幕）操作要求：

　�。�1）、2人一組合作完成四種拼法

　�。�2）、圍三角形時(shí)要注意首尾相連。

　　（3）、完成后，填寫好活動(dòng)記錄表準(zhǔn)備交流

　　2、動(dòng)手操作，尋找規(guī)律（師巡視，并指導(dǎo)）

　　3、交流匯報(bào)，探究規(guī)律。

　　師：哪個(gè)小組愿意來匯報(bào)。小組上臺(tái)展示，

　　3厘米、8厘米、10厘米能

　　3厘米、5厘米、10厘米不能3厘米、5厘米、8厘米不能5厘米、8厘米、10厘米能師：其它組有不同意見嗎？

　　師：仔細(xì)觀察四種結(jié)果，有的圍不成，而有的卻能圍成。這是為什么呢？先看不能圍成三角形的每組小棒的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系?說說你能發(fā)現(xiàn)些什么？同桌討論一下。能圍成三角形的這幾組小棒長(zhǎng)度之間又有什么聯(lián)系？

　　三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？

　　通過剛才的實(shí)驗(yàn)和分析，你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系嗎？先看不能圍成三角形的這組情況，誰(shuí)愿意說說3、5、10這三根小棒為什么不能圍成三角形？

　　生：

　　師：其他同學(xué)贊同嗎？誰(shuí)再來說一說。

　　師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因?yàn)檫@兩條邊之和小于第三條邊。（板書3+4〈 8）你很會(huì)觀察。

　　（課件演示）師：再說3、5、8這三根，同學(xué)們有些爭(zhēng)議，到底它們能不能圍成三角形呢？不能，為什么？有誰(shuí)愿意談?wù)劊?/p>

　　生：3+5=8重合了不能

　　師：是這樣嗎？（課件演示）請(qǐng)看大屏幕。

　　師：真的是這樣，通過演示現(xiàn)在明白這個(gè)同學(xué)的意思了嗎？誰(shuí)愿意再來說一說。

　　師：通過以上的動(dòng)手操作和探究分析，我們發(fā)現(xiàn)了當(dāng)兩邊之和小于、等于第三條邊時(shí)，這3條邊是圍不成三角形的。

　　師：那么怎樣才能圍成三角形呢？

　　生：兩條邊加起來要大于第三邊就行了。

　　師（板書）：兩邊之和大于第三邊

　　師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10看起來是這樣的。

　　3）師：回頭看不能圍成的情況，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能圍成三角形呢？

　　生：有一種不符合就不行了

　　師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的

　　生1：加“任何”、“任意”

　　生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。

　　生3：無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。

　　4、歸納小結(jié)

　　師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，

　　師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書：任意）師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗(yàn)證：生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，師：這個(gè)例子證明了你的想法是對(duì)的，這兩個(gè)三角形的三邊關(guān)系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）

　　四、運(yùn)用結(jié)論，加深理解

　　師：我們已經(jīng)知道三角形的三邊關(guān)系，下面讓我們來判斷幾道題目

　　1、快速判斷。

　　3cm、5cm、（） 4cm

　　7cm、4cm、（） 2cm

　　6cm、3cm、（） 1cm

　　2cm、3cm、（） 3cm

　　師：為什么圍不成？你是怎么判斷的？

　　2、出示P82例3圖

　　這是小明上學(xué)的路線圖，同學(xué)們仔細(xì)看一看，他可以怎樣走？

　　3、這幾條路中，哪條最近？這是為什么呢？

　　老師在生活中還看到了這么一種現(xiàn)象：（課件演示）公園里有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間走？師：今天你有什么收獲？

　　其實(shí)數(shù)學(xué)就在我們身邊，只要你平時(shí)多觀察、多動(dòng)腦，你一定能成為數(shù)學(xué)的好朋友。

　　開發(fā)學(xué)生的動(dòng)手能力和觀察能力，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題并嘗試找出問題的原因反復(fù)試驗(yàn)，加深同學(xué)的理解，猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律增強(qiáng)小組合作意識(shí)以及動(dòng)手操作能力鍛煉同學(xué)發(fā)言及表達(dá)能力

　　通過小組討論，發(fā)現(xiàn)問題，嘗試找出原因，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的精神在教學(xué)過程中不斷引導(dǎo)，自主發(fā)現(xiàn)問題，加深對(duì)知識(shí)的理解和鞏固運(yùn)用練習(xí)，鞏固學(xué)習(xí)的知識(shí)，加深印象

　　3分鐘5分鐘7分鐘3分鐘5分鐘10分鐘5分鐘

　　板書設(shè)計(jì)

　　三角形邊的關(guān)系兩邊之和大于第三邊

　　教學(xué)反思

　　本節(jié)課鞏固應(yīng)用部分的三個(gè)環(huán)節(jié)，是從學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，遵循從易到難的原則，分鞏固性練習(xí)、應(yīng)用性練習(xí)、拓展性練習(xí)三個(gè)層次。并與學(xué)生身邊的生活例子相結(jié)合，既能體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的新理念，又能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

　　以上教學(xué)設(shè)計(jì)，以學(xué)生的學(xué)習(xí)心理為基礎(chǔ)，通過簡(jiǎn)單的動(dòng)手操作，創(chuàng)設(shè)有效的“數(shù)學(xué)問題情境”，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望。通過引導(dǎo)學(xué)生大膽的猜想，積極的驗(yàn)證和合理的歸納，使學(xué)生學(xué)到新知識(shí)的同時(shí)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，這樣的教學(xué)將會(huì)有效地激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生在知識(shí)、能力，以及情感態(tài)度等方面都將得到較好的發(fā)展。又通過擺圖形，尋找數(shù)據(jù)間的關(guān)系；又通過數(shù)據(jù)的整理和分析，確定圖形的存在性和圖形具有的性質(zhì)，使數(shù)形緊密結(jié)合，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法；同時(shí)對(duì)不同類型三角形都具有的共性歸納總結(jié)，滲透了數(shù)學(xué)的歸納思想。教學(xué)中始終以這一核心的思想為教學(xué)靈魂，時(shí)時(shí)滲透，處處體現(xiàn)。

　　《三角形》復(fù)習(xí)教案 8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、學(xué)會(huì)用旋轉(zhuǎn)、平移的方法，推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。

　　2、使學(xué)生理解、掌握和運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和動(dòng)手操作的能力。滲透愛國(guó)主義情感教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　三角形面積的計(jì)算

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　每個(gè)三角形面積與它同底等高的平行四邊形面積之間關(guān)系。

　　教具準(zhǔn)備：

　　動(dòng)像投影片（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各兩個(gè)）

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　印發(fā)銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各一對(duì)。

　　設(shè)計(jì)說明：

　　小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何體現(xiàn)素質(zhì)教育？我認(rèn)為，重要措施之一就是要讓學(xué)生生動(dòng)、活潑、主動(dòng)地學(xué)習(xí)與發(fā)展。在獲取知識(shí)的同時(shí)，掌握數(shù)學(xué)思維方法，發(fā)展探究推理能力。教學(xué)要改革，首先是教師的教育思想、教學(xué)觀念的更新，由傳授知識(shí)為主的教學(xué)觀，轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究、主動(dòng)研討、主動(dòng)發(fā)展，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有機(jī)進(jìn)行操作訓(xùn)練、聽說訓(xùn)練、思維訓(xùn)練�；谝陨险J(rèn)識(shí)，在教學(xué)《三角形面積計(jì)算》一課時(shí)，改變常規(guī)“先分后總”的方法為“先總后分”給學(xué)生最大限度地提供操作、探究、思考的時(shí)間與空間，讓學(xué)生在觀察中思考，感知三角形面積計(jì)算規(guī)律；在操作中思考，分層驗(yàn)證公式；在練習(xí)中思考，訓(xùn)練思維能力。

　　教學(xué)過程：

　　一、觀察--思考--感知規(guī)律

　　出示一個(gè)平行四邊形。

　　回憶：平行四邊形面積怎樣計(jì)算？

　　觀察：沿平行四邊形對(duì)角線剪開成兩個(gè)三角形。兩個(gè)三角形的狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）

　　思考、討論：

　�。�1）三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　�。�2）三角形面積計(jì)算規(guī)律是什么？

　　[說明：這一剪多問，學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過建立與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計(jì)算規(guī)律，增強(qiáng)了整體意識(shí)，同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究，引發(fā)了深層次的心理動(dòng)機(jī)]

　　二、操作--思考--驗(yàn)證公式

　　“底×高÷2”這個(gè)規(guī)律適用于所有形狀的三角形面積計(jì)算嗎？學(xué)生持懷疑態(tài)度，又懷著較強(qiáng)烈的好奇心。教師因勢(shì)利導(dǎo)讓學(xué)生利用自己的學(xué)具進(jìn)行操作、剪拼、思考、歸納。

　　三角形面積計(jì)算是一個(gè)什么樣的`計(jì)算規(guī)律呢？教師隨著這個(gè)問題提出以下要求：

　�。�1）學(xué)具袋里有一些三角形，同學(xué)們可以利用學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行剪、擺、拼、思考一下三角形面積是不是都有“底×高÷2”的計(jì)算規(guī)律。

　　（2）同桌同學(xué)可共同討論、研究。

　�。�3）有結(jié)論以后可到黑板前面展示其過程，并說明理由。隨學(xué)生展示出現(xiàn)以下情況：

　　擺拼一：用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼

　�。▋蓚€(gè)銳角三角形）（兩個(gè)鈍角三角形）

　　平行四邊形面積=底×高

　　三角形面積=底×高÷2

　�。▋蓚€(gè)直角三角形）

　　長(zhǎng)（正）方形面積=長(zhǎng)×寬

　　三角形面積=底×高÷2

　　剪拼二：用一個(gè)三角形剪拼。

　　圖（1）（2）（3）三角形面積=平行四邊形（長(zhǎng)方形）面積。

　�。�1）三角形面積=底×（高÷2）=底×高÷2

　�。�2）三角形面積=（底÷2）×高=底×高÷2

　�。�3）三角形面積=底×(高÷2)=底×高÷2

　　從而歸納三角形面積=底×高÷2

　　4．引導(dǎo)學(xué)生用字母表示面積公式．

　　教師：如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計(jì)算公式還可以表示成：

　　S＝ah÷2

　　[說明：學(xué)生懷著驗(yàn)證三角形面積是不是“底×高÷2”的強(qiáng)烈心理動(dòng)機(jī)在課堂提供了較大“自由”空間里。主動(dòng)進(jìn)行擺拼、剪拼、思考、討論。歸納并驗(yàn)證了“三角形面積=底×高÷2”的求積公式。手、口、腦并用，操作能力、聽說能力、概括能力、思維能力、得到了充分的訓(xùn)練]

　　5.出示第85頁(yè)的例題，讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，抽一學(xué)生板演，集體訂正．

　　三、練習(xí)--思考--培養(yǎng)能力

　　1．完成第85頁(yè)上的“做一做”．要求學(xué)生先指出三角形的底和高各是多少，再算出它的面積．訂正時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)弄清為什么要除以2？

　　2.獨(dú)立練習(xí)86面練習(xí)十六第1.2.3題。

　　3.想一想，下面說法對(duì)不對(duì)？為什么？

　�。�1）三角形面積是平行四邊形面積的一半（）

　�。�2）兩個(gè)等底等高三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形（）

　　（3）一個(gè)三角形面積為20cm2與它等底等高平行四邊形面積是40cm2

　　4.思考：

　　（1）右圖中甲、乙面積是（）

　　A.一樣大B.甲大

　　C.乙大D.不能判斷

　�。�2）如右面三角形A.B.C的面積

　　為6cm2，底邊AB長(zhǎng)為4cm

　　在圖中畫出第三個(gè)頂點(diǎn)C的位置。

　　頂點(diǎn)C的位置僅有一處嗎？

　　你能作幾處呢？

　　[說明：練習(xí)分三個(gè)層次設(shè)計(jì)，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí)，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強(qiáng)化對(duì)求積公式的理解；第三個(gè)層次，主要訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，同時(shí)深化對(duì)三角形求積公式的認(rèn)識(shí)。]

　　四、課堂小結(jié)

　　教師：今天這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？

　　板書設(shè)計(jì)：

　　平行四邊形面積=底高

　　等底等高三角形面積=底高2

　　《三角形》復(fù)習(xí)教案 9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.能夠按三角形的內(nèi)角不同對(duì)三角形進(jìn)行分類，掌握銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特征。

　　2.認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形，掌握它們的特征。

　　3.通過探究過程，體驗(yàn)獨(dú)立思考、小組學(xué)習(xí)、動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方法。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、抽象概括能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解三角形的意義和按角、邊的角度，把三角形分類。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能夠區(qū)別掌握各類三角形的特征以及區(qū)分各類三角形之間的關(guān)系

　　學(xué)情分析：

　　學(xué)生第一學(xué)段認(rèn)識(shí)角、直角、銳角、鈍角、平角、直角�？梢娝哪昙�(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的平面圖形的知識(shí)，學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容，對(duì)他們來說比較輕松和順利。所以，教師可充分放手讓學(xué)生自學(xué)，學(xué)生可以通過自學(xué)、討論，動(dòng)手操作來掌握本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生親自體驗(yàn)探索知識(shí)的形成過程，在體驗(yàn)中形成概念。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　白板多媒體，一副三角板，每個(gè)學(xué)習(xí)小組七個(gè)三角形。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

　　1.復(fù)習(xí)舊知

　�。�1）之前都學(xué)過哪些角？

　�。�2）屏幕上是什么角？（白板上有一個(gè)銳角，將角旋轉(zhuǎn)至90度，至鈍角，分別追問是什么角？）

　　（3）如果在這個(gè)角的兩條邊上任取兩個(gè)點(diǎn)，并連接起來，擦掉多余的部分，是個(gè)什么圖形？

　�。�4）你對(duì)三角形都有哪些了解？

　　2.導(dǎo)入新課

　�。�1）展示白板上的7個(gè)三角形，它們一樣嗎？什么都不一樣？

　�。�2）其實(shí)眾多的三角形里有很多也是同一類的。今天老師和大家一起探究三角形的分類。板書課題：三角形的分類

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生系統(tǒng)思考，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生感受到給三角形分類的必要性。為下面探究新知做好知識(shí)和氛圍的準(zhǔn)備）

　　二、合作交流，探究新知

　　1.探究三角形的分類

　　（1）獨(dú)立思考，你準(zhǔn)備怎么分類？。

　　（2）小組交流，按照你的想法把白板上的7個(gè)三角形進(jìn)行分類。

　　（3）小組合作，教師深入指導(dǎo)。分好的同學(xué)交流思想。

　�。�4）匯報(bào)分類結(jié)果

　　a按角度分類：1號(hào)4號(hào)7號(hào)分為一類；2、5分為一類：3、6號(hào)分為一類。

　　b按邊分類：1、2、3為一類；4、5、6、為一類。7單獨(dú)為一類。

　　2.教學(xué)按角分類

　　（1）學(xué)生說明為什么按角分把三角形分為三類？這三類各有什么特征？（教師及時(shí)板書重點(diǎn)內(nèi)容）

　�。�2）根據(jù)這三類三角形角的特征，給三角形起名字。

　�。�3）一個(gè)三角形最多有幾個(gè)銳角？最少有幾個(gè)銳角？最多幾個(gè)直角？最多有幾個(gè)鈍角？

　�。�4）知識(shí)小結(jié)，及時(shí)練習(xí)

　　讓生隨便畫三角形，并說明自己畫的什么三角形，為什么？

　　3.教學(xué)等腰三角形和等邊三角形

　　（1）學(xué)生說明第二種分法的依據(jù)，你是怎么知道4號(hào)、5號(hào)、6號(hào)三角形有兩條邊相等，而7號(hào)三條邊都相等？（小組討論、交流、操作、匯報(bào)）

　　（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)具備了用尺子量、對(duì)折比較等多種線段、圖形等對(duì)比的方法，拓展學(xué)生思維，激發(fā)動(dòng)手興趣，提高操作能力。）

　�。�2）學(xué)生自學(xué)白板上的內(nèi)容。并用三角尺說出對(duì)應(yīng)的名稱。

　�。�3）等腰三角形和等邊三角形都是因特殊的邊的關(guān)系而名，你們猜一猜，它們的角又有怎樣的特殊性呢？（小組交流，合作探究）

　�。�5）匯報(bào)等腰三角形和等邊三角形里，角之間的關(guān)系，并說明驗(yàn)證方法。

　　（6）等腰三角形和等邊三角形之間又有怎樣的關(guān)系呢？

　　設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生展示小組的學(xué)習(xí)成果，既有結(jié)果的展示，更有過程的展示，讓參與的同學(xué)都能感受到合作學(xué)習(xí)的愉快和成功。同時(shí)也教了其他孩子一種學(xué)習(xí)方法。

　　4．探究用圖形表示三角形的分類（展臺(tái)展示學(xué)生作品）

　�。�1）自學(xué)課本，從圖上你發(fā)現(xiàn)了什么？用自己的語(yǔ)言描述出三角形、銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間的關(guān)系。

　�。�2）合上課本，自己在練習(xí)本上再畫一遍關(guān)系圖。

　�。�3）用同樣的方法，嘗試把三角形從邊的角度分類后的三類三角形的關(guān)系也用橢圓圖表示出來。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過自學(xué)課本，發(fā)現(xiàn)知識(shí)，驗(yàn)證知識(shí)，總結(jié)知識(shí)，并會(huì)利用知識(shí)的`遷移解決新的問題。讓學(xué)生明白自學(xué)的方向、方法、目的，鍛煉并提高學(xué)生的自學(xué)能力，同時(shí)學(xué)生的邏輯思維，抽象概括能力也得到了提高。讓學(xué)生在合作中發(fā)展，在發(fā)展中合作。使學(xué)生成為真正的學(xué)習(xí)主人。）

　　三、課堂小結(jié)，知識(shí)拓展

　　通過剛才的探究學(xué)習(xí)，已經(jīng)明白了三角形按角分，分為三類，按邊分，也分為三類。如果把兩方面同時(shí)考慮，又分為幾類呢？

　　（設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)問題以表格的形式出現(xiàn)，學(xué)生通過觀察分析，把7個(gè)三角形放在相應(yīng)的位置。探究出被分為7類。并非如表格所示的9類。通過這個(gè)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生明確分類首先要確定角度，同時(shí)感受解決問題的多樣性和靈活性嚴(yán)密性，發(fā)展學(xué)生的思維。明確數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。）

　　四、交流收獲，總結(jié)質(zhì)疑

　　五、課堂小結(jié)

　　在今天學(xué)習(xí)三角形分類的過程中，你們都有哪些收獲想和大家共同分享？或者還有什么不明白的地方都可以拿出來大家一起解決。

　　《三角形》復(fù)習(xí)教案 10

　　教學(xué)要求

　　1、通過動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

　　2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。

　　教學(xué)用具

　　每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。

　　教學(xué)過程：

　　一、出示預(yù)習(xí)提綱

　　1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？

　　2、一個(gè)平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？

　　3、如圖，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度數(shù)。

　　二、展示匯報(bào)交流

　　1、投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個(gè)角？老師指出：三角形的這三個(gè)角，就叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）

　　2、三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

　　3、以小組為單位先畫4個(gè)不同類型的.三角形，利用手中的工具分別計(jì)算三角形三個(gè)內(nèi)角的和各是多少度？

　　4、指名學(xué)生匯報(bào)各組度量和計(jì)算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　5、大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來動(dòng)手實(shí)驗(yàn)研究，我們一定能弄清這個(gè)問題的。

　　6、剛才我們計(jì)算三角形的內(nèi)角和都是先測(cè)量每個(gè)角的度數(shù)再相加的。在量每個(gè)內(nèi)角度數(shù)時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？

　　提示學(xué)生，可以把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角，就只需測(cè)量一次了。

　　7、請(qǐng)拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個(gè)角拼在一起，試一試。

　　8、三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180°）

　　9、拿一個(gè)銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°）

　　10、那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？（能，因?yàn)檫@三種三角形就包括了所有三角形）11、老師板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。

　　12、一個(gè)三角形中如果知道了兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個(gè)角是多少度嗎？怎樣求？

　　13、出示教材85頁(yè)做一做。讓學(xué)生試做。

　　14、指名匯報(bào)怎樣列式計(jì)算的。兩種方法均可。

　　∠2＝180°—140°—25°＝15°

　　∠2＝180°（140°+25°）＝15°

　　三、反饋加測(cè)

　　1、88頁(yè)第9題

　　2、88頁(yè)第10題

　�、俚妊切斡惺裁刺攸c(diǎn)？（兩底角相等）

　�、诹惺接�(jì)算180°—70°—70°＝40°或

　　180°—（70°×2）=40°

　　3、①連接長(zhǎng)方形、正方形一組對(duì)角頂點(diǎn)，把長(zhǎng)方形、正方形分成兩個(gè)什么圖形？

　�、谝粋€(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，兩個(gè)三角形呢？

　　4、爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底是70度，它的頂角是多少度？

　　課后反思：

　　對(duì)于三角形的內(nèi)角和，學(xué)生并不陌生，在平時(shí)的做題中已經(jīng)涉及到了、可是學(xué)生并不知道如何去驗(yàn)證，所以本節(jié)課，重點(diǎn)讓孩子們經(jīng)歷體驗(yàn)，感悟圖形、從而收獲了經(jīng)驗(yàn)、特別是動(dòng)手操作將三角形拼成一個(gè)直角時(shí)，有的孩子將角剪得非常小，很不好拼，在此進(jìn)行了重點(diǎn)的提示。

　　《三角形》復(fù)習(xí)教案 11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)目標(biāo)：

　　（1）熟記角邊角公理、角角邊推論的內(nèi)容；

　�。�2）能應(yīng)用角邊角公理及其推論證明兩個(gè)三角形全等。

　　2、能力目標(biāo)：

　　（1）通過“角邊角”公理及其推論的運(yùn)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力；

　�。�2）通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。

　　3、情感目標(biāo)：

　�。�1）通過幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣；

　　（2）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　學(xué)會(huì)運(yùn)用角邊角公理及其推論證明兩個(gè)三角形全等。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　sas公理、asa公理和aas推論的綜合運(yùn)用。

　　教學(xué)用具：

　　直尺、微機(jī)

　　教學(xué)方法：

　　探究類比法

　　教學(xué)過程：

　　1、新課引入

　　投影顯示

　　這樣幾個(gè)問題讓學(xué)生議論后，他們的答案或許只是一種感覺“行或不行”。于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問題的本質(zhì)：“分別帶去了三角形的幾個(gè)元素？”學(xué)生通過觀察比較就會(huì)容易地得出答案。

　　2、公理的獲得

　　問：恢復(fù)后的三角形和原三角形全等，那全等的條件是不是就是帶去的元素呢？

　　讓學(xué)生粗略地概括出角邊角的公理。然后和學(xué)生一起做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對(duì)公理進(jìn)行驗(yàn)證。

　　公理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

　　應(yīng)用格式：（略）

　　強(qiáng)調(diào)：

　�。�1）、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等；再按公理順序列出三個(gè)條件，并用括號(hào)把它們括在一起；寫出結(jié)論。

　　（2）、在應(yīng)用時(shí)，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時(shí)圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等）

　　所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看。

　　（3）、公理與前面公理1的區(qū)別與聯(lián)系。

　　以上幾點(diǎn)可運(yùn)用類比公理1的模式進(jìn)行學(xué)習(xí)。

　　3、推論的`獲得

　　改變公理2的條件：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等這樣兩個(gè)三角形是否全等呢？

　　學(xué)生分析討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論。

　　4、公理的應(yīng)用

　　（1）講解例1。學(xué)生分析完成，教師注重完成后的總結(jié)。

　　注意區(qū)別“對(duì)應(yīng)邊和對(duì)邊”

　　解：（略）

　　（2）講解例2

　　投影例2：

　　學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路

　　讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明，一名學(xué)生板書。教師強(qiáng)調(diào)

　　證明格式：用大括號(hào)寫出公理的三個(gè)條件，最后寫出

　　結(jié)論。

　�。�3）講解例3（投影）

　　例3已知：如圖4△abc≌△a1b1c1，ad、a1d1分別是△abc和△a1b1c1的高。

　　求證：ad=a1d1

　　證明：（略）

　　學(xué)生分析思路，寫出證明過程。

　　（投影展示學(xué)生的作業(yè)，教師點(diǎn)評(píng)）

　　（4）講解例4（投影）

　　例4如圖5，已知：ac∥bd，ea、eb分別平分∠cab、∠dba而交cd于e。

　　求證：ab＝ac+bd

　　證明：（略）

　　學(xué)生口述過程。投影展示證明過程。

　　學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論。

　　師生共同討論后，讓學(xué)生口述證明思路。

　　教師強(qiáng)調(diào)證明線段之間關(guān)系的常見方法：截長(zhǎng)法或補(bǔ)短法。

　　5、課堂小結(jié)：

　　（1）判定三角形全等的方法：sas、asa、aas

　�。�2）三種方法的綜合運(yùn)用

　　讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。

　　6、布置作業(yè)

　　a書面作業(yè)p68＃1、2、3

　　b上交作業(yè)p71b組2

　　思考題：

　　如圖，已知：ad是a的平分線，ab＜ac，求證：ac－ab＞oc－ob

　　板書設(shè)計(jì)：

　　探究活動(dòng)

　　要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)a、b的距離，可以在ab的垂線bf上取兩點(diǎn)c、d，使cd＝bc，再作bf的垂線de，使a、c、e在一條直線上，這時(shí)測(cè)得de的長(zhǎng)就是ab的長(zhǎng)，如圖，寫出已知、求證、并且進(jìn)行證明。