點線面體教案
點線面體教案
一、學習目標
1、進一步認識點、線、面、體的幾何意義;加深對點、線、面、體之間關系的理解;
2、通過探究點、線、面、體之間的關系，培養學生從數學的角度觀察事物、分析現象、猜想規律和驗證結論的習慣和能力，初步培養學生的抽象概括能力，發展學生的形象思維能力;
3、通過探究點、線、面、體之間的關系以及線、面的不同類型，初步感知分類與化歸的數學思想在幾何中的應用。
二、學習重難點:
重點：對點、線、面、體及它們之間的關系的認識;
難點：對“點動成線”、“線動成面”以及“面動成體”的理解。
三、教材分析：
點、線、面、體是人們通過對自然世界現象的觀察和生活實踐的體驗抽象出來的概念，是教科書中“空間與圖形”領域中最基本的概念，是學習后及內容的起點。
四、學情分析：
在上一學段，學生已經接觸了點、線、面、體的初步知識，本節是對學生已有知識的總結和提高。教科書給出了流星雨、打開的扇面、商店和賓館的旋轉門等實例，引出了“點動成線，線動成面，面動成體”這一事實，從運動的觀點揭示了點、線、面、體之間的內在聯系，教學中應鼓勵學生找出這方面的實例，豐富學生的感受，進一步發展學生的認識。
五、學法指導：
從學生熟悉的生活中的實例中感受點、線、面、體的含義，體驗他們的區別與聯系。在學生與學生、學生與教師之間的交流活動中感受這些基本概念。
六、學習準備：
復習上節課學過的內容，預習本節課的知識，準備一些學生熟悉的生活中的實例，長方形的紙片。
七、學習過程：
1、課前預習：
復習上節課學過的內容，預習本節課的知識，準備一些學生熟悉的生活中的實例，長方形的紙片。
2、課上探究：
活動一：創設情境，自主學習：
夜空中點點繁星，夜幕下的激光束,蜿蜒的盤山公路，平靜的海平面等等.觀察實物，說出學生聯想到的幾何圖形。(教師由情景中的問題和學生的生活素材，利用多媒體展示學生說到的幾何體)
問題：上述觀察到的面可以分為幾種類型?線可以分為幾種類型?(學生先獨立思考，再交流討論，教師對學生說到的不同分類方式給予評價)
引導學生有步驟地觀察、分析、歸納，通過對體的逐步解析，加深學生對點、線、面、體的認識，并從靜態的結構分析中體會點、線、面、體之間的關系。
精講點撥：(教師用多媒體演示不同視角下的幾何體，學生小組交流后說出自己的結論)師生共同總結、完善，得出——體由面圍成，面與面相交成線，線與線相交成點。
活動二：合作交流，學習新知：
探究一點動成線
①粉筆尖可以看作是一個點，這個點在黑板上運動時，形成什么?
②分析這一現象，你能得出什么結論?
③請再舉出一些實例進一步說明這一結論。
學生動手操作、小組交流并回答問題
精講點撥：(教師動畫演示，分形圖的形成)師生共同提煉：點動成線。學生舉出更多實例，如流星，運動地汽車、摩托艇等等。
探究二線動成面
①汽車的雨刷可以看成一條線，當雨刷轉動時，它在擋風玻璃會畫出一個什么圖形?
②分析這一現象，你能得出什么結論?
③請再舉出生活中的一些實例進一步說明這一結論。
學生動手操作、觀察、思考，小組交流后回答問題。
精講點撥：(教師動畫演示：線的平移成面與旋轉成面.) 師生逐步提煉：線動成面。學生舉例并相互補充。
探究三面動成體
①長方形紙片繞它的一邊旋轉一周，形成了什么圖形?
②通過對上面現象的分析你得出了什么結論?
③請舉出更多例子進一步說明這一結論。
學生動手操作、猜想;教師動畫演示旋轉過程;學生通過觀察和獨立思考后得出結論;學生動手實踐，然后分組討論、交流，回答問題，得出結論：面動成體。學生經小組交流，舉出更多例子。學生回答，教師動畫驗證。
精講點撥：教師動畫演示：體的形成(面的旋轉與平移)，師生共同歸納。
有效訓練，拓展升華：
1、地圖上看山東、濰坊，為什么在全國地圖上，山東、濰坊只是一個點?
學生觀察、思考，討論、交流，回答問題。教師從天空星座和生活實例說明“點”的意義。
2、在這兩幅圖片中，你有什么發現?你認為構成幾何圖形的基本元素是什么?
精講點撥：教師參與學生的交流活動，總結出幾何圖形都點、線、面、體組成，點是構成圖形的基本元素.并通過動畫看點的組合與運動所形成的精美畫面.(多媒體展示“分形圖”)
課堂小結
通過本節課的學習，你學到了哪些知識?
八、當堂檢測，反饋矯正：
1.用鉛筆尖在白紙上移動，你有什么發現?
2.觀察右面的圖形，并填空：
①棱是由和相交而成的;
②頂點是由和相交而成的.
3.小亮說球是由一個只有面但沒有棱和頂點的幾何體，你同意么?
九、典型習題：
A層：習題1.2A組
B層：習題1.2B組
C層：復習本節，并試著繪制知識結構圖，下節課展示。
十、課下延伸：
探究與思考：用一個平的面將一個正方體切成兩部分.
(1)切面可以是下面的哪幾種圖形?
①線段;②三角形;③長方形;④正方形;⑤圓;
(2)切面還能是其他圖形嗎?
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