空間幾何體的直觀圖教學設計（通用5篇）
作為一位優秀的人民教師，時常需要用到教學設計，教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。教學設計應該怎么寫呢？以下是小編收集整理的空間幾何體的直觀圖教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
空間幾何體的直觀圖教學設計 1
一、教學目標
1.知識與技能
（1）掌握斜二測畫法畫水平設置的平面圖形的直觀圖。
（2）采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點。
2.過程與方法
學生通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。
3.情感態度與價值觀
（1）提高空間想象力與直觀感受。
（2）體會對比在學習中的作用。
（3）感受幾何作圖在生產活動中的應用。
二、教學重點、難點
重點、難點：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。
三、學法與教學用具
1.學法：學生通過作圖感受圖形直觀感，并自然采用斜二測畫法畫空間幾何體的過程。
2.教學用具：三角板、圓規
四、教學思路
（一）創設情景，揭示課題
1.我們都學過畫畫，這節課我們畫一物體：圓柱
把實物圓柱放在講臺上讓學生畫。
2.學生畫完后展示自己的.結果并與同學交流，比較誰畫的效果更好，思考怎樣才能畫好物體的直觀圖呢？這是我們這節主要學習的內容。
（二）研探新知
1.例1，用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖，由學生閱讀理解，并思考斜二測畫法的關鍵步驟，學生發表自己的見解，教師及時給予點評。
畫水平放置的多邊形的直觀圖的關鍵是確定多邊形頂點的位置，因為多邊形頂點的位置一旦確定，依次連結這些頂點就可畫出多邊形來，因此平面多邊形水平放置時，直觀圖的畫法可以歸結為確定點的位置的畫法。強調斜二測畫法的步驟。
練習反饋
根據斜二測畫法，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖，讓學生獨立完成后，教師檢查。
2.例2，用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖
教師引導學生與例1進行比較，與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣，畫水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫出一些有代表性的點，由于不能像多邊那樣直接以頂點為代表點，因此需要自己構造出一些點。
教師組織學生思考、討論和交流，如何構造出需要的一些點，與學生共同完成例2并詳細板書畫法。
3.探求空間幾何體的直觀圖的畫法
（1）例3，用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體ABCD-A’B’C’D’的直觀圖。
教師引導學生完成，要注意對每一步驟提出嚴格要求，讓學生按部就班地畫好每一步，不能敷衍了事。
（2）投影出示幾何體的三視圖、課本P15圖1.2-9，請說出三視圖表示的幾何體？并用斜二測畫法畫出它的直觀圖。教師組織學生思考，討論和交流完成，教師巡視幫不懂的同學解疑，引導學生正確把握圖形尺寸大小之間的關系。
4.平行投影與中心投影
投影出示課本P17圖1.2-12，讓學生觀察比較概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點。
5.鞏固練習，課本P16練習1（1），2，3，4
五、歸納整理
學生回顧斜二測畫法的關鍵與步驟
六、作業
1.書畫作業，課本P17 練習第5題
2.課外思考 課本P16，探究（1）（2）
空間幾何體的直觀圖教學設計 2
教學要求：
能畫出簡單幾何體的三視圖；能識別三視圖所表示的空間幾何體。
教學重點：
畫出三視圖、識別三視圖。
教學難點：
識別三視圖所表示的空間幾何體
教學過程：
一、新課導入：
1. 討論：能否熟練畫出上節所學習的幾何體?工程師如何制作工程設計圖紙?
2. 引入：從不同角度看廬山，有古詩：橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。 對于我們所學幾何體，常用三視圖和直觀圖來畫在紙上。
三視圖：觀察者從不同位置觀察同一個幾何體，畫出的空間幾何體的圖形；
直觀圖：觀察者站在某一點觀察幾何體，畫出的空間幾何體的圖形。
用途：工程建設、機械制造、日常生活。
二、講授新課：
1. 教學中心投影與平行投影：
① 投影法的提出：物體在光線的照射下，就會在地面或墻壁上產生影子。人們將這種自然現象加以科學的抽象，總結其中的規律，提出了投影的方法。
② 中心投影：光由一點向外散射形成的投影。其投影的大小隨物體與投影中心間距離的.變化而變化，所以其投影不能反映物體的實形。
③ 平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影，分正投影、斜投影。
討論：點、線、三角形在平行投影后的結果。
2. 教學柱、錐、臺、球的三視圖：
定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影)；側視圖(從左向右)、俯視圖
討論：三視圖與平面圖形的關系? 畫出長方體的三視圖，并討論所反應的長、寬、高
結合球、圓柱、圓錐的模型，從正面(自前而后)、側面(自左而右)、上面(自上而下)三個角度，分別觀察，畫出觀察得出的各種結果。正視圖、側視圖、俯視圖。
③ 試畫出：棱柱、棱錐、棱臺、圓臺的三視圖。
④ 討論：三視圖，分別反應物體的哪些關系(上下、左右、前后)?哪些數量(長、寬、高)
正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度；
俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系，即反映了物體的長度和寬度；
側視圖反映了物體上下、前后的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。
⑤ 討論：根據以上的三視圖，如何逆向得到幾何體的形狀。
(試變化以上的三視圖，說出相應幾何體的擺放)
3. 教學簡單組合體的三視圖：
① 畫出教材P16 圖(2)、(3)、(4)的三視圖。
② 從教材P16思考中三視圖，說出幾何體。
4. 練習：
① 畫出正四棱錐的三視圖。
畫出右圖所示幾何體的三視圖。
③ 右圖是一個物體的正視圖、左視圖和俯視圖，試描述該物體的形。
5. 小結：投影法；三視圖；順與逆
三、鞏固練習： 練習：教材P17 1、2、3、4
空間幾何體的直觀圖教學設計 3
一、教學理念設計
新課改之后的基本理念是倡導合作探究性學習，培養學生的創新精神和實踐能力，更加貼近素質教育，更加人性化、信息化、多元化。根據這一理念，本節是以實際問題的出現通過自主探究的方式掌握數學知識交流合作的模式發展數學能力理論是為實踐服務的宗旨解決實際問題最后升華為培養數學精神為理念。學起于思，思源于疑。學生有了疑問才會去進一步思考問題，才會有所發展，有所創造，蘇霍姆林斯基曾說：人的心靈深處，總有一種把自己當作發現者、研究者、探索者的固有需要。
二、教材分析
(一)教材的地位與作用
本節課是普通高中課程標準實驗教科書人教版《必修2》第一章第二節第一課時的內容，是在學習空間幾何體結構特征之后，尚未學習點、直線、平面位置關系的情況下教學的。三視圖是空間幾何體的一種表示形式，是立體幾何的基礎之一。學好三視圖為學習直觀圖奠定基礎，同時有利于培養學生空間想象能力，幾何直觀能力的，有利于培養學生學習立體幾何的興趣。
(二)教學重點與難點
重點：1。中心投影、平行投影的概念與特點；
2。三視圖的畫法規則及畫空間幾何體的三視圖，體會三視圖的作用。
難點：根據三視圖研究所表示的空間幾何體的結構特征。
三、學生分析
(1)在義務教育階段，學生已經初步接觸了正方體，長方體的幾何特征以及從不同的方向看物體得到不同的視圖的方法。但是對于三視圖的概念還不清晰；
(2)學生只接觸了從空間幾何體到三視圖的單向轉化，還無法準確的識別三視圖的立體模型。
四、教學環境分析
多媒體課件、柱、錐、臺、球及簡單組合體的模型(課前用紙片制成或用實物)。
五、教學目標分析
(一)知識目標
1。了解中心投影、平行投影、斜投影、正投影、三視圖的概念。
2。能畫出簡單空間圖形(長方體，球，圓柱，圓錐，棱柱等及簡易組合)的三視圖，掌握三視圖畫法規則，并能識別上述三視圖表示的立體模型，從而進一步熟悉簡單幾何體的結構特征。
(二)能力目標
通過直觀感知各種投影、三視圖，操作確認，提高學生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養學生的數學應用意識。
(三)情感目標
感受數學就在身邊，提高學生的學習立體幾何的興趣，培養學生大膽創新、勇于探索、互相合作的精神。
六、教法和學法
1、教法和教學手段：
作為一名數學老師，不僅要傳授給學生數學知識，更重要的是傳授給學生數學思想、數學意識。在教學中，教師要善于啟發學生自主性學習，充分調動學生的積極性、主動性，要有效地滲透數學思想方法，努力去提高學生素質。在教師的引導下，創設情境，通過開放性探索性問題的設置來啟發學生思考探究，在思考探究中體會數學概念形成過程中所蘊涵的數學方法，使之獲得內心感受。同時采用多媒體的教學手段，加強直觀性和啟發性，增大課堂容量，提高課堂效率。
2、學法指導：
波利亞曾說過學習任何知識的最佳途徑都是由自己發現，因為這種發現，理解最深刻，也最容易掌握其中內在的規律、性質和聯系。根據本節課特點及學生的認知心理，學生在教師營造的可探索環境里，積極參與、通過自己的觀察，想象，思考，實踐，主動發現規律、獲得知識，體驗成功。
七、教學過程
教學過程分為課前預習(自主學習)、創設情境(引入新課)、動手作圖(掌握技能)、嘗試作圖、理論遷移(發展思維)、探究發現(提升能力)、小試牛刀(鞏固提高)、總結提高(加深理解)、布置作業(訓練提高)等九個環節。
(一)課前預習--提供自主努力目標，增強自主探究意識。
1、課前自學，完成預習案--引發探究欲望
(1)課前預習，完成預習案，劃出本節的重點內容，圈出疑難問題，將疑難問題及好的想法旁注在書邊，特別強調要求學生在自學時提出新見解，培養學生創新能力，激發學生的學習興趣；
(2)尋找生活中相關的具體實例--長方體、正三棱錐、圓錐、圓柱、圓臺；
(3)自制模型--三投影面體系，教具；
(4)上網查找與本節相關的資料與小故事等。
2、明確目標， 檢查反饋--增強探究意識
(1)教師亮出本節課的的高考目標和命題趨勢， 使學生心中有數，進而圍繞目標帶著問題積極、主動地參與學習活動。
(2)根據課前對學生預習案的檢查情況，將學生在預習中存在的問題有針對性地進行講解，指出發生錯誤的根源，關鍵是將預習中存在的問題回歸到基礎知識。也可以有側重的讓學生進行講解。
【設計意圖】課前預習是學好數學必不可少的，做好課前預習，不僅可以明確新課的重點和難點，發現不懂的問題，使學生在課堂上有針對性的學習，而且有益于培養自學能力，增強創新意識，要學生養成良好的預習習慣。
(二)創設情境，引入新課
活動1(多媒體播放手影表演、皮影戲的動畫，組織學生欣賞)
1、提問：同學們在感受這些形象逼真的圖形時，是否思考一下，這些圖形是怎樣形成的呢?它們形成的原理又是什么呢?這些原理還有哪些重要用途呢?
2、導入：這就是我們本節課所要研究的第一個問題中心投影和平行投影。
【設計意圖】引入生活情境，激發學生的學習欲望，自然導入新課，同時又弘揚了中國傳統文化，增強文化意識。
活動2多媒體播放演示中心投影和平行投影的相關知識。
1、投影的概念
①投影：由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上留下這個物體的影子，這種現象叫做投影。其中，光線叫做投影線，屏幕叫做投影面。
②中心投影：把光由一點向外散射形成的投影叫做中心投影。
③平行投影：把在一束平行光線照射下形成的投影稱為平行投影。平行投影分為斜投影與正投影。講解原則：配以多媒體動畫，讓學生思考，抽象或概括出相應定義，教師加以修正。
【設計意圖】通過動畫演示投影的形成過程，使學生直觀、生動地感悟，使抽象問題具體化，加速學生對概念的理解。
鞏固練習 ：判斷下列命題是否正確；
(1)直線的平行投影一定為直線；
(2)三角形、矩形的中心投影、平行投影一定還是三角形、矩形；
(3)三角形的平行投影與它一定全等。
【設計意圖】1。目的鞏固概念，加深理解，培養學生的'類比想象能力。
2、中心投影和平行投影的區別和用途
中心投影的投影線交于一點，形成的直觀圖能非常逼真地反映原來的物體，主要運用于繪畫領域。同學們課后可閱讀教科書第11頁相關材料，平行投影的投影線相互平行，形成的直觀圖則能比較精確地反映原來物體的形狀和特征。因此更多應用于工程制圖或技術圖樣。
活動3【思考】在平行投影之下，1、與投影面平行的平面圖形留下的影子，與這個平面圖形的形狀、大小相同嗎?如果不平行呢?
2、平行投影能真實反映空間物體的形狀和大小嗎?
【設計意圖】通過變換投影點及物體的擺放位置，讓學生明確：同一物體的投影會隨著投影光線或者物體擺放的變換不斷地發生變化；不同物體的投影也不一定不相同。所以要想確切描述幾何物體的形狀和大小，需要多個角度觀察物體，自然引出下邊學習--三視圖。
活動4直觀感知 形成概念--三視圖
①欣賞蘇軾《題西林壁》；
②欣賞飛機、轎車的三視圖圖片。
③導入本節課第二個問題：空間幾何體的三視圖。
橫看成嶺側看成峰，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學習空間幾何體的三視圖。
【設計意圖】引入生活情境激發學生的學習欲望，自然引入新課，同時與其它學科相聯系，拓寬學生思維，發展他們聯想、類比能力。
(三)動手作圖 掌握技能
在初中，我們已經學習了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖(正視圖、側視圖、俯視圖)，你能畫出空間幾何體的三視圖嗎?
活動5觀察實物結構 觀看作圖動畫
1、講桌上擺放柱、錐、臺、球及其簡單組合體的幾何體模型，要求學生仔細觀察它們的結構。
2、【動畫演示】探究長方體的三視圖。
(1)按你觀察的方向，想象一束平行光線正對著物體投射過去，那么會留下什么樣子的影子(正投影)；
(2)請在三視圖標出對應長方體的長寬高。
(方式：學生參與思考，提問個別學生。)
由學生歸納推理 三視圖的三個視圖在量上的關系。
(3)思考：幾何體的三視圖是不是唯一的，為什么?
例如：正方體的背面ABCD平行于投影面，把正方體旋轉一定的角度，ABCD與投影面不平行，方式：讓學生獨立思考，并認真觀察動畫，掌握三視圖作圖要點：
①將幾何體放置于三維投影面體系中，從前向后投影，得到主視圖；從上向下投影，得到俯視圖；從左向右投影，得到側視圖。
②位置：側視圖安排在正視圖的正右方，俯視圖安排在正視圖的正下方；
③大小：長對正，高平齊，寬相等。(不可見部分輪廓線用虛線畫出)
簡單介紹三視圖在生活中的應用。
【設計意圖】：通過實物觀察，直覺感知，易于接受；通過動畫演示，形象生動地刻畫了三視圖的形成，避免學生抽象地去想象。通過學生自己思考操作來尋求三視圖中的量的關系，真正實踐發現學習理念。介紹三視圖在生活中的應用，可激發學生的學習興趣為之后的教學作好鋪墊。
(四)嘗試作圖 形成能力。
教學反思
本節課的主要任務是引導學生完成由立體圖形到三視圖，再由三視圖想象立體圖形的復雜過程。直觀感知操作確認是新課程幾何課堂的一個突出特點，采用直觀感受、啟導發現、交流合作探究的學習方式，教師通過創設學習情景、平等融洽的人際環境，激發學生的學習積極性。通過大量的多媒體直觀，實物直觀學生獲得了三視圖的感性認識，通過學生的觀察思考，動手實踐，操作練習，實現認知從感性認識上升為理性認識。培養學生的空間想象能力，幾何直觀能力為學習立體幾何打下基礎教師由單純的信息表達者轉變成信息的加工者、組織者，處于主導地位；學生不是被動地接受知識，而是走進科學家的探究歷程，在觀察和思考中，愉快地學習，處于主體地位。由視圖到立體圖形是本節課的難點，需要學生根據視圖進行想象，在大腦中構建一個立體形象。我引導學生利用直觀形象與生活中的實物進行聯系，通過歸納、總結、類比的方法，有效的突破這一難點。
這樣在課堂教學過程中通過師生互動、生生互動，讓課堂充滿了活力，新課改理念得到了落實。本節課依據新課程標準，挖掘了教學內容中的科學探究內涵，充分利用它讓學生感受、理解知識的產生和發展過程，掌握科學探究的基本方法。既包含了科學家持之以恒的寶貴品質，又反映了科學家在研究過程中的創造性思維過程。在潛移默化中，培養了學生的探究精神和創新的思維品質。
上課應注意避免以下情況：(1)別讓情境和游戲只是表面上的繁榮，只是少數學生在進行游戲，多數學生是旁觀者(2)只是看得起勁，沒有真正參與到學習過程中；只是外在形式上的活躍，數學思維的含量并不高，從而突破難點與重點。(3)恰當、合理分配好時間，既能完成教學任務，又能保證高效課堂。
空間幾何體的直觀圖教學設計 4
一、教材的地位和作用
本節課是 “空間幾何體的三視圖和直觀圖”的第一課時，主要內容是投影和三視圖，這部分知識是立體幾何的基礎之一，一方面它是對上一節空間幾何體結構特征的再一次強化，畫出空間幾何體的三視圖并能將三視圖還原為直觀圖，是建立空間概念的基礎和訓練學生幾何直觀能力的有效手段。另外，三視圖部分也是新課程高考的重要內容之一，常常結合給出的三視圖求給定幾何體的表面積或體積設置在選擇或填空中。同時，三視圖在工程建設、機械制造中有著廣泛應用，同時也為學生進入高一層學府學習有很大的幫助。所以在人們的日常生活中有著重要意義。
二、教學目標
（1） 知識與技能：能畫出簡單空間圖形（長方體，球，圓柱，圓錐，棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述三視圖表示的立體模型，從而進一步熟悉簡單幾何體的結構特征。
（2）過程與方法：通過直觀感知，操作確認，提高學生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養學生的應用意識。
（3）情感、態度與價值觀：讓感受數學就在身邊，提高學生學習立體幾何的興趣，培養學生相互交流、相互合作的精神。
三、設計思路
本節課的主要任務是引導學生完成由立體圖形到三視圖，再由三視圖想象立體圖形的復雜過程。直觀感知操作確認是新課程幾何課堂的一個突出特點，也是這節課的設計思路。通過大量的多媒體直觀，實物直觀使學生獲得了對三視圖的感性認識，通過學生的觀察思考，動手實踐，操作練習，實現認知從感性認識上升為理性認識。培養學生的空間想象能力，幾何直觀能力為學習立體幾何打下基礎。
教學的重點、難點
（一）重點：畫出空間幾何體及簡單組合體的三視圖，體會在作三視圖時應遵循的“長對正、高平齊、寬相等”的原則。
（二）難點：識別三視圖所表示的空間幾何體，即：將三視圖還原為直觀圖。
四、學生現實分析
本節首先簡單介紹了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常見的兩種投影形式，學生具有這方面的直接經驗和基礎。投影和三視圖雖為高中新增內容，但學生在初中有一定基礎，在七年級上冊 “從不同方向看”的基礎上給出了三視圖的概念。到了九年級下冊則是在介紹了投影后，用投影的方法給出了三視圖的概念，這一概念已基本接近了高中的三視圖定義，只是在名字上略有差異。初中叫做主視圖、左視圖、俯視圖。進入高中后特別是再次學習和認識了柱、錐、臺等幾何體的概念后，學生在空間想象能力方面有了一定的提高，所以，給出了正視圖、側視圖、俯視圖的概念。這些概念的變化也說明了學生年齡特點和思維差異。
五、教學方法
（1）教學方法及教學手段
針對本節課知識是由抽象到具體再到抽象、空間思維難度較大的特點，我采用的教法是直觀教學法、啟導發現法。
在教學中，通過創設問題情境，充分調動學生學習的積極性和主動性，并引導啟發學生動眼、動腦、動手、同時采用多媒體的教學手段，加強直觀性和啟發性，解決了教師“口說無憑”的尷尬境地，增大了課堂容量，提高了課堂效率。
（2）學法指導
力爭在新課程要求的大背景下組織教學，為學生創設良好的問題情境，留給學生充分的思考空間，在學生的辯證和討論前提下，發揮教師的概括和引領的作用。
六、教學過程
（一）創設情境，引出課題
通過攝影作品及汽車設計圖紙引出問題
1、照相、繪畫之所以有空間視覺效果，主要處決于線條、明暗和色彩，其中對線條畫法的基本原理是一個幾何問題，我們需要學習這方面的知識。
2、在建筑、機械等工程中，需要用平面圖形反映空間幾何體的形狀和大小，在作圖技術上這也是一個幾何問題，你想知道這方面的基礎知識嗎？
設計意圖：通過攝影作品及汽車設計圖紙的展示引出問題1，2，從貼近生活的實例入手，給學生以視覺沖擊，引領學生進入本節課的內容。
引出課題：投影與三視圖
知識探究（一）：中心投影與平行投影
光是直線傳播的，一個不透明物體在光的照射下，在物體后面的屏幕上會留下這個物體的影子，這種現象叫做投影。其中的光線叫做投影線，留下物體影子的`屏幕叫做投影面。
思考1：不同的光源發出的光線是有差異的，其中燈泡發出的光線與手電筒發出的光線有什么
不同？
思考2：我們把光由一點向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光線照射下形成的投影叫做平行投影，那么用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形成的投影分別是哪種投影？
思考3：用燈泡照射一個與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關系？當物體與燈泡的距離發生變化時，影子的大小會有什么不同？
思考4：用手電筒照射一個與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關系？當物體與手電筒的距離發生變化化時，影子的大小會有變化嗎？
思考5：在平行投影中，投影線正對著投影面時叫做正投影，否則叫做斜投影、一個與投影面平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發生變化？
思考6：一個與投影面不平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發生變化？ 師生活動：學生思考，討論，教師歸納總結。
設計意圖：講解投影，投影線，投影面，讓學生了解投影式如何形成的。通過六個思考層層深入，學生在思考討論的過程中總結出投影的分類及每種投影的特點。
知識探究（二）：柱、錐、臺、球的三視圖
把一個空間幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平面圖形。但只有一個平面圖形難以把握幾何體的全貌，因此我們需要從多個角度進行投影，這樣就能較好地把握幾何體的形狀和大小，通常選擇三種正投影，即正面、側面和上面。
從不同的角度看建筑
問題1：要很好地描繪這幢房子，需要從哪些方向去看？
問題2：如果要建造房子，你是工程師，需要給施工員提供哪幾種圖紙？
設計意圖：通過觀察大樓的圖片，提出問題1，2，這種設計更易于讓學生接受，說明數學與生活密不可分。
給出三視圖的含義：
（1）光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的正視圖；
（2）光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的側視圖；
（3）光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的俯視圖；
（4）幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖統稱為幾何體的三視圖。
思考1 ：正視圖、側視圖、俯視圖分別是從幾何體的哪三個角度觀察得到的幾何體的正投影圖？它們都是平面圖形還是空間圖形？
思考2 ：如圖，設長方體的長、寬、高分別為a、b、c ，那么其三視圖分別是什么？
一個幾何體的正視圖和側視圖的高度一樣，俯視圖和正視圖的的長度一樣，側視圖和俯視圖的寬度一樣。
思考3 ：圓柱、圓錐、圓臺的三視圖分別是什么？
思考4 ：一般地，一個幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖的長度、寬度和高度有什么關系？ 師生活動：分小組討論，動手操作來完成思考題。
設計意圖：通過多媒體的動態演示，對學生的結論進行驗證，大概花15分鐘的時間來完成這部分的教學。學生自主歸納總結將本節課的重點化解。
長對正，高平齊，寬相等。
空間幾何體的直觀圖教學設計 5
一、三維目標：
1、知識與技能：掌握斜二測畫法；能用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖。
2、過程與方法：引導學生體會畫水平放置的直觀圖的關鍵是確定多邊形頂點的位置。
3、情感態度與價值觀：培養學生嚴謹的治學態度。
二、教學重點：
用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖
三、教學難點：
用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖
四、教學過程：
（一）復習鞏固、
1 何為三視圖？（正視圖：自前而后；側視圖：自左而右；俯視圖：自上而下）
2 定義直觀圖（表示空間圖形的平面圖）。觀察者站在某一點觀察幾何體，畫出的圖形。把空間圖形畫在平面內，畫得既富有立體感，又能表達出圖形各主要部分的位置關系和度量關系的圖形
（二）、講授新課：
1 教學水平放置的平面圖形的斜二測畫法：
①討論：水平放置的平面圖形的直觀感覺？以六邊形為例討論。
②出示例1用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形。
（師生共練，注意取點、變與不變→小結：畫法步驟）
③給出斜二測畫法規則：
建立直角坐標系，在已知水平放置的平面圖形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐標系；
畫出斜坐標系，在畫直觀圖的紙上（平面上）畫出對應的O’X’，O’Y’，使XOY=450（或
1350），它們確定的平面表示水平平面；
畫對應圖形，在已知圖形平行于X軸的線段，在直觀圖中畫成平行于X‘軸，且長度保持不變；在已知圖形平行于Y軸的線段，在直觀圖中畫成平行于Y‘軸，且長度變為原來的一半；
擦去輔助線，圖畫好后，要擦去X軸、Y軸及為畫圖添加的輔助線（虛線）。
④練習：用斜二測畫法畫水平放置的正五邊形。
⑤討論：水平放置的圓如何畫？（正等測畫法；橢圓模板）
2 教學空間圖形的斜二測畫法：
①討論：如何用斜二測畫法畫空間圖形？
②出示例2用斜二測畫法畫長4cm、寬3cm、高2cm的長方體的直觀圖。
（師生共練，建系→取點→連線，注意變與不變；小結：畫法步驟）
③出示例3（教材P18）根據三視圖，用斜二測畫法畫它的直觀圖。
討論：幾何體的結構特征？基本數據如何反應？
師生共練：用斜二測畫法畫圖，注意正確把握圖形尺寸大小的關系
④探究：如何由三視圖得到直觀圖？又如何由直觀圖得到三視圖？
二者有何關系？（探究P19獎杯的`三視圖到直觀圖）
結論：空間幾何體的三視圖與直觀圖有密切聯系。三視圖從細節上刻畫了空間幾何體的結構，根據三視圖可以得到一個精確的空間幾何體，三視圖在現實生活中得到廣泛應用（零件圖紙、建筑圖紙等）。直觀圖是對空間幾何體的整體刻畫，根據直觀圖的結構想象實物的形象。
（三）、鞏固練習：
1 練習：P19—201～5題
2 右圖是一個幾何體的三視圖，請作出其直觀圖。
3 畫出一個正四棱臺的直觀圖。尺寸：上、下底面邊長2cm、4cm；高3cm
五、課時小結：
本節課主要學習了用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖。
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