從面積到乘法公式教案

時間：2024-08-01 22:24:58

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　　從面積到乘法公式

　　第9章從面積到乘法公式課時分配本課(章節(jié))需1課時

　　本節(jié)課為第1課時

　　為本學期總第課時

　　數(shù)學活動拼圖公式

　　教學目標

1.經(jīng)歷不同的拼圖方法驗證公式的過程，在此過程中加深對因式分解、整式運算、面積等的認識。

　　2.通過驗證過程中數(shù)與形的結(jié)合，體會數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學知識之間內(nèi)在聯(lián)系，每一部分知識并不是孤立的。

　　3.通過豐富有趣的拼圖活動，經(jīng)歷觀察、比較、拼圖、計算、推理交流等過程，發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達的能力，獲得一些研究問題與合作交流方法與經(jīng)驗。

　　4.通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進數(shù)學學習的信心。通過豐富有趣拼的圖活動增強對數(shù)學學習的興趣。

　　重點1.通過綜合運用已有知識解決問題的過程，加深對因式分解、整式運算、面積等的認識。

　　2.通過拼圖驗證公式的過程，使學習獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗。

　　難點利用數(shù)形結(jié)合的方法驗證公式

　　教學方法動手操作，合作探究課型新授課教具投影儀

　　教師活動學生活動

　　情景設(shè)置：

　　你已知道的關(guān)于驗證公式的拼圖方法有哪些?(教師在此給予學生獨立思考和討論的時間，讓學生回想前面拼圖。)

　　新課講解：

　　把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常常可以得到一些有用的式子。美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德就由這個圖(由兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個新的圖形)得出：c2=a2+b2他的證法在數(shù)學史上被傳為佳話。他是這樣分析的，如圖所示：

　　教師接著在介紹教材第94頁例題的拼法及相關(guān)公式

　　提問：還能通過怎樣拼圖來解決以下問題

　　(1)任意選取若干塊這樣的硬紙片，嘗試拼成一個長方形，計算它的面積，并寫出相應(yīng)的等式;

　　(2)任意寫出一個關(guān)于a、b的二次三項式，如a2+4ab+3b2

　　試用拼一個長方形的方法，把這個二次三項式因式分解。

　　這個問題要給予學生充足的時間和空間進行討論和拼圖，教師在這要引導適度，不要限制學生思維，同時鼓勵學生在拼圖過程中進行交流合作

　　了解學生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗證的情況。教師在巡視過程中，及時指導，并讓學生展示自己的拼圖及讓學生講解驗證公式的方法，并根據(jù)不同學生的不同狀況給予適當?shù)囊龑В龑W生整理結(jié)論。

　　小結(jié)：

　　從這節(jié)課中你有哪些收獲?

　　(教師應(yīng)給予學生充分的時間鼓勵學生暢所欲言，只要是學生的感受和想法，教師要多鼓勵、多肯定。最后，教師要對學生所說的進行全面的總結(jié)。)

　　學生回答

　　a(b+c+d)=ab+ac+ad