《郵票的張數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)
《郵票的張數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》五年級下冊第69-70頁 《郵票的張數(shù)》
【教學(xué)目標(biāo)】
1．通過解決姐、弟二人的郵票的張數(shù)問題，進(jìn)一步理解方程的意義。
2．通過解決問題的過程，學(xué)會解形如2x－x=3這樣的方程。
3．在列方程的過程中，發(fā)展抽象概括能力。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
1.尋找等量關(guān)系，畫出合理的線段圖。
2．解方程的書寫格式。
【教材分析】
解決問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，也是個(gè)難點(diǎn)。過去的教材有專門的應(yīng)用題單元，系統(tǒng)性強(qiáng)，學(xué)生很容易掌握每一類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，從而形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。但這種方式在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力方面比較薄弱，常常是應(yīng)用題“不應(yīng)用”。從關(guān)注學(xué)生的發(fā)展出發(fā)，新教材中不再有單獨(dú)的應(yīng)用題單元，應(yīng)用問題大多穿插在計(jì)算、估算等學(xué)習(xí)內(nèi)容的練習(xí)中，內(nèi)容是學(xué)生比較熟悉的生活情境，目的是讓學(xué)生在經(jīng)歷“解決實(shí)際問題”過程中感悟其策略。
教材首先呈現(xiàn)了一家人交流姐弟二人集郵的情況的情境圖，并提供了相關(guān)數(shù)學(xué)信息，以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)有關(guān)信息提出問題并解決問題。然后，選用兩個(gè)信息“姐姐郵票的張數(shù)是弟弟的3倍”和“我和姐姐一共180張郵票”，來引導(dǎo)學(xué)生通過畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，找出“姐姐的張數(shù)+弟弟的張數(shù)=180”的等量關(guān)系。
【學(xué)生分析】
《郵票的張數(shù)》是學(xué)生認(rèn)識方程后，用方程解決實(shí)際問題的第一課時(shí)。學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)只是能列方程解含有一個(gè)未知數(shù)的問題，當(dāng)含有兩個(gè)未知數(shù)的問題擺在學(xué)生面前時(shí)，就會引起學(xué)生的疑問而束手無策。因此，教學(xué)時(shí)必須充分利用情境圖，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)有關(guān)信息來分析數(shù)量關(guān)系和解題思路。同時(shí)，在列方程的過程中，由于有兩個(gè)未知數(shù)，必須引導(dǎo)先設(shè)一個(gè)未知數(shù)，再根據(jù)兩個(gè)未知數(shù)之間的關(guān)系，用字母表示另一個(gè)未知數(shù)，然后再進(jìn)行解方程的指導(dǎo)。另外，獲得具體問題的解后，還要引導(dǎo)學(xué)生用“估一估”“算一算”等方法考察問題的解是否符合實(shí)際，讓學(xué)生體會“具體問題具體分析”的策略。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：同學(xué)們，你們都有哪些愛好，能和老師說一說嗎？（生自由說）
有一對姐弟，他們的愛好是集郵，和老師一起來走進(jìn)他們家吧。
瞧，姐弟倆正在與爸爸媽媽分享集郵成果呢！想知道他們在交流些什么嗎?（教師出示主題情境圖。）
師：從圖中，你收集到哪些數(shù)學(xué)信息？
（學(xué)生回答，教師板書。）
（1）姐姐郵票的張數(shù)是弟弟的3倍；
（2）弟弟和姐姐一共有180張郵票；
師：根據(jù)這些信息，你想到了什么數(shù)學(xué)問題？
生：姐姐和弟弟各有多少張郵票？
師：估一估，姐姐和弟弟各自可能有多少張郵票？
學(xué)生估計(jì)數(shù)量，并說明估計(jì)理由。
二、探究新知
1、師：大家能有根據(jù)地、大膽地“估”，不錯(cuò)。怎樣才能求出姐姐和弟弟各有多少張郵票呢？請各小組一起商量，嘗試用方程解決。
（學(xué)生合作探究，老師巡視各小組的情況。）
2、師：現(xiàn)在，誰來說一說題中的等量關(guān)系？
借助情境圖信息，學(xué)生很快能找到等量關(guān)系：
姐姐的郵票張數(shù)+弟弟的郵票張數(shù)=180張
姐姐的郵票張數(shù)=弟弟的郵票張數(shù)*3
3、繼續(xù)詢問學(xué)生：有沒有用其他方式表示等量關(guān)系的小組？（引導(dǎo)學(xué)生畫圖表示等量關(guān)系）
4、師：從等量關(guān)系可以看出，題中有兩個(gè)未知數(shù)，該怎么辦呢？
學(xué)生肯定能想到以弟弟的為標(biāo)準(zhǔn)，如果設(shè)弟弟的郵票為x張，姐姐就有3x張。
5、列方程解決問題。
師板書書寫格式：
解：設(shè)弟弟有x張郵票，那么姐姐有3x張郵票。
1個(gè)x與3個(gè)x合起來是4個(gè)x。
x+3x=180
4x=180
x=45
3x=3*45=135
請學(xué)生補(bǔ)充答語，并驗(yàn)算。
6、師：我們用方程解決了姐姐和弟弟的郵票張數(shù)，同學(xué)們看一看線段圖，還可以用已有的知識解決這個(gè)問題嗎？
學(xué)生可能會想到算術(shù)方法：把弟弟的郵票數(shù)看做1份，姐姐的郵票數(shù)就相當(dāng)于這樣的3份，他們一共4份是180張，所以1份就是180÷4=45（張），也就是弟弟有45張郵票，姐姐有45×3=135（張）。
7、師：同學(xué)們真不錯(cuò)，想出了這么多好辦法。現(xiàn)在，請大家認(rèn)真想想：這些方法之間有什么聯(lián)系嗎？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？
（引導(dǎo)學(xué)生了解解決一個(gè)問題的方法很多，只要我們大膽去設(shè)想，認(rèn)真去分析，弄清數(shù)量間的關(guān)系，就一定能找到解決問題的好辦法。）
三、能力提升
1、 師：如果把“我和姐姐一共有180張郵票”改為“姐姐比我多90張郵票”可以怎樣列方程呢？想一想，與同伴交流。
2、獨(dú)立解決此題。
3、解方程。
4、完成“練一練”。
四、愉快小結(jié)
師：今天這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容，你學(xué)到了什么，還有哪些疑問？
【教后反思】
我在教學(xué)《郵票的張數(shù)》時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生理解每個(gè)信息所表示的等量關(guān)系。并應(yīng)用了多種方式來表達(dá)所理解的信息的意思。重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生用圖來理解“姐姐的郵票是弟弟的3倍”這句話的意思。先讓學(xué)生口述自己的想法，然后再放手讓學(xué)生自己嘗試畫一畫。學(xué)生在畫的過程中，我搜集到了幾個(gè)學(xué)生畫完的圖進(jìn)行展示。其中有一個(gè)學(xué)生是這樣畫的：先畫一段線段表示弟弟的，然后豎著排列和弟弟一樣長的3段表示3倍的關(guān)系。學(xué)生這樣畫是對的，因?yàn)槲覀儾皇菫榱水嬀�段圖而畫線段圖，畫圖的目的只是為了幫助學(xué)生理解題意。
課后練習(xí)中，學(xué)生解決形如2x-x=3這樣的方程倒是正確率極高，可遇到解形如6x－3=9這樣的方程時(shí)反而混淆不清了。反思一下，原來是我在新知教學(xué)中沒有與舊知識進(jìn)行對比區(qū)別，導(dǎo)致學(xué)生形成思維定式，以為本節(jié)課需要解決的方程一定都是形如2x-x=3這樣的方程，看來課堂上教師應(yīng)該多多關(guān)注細(xì)節(jié)上的問題。
本節(jié)課的教學(xué)也讓我更深入地懂得了，北師大教材的列方程解應(yīng)用題不僅注重了知識體系的安排，同時(shí)也滲透了一種數(shù)學(xué)思想和方法，只要學(xué)生能在課堂上領(lǐng)會這種思想，那么列方程解應(yīng)用題這項(xiàng)知識也就理解了，不但學(xué)會了這項(xiàng)知識，更重要的是學(xué)生領(lǐng)悟了一種列方程的思想和方法。
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