數學五年級上冊《平行四邊形的面積》教學設計（通用10篇）
作為一位無私奉獻的人民教師，總歸要編寫教學設計，教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。我們應該怎么寫教學設計呢？以下是小編為大家收集的數學五年級上冊《平行四邊形的面積》教學設計（通用10篇），供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數學五年級上冊《平行四邊形的面積》教學設計 1
一、教學目標：
1.使學生通過實際操作和討論分析，探索并掌握平行四邊形的面積公式，能應用公式正確計算平行四邊形的面積，解決一些簡單的實際問題。正確率達到80%
2. 使學生經歷觀察、操作、測量、填表、討論、分析、歸納等數學活動過程，初步體會圖形轉化的意義和價值，培養空間觀念，發展初步的邏輯思維。
3. 使學生在探索平行四邊形面積公式的活動中，進一步增強與同伴合作交流的意識，初步感受變和不變的辯證思想。
二、教學重點：
理解并掌握平行四邊形的面積公式。
三、教學難點：
理解平行四邊形面積公式的推導過程。
四、教學過程：
�。ㄒ唬├}引路
1、長方形面積怎么算？
板書：長方形面積=長寬。
2、出示PPT，引導觀察。
觀察例1，說說自己的想法。
轉化前后，什么沒有變？
3、交流例2，你是怎么轉化？
預設：①沿著高剪出一個三角形，平移后，轉化成長方形。
�、谘刂呒舫鲆粋�梯形，平移后轉化成長方形。
組織交流，轉化的方法。強調：沿著高剪。
�。ǘ┳詫W例3
1、明確例3中的數學信息及所需要解決的問題
出示：例3的PPT
導入：例3中要我們做什么？圍繞導學單進行自主學習。
2.自學
導學單（時間：5分鐘）
�、倌贸鲱A先準備好的平行四邊形。量出或數出它的底、高分別是多少，填在表格中。
平行四邊形
底cm高cm
出示表格以及平行四邊形。
組織學生交流，板書。
（板書在右邊。）
②把剛才三個平行四邊形轉化成長方形后填寫下表。
轉化成的長方形
長cm寬cm面積cm
組織學生進行轉化操作，操作后交流填表。
�。ò鍟谧筮�。）
�、坌〗M討論：
1.轉化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎？
2.長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？
3.根據長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？
完成填空。
板書：
平行四邊形的面積=底高
長方形的面積=長寬
�、苄〗M交流
交流內容：
1.平行四邊形的面積推導過程。
2.公式的字母表示方式。
組織交流、觀察、討論，強化認識。
板書字母公式S=ah
�、萃瓿稍囈辉嚒�
獨立完成，板演。
集體交流。
�。ㄈ┚毩�
�。�1）適應練習
第8頁練一練
（2）鞏固練習
完成練習二第15題。
①獨立完成。
②集體交流。
找到平行四邊形的.底和高
第1題：抓住等底等高來畫。
第5題：周長沒有變，面積變小了。因為高變短了。
（3）創編練習
一個平行四邊形（如圖），周長是78cm，以CD為底時它的高是18cm，有BC是24cm，求它的面積？
思考：平行四邊形的兩組對邊是相等的，求到CD的長，那么面積也求到了。
�。ㄋ模┱n作
完成《補充習題》第4頁
幫助學困生，收集典型錯題，講評時所用。
校對作業，分析典型錯例，統計正確率，錯誤的訂正。全對的做提高題。
提高題：你有幾種方法求下面圖形的面積？
�。ㄎ澹┳鳂I
完成《課課練》。
數學五年級上冊《平行四邊形的面積》教學設計 2
教學內容：
人教版五年級上冊第87——88頁內容及練習十九相關練習。
教材分析：
本單元學習的內容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個部分。它們的面積計算是在學生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上，以未知向已知轉化為基本方法開展學習的。這是進一步學習圓的面積和立體圖形的表面積的基礎。學習組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后，也是利用轉化的數學思想，讓學生把不規則的平面圖形轉化為規則的平面圖形來計算，降低了學生的學習難度，并鞏固了學生對各種平面圖形的特征的認識及面積計算，發展了學生的空間觀念。
教學目標：
1、掌握平行四邊形的面積公式，能準確計算平行四邊形的面積。
2、通過數、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，滲透轉化的數學思想，發展學生的空間觀念。
3、在解決實際問題的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識。
教學重點：
掌握平行四邊形的面積計算公式，能準確解決實際問題。
教學難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。
教學準備：
裁剪的平行四邊形、學習單等。
教學過程：
上課的前一天，布置預習第87——88頁內容，開展以下自學實踐：
1、長方形的面積計算公式是什么？
2、長方形和平行四邊形之間有什么聯系？
3、平行四邊形的面積計算公式是什么？
課堂過程：
第一課時：
一、情境導入
1.談話：為了創建省級文明城市，美化我們的生活環境，高新居尚小區要修建兩個大花壇，（課件出示86頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀？
（一個長方形，一個平行四邊形）
2.學生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？
通過猜測，引導學生總結出：要想比較那個花壇大，需要計算它們的面積。
3.提問：你會計算它們的面積嗎？
學生只會計算長方形的面積，不會計算平行四邊形的面積。
揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形面積的計算。
4.（板書課題：平行四邊形的面積）
【設計意圖：】數學課應源于生活，由學生熟悉的情境導入，自然激發了學生學習數學知識的興趣。本環節在學生現有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發學生探究知識的欲望，進一步體現數學與生活的緊密聯系。
二、探究新知
1.數格子，比較大小。
師：根據我們已有的經驗，我們并反饋答案可以用什么方法得出平行四邊形的面積呢？（引出數格子的方法）
（1）提出要求：每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。
（2）學生用數方格的方法得出兩個圖形的面積，并填寫課本89頁的表格。
�。�3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
�。�4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法麻煩嗎？
（學生：麻煩，有局限性。）
（5）觀察表格，你發現了什么？
出示表格
�。�6）引導學生交流自己的發現。（同桌討論）
反饋：平行四邊形的`底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
（7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底x高是否適合所有的平行四邊形面積呢？
【設計意圖：】數格子的方法是探究圖形面積的一種簡單方法，學生輕松地理解，重在讓學生對這兩種圖形相對應的量進行分析，在學生的腦海里初步得出：長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，這個時候他們的面積就相等，平行四邊形的面積可能等于底乘高。讓學生猜想平行四邊形的面積公式，激起學生的探究欲望。
2.動手操作，驗證猜想。
�。�1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成一個長方形。完成后和小組的同學互相交流自己的方法。
（2）學生匯報、展示：平行四邊形變成長方形的方法。（沿著平行四邊形的高剪開，把三角形向右平移，拼成一個長方形�；蜓刂叫兴倪呅蔚母呒糸_，把直角梯形向右平移，拼成一個長方形）
3.問題質疑，完成報告單。
提出問題：平行四邊形可以剪、拼成長方形，它們之間有什么關系呢？
①平行四邊形與拼成的長方形的面積有什么關系？
②平行四邊形的底、高分別與拼成的長方形的長、寬有什么關系？
�、坶L方形的面積公式怎樣表示？
�、芷叫兴倪呅蔚拿娣e公式怎樣表示？
�。�1）小組討論
�。�2）抽生匯報
（3）師展示，驗證。
�。�4）觀察并思考，小組合作完成報告單。
�。�5）交流反饋，引導學生得出結論
�、傩螤钭兞�，面積沒變。
�、谄闯傻拈L方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。
�。�6）引導學生根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積=底x高
用字母表示：s=ah
�。�7）觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？
（平行四邊形的底和高）
（8）小結：我們把平行四邊形轉化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
4.運用公式，解決問題。
（1）出示例1
例１：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的的面積是多少平方米？
�。�2）學生獨立完成。
�。�3）抽生匯報，師板書。
【設計意圖：】探究的過程是學生掌握數學思想方法的關鍵環節，通過學生動手操作和合作交流，使學生主動地去探索和發現平行四邊形面積的計算方法，最后讓學生驗證公式，學生在課堂上充分調動自己的數學思維，在動手、動腦、動口的過程中碰撞出了數學思維的火花。
三、鞏固運用
1.計算出下面每個平行四邊形的面積。
2.選擇題。
四、全課小結：今天你有什么收獲？
五、作業：選用課時作業設計
六、板書設計：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長x寬
平行四邊形的面積=底x高
長方形的面積＝長x寬
平行四邊形的面積＝底x高
第二課時：
一、基本練習
1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？
2、．口算下面各平行四邊形的面積。
�。�1）底12米，高7米；
�。�2）高13分米，第6分米；
�。�3）底2.5厘米，高4厘米
二、指導練習
1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？
（1）生獨立列式解答，集體訂正。
（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？
�、俦仨氈滥膬蓚�條件？
�、谏毩⒘惺�，集體講評：
先求這塊地的面積：250x780÷10000＝1.95公頃,
再求共收小麥多少千克：7000x1.95＝13650千克
�。�3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？
與⑵比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？
討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250x78÷1000）
�。�4）小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環節，否則就會出問題。
2.（1）練習十五第5題：
1.4厘米
2.5厘米
a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？
b、他們的面積相等嗎？為什么？
c、生計算每個平行四邊形的面積。
d、你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）
（2）練習十五6題
讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）
3.練習十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。
7m
分析與解：因為平行四邊形的面積＝底x高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習
練習十五第7題。
四、作業
練習十五第4題。
數學五年級上冊《平行四邊形的面積》教學設計 3
教學內容：
北師大版五年級數學上冊第四單元（P53——P55）
教材分析：
本節課主要探索并掌握平行四邊形面積計算公式，如何把平行四邊形轉化成長方形是本節課教學的重要內容。掌握這個過程和方法，將為學生探索三角形、梯形等面積的計算打下基礎。教材從實際出發，設計了四個遞進的問題。第一個問題是猜想如何求平行四邊形的面積；第二個問題是借助方格紙驗證猜想是否正確；第三個問題是運用割補法把平行四邊形轉化為長方形；第四個問題是探究平行四邊形面積的計算公式。
學情分析：
二年級同學們已經學過如何計算長方形的面積，在四年級同學們已經認識了平行四邊形，在上一節課中又認識了平等四邊形的底和高，并能在平行四邊形中正確畫出與指定底邊相對應的高，知道了平形四邊形有無數條高。本節課則通過動手操作探究，推導出平行四邊形面積計算公室，并能運用平行四邊形面積公式解決相關問題。
教學目標：
經歷平等四邊形面積猜想與驗證的探究活動，體驗數方格及割補法在探究中的應用，獲得成功探索問題的體驗。
掌握平行四邊形面積計算公式，并能正確計算平形四邊形的面積。
能運用平形四邊形的面積計算公式解決相關的問題。
教學重點：
通過操作活動掌握平行四邊形的面積的計算方法。
教學難點：
經歷推導平行四邊形面積公式的過程。
教法學法：
實驗探究、推理驗證、小組合作學習
教具準備：
課件、剪刀、準備平行四邊形若干。
教學過程：
一、開門見山，導入新課
今天我們一起來探索平形四邊形的面積。（板書課題）
二、新知探究
1.分析平行四邊形給定的3個數據所表示的意義。
2.如何求這個平行四邊形的面積，說一說你的想法和理由。
猜想：
（1）借助長方面的面積計算方法，用相鄰的兩邊相乘來計算的。
�。�2）提出來數方格的方法來試一試�？催x擇哪兩個數來計算比較好。
3.借助方格紙數一數，比一比
學生動手，可以用長為6厘米，寬為5厘米的長方形擺一擺，也可以用主題圖中等比例縮放的平行四邊形放在方格紙上數一數。
要求：
（1）獨立完成
（2）小組內交流一下你的想法。
�。�3）方法展示。
�。�4）猜想結果：平行四邊形的面積等于底乘高。
這只是我們的猜想，那如何來驗證我們的猜想是否成立呢？
4.平形四邊形如何轉化為長方形，驗證猜想。
�。ㄌ崾荆耗阋部梢杂眉舻秾D形剪一剪。看能不能轉化成我們已經學過的知識來解決這個問題）
�。�1）學生經且為單位，動手操作，體會平行四邊形轉化為長方形的過程。
（2）是不是沿任意一條高剪開都可以拼成長方形呢？
動手操作，驗證猜想。
�。�3）將轉化后的長方形與原來的平等四邊形比一比，它們之間什么變了，什么沒變？
生：它們的形狀變了，由平形四邊形轉化成了長方形。周長變小了，面積沒有變。
�。�4）再仔細觀察，你還有什么發現？
生：轉化后的長方形的長相當與原平行四邊形的'底，轉化后的長方形的寬相當與原平等四邊形中與底所對應的高。因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。
5.怎樣求平形四邊形的面積？想一想，與同伴交流
（1）拿著你們組剛才轉化的圖形再擺一擺，說一說整個操作過程。說一說我們怎樣求平行四邊形的面積？
（2）你會填嗎？
A、把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來平形四邊形的面積（ ），長方形的長相當于平行四邊形的（ ），長方形的寬相當于平行四邊形的（ ），因為長方形的周長=（ ），所以平行四邊表的面積=（ ）。
B、如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別代表平行四邊形的底和高，那么平等四邊形的面積公式可以寫成：S=（ ）。
6.計算主題圖中的平形四邊形的面積。
三、實踐應用，鞏固與提高。
1.計算下列圖形的面積（搶答）
�。�1）底為4厘米，高為2厘米。
（2）底為5分米，高為9分米
�。�3）底為3米，高為7米
2.判斷，并說明理由。
(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( )
(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大( )
3.計算下列圖形的面積。（單位：厘米）
四、課堂小結。
1.你今天學習了什么？有何收獲？
2.在計算平行四邊形的面積時，應注意什么？
板書設計：
探索活動：平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
數學五年級上冊《平行四邊形的面積》教學設計 4
教學目標
1、經歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。
2、掌握平行四邊形的面積公式，并用字母表示；會用公式計算平行四邊形的面積。
3、在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受轉化的數學思想，感受面積公式推地過程的條理性和數學結論的確定性。
教學重點
掌握并會用公式計算平形四邊形的面積。
教學難點
利用轉化的數學思想和方法來探索平形四邊形面積公式
教學教程
一、創設情境，引出問題
同學們，老師給你們帶來了老朋友，看還認識它們嗎？（課件出示長方形、正方形、平行四邊形的平面圖形，學生識圖）
那長方形和正方形的面積與什么有關，怎么計算呢？（學生回答）
平行四邊形的面積你會計算嗎？它可能與什么有關系呢？（學生猜想）
今天我們就來研究平行四邊形的面積公式
二、自主探究，動手操作
1、出示要求
把平行四邊形的紙片剪一刀，然后拼成一個長方形。
2、學生動手操作，教師深入學生當中觀察指導
3、匯報會交流。
生1：做平行四邊形的高，沿著高剪下來，把左邊的放在右這拼在一起，就拼成了一個長方形。
生2：我是沉著這個頂點向下做的高，剪下來的三角形放在了右邊，拼成了一個平行四邊形。
師：要拼成一個長方形要怎么做才能辦到呢？
生：只要沿著平行四邊形的一條高剪開，就可以拼成一個長方形。
師：對，只要沿著平行四邊形的一條高剪開，再平移就可以拼成一個長方形。
4、議一議：平行四邊形和拼出的長方形有什么關系呢？
生1：拼成的.長方形的長是平行四邊形的底，長方形的高是平行四邊形的高。
生2：拼成的平行四邊形的面積和長方形的面積想等。
師：那誰來總結一下平行四邊形的面積公式。
生：因為長方形的面積等于長乘寬，拼成的長方形的長是平行四邊形的底，長方形的高是平行四邊形的高。所以平行四邊形的面積等于底乘高（指多名同學敘述，教師并隨機板書）
5、教師在平行四邊形上標出a、h，說明分別表示底和高，用S表示面積，讓學生寫出字母公式。
生：S=a×h
過渡：剛才通過同學們探索出了平行四邊形的面積公式，你們是否會運用了，下面做一下闖關訓練。
三、鞏固訓練，拓展延伸
1、試一試，計算平行四邊形的面積。讓學生先說一說圖上的數據都表示什么，再試著計算。
2、練一練第1題。指名讀題，獨立完成。
3、問題討論。提出問題：下圖中的兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？先小組討論再匯報。
生：兩個圖形的面積相等，因為它們的底一樣，高也相等。
生：平行四邊形的面積等于底乘高，它們的底都是2、6，高都是1、8，所以面積相等。
師：也就是說，等底等高的平行四邊形的面積想等。
四、課堂小結
通過本節課的學習，你有哪些收獲？
五、布置作業
1、完成57頁第2、3題
2、課下自做一個活動的平行四邊形木條框。測量它的底和高，求出它的面積。拉一拉，觀察平行四邊形的底和高是否發生變化，測量并計算它的面積。
數學五年級上冊《平行四邊形的面積》教學設計 5
教學內容：
小學數學五年級上冊第87——88頁
教學目標：
知識與技能目標：
理解并掌握平行四邊形面積計算公式。
過程與方法目標：
能夠運用公式解決實際問題。
情感態度與價值觀：
通過公式的推導，向學生滲透事物之間的普遍聯系；通過解決實際問題，提高學生對生活中處處有數學的認識。
教學重難點：
�。�1）教學重點：平行四邊形面積計算公式的推導和運用。
（2）教學難點：如何讓學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形之間的底和高的關系。
教學用具：
1、課件
2、每位同學準備兩個完全一樣的平行四邊形，并在上面做任意一條高。小剪刀一把，尺子一把。
學情分析：
這節課是學生在掌握了長方形面積的基礎上學習的。學生已經有了用數方格的方法來推導長方形的面積的計算公式的經驗，那么這節課學生肯定也會想到同樣的方法。在此基礎上讓學生明確怎樣數方格最好最快，由此聯想到隔補轉化成一個面積相等的長方形。進而動手操作，找到轉化后的長方形和原來平行四邊形的聯系，得出平行四邊形的面積計算公式。
教學過程：
一、激情導課
（大屏幕出示校園情景圖）
同學們，這是育才小學校門口場景圖，請同學們看看圖上有哪些我們認識的圖形？（有長方形、正方形、平行四邊形）再請大家把目光聚焦到校門口的這兩塊草坪，一塊是（長方形），一塊是（平行四邊形）那么這兩塊草坪哪一塊大呢？（猜一猜）需要知道這兩塊草坪的（面積）。對，誰來說說長方形的面積怎樣求？那么平行四邊形的面積怎樣求呢？這節課我們就來一起學習一下平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）
看了課題，你覺得這節課我們應該達到哪些學習目標呢？（出示學習目標）
1、探究平行四邊形面積計算公式。
2、運用公式解決生活中的實際問題。
師隨著學生的回答在課題前板書：探究和運用
師：好，老師相信只要同學們善于觀察，積極動手，勤于思考，就能獲得新知識，達到我們的學習目標，你們有信心嗎？（有）
二、民主導學
任務一：自主探究平行四邊形的面積計算方法。
同學們，長方形的面積是用什么方法推導出來的？（數方格）那你這節課能不能也用同樣的方法推導出平行四邊形的面積計算方法？（能）除了數方格的方法，還有別的方法嗎？（剪拼的方法）
任務呈現：請同學們動動手動動腦，想辦法探求平行四邊形的面積，并在小組內交流自己的方法。
提示：如果采用數方格的方法，同學們可以參照課本87頁的表格完成。如果采用的是剪拼的方法，可以利用課前準備的學具，并參照課本88頁內容進行學習探究。（現在各小組開始自己的探究活動吧�。�
自主學習：先獨立動手操作，再在小組內交流自己的發現。師巡視指導。
展示交流：
1、先請數方格的小組上臺展示。
預設：我們小組是這樣數方格的，先數整格的（手指大屏幕），然后數半格的。（不滿一格的都按半格算）這樣可以數出來平行四邊形一共是24格，也就是24平方米。同樣長方形的面積也是24平方米。
我們還發現了平行四邊形的底是6米，高是4米，把這兩個數相乘正好是24平方米。
（對小組進行評價）
師：是不是所有的平行四邊形都能用數方格的方法來計算呢？如果是一個很大的平行四邊形還能這樣嗎？（有局限性）他們組發現了底和高相乘的積正好就是平行四邊形的面積，這是巧合還是必然呢？這就需要大家進一步的驗證。那么，我們接下來請用不同方法的小組上臺展示。
2、請用割補法的小組上臺展示自己的研究成果。
預設：（1）沿著平行四邊形的高剪開，分成了一個直角三角形和一個直角梯形，然后把直角三角形平移到右邊，就把平行四邊形轉化成了一個長方形。長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的.高。因為長方形的面積是長×寬，所以平行四邊形的面積就是底×高。
�。◣熾S著生的表述板書）
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
�。▽π〗M進行評價）
預設：（2）沿著平行四邊形中間的任意一條高剪開，變成了兩個直角梯形，然后把其中一個梯形平移到另一個的一邊，也拼成了一個長方形。同樣這個長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高。因為......所以......
�。▽π〗M進行評價）
預設：（3）師演示。
師：計算公式我們通常都可以用字母來表示。面積用S，底用a，高用h來表示，那么平行四邊形的面積可以表示為：S=ah。
師小結：剛才我們用割補平移的方法把一個平行四邊形轉化成了長方形，找到了它們之間的內在聯系，從而得出平行四邊形的面積計算公式。接下來老師告訴你剛才平行四邊形花壇的底和高，你能列式求出它的面積嗎？（能）
任務二：解決問題
出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
自主學習：獨立在練習本上解答，完成后與小組內同學交流。
展示交流：注意指導學生的書寫格式。
三、檢測導結
1、計算下面每個平行四邊形的面積。
2、已知下面圖形的面積和底，怎樣求出它的高？
以上三題，做對一道得一顆星，全部做對得三顆星。
集體訂正，組內互批。
反思總結：請同學們談談這節課的收獲吧！
數學五年級上冊《平行四邊形的面積》教學設計 6
教學目標
1、在學生理解的基礎上掌握平行四邊形面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。
2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生初步知道轉化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運用。
3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重難點
教學重點：理解并掌握平行四邊形的面積公式
教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程
課前準備
多媒體課件
教學過程
一、復習導入：
1、說出學過的平面圖形。
2、在這些圖形中，哪些圖形的面積你會求？
二、探究新知：
1、教學例1：
�。�1）出示例1中的第1組圖
要求：下面的兩個圖形面積是否相等？在小組里說一說你準備怎樣比較這兩個圖形的面積。（學生分組活動后組織交流）
�。�2）出示例1中的第2組圖
要求：不用剛才的方法還能比較這兩個圖形的大小嗎？（學生交流，教師適當強調“轉化”的方法。）
�。�3）揭示課題：
師：今天我們運用已學過有關知識運用轉化的數學思想來研究新圖形的面積計算公式。今天我們來研究“平行四邊形面積的計算”。（板書課題）
2、教學例2：
�。�1）出示一個平行四邊形
師：你能想辦法把這個平行四邊形轉化成學過的圖形嗎？
�。�2）學生操作，教師巡視指導。
�。�3）學生交流操作情況
第一種：①沿著平行四邊形的高剪下左邊的'直角三角形。
�、诎堰@個三角形向右平移。
�、鄣叫边呏睾稀�
第二種：①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個梯形。
�、诎炎髠鹊奶菪蜗蛴移揭啤�
③道斜邊重合。
（4）教室用課件進行演示并小結。
師：沿著平行四邊形的任意一條稿剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉化成一個長方形。
師生活動
思考與調整
�。�5）小組討論：
①轉化后長方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎？
②長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？
�、坶L方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？
�。�6）學生總結，形成下面的板書：
長方形的面積=長X寬
平行四邊形的面積=底X高
3、教學例3：
（1）提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉化成長方形？都能推導出平行四邊形的面積公式呢？請大家從教科書第123頁上任選一個平行四邊形剪下來，先把它轉化成長方形，再求出面積并填寫下表。
轉化后的長方形
平行四邊形
長（cm）
寬（cm）
面積（cm）
底（cm）
高（cm）
面積（cm）
�。�2）學生操作，反饋交流。
�。�3）用字母表示面公式：S=ah（板書）
三、鞏固練習：
1、指導完成試一試：明確應用公式求平行四邊形的面積一般要有兩個條件，即底和高。
2、指導完成練一練：強調底和高的對應關系。
四、總結：
師：通過今天的學習有哪些收獲？
板書設計：
平行四邊形面積的計算
轉化
已學過的圖形新圖形
割補、剪拼
因為長方形的面積=長×寬
所以平行四邊形的面積=底×高
數學五年級上冊《平行四邊形的面積》教學設計 7
教學內容：
人教版五年級上冊第六單元第一課時P87-88
教學目標:
1.理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2.通過操作、觀察、比較等活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力、發展學生的空間觀念。
3.感受數學在生活中的作用，體驗學習數學的樂趣。
教學重點和難點：
教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確地計算平行四邊形的面積。
教學難點：使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教具學具：
課件、一個平行四邊形、剪刀
教學過程：
一、創設情境，生成問題
1.故事導入
2.從平行四邊形的地中引出課題“平行四邊形的面積”。
二、探索交流，解決問題
1.用數方格的.方法計算面積。
（1）課件出示教材第87頁方格圖：現在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。說明要求：一個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見教材第87頁表格）
（2）學生完成，匯報結果。
（3）觀察表格的數據，你發現了什么？
通過學生討論，得到：平行四邊形的底與長方形的長相等、平行四邊形的高與長方形的寬相等；這個平行四邊形面積等于長方形的面積。
2.推導平行四邊形面積計算公式。
�。�1）提問：如果不數方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？
（2）引導解決方法：把平行四邊形轉化成長方形
（3）學生動手操作：拿出你們準備的平行四邊形,以同桌為一小組,用課前準備的平
行四邊形和剪刀進行剪拼，教師巡視指導。
（4）學生匯報演示剪拼的過程及結果。
�。�5）教師用課件演示剪—平移—拼的過程。
�。�6）我們已經把一個平行四邊形轉化成一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？
（7）出示討論題，小組討論。
�。�8）小組匯報交流，教師歸納：
把平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
這個長方形的長與平行四邊形的底相等，
這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，
因為 長方形的面積=長×寬，
所以 平行四邊形的面積=底×高。
3.教師指出如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式用字母怎樣表示？
S=ah
三、鞏固應用，分層提高
1.教學例1
例1、一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？
�。�1）讀題并理解題意。
�。�2）學生試做，交流做法和結果。
S=ah=6×4=24（m2),
答：它的面積是24平方米。
2.練一練
(1)一個停車位是平行四邊形，它的底長5米，高2.5米。它的面積是多少？
(2)判斷題
(3)選擇題
(4)求平行四邊形的面積
(5)擴展題
四、回顧整理，反思提升
1.通過這節課的學習，你有哪些收獲？
2.用本課所學的知識證明老財主沒有偏心。
五、板書
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
數學五年級上冊《平行四邊形的面積》教學設計 8
教學內容：
人教版小學《數學》五年級上冊，平行四邊形的面積。
教學目標：
1、使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。
2、培養學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法;培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力;培養學生空間觀念，發展初步的推理能力。
3、培養學生合作意識和嚴謹的科學態度，滲透轉化的數學思想和事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點。
教學重點：
探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。
教學難點：
理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。
教學過程：
一、巧設情境，鋪墊導入
師：（在實物投影儀中出示教具，如下圖）這是一個長方形框架，它的長是8厘米，寬是5厘米，它所圍成的長方形面積是多少？你是怎樣想的？
（根據學生的回答，教師適時板書：長方形的面積=長×寬）
師：如果捏住這個長方形的一組對角，向外這樣拉，（教師演示，如下圖）同學們看看，現在變成了什么圖形？（平行四邊形）
師：這樣一拉，形狀變了，面積變了嗎？
師：（對認為面積不變的同學質疑）你認為平行四邊形的面積是怎樣計算的？
�。ㄆ叫兴倪呅蔚拿娣e等于相鄰兩條邊的乘積）
師：究竟這個猜想是否正確，下面我們一起來驗證一下就知道了。
請同學們用數方格的方法來算出這個平行四邊形的面積，（教師把拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示，如下圖）數的時候要注意，每個小方格的面積是1cm2，不滿一格的當半格計算。（通過學生數一數，得出這個平行四邊形的面積是32cm2,使學生明確 .拉成的平行四邊形面積變少了，相鄰兩條邊的乘積不能算出平行四邊形的面積.
師：看起來，用相鄰的兩條邊相乘不能算出平行四邊形的面積，那么，平行四邊形的面積應該怎樣計算呢？這節課就讓我們一起來探討平行四邊的面積計算吧。（板書課題：平行四邊形的面積）
二、合作探索，遷移創造
1、圖形轉換
師：（教師展示一個平行四邊形卡片）這是一個平行四邊形，我們不知道它的面積如何計算，能不能把它轉換成我們已學過的圖形呢？（能）可以轉換成什么圖形？（長方形）
師：四人小組合作，用課前準備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長方形。（學生動手操作）
2、探討聯系
師：同學們真能干，很快就把平行四邊形轉換成了長方形，請大家認真觀察，轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換后的長方形的面積、長和寬有怎樣的聯系？（小組討論交流，引導學生邊動手操作邊觀察，從中得出轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換后的長方形的面積、長和寬相等。）
師：（結合黑板上的圖形說明）這個長方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。
3、推導公式
師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？（平行四邊形的面積等于底乘高）
�。ń處煾鶕䦟W生回答板書：平行四邊形的面積=底×高）
師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導學生說出用字母表示公式）
（教師根據學生回答板書：S=ah）
4、驗證公式
師：究竟這個公式是否正確？下面我們來驗證一下，（把導入時拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示）請同學們利用剛才推導出來的平行四邊形面積公式來計算這個平行四邊形框架的面積。（先讓學生明確這個平行四邊形的底和高各是多少，再列式計算。）
師：計算出來的結果和我們數方格得出的結果一樣嗎？（一樣）
師：這證明我們所推導出來的平行四邊形面積公式是正確的。
5、提問質疑
師：剛才同學們的表現都不錯，下面請大家閱讀課本80—81頁，還有什么疑問，請提出來。（學生閱讀課本和質疑）
三、層層遞進，拓展深化
1、算一算
師：（課件出示如下圖）算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學生動手算一算，再讓學生匯報。）
2、選一選
師：（課件出示，如下圖）要計算這個平行四邊形的面積，下面幾個選擇，你選哪個？為什么？（引導學生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應的。）
3、畫一畫
師：請同學們在方格紙上畫出一個面積是24 cm2的平行四邊形，看誰畫得又對又快。（先向學生說明這個方格紙中的'每個小方格的邊長都是1cm，要求學生想清楚該怎樣畫，再動手畫一畫。）
4、想一想
師：（課件出示如下圖）學校里有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面的有三種設計方案，你認為哪種設計方案的面積最��？為什么？（先小組討論，再讓學生自由地發言，引導學生從平行四邊形的面積計算方法來思考問題。）
師：你發現了什么規律？（引導學生理解等底等高的平行四邊形
面積相等。）
四、總結全課，提高認識
回顧剛才我們的學習過程，你有什么收獲？
教學反思：
本設計巧妙地利用學生計算長方形面積的經驗設置懸念，整個過程引導學生經歷了類推（負遷移）→試誤→驗證→尋求正確的解決問題的方法→推廣應用→拓展等過程，充分體現了“學生是數學學習的主人”的全新教學理念。全程層層推進，環環相扣，流暢又不失創新特色。主要體現以下兩個特點。
1、前后呼應，渾然一體
利用長方形框架巧設情境，復習長方形的面積計算方法，為平行四邊形的面積公式推導作鋪墊，然后把長方形拉成平行四邊形，向學生提問：面積變了嗎？引起學生的好奇與爭議，以此為契機，再用數方格的方法來證明平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積是錯誤的，激發學生進一步探討平行四邊形的面積計算的求知欲望。
把平行四邊形的面積公式推導公式出來以后，讓學生再一次驗證公式，這一過程前后呼應，渾然一體，培養了學生嚴謹的科學態度。
2、合作探索，遷移創造
在推導平行四邊形的面積過程中，教師給予學生充分的時間和空間，通過學生動手操作與合作交流，使學生主動地探索和發現平行四邊形面積的計算方法。在這過程中，學生議論紛紛，各抒己見，主體地位發揮得淋漓盡致，充分體現了“學生是數學學習的主人”的全新教學理念，同時，點燃了學生。
數學五年級上冊《平行四邊形的面積》教學設計 9
教學目標：
1、使學生通過數、剪、拼、算等實際操作，推導平行四邊形的面積計算公式。
2、能應用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。
3、在割補、觀察與比較中，初步感知與轉化，變換的數學思想方法，發展學生的空間觀念。
教學重點：
平行四邊形的面積計算公式的推導與應用
教學難點：
理解和掌握用割補法推推導平行四邊形的面積計算公式
教具準備：
平行四邊形紙、長方形紙、多媒體
學具準備：
平行四邊形紙、剪刀、尺子
教學過程：
一、創設情景，引出課題
1、創設情景
同學們，這幾年我們東莞市許多學校都在創建綠色學校，校園綠化得越來越漂亮�，F在跟著鏡頭一起去看看吧�。úシ判@綠化情況）
2、引出課題
提問：他們在討論什么？（長方形的花壇大還是平行四邊形花壇大？）要判斷哪個花壇大必須知道什么？（長方形的花壇的面積和平行四邊形花壇的面積）我們已經知道長方形的面積是怎樣計算的，可是平行四邊形的面積又是怎樣計算的呢？這節課我們就來共同研究，并板出課題。
二、新課
1、自學，用數方格的方法計算平行四邊形的面積。
（1）多媒體出示P80圖和表格
�。�2）讀一讀數方格時要注意的地方
�。ㄒ粋�方格代表1平方米，不滿一格都按半格計算）
（3）讓學生在電腦上填寫表格
�。�4）提問：觀察表格的數據，你發現了什么？
�。�5）學生匯報。
�。�6）小結：通過數方格我們發現這兩個花壇的面積是同樣大的。
2、推導平行四邊形的面積計算公式
�。�1）猜想
如果都用數方格的方法去計算平行四邊形的面積的話，大家感覺怎么樣？（比較麻煩）那不數方格能不能計算出平行四邊形的'面積呢？（能）你有什么好辦法？（推導出平行四邊形的面積公式）好主意。剛才在數方格的時候已經有同學發現平行四邊形的面積=底高，那是不是所有的平行四邊形的面積都是這樣計算的？下面我們一起合作驗證。
�。�2）驗證
a、動手操作
剪——平移——拼，把一個平行四邊形變成一個長方形。
b、討論：
1、剪拼出的長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？
2、剪拼出的長方形的面積和原來的平行四邊形的面積有什么關系？
數學五年級上冊《平行四邊形的面積》教學設計 10
教學目標：
1、通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉化思想。
2、能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。
教學重點：
探索并掌握平行四邊形面積計算公式。
教學難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化思想。
教學準備：
課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，剪刀，為學生準備一張底為6cm、高為4cm的平行四邊形紙張和方格紙。
教學過程：
一、激趣引入
1、創設情景
師：九一小學學校內有兩個花壇，同學們看看它們各是什么形狀？（生：長方形和平行四邊形）
師：這兩個花壇哪個大，我們要知道什么呢？（生：它們的面積）
師：哪個花壇的面積你能解決？為什么？（生：長方形花壇，我們學過長方形的面積）
師：回憶一下，以前我們是用什么方法得出長方形的面積的。
2、穩固復習
師：我這里將兩個花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個圖形紙片（出示長方形和平行四邊形紙張），還有一張透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用這些工具得出這個長方形的面積嗎？說說你的想法。
生：用數方格的方法：把長方形紙放到方格紙上，用計算的方法：用尺子量出長和寬計算。
師：用了數方格和計算的方法，那你觀察下面這個圖形的面積是多少呢？
生：把右邊那塊割下來不到左邊空白處，就變成了一個長方形，面積不變。是6平方米。
師：比較下面這個兩個圖形的面積？你是怎么想的？（生：也是割補法，面積一樣。）
師：那這個平行四邊形你準備用什么方法得出它的面積呢？（生：數方格、計算、割補法）
師：下面我們就用這些方法來研究一下平行四邊形的面積。（板書課題）
二、新知探究
1、數方格
師：課本上已經把縮略后的圖形畫到了書上，先讀：在方格紙上數一數，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。），需要注意什么？
生：一格代表1m2，不到一格按半個計算。
師：自己數一數兩個面積一樣大嗎？各是多少？（生展示數格子的方法，得出兩個面積都是24m2）
2、推導公式
師：上面我用了數格子得出了平行四邊形的面積，如果不數格子，你能直接計算出來嗎？猜猜平行四邊形的面積計算方法。（由長方形引導）
生：相鄰兩邊相乘，或者底乘高。
師：（展示由長方形變拉伸為平行四邊形）你覺得圖形變化中面積怎么了？什么沒有變？
生：面積變小了，但四條邊都沒有發生變化。
師：那說明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來計算嗎？（生：不能）
師：好，到底是不是用底乘高來計算呢？剛才我們已經數出了兩個圖形的面積都是24m2，請你完成這個表格到課本上，讓后兩個人討論，你發現了什么？
生：長方形的.長和寬分別和平行四邊形的底和高相等，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。
師：通過剛才的探究我們初步了解到了平行四邊形的面積計算公式，到底是不是呢？是巧合還是必然呢？接下來我們用割補法驗證一下。你準備把平行四邊形轉化什么圖形來驗證呢？
生：長方形。
師：請同學們根據前面的經驗，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫一畫，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉化前后圖形間的聯系，并把你找到的聯系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導出平行四邊形面積計算方法的。聯系下面幾個問題進行探討。
�。�1）面積還相等嗎？
�。�2）轉化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？
（3）長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關系？
�。�4）怎么計算平行四邊形的面積？
生：沿著一條高切下來，不到另一邊就變成了長方形。
師：試著說說上面的四個問題。
生：面積不變，長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。
�。ㄉ呎f師邊演示，并進行適當的引導）
師：這個在哪呢？是另一個底上的高嗎？（生：不是，是這個底上的高，底和高要對應。）
師：還有其他的方法嗎？
生：演示方法。（課件演示兩種方法）
師：平行四邊形的面積＝底×高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四邊形的面積嗎？（生：s＝ah板書）
師：平行四邊形的面積大小是由（）和（）決定的。共同決定的。
3、回顧總結
回顧剛才的學習過程，誰能說說我們是怎樣學平行四邊形的面積的計算方法的？
三、練習鞏固
�。ㄒ唬┗A練習
1、平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
2、下面哪個平行四邊形的面積是2×3=6c㎡？（圖見課件）
3判斷：
�、倨叫兴倪呅蔚牡资�7米，高是4米，面積是28米。（）
②a=5分米，h=2米，s=100平方分米。（）
③平行四邊形的底越長，面積就越大。（）
�、芷叫兴倪呅蔚母咴介L，面積就越大。（）
4、把一個用木條釘成的的長方形拉成一個平行四邊形，它的（）。
a、周長和面積都不變b、周長不變，面積變大c、周長不變，面積變小
5、一個平行四邊形的高是5cm，底是高的1.4倍，這個平行四邊形的面積是（）cm。
�。ǘ┩卣固嵘�
1、計算下面每個平行四邊形的面積。
2、下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？
四、總結提示
師：回憶一下，今天這節課有什么收獲？
總結：我們用把平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算方法，這種轉化的思想對于我們的數學學習很重要。
板書設計：
平行四邊形的面積
數方格
長方形的面積＝長×寬
計算平行四邊形的面積＝底×高（底高對應）
s＝ah
割補法（轉化）
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