常量與變量的學(xué)案教案分析
常量與變量的學(xué)案教案分析
通過給學(xué)生提供現(xiàn)實背景及生活素材，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)好奇心和求知欲；讓學(xué)生通過親自經(jīng)歷體會從具體情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，進而尋求解決問題方法的全過程，從而使學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息．
提出要求，組織自學(xué)；檢查效果，鑒疑講解
（1）提出要求，組織自學(xué)（8分鐘）
這些量數(shù)學(xué)上是如何定義？如何用一個量來表示另一量？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信大家一定能夠解決這些問題．出示自學(xué)要求6分鐘內(nèi)完成學(xué)案第一部分內(nèi)容，如果你獨立完成有難度可以與同桌合作完成，也可以向老師提問。
[試一試]
問題一1、汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t時，先填下面的表，再試用含t的式子表示s。
根據(jù)路程= × ，所以有含t的式子表示s，s= 。在以上這個變化過程中，變化的量是是 ，不變化的量是 。（鋪墊性提問）
問題二 每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，午場售出205張，晚場售出310張，三場電影票的票房收入各多少元？
分析：票房收入售價×售票張數(shù)
早場票房收入=10×150=1500（元）
日場票房收入=
晚場票房收入=
若設(shè)一場電影售出票 x 張，票房收入為元，怎樣用含x的式子表示 ？
那入= （鋪墊性提問）
問題三 你見過水中的漣漪嗎？如課本第71頁圖，圓開水波慢慢地擴大，在這一過程中當(dāng)圓的半徑r分別為10c，20c，30c時，圓的面積S分別為多少？S的值隨r的值的變化而變化嗎？
分析：圓的面積=
當(dāng)r=10c時，S= ；
當(dāng)r=20c時，S= ；
當(dāng)r=30c時，S= 。
所以S的值隨r的 增大 而增大
（鋪墊性提問）
問題四 用10長的繩子圍一個矩形。當(dāng)矩形的一邊長x分別為3，3.5，4，4.5時，它的鄰邊長分別為多少？的值隨x的值的變化而變化嗎？
分析：在這個問題中，矩形的周長是10，矩形的周長（公式）=
當(dāng)x=3時，= ；
當(dāng)x=3.5c時，= ；
當(dāng)x=4.5c時，= 。
當(dāng)知形的周長10，一邊為x，相鄰另一邊= （鋪墊性提問）
[說一說]
小組合作：說說上面的四個式子中，哪個是變量？哪個是常量？（理解性提問）
學(xué)生參與游戲，分組討論、交流問題并發(fā)表見解；教師在學(xué)生游戲結(jié)果的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，進而給出常量與變量的概念．
本次活動中，教師應(yīng)關(guān)注：
（1）學(xué)生對常量與變量之間聯(lián)系的理解；（2）學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達自己的觀點的能力；（3）學(xué)生的合情推理能力；（4）學(xué)生在小組活動中的合作交流意識．
此環(huán)節(jié)問題一至四（依次出現(xiàn)），逐一解決。為了讓學(xué)生能更好的理解和解決每一問題，降低難度，我給每一問題又調(diào)計了多個簡單的小問題，這幾個小問題的設(shè)計為解決本問題作了梯度鋪墊，從而使學(xué)生在解決課本問題時做到輕而易舉。可以激勵學(xué)生獨六思考，合作交流。
經(jīng)歷做題的過程并觀察字母變化的特點；使學(xué)生感受一個量變化而另一個兩隨之變化，加深學(xué)生對一一對應(yīng)的理解，突破本節(jié)的難點；讓學(xué)生在活動中進一步認(rèn)識量之間變化的特征，在上面的這些問題中，都反映了不同的事物的變化過程，其中有些量的值是按照某些規(guī)律變化的，有些量的數(shù)值是始終不變的，在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量。從而獲得更多的數(shù)學(xué)經(jīng)驗．
變式訓(xùn)練，強化認(rèn)知
問題五：（一）1、一公斤桔子6元錢。賣出了x公斤桔子，收入為元，用關(guān)于x的代數(shù)式表示,則= 2、加油機為汽車加油過程中，請指出變量與常量？常量是： ，變量是：
（二）1、小軍用50元錢去買單價是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是（ ）
A、Q=8x B、Q=8x-50 C、Q=50-8x D、Q=8x+50
2、甲乙兩地相距s千米，某人行完全程所用的時間t(時)與他的速度v（千米/時）滿足s=vt，在這個變化過程中，下列判斷中錯誤的是（ ）
A、s是變量 B、t是變量 C、v是為量 D、s是常量
3、指出下列關(guān)系式中的變量與常量：
（1）=5x-6 (2)=9x-7
（效果性提問）
學(xué)生分組討論交流；教師到小組去參與活動，傾聽學(xué)生的交流，并對學(xué)生提供的生活素材給予肯定和鼓勵．
本次活動中，教師應(yīng)關(guān)注：
（1）學(xué)生生活經(jīng)驗的積累；
（2）學(xué)生能否主動地與同學(xué)合作、交流各自的想法；
（3）學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言描述問題及運用數(shù)學(xué)思想方法解決實際問題的能力．
2、學(xué)生嘗試獨立完成2、3，教師重點關(guān)注；
（1）學(xué)生對有序的理解和應(yīng)用；（2）學(xué)生的識圖能力。
常量與變量的概念是本節(jié)的重點。（1）讓學(xué)生熟練從不同事物的變化過程中尋找出變化量之間的變化規(guī)律，并逐步學(xué)會用含有一個變化量的式子表示另一個變化的量．（2）通過具體的數(shù)值給出變量和常量的概念，使抽象的概念具體化，同時也突出概念的形成過程，學(xué)生通過觀察、思考、分析、歸納，有助于學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征。特別是“常量與變量不是絕對的，而是相對于一個變化過程而言的”這一結(jié)論的得出，由此引出函數(shù)的概念。
推薦作業(yè)，深化提高
1、 必做題：教科書第71～72頁練習(xí)。
《常量與變量》教學(xué)設(shè)計2、選做題：如圖，每個圖中是由若干個盆花組成的圖案，每條邊（包括兩個頂點）有n盆花，每個圖案的花盆總數(shù)是s，求s與n之間的關(guān)系式：
教師提出要求，學(xué)生按要求選擇完成作業(yè)。
[展示]兩組作業(yè)題。
為使學(xué)生的主體作用得以有效發(fā)揮，尊重學(xué)生之間的個體差異，為不同學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造條件，作業(yè)分層推薦、分類要求。
全課小結(jié)，內(nèi)化新知
（1）自主小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與疑問。（概括性提問）
（2）教師概括小結(jié)：
①變量、常量的概念；
②用一個變量表示另一個變量。
學(xué)生歸納總結(jié)，教師補充升華.
培養(yǎng)學(xué)生概括的能力，使知識形成體系.
板書設(shè)計
主板書：變量和常量的概念
四個問題的關(guān)系式及四個問題中的變量和常量。
（加深學(xué)生對本節(jié)課知識點的掌握。）
一個問題中，一個量隨另一個量變化而變化，區(qū)別出哪個量是自變量，哪個是因變量，并且自變量每取一個值因變量都有一個值與之相對應(yīng)，體現(xiàn)了一一對應(yīng)關(guān)系，這將為函數(shù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
反思與小結(jié)：
本節(jié)設(shè)計是圍繞我們的課題《學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中問題意識培養(yǎng)研究》而展開的，在本節(jié)的教學(xué)設(shè)計中我們主要以探究提問方式為主導(dǎo)的多樣化教學(xué)設(shè)計為主，通過師生互動，深感研究該課題之后對學(xué)生提問的途徑能夠靈活多樣，極大的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
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