幾何圖形教案
幾何圖形教案
本章主要內容有多姿多彩的圖形，直線、射線、線段，角的度量，角的比較與運算.
教材從生活中常見的立體與平面圖形入手，通過實例，在豐富的現實情境中，使學生經歷對幾何體的研究的數學活動過程，認識一些常見的幾何體及點、線、面的一些特征和性質;通過裁剪、展開、制作及從不同方向看等活動，在幾何體與平面圖形的轉換過程中發展學生的空間觀念;通過實例，在豐富的現實情境中，使學生經歷對簡單的平面圖形直線、射線、線段與角的研究的數學活動過程，通過動手畫圖、線段的大小比較及角的度量、比較與運算等活動過程，理解并掌握這些圖形的一些簡單性質，感受豐富多彩的圖形世界，并為今后進一步學習平面幾何知識奠定基礎.
三維目標
1.知識與技能
(1)經歷探究物體的形狀與幾何體的關系過程，能從現實物體中抽象得出立體圖形.
(2)經歷立體圖形與平面圖形的轉換過程，掌握一些簡單的立體圖形與平面圖形的互相轉化的技能.
(3)經歷對點、線、面、體關系的研究的數學活動過程，建立平面圖形與立體圖形的聯系.
(4)經歷畫圖等數學活動過程，掌握直線和角的一些簡單性質;掌握直線、射線、線段和角的表示方法;掌握角的度量方法.
(5)在現實情境中，探索兩條線段、兩個角的比較方法及比較的結果，探索線段與線段之間、角與角之間的數量關系.
(6)認識線段的等分點，角的平分線、角角和補角的概念.
2.過程與方法
(1)會用掌握的幾何體知識描述現實物體的形狀，在探索立體圖形與平面圖形的關系中，發展空間觀念.
(2)通過對本章的學習，學會在具體的現實情境中，抽象概括出數學原理.
(3)學會在解決問題的過程中，進行合理的想象，進行簡單的、有條理的思考.
(4)能在現實物體中，發現立體圖形和平面圖形.
(5)能在具體的現實情境中，發現并提出一些數學問題.
(6)通過小組合作、動手操作、實驗驗證的方法解決數學問題.
3.情感態度與價值觀.
(1)積極參與數學活動的過程，敢于面對數學活動中的困難，并能獨立地或通過小組合作的方法，運用數學知識克服困難，解決問題.
(2)通過對本章的學習，培養和提高抽象概括能力和空間想象能力，體驗數學活動中探索性和創造性，感受豐富多彩的圖形世界.
重、難點與關鍵
1.重點：
(1)掌握立體圖形與平面圖形的關系，學會它們之間的相互轉化;初步建立空間觀念.
(2)掌握兩點確定一條直線的性質，掌握兩點之間線段最短的性質，會用符號表示直線、射線和線段，會比較線段的大小，會畫一條線段等于已知線段，了解兩點距離的定義.
(3)會用符號表示一個角，學會度量一個角，掌握余角和補角的性質，理解角的平分線的定義，會比較兩個角的大小，確定幾個角的運算關系.
2.難點：
(1)立體圖形與平面圖形之間的互相轉化.
(2)從現實情境中，抽象概括出圖形的性質，用數學語言對這些性質進行描述.
3.關鍵：
(1)從實際出發，用直觀的形式，讓學生感受圖形的豐富多彩，激發學生學習的興趣.
(2)結合具體問題，讓學生感受到學習空間與圖形知識的重要性和必要性.
課時劃分
4.1 多姿多彩的圖形 2課時
4.2 直線、射線、線段 2課時
4.3 角 4課時
數學活動 1課時
回顧與思考 2課時
教學設計
4.1 多姿多彩的圖形
4.1.1 幾何圖形
教學內容
課本第116～120頁.
1.知識與技能
(1)能從現實物體中抽象得出幾何圖形，正確區分立體圖形與平面圖形;
(2)能把一些立體圖形的問題，轉化為平面圖形進行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的關系.
2.過程與方法
(1)經歷探索平面圖形與立體圖形之間的關系，發展空間觀念，培養提高觀察、分析、抽象、概括的能力，培養動手操作能力.
(2)經歷問題解決的過程，提高解決問題的能力.
3.情感態度與價值觀
(1)積極參與教學活動過程，形成自覺、認真的學習態度，培養敢于面對學習困難的精神，感受幾何圖形的美感;
(2)倡導自主學習和小組合作精神，在獨立思考的基礎上，能從小組交流中獲益，并對學習過程進行正確評價，體會合作學習的重要性.
重、難點與關鍵
1.重點：從現實物體中抽象出幾何圖形，把立體圖形轉化為平面圖形是重點.
2.難點：立體圖形與平面圖形之間的轉化是難點.
3.關鍵：從現實情境出發，通過動手操作進行實驗，結合小組交流學習是關鍵.
教具準備
長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等幾何體模型，墨水瓶包裝盒(每個學生都準備一個)，及多媒體教學設備和課本圖4.1-5的教學幻燈片.
教學過程
一、引入新課
1.打開電視，播放一個城市的現代化建筑，學生認真觀看.
2.提出問題：
在同學們所觀看的電視片中，有哪些是我們熟悉的幾何圖形?
二、新授
1.學生在回顧剛才所看的電視片后，充分發表自己的意見，并通過小組交流，補充自己的意見，積累小組活動經驗.
2.指定一名學生回答問題，并能正確說出這些幾何圖形的名稱.
學生回答：有圓柱、長方體、正方體等等.
教師活動：糾正學生所說幾何圖形名稱中的錯誤，并出示相應的幾何體模型讓學生觀察它們的特征.
3.立體圖形的概念.
(1)長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形.
(2)學生活動：看課本圖4.1-3后學生思考：這些物體給我們什么樣的立體圖形的形象?(棱柱和棱錐)
(3)用幻燈機放映課本4.1-4的幻燈片(或用教學掛圖).
(4)提出問題：在這個幻燈片中，包含哪些簡單的平面圖形?
(5)探索解決問題的方法.
①學生進行小組交流，教師對各小組進行指導，通過交流，得出問題的答案.
②學生回答：包含的平面圖形有長方形、圓、正方形、多邊形和三角形等.
4.平面圖形的概念.
長方形、正方形、三角形、圓等都是我們十分熟悉的平面圖形.
注：對立體圖形和平面圖形的概念，不要求給出完整的定義，只要求學生能夠正確區分立體圖形和平面圖形.
5.立體圖形和平面圖形的轉化.
(1)從不同方向看：出示課本圖4.1-7(1)中所示工件模型，讓學生從不同方向看.
(2)提出問題.
從正面看，從左面看，從上面看，你們會得出什么樣的平面圖形?能把看到的平面圖形畫出來嗎?
(3)探索解決問題的方法.
①學生活動：讓學生從不同方向看工件模型，獨立畫出得到的各種平面圖形.
②進行小組交流，評價各自獲得的結論，得出正確結論.
③指定三名學生，板書畫出的圖形.
6.思考并動手操作.
(1)學生活動：在小組中獨立完成課本第119頁的探究課題，然后進行小組交流，評價.
(2)教師活動：教師對學生完成的探究課題給出適當、正確的評價，并對學生給予鼓勵，激發學生的探索熱情.
7.操作試驗.
(1)學生活動：讓學生把準備好的墨水瓶包裝盒裁剪并展開，并在小組中進行交流，得出一個長方體它的平面展開圖具有的一個特征：多樣性.許多立體圖形都能展開成平面圖形.
(2)學生活動：觀察展開圖，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成?再把展開的紙板復原為包裝，體會立體圖形與平面圖形的關系.
三、課堂小結
1.本節課認識了一些常見的立體圖形和平面圖形.
2.一個立體圖形從不同方向看，可以是一個平面圖形;可以把立體圖形進行適當的裁剪，把它展開成平面圖形，或者把一個平面圖形復原成立體圖形，即立體圖形與平面圖形可以互相轉換.
注：小結可采取師生互動的方式進行，由學生歸納，教師進行評價、補充.
四、作業布置
1.課本第123頁至第124頁習題4.1第1～6題.
2.選用課時作業設計.
課時作業設計
一、填空題.
1.如下圖所示，這些物體所對應的立體圖形分別是：___________.
二、選擇題.
2.如下圖所示，每個圖片都是由6個大小相同的正方形組成的，其中不能折成正方體的是( ).
A B C D
3.如下圖所示，經過折疊能圍成一個棱柱的是( ).
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
三、解答題.
4.桌上放著一個圓柱和一個長方體[如下圖(1)]，請說出下列三幅圖[如下圖(2)]分別是從哪個方向看到的.
5.如下圖，用4個小正方體搭成一個幾何體，分別畫出從正面、左面和上面看該幾何體所得的平面圖形.
6.如下圖，動手制作：用紙板按圖畫線(長度單位是mm)，沿虛線剪開，做成一個像裝墨水瓶紙盒那樣的長方體模型.
答案:
一、1.正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱
二、2.C 3.D
三、4.分別是從左面、上面和正面看到的. 5～6.略
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