小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)運(yùn)算的專題報(bào)告
小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)運(yùn)算的專題報(bào)告
一、價(jià)值認(rèn)識(shí)。
研究原因：因?yàn)閿?shù)運(yùn)算的知識(shí)在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)中所占課時(shí)數(shù)較多，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。關(guān)于數(shù)運(yùn)算的價(jià)值與目標(biāo)不是同一的概念：數(shù)運(yùn)算的價(jià)值除了知識(shí)要求外，還要求幫助學(xué)生養(yǎng)成有序、結(jié)構(gòu)化的思考，發(fā)現(xiàn)運(yùn)算的一般規(guī)律，以及根據(jù)具體情境做出恰當(dāng)?shù)呐袛嗪瓦x擇。
二、目標(biāo)確定。
1、總目標(biāo)：
（1）學(xué)會(huì)運(yùn)算法則，理解運(yùn)算之間的關(guān)系。
（2）學(xué)會(huì)選擇合適的運(yùn)算方法。
（3）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立數(shù)學(xué)敏感。
2、當(dāng)前現(xiàn)象：
（1）目標(biāo)抽象。目標(biāo)空泛不具體，樸實(shí)而不落實(shí)。
（2）目標(biāo)混亂。缺乏層次性，缺乏課與課之間的遞進(jìn)。
我們對(duì)生成資源的捕捉和回應(yīng)時(shí)，應(yīng)該有所選擇，應(yīng)選擇與目標(biāo)有關(guān)的。如果目標(biāo)缺乏層次性，就會(huì)泛泛而談。估算要有估的意識(shí)，而且要讓學(xué)生產(chǎn)生估的需求。而我們常講的“數(shù)感”，只是學(xué)生對(duì)數(shù)的一種直覺(jué)，一種估計(jì)，而不是“估算”，“數(shù)感”和“估算”這兩個(gè)概念不能混淆。估算是在一種背景下提出的，是在很難算的情況，知道大概多少就行了，對(duì)估算的處理不能過(guò)于僵硬。四種運(yùn)算中都涉及到估算，每一個(gè)目標(biāo)中涉及哪些內(nèi)容，要目標(biāo)遞進(jìn)。在一二年級(jí)的教材中，對(duì)于加減計(jì)算中估大估小都只是為估而估，學(xué)生沒(méi)有估的需要，所以我建議估算的重點(diǎn)改到乘法中更為合適。
3、確定目標(biāo)的四個(gè)建議：
（1）具體目標(biāo)的意識(shí)。
根據(jù)學(xué)生需求和實(shí)際情況來(lái)制定具體目標(biāo)。
（2）彈性目標(biāo)的意識(shí)。
目標(biāo)區(qū)間：不可能每一個(gè)學(xué)生都達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，要有“類”學(xué)生，有了“類”學(xué)生就有“類”目標(biāo)。
（3）遞進(jìn)目標(biāo)的意識(shí)。
目標(biāo)間有遞進(jìn)關(guān)系，即第一節(jié)課解決什么問(wèn)題，第二節(jié)課要在第一節(jié)課的基礎(chǔ)上達(dá)到什么目標(biāo)。
（4）隱形目標(biāo)的意識(shí)。
目標(biāo)的表述，學(xué)生要做什么？如在筆算過(guò)程中，學(xué)生要能體會(huì)到豎式計(jì)算的好處。彈性目標(biāo)有這個(gè)意識(shí)就可以，但不必寫出來(lái)。要在過(guò)程中體現(xiàn)和落實(shí)這一意識(shí)。有的要用滲透的、彌漫的方式。如數(shù)感問(wèn)題。有的要在過(guò)程中理解，如豎式計(jì)算的過(guò)程，理解就可以了，不必背出來(lái)。如果硬要背出來(lái)，就又變成非數(shù)學(xué)化的東西了。
三、結(jié)構(gòu)凸顯。
1、當(dāng)前現(xiàn)象：
（1）非數(shù)學(xué)化的東西太多。
老師被教材表象迷惑，流于形式，學(xué)生學(xué)習(xí)關(guān)注的中心散掉了。
（2）泛生活化。
淡化了數(shù)學(xué)，教師只做形式上溝通。其實(shí)生活與數(shù)學(xué)的溝通是多方面的，可以在課前、課中、課后溝通。
2、凸顯結(jié)構(gòu)的建議：
（1）提高用教材的意識(shí)和能力。
加強(qiáng)對(duì)教材的分析，新教材對(duì)于題組之間的規(guī)律、聯(lián)系很強(qiáng)調(diào)，但知識(shí)之間的關(guān)系還是沒(méi)有凸顯。
（2）在結(jié)構(gòu)教學(xué)中體現(xiàn)新的要求。
有了結(jié)構(gòu)意識(shí)，才能體現(xiàn)“新基礎(chǔ)教育”的要求。要有“長(zhǎng)程兩段式”的教學(xué)思想和策略。如今天的課就看不出長(zhǎng)程兩段式的痕跡，如果在乘法估算時(shí)有教結(jié)構(gòu)的意識(shí)，乘法不會(huì)算，就估算出大致的結(jié)果，到除法中就不會(huì)硬拉。要實(shí)現(xiàn)從有框架——靈活框架——有機(jī)滲透，什么時(shí)候能做到有機(jī)融合的要求，那目的就達(dá)到了。
（3）生活情境的適當(dāng)使用。
可以在一單元教學(xué)起始時(shí)，適當(dāng)采用生活情境引入。如乘法、加法的第一教時(shí)，就可用生活情境引入，但考慮到課的延伸，第二課時(shí)教就不需要在用生活情境引入了。
（4）加強(qiáng)拓展延伸部分提出新問(wèn)題的能力。
在每節(jié)課結(jié)束時(shí)，要培養(yǎng)學(xué)生提出新問(wèn)題的能力。提出的新問(wèn)題可以是這節(jié)課解決的，也可能是下節(jié)課或下一個(gè)階段要解決的，這個(gè)環(huán)就扣住了，結(jié)構(gòu)鏈就形成了。提出的新問(wèn)題可以從兩個(gè)方面培養(yǎng)：
①橫向。如加法的估算學(xué)習(xí)后，可以問(wèn)學(xué)生你覺(jué)得還可以研究什么？進(jìn)一步向減法、乘法、除法進(jìn)行拓展。
②縱向。如一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)等的拓展。橫向和縱向的溝通不是解決問(wèn)題，而是培養(yǎng)一種拓展的意識(shí)，培養(yǎng)主動(dòng)思考的習(xí)慣。
四、重心下移。
教學(xué)的重心下移就是體現(xiàn)教學(xué)開放，開放有兩個(gè)角度：一是學(xué)生思維的開放，二是面對(duì)全體學(xué)生的開放。
1、當(dāng)前現(xiàn)象：
大部分的課能向?qū)W生開放，但又有兩個(gè)問(wèn)題：
（1）串聯(lián)。
如78÷3怎么做？學(xué)生全部試做。然后教師利用實(shí)物投影，一一呈現(xiàn)給學(xué)生，這是用串聯(lián)的方式呈現(xiàn)，重復(fù)講述，浪費(fèi)時(shí)間。利用現(xiàn)代技術(shù)手段，雖是方便了教師，但妨礙了信息的交流。建議教師要有并聯(lián)的意識(shí)，問(wèn)題放下去后，學(xué)生會(huì)有各種狀態(tài)出現(xiàn)，把各種信息同時(shí)呈現(xiàn)在黑板上，讓學(xué)生在比較中體會(huì)、體悟、提升。
（2）隨意。
學(xué)生做了之后，方案同時(shí)出現(xiàn)，小組先交流，再全班匯報(bào)。全班交流時(shí)，隨便誰(shuí)來(lái)說(shuō)，這樣處理就沒(méi)有資源的意識(shí)，就出現(xiàn)了“會(huì)哭的孩子有奶吃”，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)思維水平從抽象到具體的這樣一個(gè)狀態(tài)，是不利用學(xué)生學(xué)習(xí)的，是違背數(shù)學(xué)要求的。
2、重心下移的建議：
（1）大問(wèn)題意識(shí)。與大環(huán)節(jié)相聯(lián)系，每一個(gè)環(huán)節(jié)就是一次重心下放——信息回收的過(guò)程，一節(jié)課有這樣三、四個(gè)環(huán)節(jié)就足夠了，三、四個(gè)環(huán)節(jié)是一個(gè)思維遞進(jìn)的過(guò)程。信息回收要有捕捉的意識(shí)和敏感；要有樣本的意識(shí)；要有錯(cuò)誤資源的意識(shí)；要有錯(cuò)誤資源的價(jià)值意識(shí)。個(gè)別的，對(duì)全體學(xué)生沒(méi)有價(jià)值的和與目標(biāo)無(wú)關(guān)的就不去選擇，不是越多越好，一定要有“典型”意義。不是凡錯(cuò)誤都是資源，要分析哪些是典型資源？這個(gè)問(wèn)題可以作為一個(gè)課題來(lái)研究，資源有哪些？怎樣作出回應(yīng)？哪些是經(jīng)常性出現(xiàn)的資源？
（2）大環(huán)節(jié)如何凸顯？
有了結(jié)構(gòu)意識(shí)，才有環(huán)節(jié)意識(shí)；有了環(huán)節(jié)的下放和回收意識(shí)，才有互動(dòng)資源；有了互動(dòng)資源，再加上隱形目標(biāo)的意識(shí)，才會(huì)有回應(yīng)的有效；回應(yīng)有效才有過(guò)程的生成。
五、方法多樣性。
1、當(dāng)前現(xiàn)象：
（1）為方法而方法。
（2）你喜歡怎樣就怎樣。
要有選擇、取舍，而不是遷就。要思考方法的本質(zhì)，而不是方法這個(gè)詞的泛濫，也不是湊方法，方法要避免排列組合。
2、小學(xué)階段數(shù)運(yùn)算的主要方法：相同數(shù)位相加減；湊整；利用運(yùn)算定律的簡(jiǎn)算。
3、方法多樣性的建議：
（1）理解方法本質(zhì)。哪些方法對(duì)學(xué)生的思維是有價(jià)值的？哪些方法對(duì)學(xué)生的思維是有害的？真正的方法對(duì)學(xué)生是有價(jià)值的，要做滲透的工作。
（2）提供學(xué)生具體的情鏡。
讓學(xué)生在具體的情境中選擇。沒(méi)有最好的方法，只有在鮮活的情境下才能發(fā)現(xiàn)最合適的。通過(guò)具體的算式情境和數(shù)學(xué)特征讓學(xué)生選擇，有了這樣的敏感性，才會(huì)有靈活性，才能體現(xiàn)出獨(dú)特的創(chuàng)造性。
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