數學單項式導學案

數學單項式導學案

　　目標和要求：

　　 1．理解單項式及單項式系數、次數的概念。

　　2．會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

　　3．初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識

　　4．通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流能力。教學重點和難點：重點：掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。難點：單項式概念的建立。教學方法：分層次教學，講授、練習相結合。

　　教學過程：

　　一、復習引入：

　　1、 列代數式

　　(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是 ；

　　(2)若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為 ；

　　(3)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是 ；

　　(4)若m表示一個有理數，則它的相反數是 ；

　　(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 元。(數學教學要緊密聯系學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務。讓學生列代數式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。)

　　2、 請學生說出所列代數式的意義。

　　3、 請學生觀察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特征。

　　由小組討論后，經小組推薦人員回答，教師適當點撥。(充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現課堂教學的開放性。)

　　二、講授新課：

　　1．單項式：通過特征的描述，引導學生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并板書歸納得出的單項式的概念，即由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式。然后教師補充，單獨一個數或一個字母也是單項式，如a，5。

　　2．練習：判斷下列各代數式哪些是單項式？(1) ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習中的單項式轉入單項式的系數和次數的教學)

　　3．單項式系數和次數：直接引導學生進一步觀察單項式結構，總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的。以四個單項式 a2h，2πr，abc，－m為例，讓學生說出它們的數字因數是什么，從而引入單項式系數的概念并板書，接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數是什么，各字母指數分別是多少，從而引入單項式次數的概念并板書。

　　4．例題：例1：判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數和次數。①x＋1； ② ； ③πr2； ④－ a2b。答：①不是，因為原代數式中出現了加法運算；②不是，因為原代數式是1與x的商；③是，它的系數是π，次數是2； ④是，它的系數是－ ，次數是3。

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