人教版小學四年級上《面積和周長的對比》教案
人教版小學四年級上《面積和周長的對比》教案
教學目標：
1 、使學生正確區分面積和周長的概念及計算方法，并能正確、熟練地計算長方形和正方形的周長和面積。
2 、讓學生經歷長方形和正方形的周長和面積的比較過程，通過分析、比較，培養學生抽象概括及解決實際問題的能力。
3、培養學生認真審題的良好學習習慣和辯論意識。
教學重點：
正確區分周長和面積的概念和計算方法。
教學難點：
正確理解面積和周長之間的區別和聯系。
教具準備：
獎狀、長8分米，寬2分米的長方形紙、小黑板。
學具準備：長方形紙（同上）每組一份、6個1平方厘米的小正方形、表格紙2張、長1厘米的小棒16根。
教學過程：
一﹑創設情境，激趣導入。
師：（出示優秀班級體獎狀）我班今年被評為了優秀班級體，這是學校頒發給我們的獎狀，它是什么形狀的？
生：長方形。
師：現在老師想給這張獎狀做一個鏡框掛在墻上。如果鏡框四周包上鋁合金條，面上鑲上一塊玻璃，請同學們為老師參謀一下，我要買多少的鋁合金條？多大一塊玻璃？并且買的合適而沒有浪費。想一想，買這些材料之前，要先算出這張長方形獎狀的什么？
生：周長和面積。
師：誰知道周長和面積都有哪些不同呢？
生：周長是指長方形四條邊的和，而面積是指由四條邊圍成的長方形圖形的平面的大小。
師：你說的真棒。可見周長和面積是兩個完全不同的概念。那么周長和面積究竟還有那些不同呢？這就是我們這節課要探討的內容。
板書：面積和周長的比較
二、親身體驗，比較不同
1、面積和周長概念的比較。
（1）周長的概念。
師：誰給同學們指一指這個長方形獎狀的周長。
（指一生到前邊邊指邊說）
師：誰給大家說說什么是長方形或正方形的周長。
生：長方形或正方形四條邊的總和。（多找幾個學生說）
板書：意義
四條邊長度的和
師：請同學們同桌互相指出課本封面、課桌面、黑板面的周長。
生：【活動】
（2）面積的概念。
師：通過剛才的活動我們知道了什么是長方形或正方形的周長，那么什么是長方形或正方形的面積呢？（請一人摸一摸獎狀的面，把獎狀的面積指給同學們看）
師：請同學摸一摸自己課本封面和課桌面的面積的大小。
生【活動】
師：誰能告訴大家什么是長方形的面積？
生：四條邊圍成圖形的平面的大小。
板書：四條邊圍成的平面的大小
師：經過比較，周長和面積確實是兩種完全不同的概念。除了概念的不同，還有沒有其他的不同呢？
生：它們的計算方法也不同。
2、計算方法的比較。
師：要計算長方形獎狀的周長和面積必須知道它的什么？
生：長和寬。
師：誰愿意到前面量一量它的長和寬，然后告訴大家。
生：（爭前恐后）量出長4分米，寬3分米。
師：你量的真準確。下面請同學們計算出它的周長和面積。
生齊練：周長：（4＋3）2＝72＝14（分米）
面積：43＝12（平方分米）
生匯報計算方法及結果。
師：剛才我們計算出了這張獎狀的周長和面積，那么誰能告訴老師，做這個鏡框我要買多少材料？
生：老師要買14分米長的鋁合金條，12平方分米的一塊長方形玻璃。
3、觀察比較，歸納整理。
師：很好，剛才你們為老師解決了這個實際問題，我謝謝你們。那么請同學們想一想，長方形和正方形的周長和面積都有哪些不同呢？以小組為單位討論比較、歸納整理。并把討論結果填入表格（一）（課前發給小組的表格紙）
①生分組討論，
②各小組匯報交流，展示討論結果。（把各組整理的表格貼在黑板上）
③投影展示放大的表格，指名對照表格指出長方形、正方形周長和面積的不同。
三、實踐應用，拓展延伸
1、出示判斷：⑴邊長是4厘米的正方形，周長和面積相等（ ）
師：同意對的請舉手。接著將全班分成正、反兩方。雙方分別選出4名代表準備辯論，辯論前各方先在一起商量一下如何駁倒對方。
生辯論，老師參與辯論過程，適時引導學生弄清周長和面積是兩種完全不同的概念。
反方：你們為什么說這道題是對的？請回答。
正方：因為邊長是4厘米的正方形的周長和面積都是44＝16。得數是相等的，所以這道題是正確的。
反方：得數相等，你們說的一點都不錯，但周長是16什么？面積又是16什么？一樣嗎？
正方：周長是16厘米，面積是16平方厘米，不一樣。
反方：周長是正方形四條邊的總和，用的是長度單位。即4個4相加的和，也就是邊長4＝16厘米。而面積則是正方形圖形平面的大小，用的是面積單位。即邊長邊長＝16平方厘米。它們是兩種不同的概念。你們明白了嗎？
正方：明白了，謝謝你們，握手言和。
師：你們表現的真不錯。同學們明白了嗎？
生：明白了。
師：那么請大家為他們鼓掌，謝謝他們讓我們在辯論過程中，清楚了面積和周長是兩種完全不同的概念。
2、判斷：面積相等的長方形周長一定相等（ ）
【學生判定教師不做評定，讓學生自己動手實踐去求得真解】
①實踐。每4人一組，用桌子上的6個邊長1厘米的小正方形擺成不同的長方形并求出他們的周長。
②討論：A、面積相等嗎？為什么？
B、周長相等嗎？為什么？
C、通過擺、算，你發現了什么？證明這道判斷題是怎樣的？
③匯報討論結果。
圖1 六個邊長1厘米的小正方形排成一排。
面積是16 平方厘米
周長是（6＋1）2＝14厘米
圖2 六個邊長1厘米的小正方形，每排三個排兩排。
面積是16平方厘米
周長是（3＋2）2＝10厘米
結論：通過擺、算我們發現面積相等的兩個長方形周長不一定相等。證明這句話是錯誤的。
師：通過實踐我們得出了這個結論。那么反之結論是否成立呢？請同學們再做一個試驗好嗎？
3、驗證：周長相等的長方形，長和寬的差越小它面積越大。
①實踐。4人一組用桌上的長1厘米的16根小棒擺成不同的長方形或正方形，并填好第二張表格。
②匯報驗證結果：周長相等的長方形，面積不一定相等；
長和寬的差越小面積越大。長與寬相等時，也就是正方形時，它的面積最大，所以，通過驗證這句話是正確的。
師：通過兩次實踐你們清楚了什么？
生：面積相等的兩個圖形周長不一定相等，反之，周長相等的兩個圖形面積也不一定相等。長與寬的差越接近面積越大。
師：那么當長方形和正方形的周長相等時，誰的面積大？
生：正方形的面積大。
4、做個小小設計師
⑴美術教師買了數張長8分米，寬2分米的長方形圖畫紙。想讓我們幫助他從這張紙上剪一個最大的正方形，剪成的這個正方形周長和面積分別是多少？能剪幾個這樣的正方形？【集體訂正】
⑵美術教師要把每個正方形紙分成兩部分，分別涂上兩種不同的顏色，用來裝飾美術室，請同學們按下列要求分一分、涂一涂。A、周長相等；B、面積相等；C、面積、周長都相等。
【學生活動】
⑶投影展示設計成果
師：你們的設計都很完美。評出最好的，發給一枚
星級設計師
獎牌。大家為獲獎的同學鼓掌祝賀。
四、匯報收獲，分享快樂。
師：通過今天的學習你都有哪些收獲？【生述收獲】
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