高一數學必修二知識點復習筆記

時間：2026-01-08 06:19:42 筆記我要投稿

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高一數學必修二知識點復習筆記

　　上學的時候，不管我們學什么，都需要掌握一些知識點，知識點也可以通俗的理解為重要的內容。想要一份整理好的知識點嗎？下面是小編為大家整理的高一數學必修二知識點復習筆記，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

高一數學必修二知識點復習筆記

　　數列的定義

　　按一定次序排列的一列數叫做數列，數列中的每一個數都叫做數列的項。

　�。�1）從數列定義可以看出，數列的數是按一定次序排列的，如果組成數列的數相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數列，例如數列1，2，3，4，5與數列5，4，3，2，1是不同的數列。

　�。�2）在數列的定義中并沒有規定數列中的數必須不同，因此，在同一數列中可以出現多個相同的數字，如：—1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…構成數列：—1，1，—1，1，…。

　�。�3）數列的項與它的項數是不同的，數列的項是指這個數列中的某一個確定的數，是一個函數值，也就是相當于f（n），而項數是指這個數在數列中的位置序號，它是自變量的值，相當于f（n）中的n。

　�。�4）次序對于數列來講是十分重要的，有幾個相同的數，由于它們的排列次序不同，構成的數列就不是一個相同的數列，顯然數列與數集有本質的區別。如：2，3，4，5，6這5個數按不同的次序排列時，就會得到不同的數列，而{2，3，4，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個集合。

　　函數的性質：

　　函數的單調性、奇偶性、周期性

　　單調性：定義：注意定義是相對與某個具體的區間而言。

　　判定方法有：定義法（作差比較和作商比較）

　　導數法（適用于多項式函數）

　　復合函數法和圖像法。

　　應用：比較大小，證明不等式，解不等式。

　　奇偶性：定義：注意區間是否關于原點對稱，比較f（x）與f（—x）的關系。f（x）—f（—x）=0f（x）=f（—x）f（x）為偶函數；f（x）+f（—x）=0f（x）=—f（—x）f（x）為奇函數。

　　判別方法：定義法，圖像法，復合函數法

　　應用：把函數值進行轉化求解。

　　周期性：定義：若函數f（x）對定義域內的任意x滿足：f（x+T）=f（x），則T為函數f（x）的周期。

　　其他：若函數f（x）對定義域內的任意x滿足：f（x+a）=f（x—a），則2a為函數f（x）的周期。

　　應用：求函數值和某個區間上的函數解析式。

　　證明垂直的方法

　　可以直接證明它們的夾角為90°；證明其它兩個角互余。如果是高中生的話，還可以證明兩條直線的斜率的乘積等于—1，常見的有：等腰三角形的頂角平分線或底邊的中線垂直于底邊；三角形中一邊的中線若等于這邊一半，則這一邊所對的角是直角；在一個三角形中，若有兩個角互余，則第三個角是直角；鄰補角的平分線互相垂直。

　　垂直，是指一條線與另一條線相交并成直角，這兩條直線互相垂直。通常用符號“⊥”表示。

　　設有兩個向量a和b，a⊥b的充要條件是a·b=0，即（x1x2+y1y2）=0。

　　對于立體幾何中的垂直問題，主要涉及到線面垂直問題與面面垂直問題，而要解決相關的問題，其難點是線面垂直的定義及其對判定定理成立的條件的理解；兩平面垂直的判定定理及其運用和對二面角有關概念的理解。

　　①在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。垂直一定會出現90°。

　　②連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。

　�、埸c到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

　　空間中的垂直問題

　�。�1）線線、面面、線面垂直的定義

　�、賰蓷l異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，就說這兩條異面直線互相垂直。

　　②線面垂直：如果一條直線和一個平面內的任何一條直線垂直，就說這條直線和這個平面垂直。

　�、燮矫婧推矫娲怪保喝绻麅蓚€平面相交，所成的二面角（從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形）是直二面角（平面角是直角），就說這兩個平面垂直。

　�。�2）垂直關系的判定和性質定理