高中數學選擇題的解法

時間：2023-07-19 16:28:02 靈瑞文頭條我要投稿

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高中數學選擇題的解法

　　高中三年數學要學得好，能為高考創造更多的分，但很多女生甚至文科生數學成績都偏低，對于各種公式都表示看不懂。以下是小編幫大家整理的高中數學選擇題的解法，希望對大家有所幫助。

高中數學選擇題的解法

　　高中數學選擇題的解法

　　1、特值檢驗法：

　　對于一些比較常見的數學問題，我們在解題的過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。

　　例：

　　△ABC的三個頂點在橢圓4x2+5y2=6上，其中A、B兩點關于原點O對稱，設直線AC的斜率k1，直線BC的斜率k2，則k1k2的值為（）

　　A.-5/4 B.-4/5 C.4/5 D.2√5/5

　　解析：

　　因為要求k1k2的值，由題干暗示可知道k1k2的值為定值。題中沒有給定A、B、C三點的具體位置，因為是選擇題，我們沒有必要去求解，通過簡單的畫圖，就可取最容易計算的值，不妨令A、B分別為橢圓的長軸上的兩個頂點，C為橢圓的短軸上的一個頂點，這樣直接確認交點，可將問題簡單化，由此可得，故選B.

　　2、極端性原則：

　　在處理一些比較難度較大的題目時，我們可以將所要研究的問題向極端狀態進行分析，使因果關系變得更加明顯，從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數應用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計算步驟繁瑣、計算量大的題，一但采用極端性去分析，那么就能瞬間解決問題。

　　3、剔除法：

　　在做數學選擇題時，比較安全或者說比較快速的方法就是剔除法。利用已知的條件和題目所提供的信息，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。這是一種比較常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數值范圍時，取特殊點代入驗證即可排除掉。

　　有很多同學看到題目似乎很難就選擇放棄，其實做數學題我們也可以靈活處理，一定要記住，在做選擇題時，并不一定要證明一個答案是對的，你只要證明其他三個是錯的就行了。

　　4、數形結合法：

　　數形結合也是做數學題非常常用的一種方法，正所謂有圖有證據，學會根據題意畫出相符的圖形，能為解題帶來更加清晰的思路。

　　由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經過簡單的推理或計算，從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結果來。

　　5、遞推歸納法：

　　遞推歸納法也是做數學題比較典型的一種方法，多用于解數列、概率等題型。

　　通過題目條件進行推理，尋找規律，從而歸納出正確答案的方法。

　　6、順推破解法：

　　順推破解法是解題中最直接的一種方法，利用數學定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結果的方法。

　　例：

　　銀行計劃將某資金給項目M和N投資一年，其中40%的資金給項目M,60%的資金給項目N,項目M能獲得10%的年利潤，項目N能獲得35%的年利潤，年終銀行必須回籠資金，同時按一定的回扣率支付給儲戶。為了使銀行年利潤不小于給M、N總投資的10%而不大于總投資的15%，則給儲戶回扣率最小值為( )

　　A.5% B.10% C.15% D.20%

　　解析：

　　設共有資金為α，儲戶回扣率χ，由題意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α

　　解出0.1≤χ≤0.15，故應選B.

　　7、逆推驗證法(代答案入題干驗證法)：

　　將選擇支代入題干進行驗證，從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。

　　例：

　　設集合M和N都是正整數集合N*，映射f:M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n,則在映射f下，象37的原象是( )

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　8、正難則反法：

　　從題的正面解決比較難時，可從選擇支出發逐步逆推找出符合條件的結論，或從反面出發得出結論。

　　9、特征分析法：

　　對題設和選擇支的特點進行分析，發現規律，歸納得出正確判斷的方法。

　　例：

　　256-1可能被120和130之間的兩個數所整除，這兩個數是：__、__

　　A.123，125 B.125，127 C.127，129 D.125，127

　　解析：

　　初中的平方差公式，由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127，故選C.

　　10、估值選擇法：

　　有些問題，由于題目條件限制，無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷，此時只能借助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

　　總結：

　　高考中的選擇題一般都是送分題或中檔題，個別題屬于較難題，當中的大多數題的解答不需要用計算、或者按做答題的方式去解題，可用特殊的方法快速的選擇。

　　例如：估值選擇法、特值檢驗法、順推破解法、數形結合法、特征分析法、逆推驗證法等都是常用的解法。

　　注意：

　　選擇題的四個選擇支中有且僅有一個是正確的，因而在求解時對照選擇支就顯得非常重要，它是快速選擇、正確作答的基本前提。

　　高中數學選擇題答題方法

　　選擇題答案是四選一，只有一個正確答案，所以除了按部就班的解題方法外，還需要注意一些解題策略。

　　首先，要認真審題。

　　做題時忌諱的就是不認真讀題，埋頭苦算，結果不但浪費了大量的時間，甚至有時候還選錯，結果事倍功半。所以一定要讀透題，由題迅速聯想到涉及到的概念，公式，定理以及知識點中要注意的問題。發掘題目中的隱含條件，要去偽存真，領會題目的真正含義。

　　其次，要注意解題方法。

　　做題時除了按照解答題的思路直接來求以外，還要注意一些特殊的方法，比如說特殊值法，代入法，排除法，驗證法，數形結合法等等。

　　直接法。有些選擇題本身就是由一些填空題，判斷題，解答題改編而來的，因此往往可采用直接法，直接由概念、公式、定理及性質出發，按照做解答題的方法一步步來求。我們在做解答題時大部分都是采用這種方法。排除法。選擇題因其答案是四選一，必然只有一個正確答案，那么我們就可以采用排除法，從四個選項中排除掉易于判斷是錯誤的答案，那么留下的一個自然就是正確的答案。

　　驗證法。通過對選擇支的觀察，分析，將各選擇支逐個代入題干中，進行驗證、或適當選取特殊值進行檢驗、或采取其他驗證手段，以判斷選擇支正誤的方法。特殊值法。有些選擇題用常規方法求解比較困難，若根據答案中所提供的信息，選擇某些特殊情況進行分析，或選擇某些特殊值進行計算，或將字母參數換成具體數值代入，把一般形式變為特殊形式，再進行判斷往往十分簡單。

　　數形結合法。也叫圖象法。有些選擇題用代數方法解計算較繁，但若能根據題意，做出草圖，然后根據圖形的形狀、位置、性質、綜合特征等，由圖形的直觀性得出選擇題的答案。選擇題的解題方法還有很多，但做題時也不要拘泥于固定思維，有時候一道題可采用多種特殊方法綜合運用。還有，在做選擇題的過程中，遇到關鍵性的詞語可用筆做個記號，以引起自己的注意，比如說至少，沒有一個，至多一個等等。第一遍沒做的題也要做個記號，但要注意與其它記號區分開來，這樣不容易遺漏。最后，做完題后要仔細檢查，有沒有遺漏的，有沒有涂錯的，全面認真的再做一遍，可用不同的方法做一下，驗證答案。另外遇到真不會做的，也不要空著不做，一定要選個答案。

　　影響高中數學成績的原因及解決方法

　　面對眾多初中學習的成功者淪為高中學習的失敗者，筆者對他們的學習狀態進行了研究、調查表明，造成成績滑坡的主要原因有以下幾個方面、

　　１、被動學習

　　許多同學進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習主動權、表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”、沒有真正理解所學內容。

　　２、學不得法

　　老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法、而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背、也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微、

　　３、不重視基礎

　　一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質”，陷入題海、到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”、

　　４、進一步學習條件不具備

　　高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍、這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備、高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高、如二次函數在閉區間上的最值問題，函數值域的求法，實根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等、客觀上這些觀點就是分化點，有的內容還是高初中教材都不講的脫節內容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的、高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動為主動、針對學生學習中出現的上述情況，教師應當采取以加強學法指導為主，

　　化解分化點為輔的對策：

　　１、加強學法指導，培養良好學習習慣

　　良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面、

　　制定計劃使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩扎穩打，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力、但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志、

　　課前自學是學生上好新課，取得較好學習效果的基礎、課前自學不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習主動權、自學不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講課的思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上、

　　上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節、“學然后知不足”，課前自學過的同學上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略；什么地方該精雕細刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼、

　　及時復習是高效率學習的重要一環，通過反復閱讀教材，多方查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比較，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記上，使對所學的新知識由“懂”到“會”、

　　獨立作業是學生通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程、這一過程是對學生意志毅力的考驗，通過運用使學生對所學知識由“會”到“熟”、

　　解決疑難是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程、解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業再做一遍、對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考，實在解決不了的要請教老師和同學，并要經常把易錯的地方拿出來復習強化，作適當的重復性練習，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”、

　　系統小結是學生通過積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力的重要環節、小結要在系統復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與有關資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯系、以達到對所學知識融會貫通的目的、經常進行多層次小結，能對所學知識由“活”到“悟”、

　　課外學習包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座，走訪高年級同學或老師交流學習心得等、課外學習是課內學習的補充和繼續，它不僅能豐富學生的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能滿足和發展他們的興趣愛好，培養獨立學習和工作能力，激發求知欲與學習熱情、

　　２、循序漸進，防止急躁

　　由于學生年齡較小，閱歷有限，為數不少的高中學生容易急躁，有的同學貪多求快，囫圇吞棗，有的同學想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振、針對這些情況，教師要讓學生懂得學習是一個長期的鞏固舊知識、發現新知識的積累過程，決非一朝一夕可以完成，為什么高中要上三年而不是三天！許多優秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度、

　　３、研究學科特點，尋找最佳學習方法

　　數學學科擔負著培養學生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任、它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高、學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結積累不行，對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法、華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程就是這個道理、方法因人而異，但學習的四個環節（預習、上課、整理、作業）和一個步驟（復習總結）是少不了的、

　　４、加強輔導，化解分化點

　　如前所述高中數學中易分化的地方多，這些地方一般都有方法新、難度大、靈活性強等特點、對易分化的地方教師應當采取多次反復，加強輔導，開辟專題講座，指導閱讀參考書等方法，將出現的錯誤提出來讓學生議一議，充分展示他們的思維過程，通過變式練習，提高他們的鑒賞能力，以達到靈活掌握知識、運用知識的目的。

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