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卡當(dāng)?shù)拿斯适?/p>
在數(shù)學(xué)發(fā)展的漫漫長(zhǎng)河中，眾多杰出人物如璀璨星辰照亮了人類(lèi)認(rèn)知的天空，吉羅拉莫卡爾達(dá)諾（通常被稱(chēng)為卡當(dāng)）便是其中獨(dú)具特色的一顆，下面是小編為大家收集的卡當(dāng)?shù)拿斯适拢┐蠹覅⒖冀梃b，希望可以幫助到有需要的朋友。
卡當(dāng)于1501年出生在意大利的帕維亞（Pavia），在文藝復(fù)興時(shí)期是一位舉足輕重的數(shù)學(xué)家也是一位典型的人文主義者，除了數(shù)學(xué)他也專(zhuān)注于收集、組織、研究、評(píng)論希臘和羅馬的成果。
卡當(dāng)有個(gè)不幸的童年，在40歲之前，他窮得一無(wú)所有。個(gè)性孤僻，、自負(fù)、缺乏幽默感、不能自我反省，并且往往在言談中，表現(xiàn)得冷漠無(wú)情。他為了逃避窮困、病痛、毀謗和不公平的待遇，曾在25年之中，每天玩骰子，并天天玩棋達(dá)40年之久。青年時(shí)代，他致力于研究數(shù)學(xué)、物理。從帕維亞大學(xué)醫(yī)學(xué)院畢業(yè)后，在波隆納和米蘭行醫(yī)并教受他人醫(yī)術(shù)，成為全歐有名的醫(yī)生。這期間，他也受聘在意大利的多所大學(xué)，擔(dān)任數(shù)學(xué)講座。 1570年，因丟擲耶穌的天宮圖，被視為異教徒，而被捕入獄。不過(guò)，令人稱(chēng)其奇的是，主教隨即以占星術(shù)士來(lái)聘用他。
卡當(dāng)?shù)闹骱w了數(shù)學(xué)、天文學(xué)、占星學(xué)、物理學(xué)、醫(yī)學(xué)以及關(guān)于道德方面的語(yǔ)錄。借著辛勤的耕耘，他將古世紀(jì)、中世紀(jì)以及當(dāng)代所能搜集到的數(shù)學(xué)知識(shí)，編成百科全書(shū)的形式。他更將自己珍愛(ài)、偏好的數(shù)論和代數(shù)理論，結(jié)合在一起。
1545年，他出版的著作《ArsMagra》（大術(shù)），在代數(shù)學(xué)上具有相當(dāng)重要之地位。書(shū)中首次出現(xiàn)使用符號(hào)的雛形，例如："3. quad . quad . p .29. quad . p .57 . aqualia36 . pos . p . 74."這相當(dāng)于"3X4+29X2+57=36X+74"；他對(duì)三次及四次方程式提出了系統(tǒng)性的解法，這是一個(gè)非常重要的成就。
卡當(dāng)在代數(shù)學(xué)上的另一個(gè)貢獻(xiàn)，是認(rèn)真地引入了虛數(shù)，并接受虛數(shù)是方程式的根。虛數(shù)的出現(xiàn)，是數(shù)學(xué)史上一件大事。虛數(shù)和原有的實(shí)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為復(fù)數(shù)系。根據(jù)代數(shù)基本定理，在復(fù)數(shù)系里任何多項(xiàng)式必有根，而且n次多項(xiàng)式恰有n個(gè)根，這就解決了根的存在性問(wèn)題。要解出方程式的根，在復(fù)數(shù)系中，便可迎刃而解了。
除了在代數(shù)學(xué)上的重要成就，卡當(dāng)在概率論這門(mén)學(xué)科上，也扮演了奠基的工作。例如在其《De Ludo Aleoe》（博奕論，1663年出版）一書(shū)中，他已經(jīng)計(jì)算了投擲兩顆或三顆骰子時(shí)，在可能方法里，有多少方法是得到某一點(diǎn)數(shù)，這可以說(shuō)是，概率論發(fā)展的一個(gè)濫觴。
卡當(dāng)于1501年9月24日出生在意大利的帕維亞。他的降臨伴隨著諸多磨難，父母曾試圖墮胎但未能成功，出生時(shí)又遭遇難產(chǎn)，艱難地來(lái)到世間。這樣的開(kāi)端似乎預(yù)示著他坎坷的人生旅程。幼年時(shí)期的苦難經(jīng)歷，嚴(yán)重影響了他的身心健康，終其一生，他都被各種疾病困擾，失眠是家常便飯，心臟、腎臟等器官功能欠佳，身體的不適也致使他精神狀態(tài)不穩(wěn)定。
成長(zhǎng)過(guò)程中，卡當(dāng)展現(xiàn)出了非凡的智力，對(duì)知識(shí)有著強(qiáng)烈的渴望和探索精神。青少年時(shí)代，他便全身心投入到數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科的鉆研中，對(duì)賭博這一特殊領(lǐng)域也滿(mǎn)懷興趣。之后，他進(jìn)入帕維亞大學(xué)學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)，并憑借優(yōu)異的成績(jī)順利畢業(yè)，彰顯出扎實(shí)全面的知識(shí)素養(yǎng)。
畢業(yè)后，卡當(dāng)渴望成為一名醫(yī)生，然而，米蘭地方政府卻因他古怪的性格和不當(dāng)?shù)呐e止，拒絕頒發(fā)行醫(yī)執(zhí)照。這段時(shí)光成為他人生的至暗時(shí)刻，生活陷入困境。但命運(yùn)的轉(zhuǎn)折總是突如其來(lái)，在帕維亞附近的小城薩可做游醫(yī)時(shí)，卡當(dāng)在夢(mèng)中遇見(jiàn)一位白衣少女，神奇的是，不久后他竟真的與這位少女相遇。或許是命運(yùn)的指引，他迅速墜入愛(ài)河并與少女成婚。這段奇妙的經(jīng)歷使他對(duì)占星術(shù)產(chǎn)生了濃厚興趣，其思維和言行也越發(fā)讓人捉摸不透。
盡管生活充滿(mǎn)波折，卡當(dāng)始終沒(méi)有放棄對(duì)知識(shí)的追求。他利用各種機(jī)會(huì)舉辦科普講座，撰寫(xiě)了大量涵蓋醫(yī)學(xué)、宗教、數(shù)學(xué)等多領(lǐng)域的著作。1536年，他發(fā)表了一篇大膽揭露意大利醫(yī)學(xué)界弊端的文章，引發(fā)了社會(huì)的廣泛關(guān)注，也因此獲得了行醫(yī)資格。隨后，米蘭醫(yī)學(xué)院向他伸出橄欖枝，之后他又在米蘭和波倫亞等地教書(shū)，憑借精湛的醫(yī)術(shù)，他聲名遠(yuǎn)揚(yáng)，成為全歐聞名的醫(yī)生，為眾多貴族甚至教皇治病。
卡當(dāng)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的貢獻(xiàn)更是影響深遠(yuǎn)。1545年，他出版了具有劃時(shí)代意義的數(shù)學(xué)著作《大術(shù)》。當(dāng)時(shí)，代數(shù)學(xué)正處于從“文詞代數(shù)”向更系統(tǒng)、更符號(hào)化的階段邁進(jìn)的關(guān)鍵時(shí)期，《大術(shù)》的問(wèn)世為這一轉(zhuǎn)變注入了強(qiáng)大動(dòng)力。書(shū)中首次出現(xiàn)了使用符號(hào)的雛形，例如“3. quad. quad. p.29. quad. p.57. aqualia36. pos. p. 74.”這一表述，就相當(dāng)于現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的“3X + 29X + 57 = 36X + 74”，極大地簡(jiǎn)化了數(shù)學(xué)表達(dá)，推動(dòng)了代數(shù)學(xué)的符號(hào)化進(jìn)程。
在方程求解方面，卡當(dāng)取得了重大突破。當(dāng)時(shí)，三次方程的解法是數(shù)學(xué)界的難題，眾多數(shù)學(xué)家都在苦苦探索。卡當(dāng)從塔爾塔利亞那里獲得了部分三次方程解法的線(xiàn)索，經(jīng)過(guò)深入研究，他對(duì)三次及四次方程式提出了系統(tǒng)性的解法。以三次方程為例，對(duì)于不完全三次方程x + px + q = 0，他得出了著名的求根公式，這一成果在代數(shù)學(xué)發(fā)展史上具有里程碑意義，盡管該公式因源于塔爾塔利亞的解法而引發(fā)爭(zhēng)議，但卡當(dāng)對(duì)其進(jìn)行了系統(tǒng)整理和推廣，使得更多人了解并應(yīng)用這一解法，因此，三次方程的解法仍以“卡當(dāng)公式”之名流傳后世。此外，他還確認(rèn)了高于一次的代數(shù)方程具有多個(gè)根，提出已知方程的一個(gè)根可將原方程降階，發(fā)現(xiàn)了方程的根與系數(shù)間的某些關(guān)系，并利用反復(fù)實(shí)施代換的方法求得數(shù)值方程的近似解。更為重要的是，他認(rèn)真地引入了虛數(shù)，并接受虛數(shù)作為方程式的根。虛數(shù)的出現(xiàn)，極大地拓展了數(shù)學(xué)的領(lǐng)域，實(shí)數(shù)與虛數(shù)共同構(gòu)成了復(fù)數(shù)系。根據(jù)代數(shù)基本定理，在復(fù)數(shù)系中任何多項(xiàng)式都必有根，且n次多項(xiàng)式恰有n個(gè)根，這一發(fā)現(xiàn)從根本上解決了方程根的存在性問(wèn)題，為數(shù)學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展開(kāi)辟了廣闊道路。
卡當(dāng)?shù)呐d趣廣泛，他對(duì)概率論的發(fā)展也起到了奠基性作用。在其著作《De Ludo Aleoe》（《博奕論》，1663年出版）中，他深入研究了賭博中的概率問(wèn)題，計(jì)算了投擲兩顆或三顆骰子時(shí)，在各種可能的方法里，得到某一點(diǎn)數(shù)的方法數(shù)量。這一研究雖然源于他對(duì)賭博的興趣，但卻為概率論這門(mén)學(xué)科的發(fā)展提供了重要的思想源泉，是概率論發(fā)展歷程中的重要開(kāi)端。
然而，卡當(dāng)?shù)娜松⒎且环L(fēng)順，他的一些行為和決策也引發(fā)了諸多爭(zhēng)議。在三次方程解法的傳承上，他曾向塔爾塔利亞苦苦哀求，并以基督教徒的身份起誓保守秘密，才得以從塔爾塔利亞處獲得三次方程解法的詩(shī)歌暗語(yǔ)。但后來(lái)他和學(xué)生費(fèi)拉里在深入研究這一解法后取得了重大進(jìn)展，最終還是將三次方程的解法公之于眾。這一行為違背了他對(duì)塔爾塔利亞的承諾，使得他在聲譽(yù)上受到了一定影響，被部分人指責(zé)為不守信義。此外，他醉心于占星術(shù)等在當(dāng)時(shí)被視為偽科學(xué)的領(lǐng)域，也曾給自己算命，預(yù)測(cè)自己的死亡日期。當(dāng)?shù)搅怂A(yù)言的1576年9月21日，他為了維護(hù)自己作為預(yù)言家的名聲，竟然選擇自殺，這種極端行為令人唏噓不已。
1576年9月21日，卡當(dāng)?shù)纳?huà)上了句號(hào)。他的一生充滿(mǎn)了矛盾與爭(zhēng)議，既有著卓越的才華和令人矚目的成就，又有著古怪的性格和飽受爭(zhēng)議的行為。但不可否認(rèn)的是，他在數(shù)學(xué)、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的貢獻(xiàn)是巨大的，他的研究成果推動(dòng)了相關(guān)學(xué)科的發(fā)展，為后世學(xué)者提供了寶貴的思想財(cái)富和研究基礎(chǔ)。他的故事激勵(lì)著后人在追求知識(shí)的道路上勇往直前，同時(shí)也提醒人們要以客觀、全面的視角看待歷史人物，理解他們所處時(shí)代的背景和局限性。
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