部編版九年級數學知識點梳理

時間：2023-04-21 19:18:09 總結我要投稿

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部編版九年級數學知識點梳理

　　在日常過程學習中，說起知識點，應該沒有人不熟悉吧？知識點也不一定都是文字，數學的知識點除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？以下是小編為大家收集的部編版九年級數學知識點梳理，僅供參考，大家一起來看看吧。

部編版九年級數學知識點梳理

部編版九年級數學知識點梳理1

　　【二次函數的應用】

　　在公路、橋梁、隧道、城市建設等很多方面都有拋物線型；生產和生活中，有很多“利潤”、“用料最少”、“開支最節約”、“線路最短”、“面積”等問題，它們都有可能用到二次函數關系，用到二次函數的最值。

　　那么解決這類問題的一般步驟是：

　　第一步：設自變量；

　　第二步：建立函數解析式；

　　第三步：確定自變量取值范圍；

　　第四步：根據頂點坐標公式或配方法求出最值

　　(在自變量的取值范圍內)。

　　二次函數的圖像與性質

　　二次函數的概念：一般地，形如ax^2+bx+c=0的函數，叫做二次函數。

　　這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數a≠0，而b,c可以為零。二次函數的定義域是全體實數。

　　二次函數圖像與性質口訣

　　二次函數拋物線，圖象對稱是關鍵；

　　開口、頂點和交點，它們確定圖象限；

　　開口、大小由a斷，c與Y軸來相見，b的符號較特別，符號與a相關聯；頂點位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點坐標最重要，一般式配方它就現，橫標即為對稱軸，縱標函數最值見。若求對稱軸位置，符號反，一般、頂點、交點式，不同表達能互換。

　　三角形的外心定義：

　　外心：是三角形三條邊的垂直平分線的交點，即外接圓的圓心。

　　外心定理：三角形的'三邊的垂直平分線交于一點。該點叫做三角形的外心。

　　三角形的外心的性質：

　　1、三角形三條邊的垂直平分線的交于一點，該點即為三角形外接圓的圓心；

　　2、三角形的外接圓有且只有一個，即對于給定的三角形，其外心是的，但一個圓的內接三角形卻有無數個，這些三角形的外心重合；

　　3、銳角三角形的外心在三角形內；

　　鈍角三角形的外心在三角形外；

　　直角三角形的外心與斜邊的中點重合。

　　在△ABC中

　　4、OA=OB=OC=R

　　5、∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA

　　6、S△ABC=abc/4R

部編版九年級數學知識點梳理2

　　一、相似三角形(7個考點)

　　考點1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小

　　考核要求：(1)理解相似形的概念；(2)掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。

　　考點2：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關定理

　　考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算。

　　注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應線段成比例使用。

　　考點3：相似三角形的概念

　　考核要求：以相似三角形的概念為基礎，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義。

　　考點4：相似三角形的判定和性質及其應用

　　考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質，并能較好地應用。

　　考點5：三角形的重心

　　考核要求：知道重心的定義并初步應用。

　　考點6：向量的有關概念

　　考點7：向量的`加法、減法、實數與向量相乘、向量的線性運算

　　考核要求：掌握實數與向量相乘、向量的線性運算

　　二、銳角三角比(2個考點)

　　考點8：銳角三角比(銳角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。

　　考點9：解直角三角形及其應用

　　考核要求：(1)理解解直角三角形的意義；(2)會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應當熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。

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