高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點總結(jié)分享

時間：2021-07-29 11:32:27 總結(jié) 我要投稿

　　總結(jié)是指對某一階段的工作、學(xué)習(xí)或思想中的經(jīng)驗或情況加以總結(jié)和概括的書面材料，它可以促使我們思考，不妨坐下來好好寫寫總結(jié)吧。那么總結(jié)要注意有什么內(nèi)容呢？以下是小編幫大家整理的高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點總結(jié)分享，希望對大家有所幫助。

高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點總結(jié)分享

高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點總結(jié)分享1

　　1、圓柱體：

　　表面積：2πRr+2πRh體積：πR2h（R為圓柱體上下底圓半徑，h為圓柱體高）

　　2、圓錐體：

　　表面積：πR2+πR[（h2+R2）的平方根]體積：πR2h/3（r為圓錐體低圓半徑，h為其高，

　　3、正方體

　　a—邊長，S=6a2，V=a3

　　4、長方體

　　a—長，b—寬，c—高S=2（ab+ac+bc）V=abc

　　5、棱柱

　　S—底面積h—高V=Sh

　　6、棱錐

　　S—底面積h—高V=Sh/3

　　7、棱臺

　　S1和S2—上、下底面積h—高V=h[S1+S2+（S1S2）^1/2]/3

　　8、擬柱體

　　S1—上底面積，S2—下底面積，S0—中截面積

　　h—高，V=h（S1+S2+4S0）/6

　　9、圓柱

　　r—底半徑，h—高，C—底面周長

　　S底—底面積，S側(cè)—側(cè)面積，S表—表面積C=2πr

　　S底=πr2，S側(cè)=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h

　　10、空心圓柱

　　R—外圓半徑，r—內(nèi)圓半徑h—高V=πh（R^2—r^2）

　　11、直圓錐

　　r—底半徑h—高V=πr^2h/3

　　12、圓臺

　　r—上底半徑，R—下底半徑，h—高V=πh（R2+Rr+r2）/3

　　13、球

　　r—半徑d—直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

　　14、球缺

　　h—球缺高，r—球半徑，a—球缺底半徑V=πh（3a2+h2）/6=πh2（3r—h）/3

　　15、球臺

　　r1和r2—球臺上、下底半徑h—高V=πh[3（r12+r22）+h2]/6

　　16、圓環(huán)體

　　R—環(huán)體半徑D—環(huán)體直徑r—環(huán)體截面半徑d—環(huán)體截面直徑

　　V=2π2Rr2=π2Dd2/4

　　17、桶狀體

　　D—桶腹直徑d—桶底直徑h—桶高

　　V=πh（2D2+d2）/12，（母線是圓弧形，圓心是桶的中心）

　　V=πh（2D2+Dd+3d2/4）/15（母線是拋物線形）

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　　1、定義：

　　用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。

　　2、性質(zhì)：

　　①不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號方向不變。

　　②不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。

　　③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號方向相反。

　　3、分類：

　　①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

　　②一元一次不等式組：

　　a、關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

　　b、一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。

　　4、考點：

　　①解一元一次不等式（組）

　　②根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列不等式（組）并解決簡單實際問題

　　③用數(shù)軸表示一元一次不等式（組）的解集

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　　1、三類角的求法：

　　①找出或作出有關(guān)的角。

　　②證明其符合定義，并指出所求作的角。

　　③計算大小（解直角三角形，或用余弦定理）。

　　2、正棱柱——底面為正多邊形的直棱柱

　　正棱錐——底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面的中心。

　　正棱錐的計算集中在四個直角三角形中：

　　3、怎樣判斷直線l與圓C的位置關(guān)系？

　　圓心到直線的距離與圓的半徑比較。

　　直線與圓相交時，注意利用圓的“垂徑定理”。

　　4、對線性規(guī)劃問題：

　　作出可行域，作出以目標(biāo)函數(shù)為截距的直線，在可行域內(nèi)平移直線，求出目標(biāo)函數(shù)的最值。

　　培養(yǎng)興趣是關(guān)鍵。學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，自然有動力去鉆研。如何培養(yǎng)興趣呢？

　　（1）欣賞數(shù)學(xué)的美感

　　比如幾何圖形中的對稱、變換前后的不變量、概念的嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯的嚴(yán)密……

　　通過對旋轉(zhuǎn)變換及其不變量的討論，我們可以證明反比例函數(shù)、“對勾函數(shù)”的圖象都是雙曲線——平面上到兩個定點的距離之差的絕對值為定值（小于兩個定點之間的距離）的點的集合。

　　（2）注意到數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用。

　　例如和日常生活息息相關(guān)的等額本金、等額本息兩種不同的還款方式，用數(shù)列的知識就可以理解、學(xué)好數(shù)學(xué)，是現(xiàn)代公民的基本素養(yǎng)之一啊

　　（3）采用靈活的教學(xué)手段，與時俱進(jìn)。

　　利用多種技術(shù)手段，聲、光、電多管齊下，老師可以借此把一些知識講得更具體形象，學(xué)生也更容易接受，理解更深。

　　（4）適當(dāng)看一些科普類的書籍和文章。

　　比如：學(xué)圓錐曲線的時候，可以看看一些建筑物的外形，它們被平面所截出的曲線往往就是各種圓錐曲線，很多文章對此都有介紹；還有圓錐曲線光學(xué)性質(zhì)的應(yīng)用，這方面的文章也不少。

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　　考點一：集合與簡易邏輯

　　集合部分一般以選擇題出現(xiàn)，屬容易題。重點考查集合間關(guān)系的理解和認(rèn)識。近年的試題加強(qiáng)了對集合計算化簡能力的考查，并向無限集發(fā)展，考查抽象思維能力。在解決這些問題時，要注意利用幾何的直觀性，并注重集合表示方法的轉(zhuǎn)換與化簡。簡易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關(guān)系、邏輯聯(lián)結(jié)詞、“充要關(guān)系”、命題真?zhèn)蔚呐袛唷⑷Q命題和特稱命題的否定等，二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語表達(dá)數(shù)學(xué)解題過程和邏輯推理。

　　考點二：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

　　函數(shù)是高考的重點內(nèi)容，以選擇題和填空題的為載體針對性考查函數(shù)的定義域與值域、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)與方程、基本初等函數(shù)（一次和二次函數(shù)、指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)）的應(yīng)用等，分值約為10分，解答題與導(dǎo)數(shù)交匯在一起考查函數(shù)的性質(zhì)。導(dǎo)數(shù)部分一方面考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算與導(dǎo)數(shù)的幾何意義，另一方面考查導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用，如求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值與最值等，通常以客觀題的形式出現(xiàn)，屬于容易題和中檔題，三是導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，主要是和函數(shù)、不等式、方程等聯(lián)系在一起以解答題的形式出現(xiàn)，如一些不等式恒成立問題、參數(shù)的取值范圍問題、方程根的個數(shù)問題、不等式的證明等問題。

　　考點三：三角函數(shù)與平面向量

　　一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關(guān)概念及運(yùn)算等，另一道對三角知識點的補(bǔ)充。大題中如果沒有涉及正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，可能就是一道和解答題相互補(bǔ)充的三角函數(shù)的圖像、性質(zhì)或三角恒等變換的題目，也可能是考查平面向量為主的試題，要注意數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用。向量重點考查平面向量數(shù)量積的概念及應(yīng)用，向量與直線、圓錐曲線、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等結(jié)合，解決角度、垂直、共線等問題是“新熱點”題型、

　　考點四：數(shù)列與不等式

　　不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡單線性規(guī)劃問題、基本不等式的應(yīng)用等，通常會在小題中設(shè)置1到2道題。對不等式的'工具性穿插在數(shù)列、解析幾何、函數(shù)導(dǎo)數(shù)等解答題中進(jìn)行考查、在選擇、填空題中考查等差或等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式、求和公式等的靈活應(yīng)用，一道解答題大多凸顯以數(shù)列知識為工具，綜合運(yùn)用函數(shù)、方程、不等式等解決問題的能力，它們都屬于中、高檔題目、

　　考點五：立體幾何與空間向量

　　一是考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、直觀圖與三視圖；二是考查空間點、線、面之間的位置關(guān)系；三是考查利用空間向量解決立體幾何問題：利用空間向量證明線面平行與垂直、求空間角等（文科不要求）、在高考試卷中，一般有1~2個客觀題和一個解答題，多為中檔題。

　　考點六：解析幾何

　　一般有1~2個客觀題和1個解答題，其中客觀題主要考查直線斜率、直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線的定義應(yīng)用、標(biāo)準(zhǔn)方程的求解、離心率的計算等，解答題則主要考查直線與橢圓、拋物線等的位置關(guān)系問題，經(jīng)常與平面向量、函數(shù)與不等式交匯，考查一些存在性問題、證明問題、定點與定值、最值與范圍問題等。

　　考點七：算法復(fù)數(shù)推理與證明

　　高考對算法的考查以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，或給解答題披層“外衣”、考查的熱點是流程圖的識別與算法語言的閱讀理解、算法與數(shù)列知識的網(wǎng)絡(luò)交匯命題是考查的主流、復(fù)數(shù)考查的重點是復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、運(yùn)算及運(yùn)算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大、推理證明部分命題的方向主要會在函數(shù)、三角、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等方面，單獨出題的可能性較小。對于理科，數(shù)學(xué)歸納法可能作為解答題的一小問、