分數知識點總結

時間：2021-04-11 08:02:46 總結我要投稿

分數知識點總結

　　分數就是把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數，所以小編給各位同學帶來了分數知識點總結，請閱讀下面內容。

分數知識點總結

　　分數知識點總結【1】

　　1.把整體“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫做分數.分母表示把一個物體平均分成幾

　　份,分子是表示這樣幾份的數.把1平均分成分母份,表示這樣的分子份.

　　2.分子在上分母在下,也可以把它當做除法來看,用分子除以分母,相反乘法也可以改為用分數表

　　示

　　3.分數的分子不能是小數只是除0以外的自然數；

　　4.分數可以表述成一個除法算式：如二分之一等于1除以2.其中,1 分子等于被除數,－分數線等

　　于除號,2 分母等于除數,而0.5 分數值則等于商

　　5.小數化分數

　　小數化分數,小數部分有幾位分母就有幾個零.例：0.45=45/100=9/20

　　如是純循環(huán)小數,循環(huán)節(jié)有幾位,分母就有幾個9.例：0.3（3循環(huán)）=3/9=1/3

　　如是混循環(huán)小數,循環(huán)節(jié)有幾位,分母就有幾個9；不循環(huán)的數字有幾位,9后面就有幾個

　　0,而分子是用循環(huán)節(jié)減去不循環(huán)的部分.例：0.12（2循環(huán)）=2-1/90=1/90

　　注意：最后一定要約分.

　　6.分類

　　分數一般分成：真分數,假分數,帶分數,百分數；

　　或分成正分數和負分數.

　　介紹

　　正真分數的值小于1.分子比分母小,

　　例：1/3

　　假分數的值大于1,或者等于1.分子比分母大或相等（假分數包括帶分數）

　　例：5/3、7/7、

　　帶分數的值大于1.

　　注意事項

　　①分母不能為0,否則無意義.

　　②分數中的分子或分母經過約分后不能出現無理數（如2的平方根）,否則就不是分數.

　　③一個最簡分數的分母中只有2和5兩個質因數就能化成有限小數；如果最簡分數的分母中只含有2和5以外的質因數那么就能化成純循環(huán)小數；如果最簡分數的分母中既含有2或5兩個質因數也含有2和5以外的`質因數那么就能化成混循環(huán)小數.（注：如果不是一個最簡分數就要先化成最簡分數再判斷；分母是2或5的最簡分數一定能化成有限小數,分母是其他質數的最簡分數一定能化成純循環(huán)小數）

　　7.分數加減法

　　1、同分母分數相加減,分母不變,即分數單位不變,分子相加減,最后要化成最簡分數.

　　例1：2/9+5/9=2+5/9=7/9

　　例2：1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2

　　例3：5/9-1/9=5-1/9=4/9

　　例4：3/4-1/4=3-1/4=2/4=1/2

　　2、異分母分數相加減,先通分,即運用分數的基本性質將異分母分數轉化為同分母分數,

　　改變其分數單位而大小不變,再按同分母分數相加減法去計算,最后要化成最簡分數.

　　例1：3/4+5/7=21/28+20/28=21+20/28=41/28

　　例2：5/24+1/8=5/24+3/24=5+3/24=8/24=1/3

　　例3：7/8-1/4=7/8-2/8=7-2/8=5/8

　　例4：8/15-1/5=8/15-3/15=8-3/15=5/15=1/3

　　8.分數乘除法

　　1、分數乘整數,分母不變,分子乘整數,最后要化成最簡分數.

　　例1：4/5×3=4×3/5=12/5

　　例2：3/22×2=3×2/22=6/22=3/11

　　2、分數乘分數,用分子乘分子,用分母乘分母,最后要化成最簡分數.

　　例1：5/6×1/3=5×1/6×3=5/18

　　例2：2/5×1/4=2×1/5×4=2/20=1/10

　　3、分數除以整數,分母不變,如果分子是整數的倍數,則用分子除以整數,最后要化成最

　　簡分數.

　　例1：4/15÷2=4÷2/15=2/15

　　例2：42/30÷7=42÷7/30=6/30=1/5

　　4、分數除以整數,分母不變,如果分子不是整數的倍數,則用這個分數乘這個整數的倒數,

　　最后要化成最簡分數.

　　例1：3/8÷2=3/8×1/2=3×1/8×2=3/16

　　例2：4/5÷6=4/5×1/6=4×1/5×6=4/30=2/15

　　5、分數除以分數,等于被除數乘除數的倒數,最后不是最簡分數要化成最簡分數.

　　例1：2/3÷3/4=2/3×4/3=2×4/3×3=8/9

　　例2：2/15÷1/3=2/15×3=2×3/15=6/15=2/5

　　分數知識點總結【2】

　　1、在分數里，中間的橫線叫做分數線;分數線下面的數，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份;分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。

　　2、分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。

　　3、分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最后寫分子，按照整數的寫法來寫。

　　4、比較分數的大小:

　　⑴ 分母相同的分數，分子大的那個分數就大。

　　⑵ 分子相同的分數，分母小的那個分數就大。

　　⑶ 分母和分子都不同的分數，通常是先通分，轉化成通分母的分數，再比較大小。

　　⑷ 如果被比較的分數是帶分數，先要比較它們的整數部分，整數部分大的那個帶分數就大;如果整數部分相同，再比較它們的分數部分，分數部分大的那個帶分數就大。

　　5、分數的分類

　　按照分子、分母和整數部分的不同情況，可以分成：真分數、假分數、帶分數

　　⑴ 真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。

　　⑵ 假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于或等于1。

　　⑶ 帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。

　　6、分數和除法的關系及分數的基本性質

　　⑴ 除法是一種運算，有運算符號;分數是一種數。因此，一般應敘述為被除數相當于分子，而不能說成被除數就是分子。

　　⑵ 由于分數和除法有密切的關系，根據除法中“商不變”的性質可得出分數的基本性質。

　　⑶ 分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數(0除外)，分數的大小不變，這叫做分數的基本性質，它是約分和通分的依據。

　　7、約分和通分

　　⑴ 分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

　　⑵ 把一個分數化成同它相等但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。

　　⑶ 約分的方法：用分子和分母的公約數(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數為止。

　　⑷ 把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

　　⑸ 通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數，然后把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。

　　8、倒數

　　⑴ 乘積是1的兩個數互為倒數。

　　⑵ 求一個數(0除外)的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。

　　⑶ 1的倒數是1，0沒有倒數

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