五年級上冊數(shù)學知識點總結
在日常的學習中，大家對知識點應該都不陌生吧？知識點也不一定都是文字，數(shù)學的知識點除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？下面是小編收集整理的五年級上冊數(shù)學知識點，歡迎大家分享。
五年級上冊數(shù)學知識點總結 1
一、小數(shù)的乘除法
（1）小數(shù)乘法計算法則：
①先按整數(shù)乘法算出積，再給積點上小數(shù)點。
②看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起（或個位）數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。
③當乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用0補足，再點小數(shù)點。
（2）小數(shù)除法的計算方法：
①按整數(shù)除法的方法去除。
②商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。
③如果有余數(shù)，要添0再除。
想一想：除數(shù)是小數(shù)怎么計算？（要把除數(shù)是小數(shù)轉化為除數(shù)是整數(shù)）
（3）一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)時，積比原來的數(shù)大。
一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)時，積比原來的數(shù)小。
一個因數(shù)擴大多少倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（縮小）多少倍，積也擴大（縮小）多少倍。
被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（縮小）相同的倍數(shù)，商不變。
被除數(shù)擴大（縮小）多少倍，除數(shù)不變，商擴大（縮小）多少倍。
被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（縮小）多少倍，商縮小（擴大）多少倍。
（4）小數(shù)的.四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。
（5）整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數(shù)也同樣適用。
二、簡易方程
（1）用字母表示數(shù)
想一想：怎樣用字母表示下面的公式？
①加法的交換律
②加法結合律
③乘法交換律
④乘法分配律
⑤正方形的周長和面積
⑥長方形的周長和面積
⑦平行四邊形的面積
⑧三角形的面積
⑨梯形的面積
（2）方程的基本性質：
①方程兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。
②方程兩邊同時乘同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。
③方程兩邊同時除以同一個不等于0的數(shù)，方程左右兩邊仍然相等。
三、多邊形的面積
①平行四邊形的面積
②三角形的面積
③梯形的面積
④組合圖形的面積
五年級上冊數(shù)學知識點總結 2
1、公式：
（1）長方形：
周長=（長+寬）x2字母公式：C=（a+b）x2
長=周長÷2—寬字母公式：a=C÷2—b
寬=周長÷2—長字母公式：b=C÷2—a
面積=長x寬字母公式：S=ab
（2）正方形：
周長=邊長x4字母公式：C=4a
面積=邊長x邊長字母公式：S=a2
（3）平行四邊形：
面積=底x高字母公式：S=ah
底=面積÷高字母公式：a=S÷h
高=面積÷底字母公式：h=S÷a
（4）三角形：
面積=底x高÷2字母公式：S=ah÷2
底=面積x2÷高字母公式：a=Sx2÷h
高=面積x2÷底字母公式：h=Sx2÷a
（5）梯形：
面積=（上底+下底）x高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2
高=面積x2÷（上底+下底）字母公式：h=2S÷（a+b）
上底+下底=面積x2÷高字母公式：a+b=2S÷h
上底=面積x2÷高—下底字母公式：a=2S÷h—b
下底=面積x2÷高—上底字母公式：b=2S÷h—a
2、平行四邊形面積公式推導：
平行四邊形可以轉化成一個長方形；長方形的長相當于平行四邊形的底；長方形的寬相當于平行四邊形的高；長方形的面積等于平行四邊形的面積。
因為長方形面積=長x寬，所以平行四邊形面積=底x高。
3、三角形面積公式推導：
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高；平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍。
因為平行四邊形面積=底x高，所以三角形面積=底x高÷2
4、梯形面積公式推導：
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的.2倍。
因為平行四邊形面積=底x高，所以梯形面積=（上底+下底）x高÷2
5、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
6、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，高和面積變小。
7、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
小學數(shù)學等式的性質
性質1：等式兩邊同時加上（或減去）同一個整式，等式仍然成立。
若a=b，那么a+c=b+c
性質2：等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立。
若a=b，那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c（c≠0）
性質3：等式具有傳遞性。
若a1=a2，a2=a3，a3=a4那么a1=a2=a3=a4
小學數(shù)學量的計算單位及進率歸類
1、長度計量單位及進率：
千米（公里）、米、分米、厘米、毫米
1千米=1公里1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米
1厘米=10毫米
2、面積計量單位及進率：
平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米
1平方千米=100公頃
1平方千米=1000000平方米
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
3、體積容積計量單位及進率：
立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升
4、質量單位及進率：
噸、千克、公斤、克
1噸=1000千克
1千克=1公斤
1千克=1000克
5、時間單位及進率：
世紀、年、月、日、小時、分、秒
1世紀=100年1年=12月
1天=24小時1小時=60分
1分=60秒
（31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11月份，平年2月28天，閏年2月29天）
五年級上冊數(shù)學知識點總結 3
1、小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。
2、在實際應用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”發(fā)保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。
3、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。
4、一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
5、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小書部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。
6、求近似數(shù)的方法一般有三種：
（1）四舍五入法：求一個數(shù)的近似數(shù)，主要是看它省略的最高位上的數(shù)，是小于5，大于5還是等于5。如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是4或比4小，把尾數(shù)都舍去。如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或比5大，把尾數(shù)省略后向前一位進一。
（2）進一法：在實際問題中，有時把一個數(shù)的尾數(shù)省略后，不管位數(shù)最高位商的數(shù)是幾，都要向它的前一位進1。如：把400千克糧食裝進麻袋，如果每條麻袋只能裝75千克，至少需要幾條麻袋？因為400÷75=5.33就是說，400千克糧食裝5條麻袋還余25千克，這25千克還需要用一條麻袋來裝，所以一共需要6條麻袋。即：400÷75=5.33≈6（條）這種求近似數(shù)的方法，叫做進一法。
（3）去尾法：在實際問題中，有時把一個數(shù)的尾數(shù)省略后，不管位數(shù)最高位商的數(shù)是幾，都不需要向它的前一位進1。如：把200張紙訂成每本12張的'本子，可以訂成多少本？因為200÷16=16.66，就是說，22張紙訂成16本還余8章，根據(jù)題里的要求，12張紙才能訂成一本，余下的8張紙不能訂成有12張紙有本子，所以一共只能訂成16本。即：200÷16=16.66≈16（本）這種求近似數(shù)的方法，叫做去尾法。
7、成年男子的標準體重=身高－105
8、含有未知數(shù)的等式稱為方程。
9、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
10、求方程的解的過程叫做解方程。
11、華氏溫度=攝氏溫度x1.8+32
12、平行四邊形的面積=底x高字母公式：S=ah
13、三角形的面積=底x高÷2字母公式：S=ah÷2
14、梯形的面積=（上底+下底）x高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2
15、中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。
16、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。
五年級上冊數(shù)學知識點總結 4
第一單元小數(shù)除法
1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。
2、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計算法則：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位(位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用0補足)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。
3、連除的算式可以寫成被除數(shù)除以幾個數(shù)的積，但除以幾個數(shù)的積時，必須給這個相乘的式子加上小括號。
4、在小數(shù)除法中的發(fā)現(xiàn)：
①當除數(shù)不為0時，除數(shù)大于1時，商小于被除數(shù)。如：3.5÷5=0.7
②當除數(shù)不為0時，除數(shù)小于1時，商大于被除數(shù)。如：3.5÷0.5=7
當除數(shù)不為0時，除數(shù)等于1時，商等于被除數(shù)。如：3.5÷1=3.5
5、小數(shù)除法的驗算方法：
①商x除數(shù)=被除數(shù)(通用) ②被除數(shù)÷商=除數(shù)
6、商的近似數(shù)：根據(jù)要求要保留的小數(shù)位數(shù)，決定商要除出幾位小數(shù)，再根據(jù)“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。例如：要求保留一位小數(shù)的，商除到第二位小數(shù)可停下來;要求保留兩位小數(shù)的，商除到第三位小數(shù)停下來……如此類推。
7、循環(huán)小數(shù)：
A、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。如，0.37、1.4135等。
B、小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。如5.3… 7.145145…等。
C、一個數(shù)的小數(shù)部分，從某位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)
D、一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復的數(shù)字，叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(如5.333…的循環(huán)節(jié)是3，4.6767…的循環(huán)節(jié)是67，6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258)
E、用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的方法：
①只寫一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面記一個小圓點
②例如：只有一個數(shù)字循環(huán)節(jié)的，就在這個數(shù)字上面記一個小圓點，5.333…寫作5.3；有兩位小數(shù)循環(huán)的，就在這兩位數(shù)字上面，記上小圓點，7.4343…寫作7.4 3；有三位或以上小數(shù)循環(huán)的，在首位和末位記上小數(shù)點，10.732732…寫作10.732
8、除法中的變化規(guī)律：
①商不變性質：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)( 0除外)，商不變。
②除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。
③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。
9、小數(shù)的四則混合運算順序與整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。
第二單元軸對稱和平移
軸對稱：
1.軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，那條直線就叫做對稱軸。兩圖形重合時互相重合的點叫做對應點，也叫對稱點。
2.軸對稱圖形的性質：對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直于對稱軸。
3.軸對稱圖形具有對稱性。
4軸對稱圖形的法：
（1）找出所給圖形的關鍵點，如圖形的頂點、相交點、端點等；
（2）數(shù)出或量出圖形關鍵點到對稱軸的距離；
（3）在對稱軸的另一側找出關鍵點的對稱點；
（4）按照所給圖形的順序連接各點，就畫出所給圖形的軸對稱圖形。
平移：
1.平移的定義：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。
2.平移的基本性質：
（1）平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。
（2）經(jīng)過平移，對應線段，對應角分別相等；對應點所連的線段平行且相等。
3.平移圖形的畫法：
（1）確定平移的方向與距離。
（2）將關鍵點按所需方向平移所需距離。
（3）按原來圖形的連接方式依次連接各對應點。
4、平移幾格并不是指原圖形和平移后的新圖形之間的空格數(shù)，而是指原圖形的關鍵點平移的格數(shù)。
設計圖案的基本方法：平移、對稱
1.運用平移設計圖案的方法：
（1）選好基本圖案；（2）根據(jù)所選的基本圖案確定平移的格數(shù)和方向；
（3）平移，描出對應點；（4）按順序連接對應點
2.運用對稱設計圖案的方法：
（1）先選好基本圖案；
（2）依據(jù)基本圖案的特點定好對稱軸；
（3）選好關鍵點，并描出關鍵點的對應點；
（4）按順序連接對應點，畫出基本圖形的對稱圖形
第三單元倍數(shù)和因數(shù)
像0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數(shù)是自然數(shù)。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數(shù)是整數(shù)。
我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內研究倍數(shù)和因數(shù)。
倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關系，要說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。
補充知識點：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，因數(shù)個數(shù)是有限的。
一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
（一）2，5的倍數(shù)的特征
2的倍數(shù)的特征：個位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)。
5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
偶數(shù)和奇數(shù)的定義：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。
補充知識點：
既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征：個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。（既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)都是整十數(shù)，最小的兩位數(shù)是10，最小的三位數(shù)是100）
（二）3的倍數(shù)的特征
一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
同時是2和3的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)是0，2，4，6，8，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。（同時是2和3的倍數(shù)，一定是6的倍數(shù)，最小的是6。）
同時是3和5的倍數(shù)的.特征：個位上的數(shù)是0或5，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。（同時是3和5的倍數(shù)，一定是15的倍數(shù)，最小的是15。）
同時是2，3和5的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)是0，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。（同時是2，3和5的倍數(shù)，一定是30的倍數(shù)，最小的兩位數(shù)是30，最小的三位數(shù)是120）
9的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個數(shù)就是9的倍數(shù)，它也一定是3的倍數(shù)。
㈣找因數(shù)
在1～100的自然數(shù)中，找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)。方法：1、運用乘法算式，思考：哪兩個數(shù)相乘等于這個自然數(shù)，那么這兩個乘數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。2、運用除法算式，思考這個數(shù)除以幾能整除，那么除數(shù)和商就是這個數(shù)的因數(shù)。
補充知識點：
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。找一個數(shù)的因數(shù)，通常用列舉的方法，可一對一對的寫出來，也可按從小到大的順序來寫。
㈤找質數(shù)
一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質數(shù)。
一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫作合數(shù)。
1既不是質數(shù)也不是合數(shù)。
判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)的方法：
一般來說，首先可以用“2，5，3的倍數(shù)的特征”判斷這個數(shù)是否有因數(shù)2，5，3；如果還無法判斷，則可以用7，11等比較小的質數(shù)去試除，看有沒有因數(shù)7，11等。只要找到一個1和它本身以外的因數(shù)，就能肯定這個數(shù)是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù)，這個數(shù)就是質數(shù)。
㈥數(shù)的奇偶性
運用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。通過“列表”“畫示意圖”的方法會發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)次在北岸，偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。
通過計算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律：
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)
偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)
奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)
偶數(shù)x偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)x奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)x奇數(shù)=奇數(shù)
第四單元多邊形面積
㈠比較圖形的面積
借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。
平面圖形面積大小的比較有多種方法：
根據(jù)圖形面積的大小，可以直接進行比較；可以借助參照物進行比較；可以運用重疊的方法進行比較；借助方格，利用數(shù)方格的的方法進行比較；直接計算面積后再進行比較等。
圖形面積相同，其形狀可以是不同的。
補充知識點：
確定一個圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來確定。
㈡地毯上的圖形面積
知識點：
根據(jù)地毯上所給圖案探求不規(guī)則圖案面積的計算方法。
直接通過數(shù)方格的方法，得出答案的面積。
將圖案進行“化整為零”式的計算，即根據(jù)圖案的特點，將整體的圖案分割為若干個相同面積的小圖案，通過求小圖案的面積，得出整個圖案的面積。
采用“大面積減小面積”的方法，即通過計算相關圖形的面積，得到所求的面積。
補充知識點：
在解決問題時，策略和方法是多種多樣的。
㈢動手做
認識平行四邊形、三角形與梯形的底和高。
從平行四邊形一邊的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。
三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。
從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是梯形的高，這條對邊就是梯形的底。
高和底的關系是對應的。
用三角板畫出平行四邊形的高的方法：
把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，讓三角板的另一條直角邊過對邊的某一點。從這一點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線（從點到垂足）就是平行四邊形一條邊上的高。
注意：從一條邊上的任意一點可以向它的對邊畫高，也可以從另一條邊上的任意一點向它的對邊畫高。
用三角板畫出三角形的高的方法：
把三角板的一條直角邊對準三角形的一個頂點，另一條直角邊與這個頂點的對邊重合。從這個頂點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線（從頂點到垂足）就是三角形形一條邊上的高。
用三角板畫梯形的高的方法：
用同樣的方法，畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段，就是梯形的高。
（一）平行四邊形的面積
平行四邊形的面積=拼成的長方形的面積
長方形的長就是平行四邊形的底；長方形的寬就是平行四邊形的高。
因此：平行四邊形面積=底x高
如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積公式可以寫成：S=a h
補充知識點：
當平行四邊形的底和高相同時，其面積也是相同的。
（二）三角形的面積
三角形面積=兩個相同三角形拼成的平行四邊形的面積÷2
三角形的底和高，也就是平行四邊形的底和高。
因此：三角形面積=平行四邊形的面積÷2=底x高÷2
如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么，三角形的面積公式可以寫成：S=a h÷2
補充知識點：
決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是三角形的底與高的長度，只要底和高相同，不同形狀的三角形的面積也是相同的。
（三）梯形的面積
梯形面積=兩個相同梯形拼成的平行四邊形的面積÷2
梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。
因此：梯形面積=平行四邊形面積÷2=底x高÷2=（上底+下底）x高÷2
如果用S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫成：S= (a+b)h÷2
補充知識點：
決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是梯形的上、下底之和與高的長度，只要上下底的和與高相同，不同形狀的梯形的面積也是相同的。
等底等高的三角形的面積相等。
等底等高的平行四邊形的面積相等。
第五單元分數(shù)的意義
㈠分數(shù)的再認識
整體“1”的含義：一個物體或一些物體都可以看作一個整體，這個整體可以用自然數(shù)“1”來表示，通常叫做整體“1”。
分數(shù)的意義：把整體“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分數(shù)表示。分母是幾，整體就被分成了幾份，分子是幾，就表示其中的幾份。
分數(shù)對應的“整體”不同，分數(shù)所表示的部分的大小或具體數(shù)量也不一樣，即分數(shù)具有相對性。同一個分數(shù)對應的整體大，表示的具體數(shù)量就大；對應的整體小，表示的具體數(shù)量就小。同一個分數(shù)表示的具體數(shù)量大，對應的整體就大；表示的具體數(shù)量小，對應的整體就小。
㈡（真分數(shù)與假分數(shù)）
理解真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)的意義。
真分數(shù)特點：分子都比分母小；分數(shù)值小于1。
假分數(shù)特點：分子比分母大，或者分子與分母相等；分數(shù)值大于或等于1。
帶分數(shù)特點：由整數(shù)和真分數(shù)兩部分組成的；分數(shù)值大于1。
帶分數(shù)的讀法：讀作：二又四分之一。
★補充知識點：
分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)可以化成整數(shù)；分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)可以化成帶分數(shù)。
㈢分數(shù)與除法
理解分數(shù)與除法的關系：被除數(shù)÷除數(shù)=（除數(shù)不為0）。
分數(shù)的分母不能是0。因為在除法中，0不能做除數(shù)，因此根據(jù)分數(shù)與除法的關系，分數(shù)中的分母相當于除法中的除數(shù)，所以分母也不能是0。可以用分數(shù)來表示兩數(shù)相除的商。分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相當于除號，分數(shù)的值相當于商。
根據(jù)分數(shù)與除法的關系把假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法：用分子除以分母，把所得的商寫在帶分數(shù)的整數(shù)位置上，余數(shù)寫在分數(shù)部分的分子上，仍用原來的分母作分母。
把帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法：將整數(shù)與分母相乘的積加上原來的分子作分子，分母不變。
㈣分數(shù)基本性質
分數(shù)的分子和分母都乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。
分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。因此分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小也是不變的。
求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾：一個數(shù)÷另一個數(shù)=，即比較量÷標準量=，得到的商表示兩個數(shù)的關系，沒有單位名稱。
㈤找最大公因數(shù)
幾個數(shù)公有的因數(shù)是這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個是它們的最大公因數(shù)。
找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法：
列舉法：運用找因數(shù)的方法先分別找到兩個數(shù)各自的因數(shù)，再找出兩個數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)，這些數(shù)就是兩個數(shù)的公因數(shù)；再看看公因數(shù)中最大的是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
補充知識點：
其他找最大公因數(shù)的方法：
找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以先找出兩個數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù)，再看看這些因數(shù)中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
例如：找15和50的公因數(shù)和最大公因數(shù)：
可以先找出15的因數(shù)：1，3，5，15。再判斷4個數(shù)中，哪幾個也是50的因數(shù)，只有1和5，1和5就是15和50的公因數(shù)。5就是它們的最大公因數(shù)。
3、如果兩個數(shù)是不同的質數(shù)，那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。
4、如果兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)（0除外），那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。
5、如果兩個數(shù)具有倍數(shù)關系，那么較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
㈥約分
把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)的值不變，這個過程叫做約分。
理解最簡分數(shù)的含義：
像這樣分子、分母公因數(shù)只有1了，不能再約分了，這樣的分數(shù)是最簡分數(shù)。分子與分母是相鄰的自然數(shù)的分數(shù)一定是最簡分數(shù)；分子分母是兩個不同質數(shù)的分數(shù)一定是最簡分數(shù)；分子是“1”的分數(shù)一定是最簡分數(shù)。
掌握約分的方法：
約分的方法一般有兩種，一種是用兩個數(shù)的公因數(shù)一個一個去除，另一種是直接用兩個數(shù)的最大公因數(shù)去除。
補充知識點：
比較分數(shù)大小時，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時候分子分母都不相同可以采用約分后進行比較的方法。例如：○
㈦找最小公倍數(shù)
兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做最小公倍數(shù)。
找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：
1、先找出兩個數(shù)各自的倍數(shù)（限制一定的范圍內），再找出公有的倍數(shù)，找出兩個數(shù)公有的倍數(shù)，看看這些公倍數(shù)中最小的是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
兩個數(shù)公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，因此只有最小公倍數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。
補充知識點：
其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：
2、找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，可以先找出兩個數(shù)中較大的數(shù)的倍數(shù)（限制一定的范圍內），再看看這些倍數(shù)中有哪些也是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
例如：找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（50以內）可以先找出9的倍數(shù)（50以內）有：9，18，27，36，45，再從這些數(shù)中找出6的倍數(shù)18，36，18和36就是6和9的公倍數(shù)，18是最小公倍數(shù)。
3、如果兩個數(shù)是不同的質數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。
4、如果兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)（0除外），那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。
5、如果兩個數(shù)具有倍數(shù)關系，那么較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
6、短除法求最小公倍數(shù)
㈧分數(shù)的大小
把分母不相同的分數(shù)化成和原來分數(shù)相等、并且分母相同的分數(shù)，這個過程叫作通分。
★通分的兩個要點：和原來分數(shù)相等；分母相同。
■分數(shù)大小比較：
同分母分數(shù)相比較，分子越大分數(shù)越大。同分子分數(shù)相比較，分母越小分數(shù)越大。
分子分母都不相同的分數(shù)相比較的方法：
用通分的方法把分母不相同的分數(shù)化成和原來分數(shù)相等、并且分母相同的分數(shù)，再比較大小。（把兩個分數(shù)化成分子相同的分數(shù)，再比較大小）
補充知識點：通分一般以最小公倍數(shù)作分母。
第六單元組合圖形的面積
組合圖形面積
知識點：了解組合圖形：有幾個簡單的圖形拼出來的圖形，我們把它們叫做組合圖形。
計算組合圖形的面積的方法是多種多樣的。一般運用的方法是“分割法”和“添補法”。
分割法，即將這個圖形分割成幾個基本的圖形。分割圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單，同時又要考慮分割的圖形與所給條件的關系。
添補法，即通過補上一個簡單的圖形，使整個圖形變成一個大的規(guī)則圖形。
探索活動：成長的腳印
知識點：能正確估計不規(guī)則圖形面積的大小。
能用數(shù)格子的方法，計算不規(guī)則圖形的面積。
估計、計算不規(guī)則圖形面積的內容主要是以方格圖作為背景進行估計與計算的，所以借助方格圖能幫助建立估計與計算不規(guī)則圖形面積的方法。
數(shù)方格的方法：滿格記為1，少于半格記為0，大于半格記為1。
嘗試與猜測
雞兔同籠知識點：運用列表的方法（逐一列表法、跳躍列表法、折中列表法）解決類似于“雞兔同籠”的問題，也可用“方程”來解決。
點陣中的規(guī)律知識點：能在觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系。在“點陣中的規(guī)律”的活動中，通過觀察前后圖形中點的變化規(guī)律，推理出后續(xù)圖形中點的數(shù)量。
第七單元可能性
1、判斷游戲是否公平，要看事件發(fā)生的可能性是否相等。
2、摸球游戲（用分數(shù)表示可能性的大小）
（1）通過游戲所列的條件，推測某種情況出現(xiàn)的概率；
（2）能判斷事件發(fā)生可能性的大小，寫出所有可能發(fā)生的情況，推測可能發(fā)生的結果。
知識點：用分數(shù)表示可能性的大小。
客觀事件中，“不可能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是0”，客觀事件中，“一定能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是“1”，當可能性是相等的時候，用數(shù)據(jù)表述是“ ”。
逐步體會到數(shù)據(jù)表示的簡潔性與客觀性。
五年級上冊數(shù)學知識點總結 5
第一單元小數(shù)乘法
1、小數(shù)乘整數(shù)的意義：小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。
2、小數(shù)乘法的計算法則：計算小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。
3、在運算中，乘得的積要點小數(shù)點時，如果乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用0補足。積點上小數(shù)點后，末尾有0應當劃去。
4、一個數(shù)乘小數(shù)的意義：一個數(shù)乘小數(shù)的意義就是求這個數(shù)的十分之幾，百分之幾，千分之幾……是多少。
5、取近似值的方法：保留整數(shù)精確到個位保留一位小數(shù)→精確到十分位保留兩位小數(shù)→精確到百分位，保留三位小數(shù)→精確到千分位……
6、整數(shù)乘法的交換律結合律和分配律對于小數(shù)乘法也適用。一個數(shù)乘以大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。一個數(shù)乘以小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。
7、積的變化規(guī)律
（1）一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數(shù)”的規(guī)律。
第二單元小數(shù)除法
1、小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的乘積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
2、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：先按照整數(shù)除法的.法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。
3、除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。
4、
（1）在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。
（2）被除數(shù)不變，除數(shù)除以（或乘以）一個數(shù)，所得的商反而要乘以（或除以）相同的數(shù)
（3）除數(shù)不變，被除數(shù)擴大幾倍，商也要擴大相同的倍數(shù)；被除數(shù)縮小幾倍，商也要縮小相同的倍數(shù)。
一個數(shù)除以大于1的數(shù)，商比原來的數(shù)小。一個數(shù)除以小于1的數(shù)，商比原來的數(shù)大。
5、循環(huán)小數(shù)兩數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商，會有兩種情況：一種，得到有限小數(shù)。一種，得到無限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。從小數(shù)點后某一位開始不斷地重復出現(xiàn)前一個或一節(jié)數(shù)字的十進制無限小數(shù)，叫做循環(huán)小數(shù)，如2.1666…，35.232323…等，被重復的一個或一節(jié)數(shù)字稱為循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數(shù)的縮寫法是將第一個循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個小點。例如：
2.166666...縮寫為2.16（讀作“二點一六，六循環(huán)”）
0.34103103…103…縮寫為0.34103（讀作“零點三四一零三，一零三循環(huán)”）
6、求商的近似值
小數(shù)除法經(jīng)常會出現(xiàn)除不盡的情況，或者商的小數(shù)位數(shù)較多的情況。但是在實際工作和生活中，并不總是需要求出很多位小數(shù)的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。
方法：
（1）先除到比需要保留的的小數(shù)位數(shù)多一位，如果得數(shù)保留一位小數(shù)，除到小數(shù)點后面第二位即可；如果得數(shù)保留兩位小數(shù)，除到小數(shù)點后面第三位即可……
（2）在按照“四舍五入”法去掉末一位。但在解決實際問題時，我們要根據(jù)實際情況取商的近似值，有時是“進一法”，有時是“取尾法”。
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