中考數學知識點總結

時間：2024-05-24 09:08:13 知識點總結我要投稿

中考數學知識點總結

　　總結在一個時期、一個年度、一個階段對學習和工作生活等情況加以回顧和分析的一種書面材料，它可以幫助我們有尋找學習和工作中的規律，不如靜下心來好好寫寫總結吧。但是卻發現不知道該寫些什么，下面是小編收集整理的中考數學知識點總結，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

中考數學知識點總結

中考數學知識點總結1

　　圓的定理：

　　1不在同一直線上的三點確定一個圓。

　　2垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

　　推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

　　②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

　　③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

　　推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　3圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

　　4圓是定點的距離等于定長的點的集合

　　5圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

　　6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

　　7同圓或等圓的半徑相等

　　8到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

　　9定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

　　10推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等

　　中考數學知識點復習口訣

　　有理數的加法運算

　　同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”，

　　符號跟著大的跑;絕對值相等“零”正好。

　　合并同類項

　　合并同類項，法則不能忘，只求系數和，字母、指數不變樣。

　　去、添括號法則

　　去括號、添括號，關鍵看符號，

　　括號前面是正號，去、添括號不變號，

　　括號前面是負號，去、添括號都變號。

　　一元一次方程

　　已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。

　　平方差公式

　　平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

　　完全平方公式

　　完全平方有三項，首尾符號是同鄉，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;

　　首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。

　　因式分解

　　一提(公因式)二套(公式)三分組，細看幾項不離譜，

　　兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，

　　四項仔細看清楚，若有三個平方數(項)，

　　就用一三來分組，否則二二去分組，

　　五項、六項更多項，二三、三三試分組，

　　以上若都行不通，拆項、添項看清楚。

　　單項式運算

　　加、減、乘、除、乘(開)方，三級運算分得清，

　　系數進行同級(運)算，指數運算降級(進)行。

　　一元一次不等式解題步驟

　　去分母、去括號，移項時候要變號，同類項合并好，再把系數來除掉，

　　兩邊除(以)負數時，不等號改向別忘了。

　　一元一次不等式組的`解集

　　大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無處找。

　　一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集

　　大(魚)于(吃)取兩邊，小(魚)于(吃)取中間。

　　分式混合運算法則

　　分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);

　　乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算;

　　加減分母需同，分母化積關鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;

　　變號必須兩處，結果要求最簡。

　　中考數學知識點歸納：平面直角坐標系

　　平面直角坐標系

　　1、平面直角坐標系

　　在平面內畫兩條互相垂直且有公共原點的數軸，就組成了平面直角坐標系。

　　其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點O(即公共的原點)叫做直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。

　　為了便于描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

　　注意：x軸和y軸上的點，不屬于任何象限。

　　2、點的坐標的概念

　　點的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對，當時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。

中考數學知識點總結2

　　考點1

　　相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小。

　　考核要求：

　　（1）理解相似形的概念；

　　（2）掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。

　　考點2

　　平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關定理

　　考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算。

　　注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應線段成比例使用。

　　考點3

　　相似三角形的概念

　　考核要求：以相似三角形的概念為基礎，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義。

　　考點4

　　相似三角形的判定和性質及其應用

　　考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理（包括預備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理）和性質，并能較好地應用。

　　考點5

　　三角形的重心

　　考核要求：知道重心的定義并初步應用。

　　考點6

　　向量的有關概念

　　考點7

　　向量的加法、減法、實數與向量相乘、向量的線性運算

　　考核要求：掌握實數與向量相乘、向量的線性運算

　　考點8

　　銳角三角比（銳角的正弦、余弦、正切、余切）的概念，30度、45度、60度角的三角比值。

　　考點9

　　解直角三角形及其應用

　　考核要求：

　　（1）理解解直角三角形的意義；

　　（2）會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應當熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。

　　考點10

　　函數以及函數的定義域、函數值等有關概念，函數的表示法，常值函數

　　考核要求：

　　（1）通過實例認識變量、自變量、因變量，知道函數以及函數的定義域、函數值等概念；

　　（2）知道常值函數；

　　（3）知道函數的表示方法，知道符號的意義。

　　考點11

　　用待定系數法求二次函數的解析式

　　考核要求：

　　（1）掌握求函數解析式的方法；

　　（2）在求函數解析式中熟練運用待定系數法。

　　注意求函數解析式的步驟：一設、二代、三列、四還原。

　　考點12

　　畫二次函數的圖像

　　考核要求：

　　（1）知道函數圖像的意義，會在平面直角坐標系中用描點法畫函數圖像

　　（2）理解二次函數的`圖像，體會數形結合思想；

　　（3）會畫二次函數的大致圖像。

　　考點13

　　二次函數的圖像及其基本性質

　　考核要求：

　　（1）借助圖像的直觀、認識和掌握一次函數的性質，建立一次函數、二元一次方程、直線之間的聯系；

　　（2）會用配方法求二次函數的頂點坐標，并說出二次函數的有關性質。

　　注意：

　　（1）解題時要數形結合；

　　（2）二次函數的平移要化成頂點式。

　　考點14

　　圓心角、弦、弦心距的概念

　　考核要求：清楚地認識圓心角、弦、弦心距的概念，并會用這些概念作出正確的判斷。

　　考點15

　　圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系

　　考核要求：認清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系，在理解有關圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系的定理及其推論的基礎上，運用定理進行初步的幾何計算和幾何證明。

　　考點16

　　垂徑定理及其推論

　　垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識點之一。

　　考點17

　　直線與圓、圓與圓的位置關系及其相應的數量關系

　　直線與圓的位置關系可從與之間的關系和交點的個數這兩個側面來反映。在圓與圓的位置關系中，常需要分類討論求解。

　　考點18

　　正多邊形的有關概念和基本性質

　　考核要求：熟悉正多邊形的有關概念（如半徑、邊心距、中心角、外角和），并能熟練地運用正多邊形的基本性質進行推理和計算，在正多邊形的計算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構成的直角三角形，將正多邊形的計算問題轉化為直角三角形的計算問題。

　　考點19

　　畫正三、四、六邊形。

　　考核要求：能用基本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形。

　　考點20

　　確定事件和隨機事件

　　考核要求：

　　（1）理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關系；

　　（2）能區分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件。

　　考點21

　　事件發生的可能性大小，事件的概率

　　考核要求：

　　（1）知道各種事件發生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發生的可能事件的大小并排出大小順序；

　　（2）知道概率的含義和表示符號，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值范圍；

　　（3）理解隨機事件發生的頻率之間的區別和聯系，會根據大數次試驗所得頻率估計事件的概率。

　　注意：

　　（1）在給可能性的大小排序前可先用“一定發生”、“很有可能發生”、“可能發生”、“不太可能發生”、“一定不會發生”等詞語來表述事件發生的可能性的大小；

　　（2）事件的概率是確定的常數，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數的多少有關，只有當試驗次數足夠大時才能更精確。

　　考點22

　　等可能試驗中事件的概率問題及概率計算

　　考核要求：

　　（1）理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率；

　　（2）會用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率，會用區域面積之比解決簡單的概率問題；

　　（3）形成對概率的初步認識，了解機會與風險、規則公平性與決策合理性等簡單概率問題。

　　注意：

　　（1）計算前要先確定是否為可能事件；

　　（2）用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整。

　　考點23

　　數據整理與統計圖表

　　考核要求：

　　（1）知道數據整理分析的意義，知道普查和抽樣調查這兩種收集數據的方法及其區別；

　　（2）結合有關代數、幾何的內容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數據的方法，并能通過圖表獲取有關信息。

　　考點24

　　統計的含義

　　考核要求：

　　（1）知道統計的意義和一般研究過程；

　　（2）認識個體、總體和樣本的區別，了解樣本估計總體的思想方法。

　　考點25

　　平均數、加權平均數的概念和計算

　　考核要求：

　　（1）理解平均數、加權平均數的概念；

　　（2）掌握平均數、加權平均數的計算公式。注意：在計算平均數、加權平均數時要防止數據漏抄、重抄、錯抄等錯誤現象，提高運算準確率。

　　考點26

　　中位數、眾數、方差、標準差的概念和計算

　　考核要求：

　　（1）知道中位數、眾數、方差、標準差的概念；

　　（2）會求一組數據的中位數、眾數、方差、標準差，并能用于解決簡單的統計問題。

　　注意：

　　（1）當一組數據中出現極值時，中位數比平均數更能反映這組數據的平均水平；

　　（2）求中位數之前必須先將數據排序。

　　考點27

　　頻數、頻率的意義，畫頻數分布直方圖和頻率分布直方圖

　　考核要求：

　　（1）理解頻數、頻率的概念，掌握頻數、頻率和總量三者之間的關系式；

　　（2）會畫頻數分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關的實際問題。解題時要注意：頻數、頻率能反映每個對象出現的頻繁程度，但也存在差別：在同一個問題中，頻數反映的是對象出現頻繁程度的絕對數據，所有頻數之和是試驗的總次數；頻率反映的是對象頻繁出現的相對數據，所有的頻率之和是1。

　　考點28

　　中位數、眾數、方差、標準差、頻數、頻率的應用

　　考核要求：

　　（1）了解基本統計量（平均數、眾數、中位數、方差、標準差、頻數、頻率）的意計算及其應用，并掌握其概念和計算方法；

　　（2）正確理解樣本數據的特征和數據的代表，能根據計算結果作出判斷和預測；

　　（3）能將多個圖表結合起來，綜合處理圖表提供的數據，會利用各種統計量來進行推理和分析，研究解決有關的實際生活中問題，然后作出合理的解決。

　　如何整理數學學科課堂筆記？

　　一、內容提綱。

　　老師講課大多有提綱，并且講課時老師會將一堂課的線索脈絡、重點難點等，簡明清晰地呈現在黑板上。同時，教師會使之富有條理性和直觀性。記下這些內容提綱，便于課后復習回顧，整體把握知識框架，對所學知識做到胸有成竹、清晰完整。

　　二、疑難問題。

　　將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學或老師，把問題弄懂弄通。教師在組織課堂教學時，受到時空的限制，不可能做到顧及每一位同學。相應的，一些問題對部分學生來說，是屬于疑難問題，由于課堂上來不及思考成熟，記下疑難問題，可在課后繼續加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出現知識的斷層、方法的缺陷。

　　三、思路方法。

　　對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應及時記下，課后加以消化，若有疑惑，先作獨立分析，因為有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后，便于課后及時與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發智力，培養能力，并對提高解題水平大有益處。在這基礎上，若能主動鉆研，另辟蹊徑，則更難能可貴。

　　四、歸納總結。注意記下老師的課后總結，這對于濃縮一堂課的內容，找出重點及各部分之間的聯系，掌握基本概念、公式、定理，尋找規律，融會貫通課堂內容都很有作用。同時，很多有經驗的老師在課后小結時，一方面是承上歸納所學內容，另一方面又是啟下布置預習任務或點明后面所要學的內容，做好筆記可以把握學習的主動權，提前作準備，做到目標任務明確。

　　五、錯誤反思。

　　學習過程中不可避免地會犯這樣或那樣的錯誤，記下自己所犯的錯誤，并用紅筆醒目地加以標注，以警示自己，同時也應注明錯誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。

　　數學常用解題技巧有哪些？

　　第一，應堅持由易到難的做題順序。

　　近年來高考數學試題的設置是8道選擇題、6道填空題、6到大題，通常稱為866結構。在實體設置的結構中有三個小高峰，選擇題是由易到難，最難的題是第8題。填空題同樣是這樣設置的。也是第9題容易到第14題最難，大題從第15題到第20題，它們的設置也是這樣的。根據這樣的試題結構，應先做前面容易的，基礎好一點的考生就先做前7個選擇，前5個填空、前5個大題，稱為是755結構。基礎差的就是644，先把自己能做的、會做的拿到手。這是第一點。

　　第二，審題是關鍵。

　　把題給看清楚了再動筆答題，看清楚題以后問什么、已知什么、讓你做什么，把這些問題搞清楚了，自己制訂了一個完整的解題策略，在開始寫的時候，這個時候是很快就可以完成的。

　　第三，屬于非智力因素導致想不起來。

　　本來是很簡單的題比如說是做到第三題、第四題的時候不是難題，但想不起來了，卡住了，這時候怎么辦？雖然是簡單題卻不會做怎么辦？應先跳過去，不是這道題不會做嗎？后面還有很多的簡單題呢，把后面的題做一做，不要在考場上愣神，先跳過去做其他的題，等穩定下來以后再回過頭來看會頓悟，豁然開朗。

　　第四，做選擇題的時候應運用最好的解題方法。

　　因為選擇題和填空題都是看結果不看過程，因此在這個過程中都應不擇手段，只要是能把正確的結論找到就行。考生常用的方法是直接法，從已知的開始也不看它的四個選項，從頭到尾寫完了之后一看答案就寫上去了。另外就是特質法（音），一些出現字母、特別是不等式，這時候給它賦一個值，代進去這時候速度會比較快，正確地找出結果來。再就是數形結合法。最后實在不行了，就將四個選項代入驗證，看看哪個符合就是哪個了。填空題用上述的直接法、特質法、數形結合法三種方法都適合。做大題的時候要特別注意解題步驟，規范答題可以減少失分。簡單地說，規范答題就是從上一步的原因到下一步的結論，這是一個必然的過程，讓誰寫、誰看都是這樣的。因為什么所以什么是一個必然的過程，這是規范答題。

　　學霸分享的數學復習技巧

　　1、把答案蓋住看例題

　　例題不能帶著答案去看，不然會認為自己就是這么，其實自己并沒有理解透徹。

　　所以，在看例題時，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時再去看。這時要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒有另外的解法。

　　經過上面的訓練，自己的思維空間擴展了，看問題也全面了。如果把題目徹底搞清了，在題后精煉幾個批注，說明此題的“題眼”及巧妙之處，收獲會更大。

　　2、研究每題都考什么

　　數學能力的提高離不開做題，“熟能生巧”這個簡單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰術，而是要通過一題聯想到很多題。

　　3、錯一次反思一次

　　每次業及考試或多或少會發生些錯誤，這并不可怕，要緊的是避免類似的錯誤再次重現。因此平時注意把錯題記下來。

　　學生若能將每次考試或練習中出現的錯誤記錄下來分析，并盡力保證在下次考試時不發生同樣錯誤，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯錯了。

　　4、分析試卷總結經驗

　　每次考試結束試卷發下來，要認真分析得失，總結經驗教訓。特別是將試卷中出現的錯誤進行分類。

中考數學知識點總結3

　　第一章實數

　　考點一、實數的概念及分類（3分）

　　1、實數的分類

　　正有理數

　　有理數零有限小數和無限循環小數實數負有理數正無理數

　　無理數無限不循環小數負無理數

　　整數包括正整數、零、負整數。

　　正整數又叫自然數。

　　正整數、零、負整數、正分數、負分數統稱為有理數。

　　2、無理數

　　在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：

　　（1）開方開不盡的數，如7,32等；

　　（2）有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，如

　　（3）有特定結構的數，如0.1010010001等；

　　（4）某些三角函數，如sin60o等

　　考點二、實數的倒數、相反數和絕對值（3分）

　　1、相反數

　　實數與它的相反數時一對數（只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零），從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=b，反之亦成立。

　　2、絕對值

　　一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。

　　3、倒數

　　如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒有倒數。

　　考點三、平方根、算數平方根和立方根（310分）

　　1、平方根

　　如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根（或二次方跟）。一個數有兩個平方根，他們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。正數a的平方根記做“。a”

　　π+8等；

　　2、算術平方根

　　正數a的正的平方根叫做a的算術平方根，記作“a”。正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。a（a0）a0

　　a2a；注意a的雙重非負性：

　　-a（a考點六、實數的運算（做題的'基礎，分值相當大）

　　1、加法交換律abba

　　2、加法結合律(ab)ca(bc)

　　3、乘法交換律abba

　　4、乘法結合律(ab)ca(bc)

　　5、乘法對加法的分配律a(bc)abac

　　6、實數混合運算時，對于運算順序有什么規定？

　　實數混合運算時，將運算分為三級，加減為一級運算，乘除為二能為運算，乘方為三級運算。同級運算時，從左到右依次進行；不是同級的混合運算，先算乘方，再算乘除，而后才算加減；運算中如有括號時，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號的順序進行。

　　7、有理數除法運算法則就什么？

　　兩有理數除法運算法則可用兩種方式來表述：第一，除以一個不等于零的數，等于乘以這個數的倒數；第二，兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。零除以任何一個不為零的數，商都是零。

　　8、什么叫有理數的乘方？冪？底數？指數？

　　相同因數相乘積的運算叫乘方，乘方的結果叫冪，相同因數的個數叫指數，這個因數叫底數。記作:an

　　9、有理數乘方運算的法則是什么？

　　負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數。零的任何正整數冪都是零。

　　10、加括號和去括號時各項的符號的變化規律是什么？

　　去（加）括號時如果括號外的因數是正數，去（加）括號后式子各項的符號與原括號內的式子相應各項的符號相同；括號外的因數是負數去（加）括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相反。

　　平行線與相交線

　　知識要點

　　一．余角、補角、對頂角

　　1，余角：如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角.

　　2，補角：如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角.

　　3，對頂角：如果兩個角有公共頂點，并且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.

　　4，互為余角的有關性質：

　　①∠1＋∠2＝90°，則∠1、∠2互余；反過來，若∠1，∠2互余，

　　則∠1+∠2＝90°；②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，則∠2＝∠3.

　　5，互為補角的有關性質：①若∠A+∠B＝180°，則∠A、∠B互補；反過來，若∠A、∠B互補，則∠A+∠B＝180°.

　　②同角或等角的補角相等.如果∠A+∠C＝180°，∠A+∠B＝180°，則∠B＝∠C.

　　6，對頂角的性質：對頂角相等.

　　二．同位角、內錯角、同旁內角的認識及平行線的性質

　　7，同一平面內兩條直線的位置關系是：相交或平行.

　　8，“三線八角”的識別：

　　三線八角指的是兩條直線被第三條直線所截而成的八個角.

　　正確認識這八個角要抓住：同位角位置相同，即“同旁”和“同規”；內錯角要抓住“內部，兩旁”；同旁內角要抓住“內部、同旁”.三．平行線的性質與判定

　　9，平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線是平行線.

　　10，平行線的性質：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補.

　　11，過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行.

　　12，兩條平行線之間的距離是指在一條直線上任意找一點向另一條直線作垂線，垂線段的長度就是兩條平行線之間的距離.

　　13，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.

　　14，平行線的判定：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；如果內錯角相等．那么這兩條直線平行；如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行.這三個條件都是由角的數量關系（相等或互補）來確定直線的位置關系（平行）的，因此能否找到兩直線平行的條件，關鍵是能否正確地找到或識別出同位角，內錯角或同旁內角.

　　15，常見的幾種兩條直線平行的結論：

　　（1）兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的角平分線平行；

　　（2）兩條平行線被第三條直線所截，一組內錯角的角平分線互相平行.

　　四．尺規作圖

　　16，只用沒有刻度的直尺和圓規的作圖的方法稱為尺規作圖.用尺規可以作一條線段等于已知線段，也可以作一個角等于已知角.利用這兩種兩種基本作圖可以作出兩條線段的和或差，也可以作出兩個角的和或差.

中考數學知識點總結4

　　一、三角形的有關概念

　　1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。

　　三角形的特征：①不在同一直線上;②三條線段;③首尾順次相接;④三角形具有穩定性。

　　2.三角形中的三條重要線段：角平分線、中線、高

　　(1)角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

　　(2)中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

　　(3)高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

　　說明：①三角形的角平分線、中線、高都是線段;②三角形的角平分線、中線都在三角形內部且都交于一點;三角形的高可能在三角形的內部(銳角三角形)、外部(鈍角三角形)，也可能在邊上(直角三角形)，它們(或延長線)相交于一點。

　　二、等腰三角形的性質和判定

　　(1)性質

　　1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成"等邊對等角")。

　　2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高重合(簡寫成"等腰三角形的三線合一")。

　　3.等腰三角形的兩底角的平分線相等(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)。

　　4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。

　　5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。

　　6.等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高(需用等面積法證明)。

　　7.等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的.對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。

　　(2)判定

　　在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形(定義)。

　　在同一三角形中，有兩個角相等的三角形是等腰三角形(簡稱：等角對等邊)。

　　三、直角三角形和勾股定理

　　有一個角是直角的三角形是直角三角形，在直角三角形中，斜邊中線等于斜邊的一半;30度所對的直角邊等于斜邊的一半;直角三角形常用面積法求斜邊上的高。

　　勾股定理：直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。

　　勾股數一定是正整數，常見勾股數：3,4,5;5,12,13;6,8,10,;7,24,25;8,15,17;9,12,15。

　　方法總結：

　　當不明確直角三角形的斜邊長，應把已知最長邊分為直角邊和斜邊兩種情況討論。無理數在數軸上的表示和線段長表示通常用到勾股定理。翻折題型常用勾股定理(口訣：翻折求邊找直角，勾股定理設未知量)

　　如果三角形的三邊長a，b，c有關系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理，常用于判斷三角形的形狀，先確定最大邊(可以設為c)。

　　四、初中三角形中線定理

　　中線定理又稱阿波羅尼奧斯定理，是歐氏幾何的定理，表述三角形三邊和中線長度關系。

　　定理內容：三角形一條中線兩側所對邊平方和等于底邊的一半平方與該邊中線平方和的2倍。

　　中線的定義：任何三角形都有三條中線，而且這三條中線都在三角形的內部，并交于一點。

　　由定義可知，三角形的中線是一條線段。

　　由于三角形有三條邊，所以一個三角形有三條中線。

　　且三條中線交于一點。這點稱為三角形的重心。

　　每條三角形中線分得的兩個三角形面積相等。

　　五、直角三角形的判定

　　判定1：有一個角為90°的三角形是直角三角形。

　　判定2：若a的平方+b的平方=c的平方，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。

　　判定3：若一個三角形30°內角所對的邊是某一邊的一半，那么這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。

　　判定4：兩個銳角互余的三角形是直角三角形。

　　判定5：證明直角三角形全等時可以利用HL，兩個三角形的斜邊長對應相等，以及一個直角邊對應相等，則兩直角三角形全等。[定理：斜邊和一條直角對應相等的兩個直角三角形全等。簡稱為HL]

　　判定6：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負倒數，則這兩直線垂直。

　　判定7：在一個三角形中若它一邊上的中線等于這條中線所在邊的一半，那么這個三角形為直角三角形。

　　六、勾股定理的逆定理

　　如果三角形三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形是直角三角形，其中c為斜邊。

　　①勾股定理的逆定理是判定一個三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過“數轉化為形”來確定三角形的可能形狀，在運用這一定理時，可用兩小邊的平方和與較長邊的平方作比較，若它們相等時，以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形;若時，以a，b，c為三邊的三角形是鈍角三角形;若時，以a，b，c為三邊的三角形是銳角三角形;

　　②定理中a，b，c及只是一種表現形式，不可認為是唯一的，如若三角形三邊長a，b，c滿足，那么以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但是b為斜邊.

　　③勾股定理的逆定理在用問題描述時，不能說成：當斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和時，這個三角形是直角三角形。

　　七、三角形定理公式

　　三角形的三邊關系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

　　三角形的內角和定理：三角形的三個內角的和等于180度。

　　三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和。

　　三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。

　　三角形的三條角平分線交于一點(內心)。

　　三角形的三邊的垂直平分線交于一點(外心)。

　　三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。

中考數學知識點總結5

　　第十一章：全等三角形復習

　　一全等三角形

　　1、什么是全等三角形？一個三角形經過哪些變化可以得到它的全等形？能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。一個三角形經過平移、翻折、旋轉可以得到它的全等形。

　　2、全等三角形有哪些性質？

　　（1）：全等三角形的對應邊相等、對應角相等。

　　（2）：全等三角形的周長相等、面積相等。

　　（3）：全等三角形的對應邊上的對應中線、角平分線、高線分別相等。

　　3、一般三角形全等的條件（包括直角三角形）：（1）定義（重合）法；

　　(2)SSS：三邊對應相等的兩個三角形全等；

　　(3)SAS：兩邊和它們的夾角對應相等兩個三角形全等；

　　(4)ASA：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等；

　　(5)AAS：兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。解題常用后面四種方法。直角三角形全等特有的條件：HL（斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等）。

　　4、證明兩個三角形全等的基本思路：

　　（1）已知兩邊：a、找第三邊（SSS）；b、找夾角（SAS）；c、找是否有直角（HL）。

　　（2）已知一邊一角：①已知一邊和他的鄰角：a、找這邊的另一個鄰角(ASA)；b、找這個角的另一個邊(SAS)；c、找這邊的對角(AAS)。

　　②已知兩角：a、找兩角的夾邊(ASA)；b、找夾邊外的任意邊(AAS）。

　　二角平分線

　　1、角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。

　　2、角平分線的判定：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。

　　用法1：∵ QD⊥OA，QE⊥OB用法2：∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE。

　　∴點Q在∠AOB的平分線上。 ∴點Q在∠AOB的平分線上

　　∴ QD＝QE

　　3、總結提高：學習全等三角形應注意以下幾個問題

　　（1)要正確區分“對應邊”與“對邊”，“對應角”與“對角”的不同含義；

　　（2)表示兩個三角形全等時，表示對應頂點的.字母要寫在對應的位置上；

　　（3)要記住“有三個角對應相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應相等”的兩個三角形不一定全等；

　　（4)時刻注意圖形中的隱含條件，如“公共角” 、“公共邊”、“對頂角”。

　　練習：

　　練習1：如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC ,∠B=∠C,試問AD=AE嗎？

　　2、如圖，OB⊥AB,OC⊥AC,垂足為B,C,OB=OC，AO平分∠BAC嗎？

　　3、如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢？如果可以，帶那塊去合適？為什么？

　　4、如圖，已知AC∥EF,DE∥BA,若使△ABC≌△EDF,還需要補

　　充的條件可以是

　　5、已知AC=DB, ∠1=∠2.求證: ∠A=∠D

　　6、如圖，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。請問圖中有那幾對全等三角形？請任選一對給予證明。

　　7、如圖，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD嗎？為什么？

　　8、已知，△ABC和△ECD都是等邊三角形，且點B，C，D在一條直線上求證：BE=AD

　　9、求證：有一條直角邊和斜邊上的高對應相等的兩個直角三角形全等。

　　10、將紙片△ABC沿DE折疊，點A落在點F處，已知∠1+∠2=100°，則∠A=度；

　　11、如圖6，已知：∠A＝90°，AB=BD，ED⊥BC于D.求證：AE＝ED

　　三軸對稱

　　1、把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱。

　　2、把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點是對應點,叫做對稱點。

　　3、軸對稱的性質：①關于某直線對稱的兩個圖形是全等形。

　　②如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

　　③軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

　　④如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。

　　4、線段的垂直平分線：經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。

　　性質：線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等（純粹性）。

　　逆定理：與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上。（完備性）

　　線段垂直平分線的集合定義：線段垂直平分線可以看作是與線段兩個端點距離相等的所有點的集合。

　　5、用坐標表示軸對稱小結：

　　在平面直角坐標系中，關于x軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互為相反數.關于y軸對稱的點橫坐標互為相反數,縱坐標相等。

　　利用軸對稱變換作圖：要在燃氣管道L上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮供氣，泵站修在管道什么地方，可使所用的輸氣管道線最短？

　　6、等腰三角形

　　1.等腰三角形的性質

　　①.等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角）

　　②.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）

　　2、等腰三角形的判定：

　　如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。（等角對等邊）。

　　7、等邊三角形

　　（1）等邊三角形的性質：等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于600 。

　　（2）等邊三角形的判定：

　　①三個角都相等的三角形是等邊三角形。②有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形。

　　（3）在直角三角形中，如果一個銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

　　練習1：在△ABC中，AB=AC時，(1)∵AD⊥BC

　　∴∠ ____= ∠_____;____=____

　　(2) ∵AD是中線

　　∴____⊥____; ∠_____= ∠_____

　　(3) ∵ AD是角平分線

　　∵____ ⊥____;_____=____

　　2、如圖1，AD是△ABC的角平分線，BE⊥AD交AD的延長線于E，EF∥AC交AB于F，求證：AF＝FB.

　　3、某等腰三角形的兩條邊長分別為3 cm和6 cm，則它的周長為：

　　4、等腰三角形的一個角為30°，則底角為___________．

　　5、已知：如圖5，AB＝AC，BD⊥AC.求證：∠DBC=1/2∠A。

　　6、如圖6，在△ABC中，AB＝AC，在AB上取一點E，在AC延長線上取一點F，使BE＝CF，EF交BC于G，EM∥CF.求證：EG＝FG.

　　第十四章整式和因式分解

　　一、冪的4個運算性質

　　1、同底數冪的乘法：am · an = am+n

　　2、同底數冪的除法：am÷an =am-n；a0=1(a≠0)

　　3、冪的乘方: (am )n = amn

　　4、積的乘方: (ab)n = anbn

　　如：（1）(-1)20xx+π0= (x-3)x+2=1，求x.

　　（2）若10x=5,10y=4,求102x+3y-1的值.

　　（3）計算：0.251000×（-2）20xx

　　二、乘法公式

　　1、平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

　　2、完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2

　　3、三數和的平方公式：(a+b+c)2=a2+b2 +c2+2ab+2ac+2bc

　　計算：(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)

　　(1-x)(1+x)(1+x2)(1-x4)

　　(x+4y-6z)(x-4y+6z)

　　(x-2y+3z)2

　　簡便計算:(1)98×102

　　(2)2992

　　(3) 20062-20xx×20xx

　　活學活用：已知a+b=5，ab= -2，求（1）a2+b2（2）a-b

　　三、因式分解

　　因式分解方法：一提二套三看

　　一提：提公因式提負號

　　二套：套平方差、完全平方、十字相乘法

　　三看：看是否分解完全。

　　如：x5-16x -4a 2+4ab- b 2 m 2(m-2)-4m(2-m) 4a2- 16(a-2) 2

　　a、多項式x2-4x+4、x2-4的公因式是

　　b、已知x2-2mx+16是完全平方式則m為

　　c、已知x2-8x+m是完全平方式，則m=

　　d、已知x2-8x+m2是完全平方式，則m=

　　e、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=

　　f、如果(a2 +b2 )(a2 +b2 -1)=20,那么a2 +b2 =_____

　　簡便計算：(-2)20xx+(-2)20xx

　　20xx+20052-20062

　　3992+399

中考數學知識點總結6

　　圓的初步認識

　　一、圓及圓的相關量的定義(28個)

　　1.平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。

　　2.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。

　　3.頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

　　4.過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。

　　5.直線與圓有3種位置關系：無公共點為相離;有2個公共點為相交;圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。

　　6.兩圓之間有5種位置關系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含;有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切;有2個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

　　7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的.母線。

　　二、有關圓的字母表示方法(7個)

　　圓--⊙ 半徑r 弧--⌒ 直徑d

　　扇形弧長/圓錐母線l 周長C 面積S三、有關圓的基本性質與定理(27個)

　　1.點P與圓O的位置關系(設P是一點，則PO是點到圓心的距離)：

　　P在⊙O外，POP在⊙O上，PO=r;P在⊙O內，PO

　　2.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。

　　3.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。

　　4.在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對應的其余各組量都分別相等。

　　5.一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

　　6.直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

　　7.不在同一直線上的3個點確定一個圓。

　　8.一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形3個頂點距離相等;內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形3邊距離相等。

　　9.直線AB與圓O的位置關系(設OPAB于P，則PO是AB到圓心的距離)：

　　AB與⊙O相離，POAB與⊙O相切，PO=r;AB與⊙O相交，PO

　　10.圓的切線垂直于過切點的直徑;經過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線，是這個圓的切線。

　　11.圓與圓的位置關系(設兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓心距為P)：

　　外離P外切P=R+r;相交R-r

　　三、有關圓的計算公式

　　1.圓的周長C=2d 2.圓的面積S=s=3.扇形弧長l=nr/180

　　4.扇形面積S=n/360=rl/2 5.圓錐側面積S=rl

　　四、圓的方程

　　1.圓的標準方程

　　在平面直角坐標系中,以點O(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標準方程是

　　(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

　　2.圓的一般方程

　　把圓的標準方程展開,移項,合并同類項后,可得圓的一般方程是

　　x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　和標準方程對比,其實D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2

　　相關知識:圓的離心率e=0.在圓上任意一點的曲率半徑都是r.

　　五、圓與直線的位置關系判斷

　　鏈接:圓與直線的位置關系(一.5)

　　平面內,直線Ax+By+C=O與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關系判斷一般方法是

　　討論如下2種情況:

　　(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等于0],

　　代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個關于x的一元二次方程f(x)=0.

　　利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關系如下:

　　如果b^2-4ac0,則圓與直線有2交點,即圓與直線相交

　　如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點,即圓與直線相切

　　如果b^2-4ac0,則圓與直線有0交點,即圓與直線相離

　　(2)如果B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A.它平行于y軸(或垂直于x軸)

　　將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

　　令y=b,求出此時的兩個x值x1,x2,并且我們規定x1

　　當x=-C/Ax2時,直線與圓相離

　　當x1

　　當x=-C/A=x1或x=-C/A=x2時,直線與圓相切

　　圓的定理：

　　1不在同一直線上的三點確定一個圓。

　　2垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

　　推論1

　　①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

　　②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

　　③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

　　推論2

　　1圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　3圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

　　4圓是定點的距離等于定長的點的集合

　　5圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

　　6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

　　希望這篇20xx中考數學知識點匯總，可以幫助更好的迎接即將到來的考試!

中考數學知識點總結7

　　中考數學知識點：分式混合運算法則

　　分式四則運算,順序乘除加減,乘除同級運算,除法符號須變(乘);乘法進行化簡,因式分解在先,分子分母相約,然后再行運算;加減分母需同,分母化積關鍵;找出最簡公分母,通分不是很難;變號必須兩處,結果要求最簡.

　　分式混合運算法則：

　　分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);

　　乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算;

　　加減分母需同，分母化積關鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;

　　變號必須兩處，結果要求最簡.

　　中考數學二次根式的加減法知識點總結

　　二次根式的加減法

　　知識點1：同類二次根式

　　(Ⅰ)幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式，如這樣的二次根式都是同類二次根式。

　　(Ⅱ)判斷同類二次根式的方法：(1)首先將不是最簡形式的二次根式化為最簡二次根式以后，再看被開方數是否相同。(2)幾個二次根式是否是同類二次根式，只與被開方數及根指數有關，而與根號外的因式無關。

　　知識點2：合并同類二次根式的方法

　　合并同類二次根式的理論依據是逆用乘法對加法的分配律，合并同類二次根式，只把它們的系數相加，根指數和被開方數都不變，不是同類二次根式的不能合并。

　　知識點3：二次根式的加減法則

　　二次根式相加減先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把同類二次根式合并，合并的方法為系數相加，根式不變。

　　知識點4：二次根式的混合運算方法和順序

　　運算方法是利用加、減、乘、除法則以及與多項式乘法類似法則進行混合運算。運算的順序是先乘方，后乘除，最后加減，有括號的先算括號內的。

　　知識點5：二次根式的加減法則與乘除法則的'區別

　　乘除法中，系數相乘，被開方數相乘，與兩根式是否是同類根式無關，加減法中，系數相加，被開方數不變而且兩根式須是同類最簡根式。

　　中考數學知識點：直角三角形

　　★重點★解直角三角形

　　☆內容提要☆

　　一、三角函數

　　1.定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.

　　2.特殊角的三角函數值：

　　0°30°45°60°90°

　　sinα

　　cosα

　　tgα/

　　ctgα/

　　3.互余兩角的三角函數關系：sin(90°-α)=cosα;…

　　4.三角函數值隨角度變化的關系

　　5.查三角函數表

　　二、解直角三角形

　　1.定義：已知邊和角(兩個，其中必有一邊)→所有未知的邊和角。

　　2.依據：①邊的關系：

　　②角的關系：A+B=90°

　　③邊角關系：三角函數的定義。

　　注意：盡量避免使用中間數據和除法。

　　三、對實際問題的處理

　　1.俯、仰角：2.方位角、象限角：3.坡度：

　　4.在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。

中考數學知識點總結8

　　一、代數式

　　1. 概念：用基本的運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數與字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

　　2. 代數式的值：用數代替代數式里的字母，按照代數式的運算關系，計算得出的結果。

　　二、整式

　　單項式和多項式統稱為整式。

　　1. 單項式：1)數與字母的乘積這樣的代數式叫做單項式。單獨的一個數或字母(可以是兩個數字或字母相乘)也是單項式。

　　2) 單項式的系數：單項式中的數字因數及性質符號叫做單項式的系數。

　　3) 單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

　　2. 多項式：1)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

　　2)多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。

　　3. 多項式的排列：

　　1).把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。

　　2).把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

　　由于單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。

　　三、整式的運算

　　1. 同類項——所含字母相同，并且相同字母的次數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也叫同類項。同類項與系數無關，與字母排列的順序也無關。

　　2. 合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。即同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的`指數不變。

　　3. 整式的加減：有括號的先算括號里面的，然后再合并同類項。

　　4. 冪的運算：

　　5. 整式的乘法：

　　1) 單項式與單項式相乘法則：把它們的系數、同底數冪分別相乘，其余只在一個單項式里含有的字母連同它的指數作為積的因式。

　　2) 單項式與多項式相乘法則：用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　3) 多項式與多項式相乘法則：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　6. 整式的除法

　　1) 單項式除以單項式：把系數與同底數冪分別相除作為上的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。

　　2) 多項式除以單項式：把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。

　　四、因式分解——把一個多項式化成幾個整式的積的形式

　　1) 提公因式法：(公因式——多項式各項都含有的公共因式)吧公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式。取各項系數的最大公約數作為因式的系數，取相同字母最低次冪的積。公因式可以是單項式，也可以是多項式。

　　2) 公式法：A.平方差公式; B.完全平方公式

中考數學知識點總結9

　　1、變量與常量

　　在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變量，數值保持不變的量叫做常量。

　　一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數。

　　2、函數解析式

　　用來表示函數關系的數學式子叫做函數解析式或函數關系式。

　　使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

　　3、函數的三種表示法及其優缺點

　　（1）解析法

　　兩個變量間的.函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。

　　（2）列表法

　　把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。

　　（3）圖像法

　　用圖像表示函數關系的方法叫做圖像法。

　　4、由函數解析式畫其圖像的一般步驟

　　（1）列表：列表給出自變量與函數的一些對應值。

　　（2）描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點。

　　（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

中考數學知識點總結10

　　有理數：

　　(1)凡能寫成形式的數，都是有理數，整數和分數統稱有理數.

　　注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;不是有理數;

　　(2)有理數的分類:①②

　　(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的`數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;

　　(4)自然數0和正整數;a>0a是正數;a<0a是負數;

　　a≥0a是正數或0a是非負數;a≤0a是負數或0a是非正數.

中考數學知識點總結11

　　1、隨機事件

　　必然事件：在一定條件下，一定會發生的事件稱為必然事件。

　　不可能事件：在一定條件下，一定不會發生的事件稱為不可能事件。

　　必然事件和不可能事件統稱確定性事件。

　　隨機事件：在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件稱為隨機事件。

　　2、概率

　　(1)概率的性質：P(必然事件)=1;P(不可能事件)=0;0

　　(2)一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包括其中的m種結果，那么事件A發生的概率。

　　1、能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機事件所有可能的結果，以及指定事件發生的所有可能結果，了解事件的概率。

　　2、知道通過大量的重復試驗，可以用頻率來估計概率。

　　1、必然事件、不可能事件、隨機事件的辨析。

　　2、簡單事件的概率求解。

　　3、用頻率估計概率。

　　4、用概率解決實際問題。

　　5、概率與其它知識的綜合運用。

　　1、下列事件中是必然事件的是( )

　　A、拉薩明日刮西北風 B、拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上

　　C、當x是實數時，x2≥0 D、三角形內角和是360°

　　2、下列說法正確的是( )

　　A、拉薩市“明天降雨的概率是75%”表示明天有75%的時間會降雨

　　B、隨機拋擲一枚均勻的硬幣，落地后正面一定朝上

　　C、在一次抽獎活動中，“中獎的概率是1%”表示抽獎100次就一定會中獎

　　D、在平面內，平行四邊形的兩條對角線一定相交

　　3、下列事件是不可能事件的是( )

　　A、一個角和它的余角的和是90°

　　B、接連擲10次骰子都是6點朝上

　　C、一個有理數和它的倒數之和等于0

　　D、一個有理數小于它的倒數

　　4、下列事件中是必然事件的是( )

　　A、從一個裝有藍、白兩色球的缸里摸出一個球，摸出的球是白球

　　B、扎西的自行車輪胎被釘子扎壞

　　C、卓瑪期末考試數學成績一定得滿分

　　D、將菜籽油滴入水中，菜籽油會浮在水面上

　　5、下列說法中，正確的是( )

　　A、生活中，如果一個事件不是不可能事件，那么它就必然發生

　　B、生活中，如果一個事件可能發生，那么它就是必然事件

　　C、生活中，如果一個事件發生的可能性很大，那么它也可能不發生

　　D、生活中，如果一個事件不是必然事件，那么它就不可能發生

　　6、同時投擲兩枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數。下列事件中是不可能事件的'是( )

　　A、點數之和為12 B、點數之和小于3

　　C、點數之和大于4且小于8 D、點數之和為13

　　7、某個事件發生的概率是，這意味著( )

　　A、在兩次重復實驗中該事件必有一次發生 B、在一次實驗中沒有發生，下次肯定發生

　　C、在一次實驗中已經發生，下次肯定不發生 D、每次實驗中事件發生的可能性是50%

　　8、在生產的100件產品中，有95件正品，5件次品。從中任抽一件是次品的概率為( )

　　A、0.05 B、0.5 C、0.95 D、95

　　9、有50個型號相同的乒乓球，其中一等品40個，二等品8個，三等品2個，現從中任取一個乒乓球，抽到一等品的概率是( )

　　A、 B、 C、 D、

　　10、卓瑪的文具盒中有兩支蠟筆：一支紅色的、一支綠色的;三支水彩筆：分別是黃色、紅色、黑色，任意拿出一支蠟筆和一支水彩筆，正好都是紅色的概率是( )

　　A、 B、 C、 D、

　　11、某燈泡廠的一次質量檢查中，從20xx個燈泡中抽查了100個，其中有6個不合格，那么在這20xx個燈泡中，估計有個燈泡不合格。

　　12、隨意安排甲、乙、丙3人在3天節日中值班，每人值班1天。

　　(1)這3人的值班順序共有多少種不同的排列方法?

　　(2)其中甲排在乙之前的排法有多少種?

　　(3)甲排在乙之前的概率是多少?

　　學數學的竅門有哪些

　　學數學最重要的就是解題能力。要想會做數學題目，就要有大量的練習積累，知道各類型題目的解題步驟與方法，題目做多了就有手感了，再拿出類似的題目才會有解題思路。

　　其次是學會預習。解題思路不是直接就有的，也并非通過做幾道簡單的題目就能輕易獲得，而是在預習過程中不斷積累出來的。因此，預習在數學學習過程中起到了非常重要的作用。預習一方面能夠讓大家提前對數學知識有所了解，另一方面能夠培養數學獨立學習能力。

　　學數學必須多做題。理解了數學基本定義和知識點以后，就需要通過做對應習題去鞏固知識，多做多練才能更好地掌握所學知識，學數學也是看花容易繡花難的，只有真正動手去做題、經歷了實操過程能學會。

　　學好數學有什么技巧

　　1、有良好的學習興趣

　　(1)課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。

　　(2)聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力。

　　2、建立良好的學習數學習慣

　　習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養自己再學習能力。

中考數學知識點總結12

　　1、有理數的加法運算：

　　同號相加一邊倒；異號相加“大”減“小”，符號跟著大的跑；絕對值相等“零”正好、

　　2、合并同類項：

　　合并同類項，法則不能忘，只求系數和，字母、指數不變樣、

　　3、去、添括號法則：

　　去括號、添括號，關鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號，括號前面是負號，去、添括號都變號、

　　4、一元一次方程：

　　已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒、

　　5、平方差公式：

　　平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆、

　　1、完全平方公式：

　　完全平方有三項，首尾符號是同鄉，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；

　　首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央、

　　2、因式分解：

　　一提（公因式）二套（公式）三分組，細看幾項不離譜，兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項仔細看清楚，若有三個平方數（項），就用一三來分組，否則二二去分組，五項、六項更多項，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項、添項看清楚、

　　3、單項式運算：

　　加、減、乘、除、乘（開）方，三級運算分得清，系數進行同級（運）算，指數運算降級（進）行、

　　4、一元一次不等式解題的一般步驟：

　　去分母、去括號，移項時候要變號，同類項合并好，再把系數來除掉，兩邊除（以）負數時，不等號改向別忘了、

　　5、一元一次不等式組的'解集：

　　大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無處找、

　　一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集：

　　大（魚）于（吃）取兩邊，小（魚）于（吃）取中間。

中考數學知識點總結13

　　把一個數寫做的形式，其中，n是整數，這種記數法叫做科學記數法。

　　(1)確定：是只有一位整數數位的數.

　　(2)確定n：當原數≥1時，等于原數的'整數位數減1;;當原數<1時，是負整數，它的絕對值等于原數中左起第一個非零數字前零的個數(含整數位上的零)。

　　例如：-40700=-4.07×105，0.000043=4.3×10ˉ5.

　　(3).近似值的精確度：一般地，一個近似數，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位

　　(4)按精確度或有效數字取近似值，一定要與科學計數法有機結合起來.

中考數學知識點總結14

　　一、目標與要求

　　1.了解一元二次方程及有關概念，一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念，應用一元二次方程概念解決一些簡單題目。

　　2.掌握通過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程，掌握依據實際問題建立一元二次方程的數學模型的方法，應用熟練掌握以上知識解決問題。

　　二、重點

　　1.一元二次方程及其它有關的概念及其一般形式和一元二次方程的有關概念并用這些概念解決問題。

　　2.判定一個數是否是方程的`根;

　　3.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。

　　4.運用開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，領會降次──轉化的數學思想。

　　5.利用實際問題建立一元二次方程的數學模型，并解決這個問題.

　　三、難點

　　1.一元二次方程配方法解題。

　　2.通過提出問題，建立一元二次方程的數學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。

　　3.用公式法解一元二次方程時的討論。

　　4.通過根據平方根的意義解形如x2=n，知識遷移到根據平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。

　　5.建立一元二次方程實際問題的數學模型，方程解與實際問題解的區別。

　　6.由實際問題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實際問題的根。

　　7.知識框架

　　四、知識點、概念總結

　　1.一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(一元)，并且未知數的最高次數是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。

　　2.一元二次方程有四個特點：

　　(1)含有一個未知數;

　　(2)且未知數次數最高次數是2;

　　(3)是整式方程。要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理。如果能整理為 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，則這個方程就為一元二次方程。

　　(4)將方程化為一般形式：ax2+bx+c=0時，應滿足(a≠0)

　　3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個關于x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)。

　　一個一元二次方程經過整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次項，a是二次項系數;bx是一次項，b是一次項系數;c是常數項。

中考數學知識點總結15

　　1.單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式;數字或字母的乘積叫單項式(單獨的一個數字或字母也是單項式)。

　　2.系數：單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數。任何一個非零數的零次方等于1.

　　3.多項式：幾個單項式的和叫多項式。

　　4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數。

　　5.常數項：不含字母的項叫做常數項。

　　6.多項式的排列

　　(1)把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。

　　(2)把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

　　7.多項式的排列時注意：

　　(1)由于單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。

　　(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：

　　a.先確認按照哪個字母的指數來排列。

　　b.確定按這個字母向里排列，還是向外排列。

　　(3)整式：

　　單項式和多項式統稱為整式。

　　8.多項式的加法：

　　多項式的加法，是指多項式的同類項的系數相加(即合并同類項)。

　　9.同類項：所含字母相同，并且相同字母的次數也分別相同的項叫做同類項。

　　10.合并同類項：多項式中的同類項可以合并，叫做合并同類項，合并同類項的法則是：同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母與字母的指數不變。

　　11.掌握同類項的概念時注意：

　　(1)判斷幾個單項式或項，是否是同類項，就要掌握兩個條件：

　　①所含字母相同。

　　②相同字母的次數也相同。

　　(2)同類項與系數無關，與字母排列的`順序也無關。

　　(3)所有常數項都是同類項。

　　12.合并同類項步驟：

　　(1)準確的找出同類項;

　　(2)逆用分配律，把同類項的系數加在一起(用小括號)，字母和字母的指數不變;

　　(3)寫出合并后的結果。

　　13.在掌握合并同類項時注意：

　　(1)如果兩個同類項的系數互為相反數，合并同類項后，結果為0;

　　(2)不要漏掉不能合并的項;

　　(3)只要不再有同類項，就是結果(可能是單項式，也可能是多項式)。

　　14.整式的拓展

　　整式的乘除：重點是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結構特征以及公式中的字母的廣泛含義，學生不易掌握.因此，乘法公式的靈活運用是難點，添括號(或去括號)時，括號中符號的處理是另一個難點。添括號(或去括號)是對多項式的變形，要根據添括號(或去括號)的法則進行。在整式的乘除中，單項式的乘除是關鍵，這是因為，一般多項式的乘除都要“轉化”為單項式的乘除。

　　整式四則運算的主要題型有：

　　(1)單項式的四則運算

　　此類題目多以選擇題和應用題的形式出現，其特點是考查單項式的四則運算。

　　(2)單項式與多項式的運算

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