高三數學知識點歸納總結高三數學知識梳理

時間：2024-04-07 07:53:23 知識點總結我要投稿

高三數學知識點歸納總結高三數學知識梳理

　　總結是指社會團體、企業單位和個人對某一階段的學習、工作或其完成情況加以回顧和分析，得出教訓和一些規律性認識的一種書面材料，它是增長才干的一種好辦法，我想我們需要寫一份總結了吧。我們該怎么寫總結呢？以下是小編精心整理的高三數學知識點歸納總結高三數學知識梳理，歡迎閱讀與收藏。

高三數學知識點歸納總結高三數學知識梳理

　　第一部分集合

　　（1）含n個元素的集合的子集數為2^n，真子集數為2^n—1；非空真子集的數為2^n—2；

　　（2）注意：討論的時候不要遺忘了的情況。

　　第二部分函數與導數

　　1、映射：注意①第一個集合中的元素必須有象；②一對一，或多對一。

　　2、函數值域的求法：①分析法；②配方法；③判別式法；④利用函數單調性；⑤換元法；⑥利用均值不等式；⑦利用數形結合或幾何意義（斜率、距離、絕對值的意義等）；⑧利用函數有界性（、、等）；⑨導數法

　　3、復合函數的有關問題

　　（1）復合函數定義域求法：

　　①若f（x）的定義域為〔a，b〕，則復合函數f[g（x）]的定義域由不等式a≤g（x）≤b解出

　　②若f[g（x）]的定義域為[a，b]，求f（x）的定義域，相當于x∈[a，b]時，求g（x）的值域。

　　（2）復合函數單調性的判定：

　　①首先將原函數分解為基本函數：內函數與外函數；

　　②分別研究內、外函數在各自定義域內的單調性；

　　③根據“同性則增，異性則減”來判斷原函數在其定義域內的單調性。

　　注意：外函數的定義域是內函數的值域。

　　4、分段函數：值域（最值）、單調性、圖象等問題，先分段解決，再下結論。

　　5、函數的奇偶性

　　⑴函數的定義域關于原點對稱是函數具有奇偶性的必要條件；

　　⑵是奇函數；

　　⑶是偶函數；

　　⑷奇函數在原點有定義，則；

　　⑸在關于原點對稱的單調區間內：奇函數有相同的單調性，偶函數有相反的單調性；

　　（6）若所給函數的解析式較為復雜，應先等價變形，再判斷其奇偶性；

　　1、對于函數f（x），如果對于定義域內任意一個x，都有f（—x）=—f（x），那么f（x）為奇函數；

　　2、對于函數f（x），如果對于定義域內任意一個x，都有f（—x）=f（x），那么f（x）為偶函數；

　　3、一般地，對于函數y=f（x），定義域內每一個自變量x，都有f（a+x）=2b—f（a—x），則y=f（x）的圖象關于點（a，b）成中心對稱；

　　4、一般地，對于函數y=f（x），定義域內每一個自變量x都有f（a+x）=f（a—x），則它的圖象關于x=a成軸對稱。

　　5、函數是奇函數或是偶函數稱為函數的奇偶性，函數的奇偶性是函數的整體性質；

　　6、由函數奇偶性定義可知，函數具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內的任意一個x，則—x也一定是定義域內的一個自變量（即定義域關于原點對稱）。

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