P45《比的基本性質》

　　一、學情分析

　　新課標中指出“小學數學教學必須從學生的生活實際出發，設計富有情趣和意義的活動，使他們從周圍熟悉的事物中學習數學，運用數學。”其實就是讓學生帶著已有的生活經驗、認知經驗進入課堂，參與學習。在認知經驗中，學生已經理解了除法的意義與基本性質、分數的意義與基本性質，以及分數與除法的關系等知識，掌握了分數乘、除法的計算方法，會解答分數乘、除法實際問題且理解了比的意義。有了這些知識的儲備，學生只要進行知識的遷移、類比就可以自主探究出比的基本性質。學生理解并掌握比的基本性質，不但能加深對商不變性質、分數的基本性質、比的意義、比和分數、比和除法等知識的理解與掌握，而且也為以后學習比的應用，比例知識，正、反比例打好基礎。

　　二、教材處理

　　根據教材的編排和學生已有的知識經驗，我對本段教材的教學作出以下兩點處理：

　　1、比的基本性質的探究

　　原教材聯系比和除法、分數關系，通過“想一想”啟發學生找出比中有什么樣的規律？然后概括比的基本性質。我認為這樣的編排是一種純數理之間的推理，是符號之間的運算，欠缺生活氣息，難以激發學生的探究熱情。為此，我創設了一個生活情境，讓學生在解決生活問題的過程中激發探究欲望，不著痕跡地完成了“比的基本性質”的探究過程。

　　2、例1的教學

　　例題由兩道題組成。第（1）題采用“神舟五號”的題材。此素材有利于滲透情感價值觀的教育，且蘊含了相似變換的數學思想，是非常好的編排。第（2）題給出的兩個比，我認為過于單調，且沒能涵蓋比的各種呈現形式，為體現課堂的動態生成，教學資源的豐富性，我采用了開放性的教學內容，讓學生在學習第（1）題的基礎上自主舉例練習化簡整數與分數、分數與分數、整數與小數、小數與小數、分數與小數等各種比。

　　以上兩點處理均基于數學教育的生活化、數學資源的多元化的現代數學教育教學理念進行個性處理的，并以此提升學生在課堂教學中的主體地位，體現課堂教學的動態生成。

　　三、教學目標

　　①知識目標：使學生領悟并理解比的基本性質。

　　②能力目標：運用比的基本性質，讓學生通過嘗試來化簡并探討出不同類型比的多種化簡方法，從而培養學生的應用能力和創新能力。

　　③情感目標：感受生活中處處有數學，數學就在我們身邊。培養學生積極、自主的學習探究興趣，使每個學生都嘗到成功的喜悅。

　　四、教學策略

　　1、堅持“發展為本”，促進學生個性發展，并在時間和空間諸方面為學生提供發展的充分條件，以培養學生的實踐能力、探索能力和創新精神為目標。在教學過程中，注意引導學生怎樣有序觀察、怎樣概括結論，通過一系列活動，培養學生動手、動口、動腦的能力，使學生的觀察能力、抽象概括能力逐步提高，教會學生學習。使學生通過自己的努力有所感受，有所感悟，有所發現，有所創新。

　　2、小學生學習的數學應該是生活中的數學，是學生“自己的數學”。讓學生在生活情境中“尋”數學，在實踐操作中“做”數學，在現實生活中“用”數學。

　　3、“學以致用”是學習的出發點和歸宿點，也是學習數學的終結所在。讓學生感到數學的有趣和可學，我們還應注重將數學知識提升應用到生活中，提高學生處理問題的實際能力，讓數學課堂真正成為學生活動的、創造的課堂。

　　五、教學程序設計

　　（一）創設生活情境，以激發學生的探索欲望

　　上課開始，我詢問學生：“同學們喜歡喝果珍嗎？”大部分同學會說愿意并會表示他們愿意喝更甜一些的。這時我會適時的向學生說明其實小明同學和大家一樣也喜歡喝甜的果珍，這不小明的媽媽給小明準備了三杯果珍，但只能選擇其中的一杯，哪杯甜呢？這下難壞了小明，聰明的同學們，你們愿意幫助他嗎？多媒體課件演示：第一杯100毫升的水，10克果珍；第二杯200毫升的水，20克果珍；第三杯400毫升的水，40克果珍.同時我也以此在講臺上做了這個實驗，同學們會興致盎然，想盡各種辦法幫助小明。

　　（設計意圖是：因為每一個學生都是熱情的，都是樂于助人的，尤其是愿意幫助同學解決問題，因此一聽說幫助同學，學生會產生極大的興趣，興趣就是學生思維的原動力，只要有興趣，就會產生創造性的源泉。另外小明的困難又是學生熟悉的生活情境，這有利于學生憑借生活經驗主動探索，實現生活經驗數學化，同時又感受到“數學源于生活”。）

　　（二）引導學生發現規律，總結比的基本性質

　　同學們幫助小明解決問題，有的利用商不變性質，有的利用分數的基本性質。學生在師生互動中說出商不變性質，分數的基本性質的內容。（屏幕出示文字內容。）我接著詢問在分數的基本性質里，有哪些關鍵詞？在商不變的性質里，有哪些關鍵詞？缺少他們行嗎？為什么？通過類比讓學生想到比的基本性質，從而引出課題。

　　（設計意圖是：先通過學生回憶已學舊知，進而猜想比的基本性質從而引出課題，放飛了學生思維，讓他們自主地依據已有知識經驗，在觀察、合作、猜想、交流中展開合理的想象與多角度思考。）

　　接下來，讓學生觀察商不變性質與分數的基本性質，猜一猜，想一想，比的基本性質應該是怎樣的呢？小組討論，學生根據討論結果發表意見，師生共同總結比的基本性質的內容。最后強調學習了比的基本性質，哪些詞語是很重要，提醒同學們注意“同時、相同、0除外”這些關鍵詞。

　　（設計意圖是：讓學生體會到充分利用已有知識自學新知的學習方法，進一步弄清了比、除法、分數之間的聯系與區別。然后通過引導學生用語言描述，共同完善比的基本性質，使學生在這一過程中，領悟了利用舊知學習新知的學習方法，溝通了知識間的聯系，又培養了學生初步的類比推理能力。）

　　（三）理解最簡整數比

　　通過類比讓學生明白利用商不變性質，我們可以進行除法的簡算；根據分數的基本性質，我們可以把分數約分成最簡分數。同樣應用比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。小組討論怎么理解“最簡單的整數比”這個概念？然后達成共識：（1）是一個比；（2）前項、后項必須是整數，不能是分數或小數；（3）前項與后項互質。

　　（設計意圖是“最簡單的整數比”是本節課教學的難點，所以先類比然后讓學生討論最后對這個概念產生共識的方法，讓學生在獨立思考、互動交流中自發地嘗試利用已有的知識來解讀新概念。）

　　（四）教學例1

　　1、教學第（1）題

　　（1）出示例1的第（1）題。

　　（2）讓學生閱讀例題，說說圖片中的事件，并按要求列出兩個比，然后嘗試運用比的基本性質把兩個比化成兩個最簡單的整數比。

　　（3）師生點評，小結。

　　（4）提出問題：兩面旗的長、寬不一樣，但化成最簡單整數比后是一樣的，你發現了什么？

　　2、談話：以上我們學習了利用比的基本性質化簡比的知識，但比的呈現形式有很多，你能不能自己舉例出不同的比，并進行化簡呢？

　　（1）要求：分小組進行探究活動，每小組分別舉出整數與分數、分數與分數、整數與小數、小數與小數、分數與小數的一個例，并在小組內完成探究練習。

　　（2）小組匯報探究成果。

　　（3）簡單小結各種比的化簡辦法。

　　（這樣的設計充分體現了學生的主體地位，把課堂交給學生，讓課堂教學資源多元化，讓學生在提出問題、解決問題中提升學習能力，在探究活動中體會到學習數學的樂趣）

　　（五）應用與拓展

　　1、完成教材46頁的“做一做”。

　　2、判斷。

　　（1）比的前項和后項都乘5，比值不變。（）

　　（2）比的前項擴大2倍，要使比值不變，后項應除以2。（ ）

　　（3）：12化成最簡整數比是3：48。（ ）

　　3、完成教材48頁第6題。

　　（設計意圖：層次性訓練中，提高學生知識技能，發展學生個性。第1題是基礎性練習，讓學生鞏固比的基本性質的應用。第2題是判斷題，設計目的是加深學生對比的基本性質的理解。第3題使用討論形式，通過全班的辯論，提高了學生解決問題的能力。）