岑溪市歸義鎮(zhèn)石坡中心小學(xué)：鐘響炎

內(nèi)容摘要：

我們經(jīng)常會看到老師整天都在教室給學(xué)生輔導(dǎo),很晚了也能看見老師在教室不知疲倦的耐心的給學(xué)生講解,可仍然有學(xué)生不懂,考試仍不理想。這也可以理解,一個老師要教100多個學(xué)生,除了教學(xué)還有很多其它事情,就沒有更多的時間來全班輔導(dǎo),個別輔導(dǎo).只有提高課教育堂教學(xué)效率，以減輕老師過重的輔導(dǎo)負(fù)擔(dān),以減輕學(xué)生過重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，全面提高教學(xué)質(zhì)量。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的秘密武器是什么呢？“比較”的威力無比，“比較”是一把利器，“比較”是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的秘密武器。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)  課堂教學(xué)   比較   

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的秘密武器是什么呢？不怕不識貨，只怕貨比貨，有比較才有鑒別，“比較”的威力無比，“比較”是一把利器，“比較”是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的秘密武器。

比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過比較來了解世界上的一切的。人們對客觀事物的認(rèn)識，幾乎都是在比較中實現(xiàn)的。比較具有去偽存真，明晰真理的作用。通過比較不僅能發(fā)現(xiàn)比較對象之間的區(qū)別和聯(lián)系，更能認(rèn)識它們的本質(zhì)屬性，使獲得知識的思考過程更清晰。小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多內(nèi)容既有聯(lián)系又有區(qū)別，在教學(xué)中充分運用比較的方法，有助于突出教學(xué)重點，突破教學(xué)難點，使學(xué)生容易接受新知識，防止知識混淆，提高辨別能力，從而扎實地掌握數(shù)學(xué)知識，發(fā)展邏輯思維能力。在教學(xué)中，正確地啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生在比較中對知識進(jìn)行分析、推理和判斷，能有效地促使學(xué)生把新知識歸納入原有的知識結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)知識規(guī)律，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步提高思維能力。筆者默默無聞地在教壇對學(xué)生循循善誘了十幾個春秋，深切感受到比較法在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用無窮，如果應(yīng)用得當(dāng)，常常收到收到事半功倍的效果。下面談?wù)劚容^法在教學(xué)中的應(yīng)用。

一、在比較中導(dǎo)入

導(dǎo)入是教學(xué)的開始，如能在新舊知識的銜接點上進(jìn)行比較，可誘發(fā)學(xué)生的求知欲，積極參與教學(xué)。

如：在教學(xué)平行四邊形的面積計算時，先引導(dǎo)復(fù)習(xí)長方形的面積計算公式，然后出示一個與長方形等底等高的平行四邊形，讓學(xué)生比較誰的面積大，從直觀判斷中，會有三種答案：（1）長方形面積大。（2）平行四邊形面積大。（3）一樣大。當(dāng)三種意見無法統(tǒng)一時，可以引導(dǎo)學(xué)生用方格進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)它們的面積相等，從而引出新課，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。

又如：在教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時，可用兩個層次進(jìn)行比較。其一，讓學(xué)生把同樣大的三張紙分別折出1/2、2/4、3/6，然后比較所折出的三張紙的大小。通過比較，學(xué)生可以直觀地認(rèn)識到這三個分?jǐn)?shù)是相等的。同時引導(dǎo)學(xué)生觀察分子、分母的變化特點，初步感知分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。然后老師問：這三個分?jǐn)?shù)為什么是相等的？引導(dǎo)學(xué)生探究原因。其二，利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系進(jìn)一步探究，在比較中驗證分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

Ａ： 1÷ 2 ＝ （1×2)÷（ 2 ×2）＝2 ÷ 4 　　

　 　1÷ 2 ＝（1×3）÷ （ 2 ×3）＝3÷6　　

Ｂ： 2÷ 4 ＝ （2÷2）÷ （ 4 ÷ 2）＝1÷2　

　　 3÷6＝（3÷3）÷（6÷3）＝1÷2

又因為1÷2＝1/2　　2÷4＝2/4　　3÷6＝3/6 所以1/2=2/4=3/6。最后引導(dǎo)學(xué)生討論，并參照商不變性質(zhì)的表述，歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。通過這兩個層次的比較，以舊帶新，學(xué)生不但對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有明確的認(rèn)識，而且有助于學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在六年級學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)時，可以進(jìn)一步對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)進(jìn)行比較，把籠統(tǒng)、孤立的知識點系統(tǒng)化。

二、在比較中探索

教學(xué)知識是不能孤立存在的，而是緊密聯(lián)系的。新知識是舊知識的發(fā)展和引伸，因此把新知識和與它有聯(lián)系的舊知識比較，找出它們的共同點，不僅可以強(qiáng)化知識的遷移作用，還能把握知識間的內(nèi)在聯(lián)系。形成一個比較完整的知識網(wǎng)絡(luò)。      

如：在教學(xué)平行四邊形的周長計算時，可讓學(xué)生動白手用硬紙條做兩個相同的長方形，計算出它的周長，并復(fù)習(xí)長方形的周長計算公式（長+寬）X2=長方形的周長，再把一個長方形的兩個對角一拉，變成了一個平行四邊形，并引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形與原來的長方形進(jìn)行比較，平行四邊形的兩條短邊是長方形的寬，平行四邊形的兩條長邊就是長方形的長，轉(zhuǎn)化后的圖形變了，但各邊的長度沒有變，它的周長和原長方形的周長一樣，因而學(xué)生很快就掌握平行四邊形周長的計算方法。

又如，在教學(xué)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，單位"1"的量是學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵。而學(xué)生對單位"1"的量的把握比較困難，因此可以設(shè)計這樣的練習(xí)進(jìn)行比較、探索。

8是5的幾分之幾？ 8比5多幾分之幾？

5是8的幾分之幾？ 5比8少幾分之幾？

通過橫向的比較，讓學(xué)生分清一個數(shù)是另一個數(shù)幾分之幾與一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾的區(qū)別與聯(lián)系。縱向比較，讓學(xué)生理解一個相同的量在不同的標(biāo)準(zhǔn)下（單位"1"的量），其所占的分率是不同的。這樣，抓住數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵，進(jìn)行比較，讓學(xué)生去思考，也可以起到舉一反三的作用。

三、在比較中辨析、鞏固

通過比較，能幫助學(xué)生正確區(qū)別容易混淆的概念、公式排除干擾。

如"除盡"與"整除"的教學(xué)，可讓學(xué)生對一系列的除法算式根據(jù)商的情況進(jìn)行比較、分類，并且列表進(jìn)行比較。

被除數(shù)   除數(shù)        結(jié)果         （商）           例

整除     整數(shù)       自然數(shù) 整數(shù) （無余數(shù)）  32÷8＝4、 15÷5＝3……

除盡     一般的數(shù)   一般的數(shù)     (無余數(shù))   3.2÷0.8＝4、9÷2＝4.5……

通過學(xué)生分類、列表比較，二者之間的聯(lián)系與區(qū)別也就一目了然了。為了更清楚地揭示他們的關(guān)系，還可以用集合來表示，以幫助理解。

另外，對于質(zhì)數(shù)與合數(shù)、倒數(shù)與互為倒數(shù)、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)等都可以用比較法，使學(xué)生對概念有一個清晰的理解，且印象深刻不易混淆。

又如：在教學(xué)完商不變的規(guī)律后，我設(shè)計了以下的練習(xí)：

下面的說法對嗎？為什么？

（1）在除法里，被除數(shù)擴(kuò)大8倍，除數(shù)縮小8倍，商不變。

（2）在除法里，被除數(shù)擴(kuò)大8倍，除數(shù)縮小6倍，商不變。

（3）在除法里，被除數(shù)擴(kuò)大5倍，除數(shù)增加5倍，商不變。

先讓學(xué)生討論，再比較判斷，通過對商不變的規(guī)律和幾道判斷題的比較，從而讓學(xué)生掌握了商不變規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)必須“同時”，而且擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)必須“相同”，如不符合條件，商就會改變，從而了解和掌握了商不變的規(guī)律。

四、在比較中歸納提高

比較可以激勵學(xué)生從不同的角度去思考問題，找出解題的基本規(guī)律，從而引發(fā)學(xué)生從“學(xué)會”向“會學(xué)”轉(zhuǎn)變，掌握學(xué)習(xí)方法。

在教學(xué)乘數(shù)是三位數(shù)乘法時先利用復(fù)習(xí)題318X35引出例題318X335，學(xué)生掌握了計算方法后，把它們進(jìn)行比較、討論。通過比較，找出乘數(shù)是三位數(shù)乘法與乘數(shù)是兩位數(shù)乘法的相同點是：（1）都是用乘數(shù)每一位上的數(shù)去乘被乘數(shù)。（2）用乘數(shù)哪一位乘，乘得的數(shù)的末位就要和哪一位對齊。（3）把部分的積加起來。不同點：乘數(shù)是兩位，有兩層積，乘數(shù)是三位，有三層積。從而掌握了乘數(shù)是三位數(shù)的法則。然后再通過比較，歸納出乘數(shù)是多位數(shù)乘法的計算方法。

以上的教學(xué)既鼓勵學(xué)生積極思考問題，發(fā)現(xiàn)問題，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。通過比較，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與創(chuàng)造性，使學(xué)生的思維在“變”中得到鍛煉，克服思維定勢的干擾，能使學(xué)生找出最佳的解題方法，提高思維的敏捷性。在教學(xué)中適時、恰當(dāng)?shù)剡\用比較法，可使各個零碎的知識串成線、聯(lián)成網(wǎng)，從而構(gòu)建起完整的知識結(jié)構(gòu)。這樣的對比也便于學(xué)生辨別和鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、和靈活運用知識解決問題的能力。更能使學(xué)生提高思維的能力及思維的深刻性的目的。能使學(xué)生學(xué)得輕松、愉快，學(xué)得扎實，從而有效地提高學(xué)習(xí)效率。   

比較法在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用是非常廣泛的，比較法具有深入淺出、循序漸進(jìn)、簡明扼要的特點，能夠節(jié)省時間，提高教學(xué)效率，加深理解。比較法不但是教師的教法，而且應(yīng)該成為學(xué)生的學(xué)法，如果教師在平時的教學(xué)中時時應(yīng)用比較法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，通過日積月累，就會成為學(xué)生的一種學(xué)習(xí)能力，學(xué)生有了這種能力，就能在知識的海洋里暢游。

總之，比較是一種重要的思維方法，是學(xué)生學(xué)習(xí)能力和思維能力的重要組成部分。在學(xué)生學(xué)習(xí)中起著重要的作用。教師在教學(xué)活動中，要注意培養(yǎng)學(xué)生掌握比較的方法，并養(yǎng)成用比較法思考問題的習(xí)慣，使學(xué)生在比較中思維能力得到發(fā)展和提高。

“比較”必將成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的秘密武器；“比較”必將成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的制勝法寶；“比較”必將在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中生根發(fā)芽、開花結(jié)果。

參考文獻(xiàn)： 《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》《小學(xué)基礎(chǔ)教育》