【教學(xué)目標(biāo)】
1、 讓學(xué)生知道什么是圓的周長。
2、 理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。
3、 初步理解和掌握?qǐng)A的周長計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長。
4、 通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛國主義思想。
5、 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解和掌握?qǐng)A的周長的計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1、 學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。
2、 教師準(zhǔn)備圖片。
【教學(xué)過程】
一、問題導(dǎo)入
同學(xué)們喜歡運(yùn)動(dòng)么？小明也是一個(gè)愛運(yùn)動(dòng)的孩子，他每天都會(huì)去公園繞花壇騎行幾圈。同學(xué)們想知道小明騎行一圈有多遠(yuǎn)么？我們先來看一下花壇是什么形狀的？（學(xué)生回答：圓形）對(duì)，是圓形。我們要想知道小明騎行一圈有多遠(yuǎn)，就必須知道圓的周長，這節(jié)課我們就來研究圓的周長。
二、探究新知
看到今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同學(xué)們都有哪些疑問呢？（學(xué)生回答：什么是圓的周長？如何測(cè)量圓的周長？圓的周長和什么有關(guān)？）
同學(xué)們提的問題可真棒，這些都是研究圓的周長要解決的問題，我們先來探討一下什么是圓的周長。
請(qǐng)看大屏幕，這里有一個(gè)圓，那位同學(xué)能上臺(tái)指一指它的周長呢？（學(xué)生指）同學(xué)們同意他的看法么？哪位同學(xué)能用自己的話定義一下圓的周長？（學(xué)生答，老師及時(shí)補(bǔ)充糾正，得出圓的周長的定義）。----圍成圓的曲線的長叫圓的周長。請(qǐng)同學(xué)們把圓的周長的概念默記兩遍吧。
請(qǐng)同學(xué)們拿出你手邊的圓，同桌互相指一指它的周長吧。
三、合作探究
老師看到同學(xué)們做的都很棒。既然我們已經(jīng)知道什么是圓的周長，那么該如何測(cè)量圓的周長呢？請(qǐng)同學(xué)們四人一小組，利用手邊的學(xué)具，想辦法測(cè)一測(cè)圓的周長吧！
好，時(shí)間到。老師發(fā)現(xiàn)這組同學(xué)的方法很好，請(qǐng)你們到前面展示一下吧。（學(xué)生展示）你的表達(dá)能力可真強(qiáng)呀，請(qǐng)回。（結(jié)合課件展示繞線法）請(qǐng)看大屏幕，用一根長線緊貼圓繞一周后，剪去多余部分，把線拉直，線的長就是圓的周長。我們把這種方法叫繞線法，可以化曲為直。
老師還發(fā)現(xiàn)這組同學(xué)的方法也很好，請(qǐng)你們也到前面展示一下吧。（學(xué)生展示）你的表達(dá)的真清楚呀，請(qǐng)回。（結(jié)合課件展示繞線法）請(qǐng)看大屏幕，先在圓上確定一點(diǎn)，然后在直尺上滾動(dòng)一周，圓滾動(dòng)一周的長就是圓的周長，我們把這種方法叫滾動(dòng)法。
四、找出關(guān)聯(lián)
同學(xué)們可真聰明，自己就能想辦法測(cè)量圓的周長。是不是所有的圓都能用這兩種方法測(cè)量呢？（學(xué)生回答：不能）請(qǐng)看這是什么？（學(xué)生回答：摩天輪）對(duì)，是摩天輪，摩天輪的周長能用繞線法和滾動(dòng)法測(cè)量么？對(duì)，不能，因?yàn)槟μ燧喬罅恕Ｄ敲次覀兙托枰芯砍鲆粋�(gè)求圓周長的一般方法了。
我們都知道正方形的周長和邊長有關(guān)，那么請(qǐng)同學(xué)們大膽猜一猜，圓的周長和什么有關(guān)？（學(xué)生回答：直徑、半徑）同學(xué)們猜的有沒有道理呢？我們一起來看一下。看來半徑越大，圓的周長也就越大。再看這張圖，看來直徑越大，圓的周長也越來越大。同學(xué)們猜得都有道理，下面我們就來找出周長和直徑之間的關(guān)系吧，同學(xué)們有信心么？
五、合作解疑
請(qǐng)看大屏幕，（讀要求），老師給同學(xué)們五分鐘時(shí)間，請(qǐng)同學(xué)們四人一小組，自己動(dòng)手測(cè)量，填一填這張表吧。
好，時(shí)間到，老師看到同學(xué)們計(jì)算的非常認(rèn)真，合作的也很默契，下面老師請(qǐng)四位同學(xué)來幫我填一填這張表吧。（學(xué)生填）
好，四位同學(xué)填了四組數(shù)據(jù)，請(qǐng)同學(xué)們觀察這四組數(shù)據(jù)中周長和直徑的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？哦，你發(fā)現(xiàn)了周長總是直徑的3倍多一些，你的觀察可真是敏銳呀，凡是算出周長是直徑3倍多的同學(xué)請(qǐng)舉手。這么多呀，看來圓的周長和直徑的比值是有規(guī)律的。由于我們?cè)跍y(cè)量時(shí)存在誤差，我們算出的比值也不完全相同。但實(shí)際上，圓的周長和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，這個(gè)數(shù)叫圓周率，通常用字母∏表示。也就是說周長總是直徑的∏倍。
請(qǐng)同學(xué)們跟老師讀一讀這個(gè)字母吧。同學(xué)們能用等式表示周長、直徑和∏之間的關(guān)系么？（學(xué)生回答，老師板書）。
六、知識(shí)滲透
說的真好，那么∏究竟是一個(gè)什么樣的數(shù)呢？這個(gè)問題我國古代數(shù)學(xué)家早就做了研究呢，我們一起看一看吧。（課件展示）我們前人刻苦研究的精神真是值得我們學(xué)習(xí)呀。看來∏是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，但我們?cè)谟?jì)算時(shí)通常保留兩位小數(shù)，也就是∏≈3.14 。
七、公式推導(dǎo)
既然“周長÷直徑＝∏”，那么周長等于什么？（學(xué)生回答，老師板書）如果用字母C表示圓的周長，用字母d表示直徑，圓的周長該如何用公式表示？（學(xué)生答，板書：C =∏d）看來我們知道直徑，就可以用公式C =∏d來求圓的周長。如果我們知道半徑，能求圓的周長嗎？應(yīng)該用哪個(gè)公式來求？ （學(xué)生答，板書：C =2∏r）回答的真好，你前面的知識(shí)學(xué)的真扎實(shí)。看來我們知道了半徑也能求圓的周長。
請(qǐng)同學(xué)們一起讀一讀這兩個(gè)公式吧。現(xiàn)在我們只要知道什么就可以求圓的周長了？（學(xué)生回答）對(duì)，老是重復(fù)。下面我們一起來算一算小明繞花壇一周有多遠(yuǎn)吧。
八、解決問題
1、請(qǐng)看第一問，請(qǐng)同學(xué)們想一想該如何解答。請(qǐng)問你用的那個(gè)公式？很好請(qǐng)坐。
2、請(qǐng)看第二問，請(qǐng)同學(xué)們思考后告訴老師解答方法。（學(xué)生回答）
這位同學(xué)思考問題可真細(xì)心呀，同學(xué)們?cè)谟?jì)算時(shí)也要養(yǎng)成細(xì)心的習(xí)慣，先看清楚單位是否統(tǒng)一。
3、我們?cè)賮砜茨μ燧啠?qǐng)同學(xué)們思考后在練習(xí)本上解答。這位同學(xué)算的最快了，你來說答案吧。你用的那個(gè)公式？同學(xué)們都算對(duì)了么？
九、智能闖關(guān)
同學(xué)們表現(xiàn)的都很好，老師還有幾道題要考一考大家，同學(xué)們敢不敢接受挑戰(zhàn)？好，我們一起去闖關(guān)吧。
老師先考一考大家的計(jì)算能力，請(qǐng)同學(xué)們快速解答。那位女同學(xué)算的最快了，你來說答案吧。同學(xué)們都算對(duì)了么？同學(xué)們的計(jì)算能力真不錯(cuò)，實(shí)際應(yīng)用能力如何呢？請(qǐng)看第二關(guān)。不錯(cuò)，你理解的很透徹，計(jì)算的也很細(xì)心。下面老師要加大難度了。請(qǐng)看A、B兩條小路，那一條更近些？這位同學(xué)說一樣近，你能說一說你的思路么？很好，你的思路真清晰呀。
十、知識(shí)總結(jié)
看來只要同學(xué)們認(rèn)真學(xué)、肯動(dòng)腦，什么也難不住你們。以上就是我們這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，我們一起來回憶一下吧。請(qǐng)看第一題，請(qǐng)同學(xué)們想好后舉手。同學(xué)們說他回答的對(duì)么？請(qǐng)看第二題，同學(xué)們同意他的答案么？
短短幾十分鐘，同學(xué)們就學(xué)到了這么多知識(shí)，老師真為你們高興呀。這節(jié)課，我們通過觀察、測(cè)量、猜測(cè)、計(jì)算等方法，不僅知道了什么是圓的周長，并學(xué)會(huì)了圓周長的計(jì)算方法，同學(xué)們可真了不起。下面請(qǐng)同學(xué)們打開課本，把練習(xí)十四第一題寫在作業(yè)本上吧。
這節(jié)課就到這里。下課。