比例的意義和基本性質(zhì)(一)

達州市宣漢縣南壩鎮(zhèn)第二中心小學(xué)  殷興均

[教學(xué)目標] 

1．使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)．

2．認識比例的各部分的名稱．

[教學(xué)重點]  比例的意義和基本性質(zhì)．

[教學(xué)難點]  應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．

[教學(xué)過程] 

一、復(fù)習(xí)準備．（一）教師提問復(fù)習(xí)．(課件演示)

1．什么叫做比？   2．什么叫做比值？

（二）求下面各比的比值．12∶16      4.5∶2.7       10∶6

教師提問：上面哪些比的比值相等？

（三）教師小結(jié)

4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說兩個比是相等的，因此它們可以用等號連接．教師板書：4.5∶2.7＝10∶6

二、新授教學(xué)．

（一）比例的意義（課件演示：比例的意義）

例1．一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米．列表如下：

時間（時）        2        5

路程（千米）        80       200

1．教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，

第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？(80:2)

第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？(200:5)

這兩個比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？（兩個比的比值都是40，相等）

2．教師明確：兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等．因此可以寫成這樣的等式80∶2＝200∶5.

3．揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書課題：比例的意義）教師提問：什么叫做比例？組成比例的關(guān)鍵是什么？

板書：表示兩個比相等的式子叫做比例．關(guān)鍵：兩個比相等.

4．練習(xí):下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．

（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4（3）0.6∶0.2和 30:10

5.填空（1）如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（ ）比例．

（2）一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（ ）的．

（二）比例的基本性質(zhì)（課件演示：比例的基本性質(zhì)）

↓1．教師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項．（板書）    80∶2＝200∶5

             內(nèi)項

外項

2．練習(xí)：指出下面比例的外項和內(nèi)項．

   4.5∶2.7＝10∶6          6∶10＝9∶15

3．計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積，并討論它們存在什么關(guān)系？以80∶2＝200∶5為例，指名來說明．

外項積是：80×5＝400       內(nèi)項積是：2×200＝400

              80×5＝2×200

4．學(xué)生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內(nèi)項積．

5．教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積．這叫做比例的基本性質(zhì).

板書課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整．

6．思考：如果把比例寫成分數(shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？

教師板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

7．練習(xí)

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例．

   6∶3和8∶5   0.2∶2.5和4∶50

三、課堂小結(jié)．

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，并學(xué)會了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例．

四、鞏固練習(xí)．

（一）說一說比和比例有什么區(qū)別．

（二）填空．在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（ ）和（ ），內(nèi)項是（ ）和（ ）．

根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．

（三）根據(jù)比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例．

1．6∶9和9∶12         2．1.4∶2和7∶10

3．0.5∶0.2和3:1          4．1/2:4/15  和7.5∶1

（四）下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來．（能組幾個就組幾個）   2、3、4和6

五、課后作業(yè) :根據(jù)3×4＝2×6寫出比例．

六、板書設(shè)計 ．

比例的意義和基本性質(zhì)

80∶2＝200∶5 表示兩個比相等的式子叫做比例．

組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項.

           80  ∶ 2  ＝ 200 ∶ 5

                         內(nèi)項 

                        外項

在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

               80×5＝2×200

教案點評：

該教學(xué)設(shè)計教學(xué)目的具體明確，重點突出，概念呈現(xiàn)程序合理，層次清楚，邏輯性強，符合已知到未知、個別到一般、具體到抽象等認識規(guī)律，教學(xué)效果好。