五年級數學第十冊 本章第3學時（總第44學時） 教學設計官垱鎮中心小學 陳遵文
課題 分數與除法 課 型 新 授
內容 教材第65、66頁例1和例2
教
學
目
標 知識與能力 1、使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示。
2、使學生掌握分數與除法的關系。
情感態度
與價值觀 使學生理解實際生活中分數的意義。
教學重點
難點、學具 重點難點：1、理解、歸納分數與除法的關系。
2、用除法的意義理解分數的意義。
教具準備：圓片、小黑板等
教
材
及
學
情
分
析 前面講分數的產生時，曾提到計算時往往不能正好得到整數的結果，常用分數來表示，這實際上已經初步涉及分數與除法的關系。教學分數的意義時，講到把一個物體或一些物體組成的一個整體平均分成若干份，也蘊涵著分數與除法的關系。但是都沒有明確點出來。現在學生理解了分數的意義，再來學習分數與除法的關系，使學生初步知道兩個整數相除，只要除數不為0，不論被除數小于、等于、大于除數，也不論能否除盡，都可以用分數來表示商。這樣可以加深和擴展學生對分數意義的理解，同時也為講解假分數以及把假分數化為整數或帶分數做好了準備。
應著重使學生明確以下幾點：
1、有了分數，就可以解決整數除法有時得不到整數商的問題。
2、當用分數表示整數除法的商時，要用除數作分母，被除數作分子。反過來，一個分數也可以看作兩個數相除，分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號。
3、在整數除法中，除數不能是零。在分數中，分母也不能是零。因此，用字母表示時，要注明b不等于0。
最后，還要指出，前面講分數的意義時，把3/4理解為把單位“1”平均分成4份，表示這樣3份的數。學了分數與除法的關系，34也可以看作是把“3”平均分成4份，表示這樣一份的數。
課
堂
教
學
設
計
教 學 過 程 隨 記
一、導入
1、 表示什么意思？它的分數單位是什么？它有幾個這樣的分數單位？
2、把一根鐵絲平均截成3段，每段的長度是這根鐵絲的幾分之幾？
3、引入
計算下面各題，看誰算得又對又快。
5÷9 4÷7
二、教學實施
1、學習教材第65 頁的例1 。
( l ）投影出示例題。
把1 個蛋糕平均分給3 人，每人分得多少個？
( 2 ）請學生讀題。
( 3 ）分組討論，如何解決這個問題。
( 4 ）指名學生把討論結果告訴大家。
我解答這道題列式是1 ÷ 3 ，從分數的意義上理解1 ÷ 3 ，就是把1 個蛋糕看成單位“1”，把單位“1 ”平均分成三份，表示這樣一份的數，可以用分數 來表示, 1 塊的 就是 塊。
老師根據學生回答。（板書：1 ÷ 3 = ）
老師：從圖中可以看出1 ÷ 3 和 都表示陰影部分這一塊，它們之間是相等關系。
2、學習例2 。
( 1 ）板書例題。
把3 塊月餅平均分給4 人，每人分得多少塊？
( 2 ）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：3 ÷ 4
老師：3 ÷ 4 的計算結果用分數表示是多少？請同學們用圓片分一分。
老師：根據題意，我們可以把什么看作單位“1” ? （把3 塊月餅看作單位“1”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎樣分？請同學到投影前演示分的過程。
通過演示發現學生有兩種分法。
方法一：可以1 個1 個地分，先把1 塊月餅平均分成4 份，得到4 個 ,3 塊月餅共得到，12個 ， 平均分給4 個學生。每個學生分得3個 ，合在一起是 塊月餅。
方法二：可以把3 塊月餅疊在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到 塊月餅，所以兩人分得 塊。
討論這兩種分法哪種比較簡單？（相比較而言，方法二比較簡單。）
( 3 ）理解。
老師： 個餅表示什么意思：
學生甲：表示把3 個餅平均分成4 份，表示這樣一份的數。
學生乙：表示把1 個餅平均分成4 份，表示這樣3 份的數。
現在不看單位名稱，再來說說 表示什么意思？( 表示把單位“1” 平均分成4 份，表示這樣3 份的數；還可以表示把3 平均分成4份，表示這樣一份的數。）
( 4 ）練習。
說說下面分數的兩種意義。
3、歸納分數與除法的關系。
( l ）觀察討論。
請學生觀察1 ÷ 3 = （米）3 ÷ 4 = （塊）討論除法和分數有怎樣的關系？
學生充分討論后，老師引導學生歸納出：可以用分數表示整數除法的商，用除數作分母，被除數作分子，除號相當于分數中的分數線。
用文字表示是：被除數÷除數=
老師講述：分數是一種數，除法是一種運算，所以確切地說，分數的分子相當于除法的被除數，分數的分母相當于除法的除數。
( 2 ）思考。
在被除數÷除數= 這個算式中，要注意什么問題？（除數不能是零，分數的分母也不能是零。）
( 3 ）用字母表示分數與除法的關系。
老師：如果用字母a 、b 分別表示被除數和除數，那么除數與分數之間的關系怎樣表示呢？
老師依據學生的總結板書：a÷b = (b≠0)
明確：兩個整數相除，商可以用分數表示，反過來，分數能不能看作兩個整數相除？（可以，分數的分子相當于除法中的被除法，分母相當于除數。）
4、完成課文第66頁的“做一做”
三、課堂小結
四、作業
完成課文第67頁練習十二第1、2題。
板書設計：
分數與除法
被除數÷除數=
a÷b = (b≠0)
教
學
反
思