一、教學預設

1．教學目標

（1）通過對溫度變化曲線的探究，學生會由圖象求出三角函數的解析式，能根據所求的三角函數進行預測和作出判斷，并能說出不同的三角函數模型在解決具體問題中的不同作用；

（2）借助幾何畫板的幫助，學生能從圖的特點發現各個量之間的關系，能直接將實際問題抽象為三角函數模型，會用三角函數的知識和方法解決模型問題，并能利用模型解釋有關實際問題，體會三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型. 

2．目標解析

（1）內容解析：本節內容是在前面學習了三角函數的概念、性質與圖象之后，專門設置了三角函數模型的應用，其目的是為了加強用三角函數模型來刻畫周期變化規律的實際問題，以提高學生解決實際問題的能力.根據教材的安排，本節內容的4個例題共分兩個課時，本節課是第一課時，考慮到例1是圍繞根據圖象建立三角函數解析式，例3是將實際問題抽象出三角函數的模型問題，為系統展示三角函數的應用廣泛性和真實性，選擇了例1和例3作為示例.

根據以上分析，本節課的教學重點確定為：

教學重點：用三角函數模型刻畫溫度隨時間變化的規律，用函數思想解決具有周期變化規律的實際問題；對房屋采光與樓間距的關系的探究，將實際問題抽象為三角函數的模型問題.

（2）學情診斷：本節課是三角函數的應用，數學問題的載體都是具有實際意義與生活背景的，本節課的兩個問題是具有一定的廣泛性和真實性的，如何引導學生從生活中的實際來抽出三角函數的模型，以及對應的數量關系是本節課成敗的關鍵所在.在問題1的探究中，學生已掌握了三角函數的概念與性質，理解 的圖象及變換，因此在求解析式中對A、 的求解應該不是問題，但是對 ，b的求解就容易出錯，因為 的值不唯一，b的變化是針對于整體圖象的移動，有別于前面的圖象平移，所以在處理此問題一定要重點引導，加以區別強調；為了體現數學的實用性，即由圖象求得解析式后，解析式有什么用，在這里我拓展了第三小題“求出十一月份的近似溫度”.在問題2的探究中，其實際問題的背景比較復雜，需要學生具備一定的綜合性知識以及理解水平，在“太陽高度角”的理解可能比較費勁，這樣我借助幾何畫板來展示形成過程，就可以迎刃而解了.

根據以上分析，本節課的教學難點確定為：

教學難點：對問題實際意義的數學解釋，從實際問題中抽象出三角函數模型.

（3）教學對策：首先是本節課選用“青島宜居”為認知背景，圍繞宜居的兩個基本要素“自然氣候”與“人居環境”，創設有效的情景來牽引出教材的例1“溫度曲線”與例3“日照采光系