《面積和面積單位》教學設計

汪二鎮新安埠小學  陳濤

教學內容：

 義務教育課程標準實驗教科書三年級下冊第 70-74 頁。

教學目標：

1. 通過指一指、摸一摸、比一比等活動，使學生理解面積的意義。

2. 認識常用的面積單位：平方厘米、平方分米和平方米。在活動中獲得關于它們實際大小的空間觀念，形成正確的表象。

3. 培養學生觀察、操作、概括能力，使學生體驗到數學來源于生活并服務于生活。

教學重難點：

1. 使學生建立面積的概念，建立面積單位的表象。

2. 在操作中體會引進統一面積單位的必要性。 

教學課時：一課時

教具、學具：

教具：多媒體課件；米尺、平方厘米、平方分米、平方米的教具。

學具：兩生一份面積相近但形狀不同的長方形，大小不同的正方形、長方形、圓形、正三角形紙片若干，平方厘米、平方分米的學具。

教學過程：

一、 導入新課 

1、出示米尺和學生尺。比一比，有什么不同？。

你們所比的長短指尺子的什么？ （長度）

 出示太陽和月亮圖片，給它們涂上顏色，你們覺得哪張會涂得比較快，為什么？（月亮，因為它比較小）

你們所指的是它的什么比較小？（面比較小）

2、 小結：今天我們一起研究有關物體表面的知識。（板書：面積和面積單位） 

[設計意圖與評價：在這一環節的教學中，從兩根尺子的比較中，引發學生已有的舊知“長度”和相關 “物體表面”的經驗，自然體驗由“線”到“面”的空間飛躍，引出對“物體表面”的研究。觀察比較中，學生也初步感知了“長度與面”的區別，為下節學習長度單位和面積單位的比較埋下伏筆。]

二、探索面積的含義 

1、通過物體的表面感知面積。

   同學們都知道，我們的生活中處處都有數學，今天數學課上的探索就從我們最親密的數學書開始。請你們摸一摸數學書的封面，從一端摸到另一端，再摸摸課桌的面，你們發現了什么？

看一看黑板的面和課桌的面相比，怎么樣？

歸納：物體表面的大小叫做它們的面積。 （板書：物體的表面）

2、通過封閉圖形認識面積。 

課件出示各圖形（三角形，圓，長方形，角）：你能分辨他們誰大誰小嗎？第 4 個圖形能比 較它的大小嗎？為什么？ 

歸納： 封閉圖形的大小，也就是它們的面積。

3、歸納面積的意義。

  物體表面或封閉圖形的大小叫做面積

[設計意圖與評價：建構主義認為：學生的建構不是教師傳授的結果，而是通過親身經歷，通過與學習環境的交互作用來實現的。“面”是什么？說不清，道不明，但只要動手 “指一指”、“摸一摸”、“比一比”，學生就能做到心中有數了。在大量直觀、實踐、體驗活動中，學生能實實在在的感受到“面”是什么，進而歸納出面積的含義。]

4、體驗統一面積單位的必要性。

（1）小組合作：比較課桌上紅（3cm*5cm），黃（4cm*4cm），綠（3cm*4cm）三個長方形面積的大小。

匯報比較結果，并說說是怎么比較的。（用重疊法，但是學生經過觀察、重疊、割補都無法比較紅色長方形和黃色長方形面積的大小。）

激發認知沖突，怎么辦？

（2） 提供學具（長方形、圓片、正方形、正三角形），動手拼擺，合作探究。

  　 （3）匯報：拼擺正方形更簡便。紅色長方形能拼15個小正方形，而黃色正方形能拼16個同樣大小的正方形，所以黃色正方形的面積要更大。

 [設計意圖與評價：這一環節中，通過對兩個面積相近但形狀不同的長方形比較，激發認知沖突后，我提供學具，引導學生動手操作、合作探究。解決問題的過程，也是學生經歷統一面積單位的必要性，認識用正方形表示面積單位的過程。]      

進一步激疑：是不是只要拼擺的正方形越多，它的面積就越大呢？出示一個正方形，只能拼9個正方形，但它卻比原來三個圖形大得多。這是什么原因呢？（它拼擺的小正方形要更大）

師生共同歸納：比較兩個圖形面積的大小，要用統一的面積單位來測量。

三、認識常用的面積單位

那我們常用的面積單位有哪些呢？帶著問題自學課本，并用筆畫出重點語句。匯報自學結果。

1、 認識平方厘米。

 課件出示： 國際上規定：邊長是 1 厘米的正方形，面積是 1 平方厘米。 

     看看哪個手指的指甲蓋的面積大約是 1 平方厘米？ 

師：你周圍還有那些物體的表面大約是 1 平方厘米呢？ 

量一量郵票大約是幾平方厘米？用來量數學書的面積怎么樣？

2、 認識平方分米。

 課件出示：邊長是 1 分米的正方形，面積是 1 平方分米。

從學具中找出一平方分米的正方形。

師：你身邊的哪些物體是 1 平方分米呢？

量一量數學書的封面是幾平方分米？

用它來量黑板的面積怎么樣？

3、 認識平方米。 

課件出示：邊長是 1 米的正方形，面積是 1 平方米。

師：你們知道 1 平方米有多大嗎？

我們來感受一下。 教師出示 1 平方米的紙，用直尺量量它的邊長，告訴學生它的邊長是 1 米。

身邊面積大約為1平方米的物體有哪些呢？

估一估，量一量，黑板大約是幾平方米？

[設計意圖與評價：面積單位的制定不需要學生探究。這一環節的教學，我采用自學輔導方式，讓學生帶著問題自學。進而在匯報、拿一拿、畫一畫、找一找等活動中，學生積極參與，充分感知面積單位的實際大小，并和身邊的某個面建立聯系，從而起到幫助表象記憶的作用。]

四、師生共同總結這節課所學知識 

五、鞏固練習