教學過程：

一、創設情景，導入新課

師帶領學生玩“搶椅子”的游戲，規則這4位學生必須都坐下。引導學生觀察游戲結果--不管怎么坐，總有一個座位上至少坐了2位同學。

師：為什么？（學生回答）

師：可不可能一個椅子上坐3位同學？（可能）可不可能每個椅子上只坐1位同學？（不可能）也就是說，不管怎么坐，總有一個椅子上至少要坐2位同學。

師：那么像這樣的現象中隱藏著設么數學奧秘呢？大家想不想弄明白？好，就讓我們一起走進數學廣角來研究這個原理。希望大家都能積極的動手動腦，參與到學習活動中來，齊心協力把這個數學奧秘弄懂！

二、探究新知

（一）教學例1

1、出示題目：把4枝鉛筆放進3個文具盒里。

師：剛才我們做游戲，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐了2位同學。那么，把4枝鉛筆放進3個文具盒里，有多少種放法呢？會出現什么情況呢？大家可不可以大膽的猜測一下？

（學情預設：不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進了2枝鉛筆。）

2、理解“至少”

師：“至少”是什么意思？如何理解呢？

（最少2枝，也可能比2枝多）

師：到底我們猜測的對不對呢？怎么樣證明這種現象呢？下面，就需要自己動手利用學具去擺一擺，動腦去想一想，看看能不能證明我們這個猜想。

3、自主探究

（1）兩人一組利用手中的學具1擺一擺，想一想，可以怎么樣去擺放？老師幫大家準備了一個記錄單，你們可以把擺放的不同方法記錄下來，以便你們分析結果是不是符合我們之前的猜測。

（2）全班交流，學生匯報。

第一種方法：

（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）學生解釋自己的想法，驗證猜測。

教師課件演示，驗證結論。（像大家剛才這樣把每一種放法都列舉出來，然后去一一驗證，這種方法叫列舉法）

第二種方法：

師：還有別的思考方法，來驗證我們之前的猜測嗎？

假設法：（學生匯報）

師課件演示，說明：先假設每個文具盒里各放入1枝鉛筆，余下1枝鉛筆不管放進哪個文具盒里，一定會出現“總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆”的現象。

4、優化方法

那么把5枝鉛筆放進4個文具盒里，會怎樣呢？

那么把6枝鉛筆放進5個文具盒里，會怎樣呢？

那么把7枝鉛筆放進6個文具盒里，會怎樣呢？

那么把100枝鉛筆放進99個文具盒里，會怎樣呢？

（學生解釋說明，師課件演示）

師：你們為什么都用第二種方法，而不用列舉法呢？

5、發現規律

師：通過剛才我們分析的這些現象，你發現了什么？

（當筆的枝數比鉛筆盒數多1時，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放2枝鉛筆。）

師：同學們能有這么了不起的發現，真不錯！說明大家認真動腦思考了。那么老師這有一道和我們剛才這些題稍稍不同的題，看看你們能不能用這種思維來解決一下？

6、出示做一做：7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有（   ）只鴿子要飛進同一個鴿舍里？

（1）學生獨立思考，可以自己想辦法解決。

（2）全班匯報，解釋說明。

（3）教師用課件演示（雖然鴿子的只數比鴿舍的數量多2，但是也是至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。）

師：同學們真是太了不起了，善于運用分析、推理的方法來證明問題，得出結論。同學們的思維在不知不覺中也提升了許多。大家敢不敢再來挑戰一道更難的題目？

（二）教學例2

1、出示例2：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進幾本書？

2、學生利用學具探究

3、學生匯報，教師課件演示

如果把我們的這種思維方法用式子表示出來，該怎樣列式？

5÷2=2…..1   （3）

4、拓展：把7本書放進2個抽屜里呢？

把9本書放進2個抽屜里呢？用式子怎么表示？

7÷2=3….1    （4）

9÷2=4…1     （5）

師：同學們觀察這些板書，你發現了什么規律嗎？

（商+余數）  （商+1）

5、做一做：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有（   ）只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？

學生獨立思考，匯報交流。板書式子：8÷3=2…2    （2+1=3）

教師課件演示：至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里，所以應該是商加1.

（三）結論

師：同學們，真的非常厲害，剛才我們一起探究的這種現象，就成為“抽屜原理”

課件出示。

三、拓展應用

“抽屜原理”在現實生活中引用也是非常廣泛的。下面，老師再帶大家做一個小游戲。撲克牌游戲。