第4課時（總第13課時）

一、 教材分析

【復習內容】

教科書第12冊102頁“練習與實踐”9-11題

【知識要點】

。第9題讓學生在方格紙上畫出一個長方形、三角形、平行四邊形和梯形，并使它們面積相等。畫出的三角形底與高的乘積要等于長方形長與寬乘積的2倍；平行四邊形底與高的乘積要等于長方形長與寬的乘積；梯形上底與下底之和與高的乘積等于長方形長與寬乘積的2倍。第10題先讓學生在兩個邊長6厘米的正方形里畫圓，要求在其中一個正方形里畫一個最大的圓，在另一個正方形里畫4個相等的、盡量大的圓；然后讓學生分別計算兩個正方形里圓的面積以及它們各占所在正方形面積的百分數。由于上述兩種畫法得到的1個圓與4個圓的面積是相等的，它們與每個正方形面積的百分比也是一樣的，因而很容易引發學生進一步思考：這個現象是否普遍存在？由此，教材讓學生繼續在這樣的正方形里畫9個相等的、盡量大的圓，讓學生通過計算和比較驗證此前的猜想。這樣的活動既體現了知識的綜合與應用，又蘊含了數學的奇妙，有利于激發學生的探索欲望，鍛煉學生的探索能力。第11題讓學生借助操作，解決“靠墻圍一塊長方形菜地，怎樣面積最大”的問題，有利于學生在解決問題的過程中進一步體會面積與周長的關系，積累解決問題的經驗，提高解決問題的策略水平。

【教學目標】

1．使學生進一步會對三角形、平行四邊形、梯形、圓進行面積和周長的計算。

2．對新舊知識點的復習和加深學習，促進學生對數學知識的靈活運用。

3．能夠利用所學知識解決一些簡單有關三角形、平行四邊形、梯形、圓的實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經驗。

二、 教學建議

    第9題可以先讓學生在教材提供的方格圖上畫出一個指定長、寬的長方形，再讓學生分別畫出與這個長方形面積相等的三角形、平行四邊形和梯形。要啟發學生畫出面積相等的不同的三角形、平行四邊形或梯形。比較畫出的圖形的周長時，重點要引導學生通過直觀推理獲得相應的結論，但不必要求學生算出每個圖形有周長。第10題，一要指導學生畫出符合要求的圖形，二要引導學生通過計算和比較發現相應的更有趣的現象，三要幫助學生分析產生這種現象的原因，并進行適當的類推。要使學生認識到：在邊長為6厘米的正方形里畫一個最大的圓，這個圓的面積是3.14×32；在這個正方形里面畫4個符合指定的要求的圓，這4個圓的面積之和是3.14×1.52×4；在這個正方形里面畫9個符合指定的要求的圓，這9個圓的面積之和是3.14×12×9。而上述幾道題算式的計算結果是不變的。依此類推，像題中那樣，如果在這個正方形里畫16個、25個、36個……圓，每次畫出的圓的面積之和都是不變的。此外，計算相關的百分數時，可允許學生使用計算器，以免分散學生探索規律的注意力。第11題可以先讓學生根據題意進行操作，并及時記錄每次操作的結果；然后讓學生根據收集的數據作出判斷，并把發現的規律應用于新的問題情境之中。要提醒學生注意兩點：第一，由于是靠墻圍長方形菜地，所以木條只需要圍長方形的三條邊；第二，為了發現“怎樣圍長方形的三條邊；第二，為了發現“怎樣圍面積最大”，要列舉出所有不同的圍法，因而操作過程要有條理性，以免遺漏和重復。

三、 知識鏈結

  １.平行四邊形、三角形、梯形的面積計算：（教科書五年級下冊第108頁思考題）

２.圓的認識和圓的周長、面積計算（教科書五年級下冊第110頁第10題）（教科書五年級下冊第117頁第23題）

四、 教學過程：

㈠  基本概念

1．我們都學習過哪些平面圖形？

2．用字母公式表示出這些平面圖形的面積公式。

3．填空。(復習平面圖形公式推導過程)

⑴  因為S長=___________，而正方形是(　　　 )和(　　　 )相等的長方形，所以S正=________；

⑵  平行四邊形可以割補成長方形，它的底相當于(　　　 )，高相當于(　　　 )，所以S平=___________；

⑶  兩個形狀、大小相同的三角形，可以拼成一個(　 )，所以S三=___________

⑷  兩個形狀、大小相同的梯形，可以拼成一個(　　　 )，所以S梯=_________

⑸  圓可以割拼成一個近似的長方形，這個長方形的長相當于圓的(　　　 )，長方形的寬相當于圓的(　　　 )，所以S圓=___________。

㈡  教學例題

已知正方形的面積是25平方厘米，求圓的面積。

討論：

(1) 正方形的邊長是圓的哪部分？正方形的面積怎么求？

(2) 圓的面積與小正方形面積r2有什么關系？

生：圓的面積是半徑為邊長的小正方形面積的π倍。

板書：3.14×25=78.5(平方厘米)

㈢   完成第10題

㈣   動手操作

請在下面的方格圖中再畫一個三角形、平行四邊形、梯形，使它的面積是已知三角形面積的2倍。

㈤ 完成第9題

㈥ 全課小結