課 題 變化的量
課 型 學案導學課 年 級 六年級 教 師 宮春曉
學
習
內
容 教師提供 北師大版小學數學六年級（下）P24
學生提供
學
習
目
標 1、 完成學案并提出自己的問題。
2、 結合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量，并嘗試舉例說明。
3、 在具體的情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。
重
點
難
點 重點：體會在生活中，存在著大量互相依賴的變量
難點：用自己的語言描述兩個變量之間的關系
學
習
過
程 學 案 導 案
獨
立
嘗
試 1、問題1導入：P24第一題
完成書上問題
思考：小明從（）到（），體重增長的最快？你是怎樣知道的？
2、問題2導入：P24第二題
完成書上問題
3、問題3導入：P24第三題
完成書上問題 布置課前預習
學
習
過
程 學 案 導 案
點
撥
自
學 1.笑笑有一本小說，在看書之前，她做了一個計劃：
看的天數 1 2 3 4 …
看的頁數 30 60 90 120 …
(1)看笑笑所列的表格中，（ ）和（ ）是有關聯的量，看的頁數的多少隨著（ ）的變化而變化
(2)看的天數與看的頁數兩種量中相對應的兩個數的比值都是（ ）。
2.強強購買蘋果的質量和應付的錢數如下表所示
質量/千克 5 4 3 2 0.5
應付的錢數/元 10 8 6 4 1
（1） 表中的質量和應付的錢數是如何變化的
（2） 用x表示購買蘋果的質量，用y表示應付的錢數，你能用式子表示出購買蘋果的質量x和應付的錢數y之間的關系 按照預習中學生存在的問題，教師加以點撥。
交
流
解
惑 判斷：媽媽8月1日花了10元錢買菜，隨著時間的變化，8月2日媽媽也一定會花錢（）
組內交流
組際解疑
老師點撥
合
作
考
試 一、一輛汽車行駛的速度為60千米/小時，把表填寫完整
時間（時） 1 2 3 4 5
路程（千米） 60 120 180
你發現了什么規律？
二科學研究表明，男孩可能的最高身高與其父母的身高有如下關系：父母身高的和乘以1.08，再除以2，就是男孩可能的最高身高。如果用a,b分別表示父母的身高，用h表示男孩可能的最高身高，你能表示出他們之間的關系嗎？ 1、先獨立答題
2、組內交流
3、師生交流
自
我
總
結 通過今天的學習，我學會了 ，以后我會 在 方面更加努力的。
課題：正比例
學案 教案
活動一：
在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律
（一）書25頁第一題圖
1.觀察上圖，完成表格的填寫
2.正方形周長和邊長的變化有關聯嗎？有什么規律？
學生思考作答
（二）書25頁第二題圖
1.觀察上圖，完成表格的填寫
2.正方形面積和邊長的變化有關聯嗎？有什么規律？
學生思考作答
活動二：
通過對比，初步感知正比例的意義
對比正方形的周長與邊長和正方形面積與邊長的變化關系：
1. 相同點：都是相互（）的兩個變量
正方形的周長和面積都隨（）的增減而相應增減
2.不同點：
A．變化規律不同
正方形的周長總是邊長的（），也就是比值（）；
正方形的面積是和邊長的比值卻是（）
B．圖像的形態不同
周長與邊長變化關系的圖像表現為一條（）線
面積與邊長的變化關系的圖像表現為一條（）線
小結：
活動三
感知正比例關系
26頁第2題
1. 把表格填完整
2. 用字母表示路程與時間之間的關系
3. 表中兩個相關聯的變量是（ ）和（ ），其中路程隨（ ）的變化而變化，在變化過程中（ ）保持不變，它就是（ ）
活動四
進一步感知正比例關系
26頁第3題
1. 把表填寫完整
2. 表中兩個相關聯的變量是（）和（），其中錢數隨（）的變化而變化，在變化過程中應付錢數與質量的（）不變
活動五：通過比較，抽象概括引出正比例
1. 知識點--正比例關系
（1） 時間增加，所走路程也相應增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時間成正比例
（2） 應付錢數隨購買蘋果的質量而變化，在變化過程中（）與（）的比值相同。那么（）和（）就是正比例關系
２.說說以上兩個例子有什么共同點
３.呈正比例關系的兩個量有什么特征
（１）
（２）
知識點：判斷是否正比例關系，就看是否符合以上兩個特征 教學目標：
1知識目標：結合豐富的實例，認識正比例。
2能力目標：能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是正比例。
3情感目標：利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關系在生活中的廣泛應用
一 復習以下知識。
復習比的意義、比的化簡與比的應用
二 討論5分鐘
三 自學課本
完成學案項目
教師下組指導看書，了解各組學習情況，重點指導學困生。
四 全班匯報
其他學生認真聽，可以質疑，可以表示贊同，可以補充，對發言的同學作出評價
師總結
五檢測與反饋
完成當堂檢測及點評
六 學生互出題
生總結本課學習情況
教學反思：