江山市解放路小學數學課題組
一、研究的背景和意義
隨著課程改革的不斷深入，教師提高了課堂教學的動態生成意識，對它的重要性有了一定的認識，也在教學中嘗試了不少好的做法，但同時也存在著一些問題，出現了一些偏差。有的教師過分強調課堂動態生成，夸大了動態生成的作用，忽視了課前預設。他們認為，新課程下的課堂應放手讓學生自主學習，讓生成決定課堂，因而對學生的了解疏忽了，對教材的研究粗淺了。我們在聽課調研及親歷新課程課堂時，往往有這樣的情況：在聽別人上課時，我們很清楚地感悟到，一個多好的生成性資源啊，怎么教者就毫無覺察，可惜啊！而我們自己回顧教學過程時，也會發現很多時候錯過了絕好的生成性資源，懊悔啊！為什么會忽視預設？為什么會抓不住課堂生成？根本上是對兩者的關系理解不透、把握不準。事實上，預設和生成是辯證的對立統一體，兩者是相互依存的。如果沒有高質量的預設，就不可能有十分精彩的生成。所以我們要正確把握好預設和生成的關系，在致力倡導有效的動態生成的同時，絕對不能忽視課前預設。
教學是一項復雜的活動，它需要教師課前做出周密的策劃，也就是對教學的預設。古人云：凡事預則立，不預則廢。因此筆者認為新課程下教師有必要科學而精心地進行課堂教學預設，為精彩的課堂生成而準備。科學預設是動態生成的重要前提，而精心預設是精彩生成的重要保證。精彩的課堂教學是在科學的“預設”中生成的。沒有精心的預設，就不可能有高質量的課堂教學。
傳統觀念認為生成與預設是一組對立的概念；精彩的生成往往是無法預設的。其實不然，課堂的生成盡管有些是不可預知的，但是可以預設的，精心預設下的生成更精彩。只不過這種預設,已不是傳統意義上的預設，它是一種以學生為本的預設，人性化的預設，同時又是一種富有彈性的預設。進行這種預設時，教師除了進行傳統意義上的編寫教案，選擇教法，設計教學模式，還要更多地考慮學生這一學習的主體，預設他們可能會生成哪些新的教學資源，并給自己一個可以自由支配的彈性空間，讓自己能夠胸有成竹地接受與擁抱課堂生成。
沒有預設的生成往往是盲目的、低效的，甚至是無價值的。只有課前的精心預設，才能臨危不亂，運籌帷幄，決勝千里。
二、實驗研究的理論依據
1、唯物主義認為：教學的世界本身就是一個客觀的世界，是有規律可循、有章法可依的，生成可以預設。這是教學預設的一個重要的基礎理論。
2、葉瀾教授指出：“一個真正關注人的發展的教學設計，會為師生在教學過程中發揮創造性提供條件；會關注學生的個體差異和為每個學生提供主動積極活動的保證；會促使課堂中多向交流的產生和對及時反饋提出要求。”可見，好的教學預設對課堂教學是非常必須的。
3、特級教師徐斌曾說過：“沒有備課時的全面考慮與周密設計，哪有課堂上的有效引領與動態生成；沒有上課前的胸有成竹，哪有課堂中的游刃有余。”可見以學生為本，圍繞教學目標彈性預設、精心預設教案，可以為動態生成提供多樣化、深層次的廣闊舞臺，并在隨機生成的課堂教學中盡可能的減少錯誤和遺憾的發生，讓更多的意外化為精彩！
4、美國教師教育專家克里克山克 (D．R．Cruick-shank)建議：“好的教育計劃會避免無數在你班上可能出現的問題。”教學的優質高效是課堂生成與精心預設互動共生的結果。這就要為教學預設的有效性創設條件，在精心預設上狠下工夫。
5、巴班斯基的教學最優化理論認為：要達到教學最優化的目的，就必須分析學生狀況和教學任務，明確教學內容，選擇教學方法、方式，擬定教學進度，對教學結果加以測定和分析等等。要達到最優化的關鍵：一是分析教材中主要的和本質的東西，確保學生能掌握這些內容；二是選擇能有效地掌握所學內容、完成學習任務的教學方法、方式，進行有區別的教學。這些都是教學預設的內容。
三、研究的主要目標與內容
（一）研究目標
1、通過課題研究，發現新課程理念下小學數學課堂有效教學預設應包括的內容與特征，探究提高教學預設實效性的有效途徑與策略，提高教學預設的有效性。
2、通過課題研究，增強教師的服務意識、精心預設意識，提高教師的教學預設水平。
3、通過課題研究，從成功的案例中探索出一套系統的、可操作的、有成效的，具有推廣價值的教學預設策略，并服務于教師的課堂教學。
（二）研究內容
1、小學課堂教學有效預設的策略研究。主要包括教學目標、教學內容、教學流程、教學情景創設的合理預設的策略研究。
2、通過具體實踐，研究有效的教學預設具有哪些特點，包括哪幾方面的內容；
3、通過行動研究與個案分析，探索有效的教學預設需要建立在哪些基礎之上，達到有效教學預設的途徑與方法是什么等內容。
四、課題的研究原則
1、課堂中心性原則：不管哪一教學層面的研究，都要以課堂為立足點和歸宿，通過課堂教學過程的逐步優化，推動課題研究的全方位開展。
2、全體參與性原則：面向全體學生，開發每一個學生的潛能，為每一個學生創造力的發展營造良好的環境，提供有效的途徑。
3、主體性原則：充分尊重學生的主體地位，發揮學生的主體作用，重視激發學生潛在的學習動機，保持學生對數學的濃厚興趣，讓學生成為學習的主人。
4、啟發探索性原則：在學習過程中，教師是引導者，基本任務是啟發誘導；學生是探索者，主要任務是通過自己的探索發現新事物。教師的啟發，目的在于引起（而不是代替）學生探索。
5、民主性原則：在教學過程中，教師與學生要平等對話，相互尊重，相互啟發，建立民主、和諧的師生關系，保證學生有良好的心境和愉悅的情緒。
6、評價激勵性原則：尊重學生個性，關注學生情感，對學生創新學習的態度、方法和成果，多肯定，多表揚，多鼓勵，幫助學生不斷獲得成功體驗，提高學習和應用數學的信心。
五、研究的活動方式與方法
（一）活動方式
本課題組將研究的整個過程定位在“研究、學習、實踐”這三者結合點上，課題組在每學期針對所研究的內容，寫好一份階段性研究計劃，作好一次專題匯報，搞好一節或幾節優質研究課，寫好一份階段性研究總結，展示一次研究成果，積累一本研究資料，撰寫一篇或多篇有價值的研究論文，以完善研究過程的各個階段，達到過程化管理的目的。
（二）研究方法：
1、以行動研究為主要方法，即在教與學的過程中，邊實踐，邊探索，邊檢驗，邊完善，把研究與實踐緊密地結合起來；邊歸納，邊總結，最終探索出提高教學預設有效性的方法，積累豐富的有效教學預設。
2、文獻研究法：通過查閱、收集、分析、綜合有關小學數學有效教學策略的科研文獻材料，獲取所需利用的信息。
3、經驗總結：及時總結經驗，加以分析、歸納。
4、案例研究：對典型的案例進行分析。
六、研究過程與操作
（一）提高認識，制定計劃
在以往的教學工作中，存在著課題研究和教學行為相脫節，課程改革與抓教學質量“兩張皮”的現象，有的課題研究甚至只是“閉門造車”。為了使我們的課題研究真正落到實處，有實效，我們從成立課題組起，就要求課題成員提高認識，轉變觀念，做到每學期開學根據學校的教學大計劃，結合各年級組數學教學計劃，制定出科學合理的課題組計劃，并嚴格按照計劃實施，每到學期結束，都及時做好相關總結。
（二）加強學習，提高水平
在實驗過程中，根據課題研究的需要，積極動員和組織全組教師廣泛學習有關文件、文章及各種材料，形成一定的學習制度。除了組織好課題組成員積極參加學校舉行的分組業務學習外，每學期課題組還要舉行1-2次專題講座活動，并要求每位成員認真做好記錄，深入開展討論。為了提高研究人員的教研水平，我們還重視骨干教師的培訓提高工作，選派優秀教師帶著課題（問題），領著任務，走出校門參加培訓學習。外出培訓、學習的成員歸來后除作專題匯報外，還要上一節匯報課。每位課題組成員每學期都承接了不同級別不同類型的公開課，每一位成員都要積極參與其中。結合自己上的公開課，學期結束后每位成員必須上交一份詳細的教學設計及反思（一份案例分析或論文也可）。在課題研究過程中，各位成員都付出了辛勤的勞動，取得了巨大的收獲，提高了實驗教師的研究水平。
（三）找準突破，提高實效
《數學課程標準》指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。基于這一理念，我們以充分了解學生的認知發展水平和已有的知識經驗，并且對其進行客觀地分析作為突破口，讓教師在教學前對學生進行前測。前測可以幫助教師盡可能充分的做好課堂預設，為處理生成性問題做好準備。如果每位教師都能有針對性地對照前測思考自己的教學活動，依據前測進行教學預設，就會提高教學預設的實效性。
1、了解學生的學習起點，讓預設更有針對性
奧蘇伯爾說過：“影響學習最重要的因素是學生已經知道了什么。我們應當根據學生原來的狀況去進行教學。”這“原來的狀況”就是指學生掌握新知識前已具有的知識基礎，也即是我們說的學習起點，它是學生學習新知的前提。
當今社會，隨著信息渠道的不斷拓寬和家長對孩子早期教育的日益重視，學生獲取知識的途徑和方法已經發生了巨大變化。在廣播、電視、報紙、網絡等媒體的立體刺激下，他們接受了更多的新思維、新知識，在學習活動中已不再是一張白紙，而是一張色彩豐富、具有多種元素的彩紙。如果教師忽視這一點，不考慮學生已有的知識起點，沒有把自己的教學預設建立在學生已有的生活和知識經驗基礎之上，就會重復一些無用的活動，也會使整堂課變得索然無味。
走進數學課堂，我們常常會看到這樣的現象：上課一開始，學生似乎都會了，都懂了。但教師由于事先已辛辛苦苦地備了很詳盡的教案，只好生拉硬扯地把學生拉回來，讓學生“懂裝不懂”，學生跟著教師走，教師被教案牽著走。而有時教師認為非常簡單的一個問題，學生卻答不上來。之所以出現此種現象，其中一個很重要的原因就是教師在預設時對學生的學習起點估計不足、了解不夠。
了解學生的學習起點，可以根據教師的教學經驗，可以通過和學生的談話，也可以通過以往課堂的觀察等，但是這些手段都只能達到粗糙地大致地了解。要準確而詳盡地掌握學生的學習起點情況，只能通過前測。只有精心設計前測內容，對前測的情況進行客觀分析，才能具體地了解學生在新知方面的整體情況和個別情況，為教學預設提供依據，達到因材施教、有效教學的目的。
如教學《異分母分數加減法》，有教師課前對學生進行了前測，發現：
各種情況 百分比 備注
會用通分的方法計算 44.3%
能自己研究的 2.3% 通過畫圖法進行研究
只會計算 + 這道題
3.4% 家長教過，但只會簡單的
不會做或做錯 50%
通過前測可以看出一半多的學生不會計算，但也有一部分學生已經能夠比較好地完成異分母分數加減法。
然后針對不會做或做錯的學生進行了再分析。
空著沒有想法 +
=
+
=
+
=
=
+
=
+
=
+
=
=
+
= +
=
40.9% 34% 11.4% 4.5% 4.5% 2.3% 2.3%
從學生出現的錯誤可以看出大部分的孩子沒有辦法（40.9%）或想當然地把分子和分母分別相加得出結論（34%）。
通過前測，我們對學生的異分母分數加減法的認知發展水平和已有的知識經驗有了充分的了解，再針對前測的情況精心設計教學過程，讓學生真正體會到只有同分母的分數才能相加減，掌握異分母分數加減法的計算方法，從而提高教學預設的實效性，使前測與教學過程結合得更緊密。
2、了解學生的學習需求，讓預設更顯前瞻性
學生是帶著全部的豐富性進入課堂的，這不僅僅包括學生已有的知識，還包括學生的經驗、情感、困惑、需求等。“需求”是人類行為的內在動機。學習需求是影響學生學習活動的重要因素，它貫穿于整個學習活動的始終。
由于學生的個體差異，他們的學習需求也不盡相同。這就需要我們在前測中關注、了解學生的學習需求，并使之體現在教學預設中。因為學習必須是學生個體內化的一個過程，課堂教學應以學生為中心，以學生的發展為本。學生想學什么，需要什么，希望以怎樣的方式來學習才是課堂教學所要遵循的最根本的原則。如果教師講授的知識是學生已經掌握的，或是學生根本不感興趣的，或者教師講授的知識對學生來說太難了，學生的學習興趣就會逐漸消失，就會降低課堂教學的效率。
因此，教師在課前不僅要了解學生的學習起點，更要關注學生的學習需求，關注每一位學生的每一個學習需求，特別是學生們的共同需求。圍繞學生的學習需求進行教學預設，精心安排教學活動，在這樣的前提下所進行的教學才是真正有效的，是學生所迫切需要的，受到學生喜歡的，深入學生心靈的教學。
如在學習“百分數的意義”前，我通過調查問卷發現有57.1％的學生想了解百分數的意義，58.9%的學生想了解百分數的作用。因此，在完成教材中確立的百分數意義概念這個教學重點之外，我增加了一個新的教學重點，即讓學生經歷和體驗百分數存在的價值。這樣，就可以在教學中做到有的放矢，使預設更顯前瞻性。
3、了解學生的學習難點，讓預設更具準確性
課堂教學過程是為了實現教學目標而展開的。教學預設時一項重要的工作就是考慮如何突出重點、突破難點，更好地為實現教學目標服務。學生是課程學習的主體，教學難點是針對學生的學習而言的，也就是學生的學習難點。一般情況下，學習難點的產生與學生的認知結構有關，具有一定的共性。但在實際操作時，由于學生個體的差異性和學習資源的多樣性，還需要根據學生的實際水平來靈活確定每節課的學習難點。
從實踐調查來看，教師對學生學習難點的認識度、重視度和實效度都不容樂觀，這些表征特別體現在我們的“家常課”上。其實對這方面的數據統計及分析是更為重要的，這種分析是教師設計和修正教學目標的重要依據。
如《觀察物體》一課，通過分析前測顯露出學生在學習時可能會出現如下幾個方面的問題：（以觀察杯子為例）
（1）語言表述有困難。在描述物體各部分之間關系時，特別是杯把在正前方時，學生表述不清。
（2）側面觀察能力較低。選擇從側面觀察到的水杯圖時，會有很大的困難。
（3）判斷某一方向對應的圖片存有困難。由于一組四名同學從四個方向所看到的水杯各不相同，判斷某一學生在其位置看到的圖片存在一定困難。
針對存在的學生語言表述有困難這個問題，我將掌握基本的觀察方法當作了首要達到的學習目標，學習過程中對觀察方法進行了細致的指導，同時引導學生運用標準的語言表述水杯的樣子。“請同學們將頭慢慢壓低，使眼睛與水杯保持同一高度，讓我們一起觀察。”“從上面觀察時，請將你的眼睛處在暖壺的正上方。”“你看到了水杯的什么？它們之間有什么樣的位置關系？與哪幅圖上畫的水杯樣子一樣？”通過這樣一次一次的觀察交流，學生漸漸掌握了基本的觀察方法，表述時能夠抓住物體的基本特征。
針對學生側面觀察能力較低，我在教學活動時，采用遞進式的活動安排，引導學生逐步拓寬活動內容。第一步，從正面觀察，你看到了水杯的什么？找出相對應的圖片。輪換座位后，再次觀察，從正面看，水杯的樣子是否發生了變化，再次找到對應的圖片。第三次輪換座位后，從左面觀察，你會看到水杯的什么？找出從左面觀察得到的水杯圖片，隨即請左面的同學幫助判斷。第四次輪換座位后，想一想，分別從正面、左面、右面觀察，你看到的水杯會有什么不同？找出相對應的水杯圖，分別請小組的同學判斷。這樣設計可以及時的幫助學生糾正觀察中出現的問題，同時使學生感受到，自己從左側觀察到的水杯也就是左側同學觀察到的水杯。通過這樣的修改，小組活動質量有了很大的改善，學生的活動熱情也明顯提高。
針對判斷其他學生看到的圖片存在困難，教學中，我充分調動學生評價的主體性，分別采用同號互評，同組互評的評價方式進行評價。小組四名同學分別為1號、2號、3號、4號。全班分為8個小組，同方向觀察的學生學號也相同，擺放水杯時要求水杯放置的方向一致。因此，同號同學看到的水杯的樣子也應該是一樣的。在交流從正面觀察所看到的水杯時，由同號同學進行判斷。小組活動的最后一個步驟是要求學生分別從三個方向觀察水杯并選出正確圖片。小組內要進行互評，即某某同學在出示從左面觀察所得到的水杯圖時，由左面的同學給予判斷，在出示從右側觀察所得到的水杯圖時，由右面的同學給予判斷。這樣依據前測發現的學習難點，有的放矢地創設學習活動，達到了比較理想的學習效果。
4、了解學生的學習特征，讓預設更有層次性
《數學課程標準》指出：“不同的人在數學上得到不同的發展。”我們了解學生，研究學生，不僅要了解學生原有的知識和技能狀況，了解他們的興趣、需要和思想狀況，還要了解他們的學習方法和學習習慣等特征。學生的學習特征與家庭環境、社會環境、個人的興趣愛好等因素有直接關系。學生在年齡、閱歷、知識、能力等方面的不同，也就使得其在學習特征上產生了差異性。這就需要我們的教學預設具有一定的層次性。預設的層次性是指在課堂教學情境中，在對家庭背景、智力水平、教養程度不同的學生平等考慮的前提下，以不同的方式對待不同的對象，根據學生不同的發展需求，進行課堂時空資源的有效、平等、適切的配置，使每個學生都有相同的機會發揮其特有潛力。
當代世界著名心理學家和教育家霍華德加德納認為，每個人都或多或少具有8種智力，只是其組合和發揮程度不同。每個學生都具有自己的優勢智力領域，有自己的學習類型和方法。正確的學生觀應該是“沒有差生，只有差異”。學校里不存在差生，全體學生都是具有自己的智力特點、學習類型和發展方向的可造就人才。
在教學“20以內的退位減法”之前，我們對學生進行了相關知識的前測，設計了50道計算題，以了解學生在這部分知識的學前情況。經統計，正確率達到94.6%。錯誤最多的同學錯了8道題，而且得數都靠近正確答案。
這種情況引起了我們的思考：有必要再教嗎？應該教什么？怎樣教？同時我們也預見到，如果忽略這些情況，忽略學生已有的知識狀態，只是按教師的思路、按參考教案的程序去教，勢必會讓學生覺得乏味，毫無挑戰性，慢慢消退學生對數學學習的好奇與興趣。
基于這樣的思考，我們對學生的思維過程進行了了解。我們預計的“想加算減”的有大部分，“破十減”的有一、二個學生，“點數的”不乏其人……鑒于此，我們將教學預設進行了調整：
（1）因為學生都已經能達到計算正確，因此沒有必要強調用小棒進行操作，否則就是將學生的思維拽回到動作思維。但對于某些學困生可以借助小棒的操作幫助理解。
（2）課堂上提供展示的機會，采用小組合作交流的學習方式，讓學生充分展示思路，完善想法，在比較和爭辯中學會堅持和放棄，建立自己的計算方法，既體現算法的多樣化又體現優化和個性化。
（3）采取靈活、有趣的練習體驗“優選”方法的適應性、提高計算的準確性和熟練程度。
（4）關注學困生的計算困難，給予方法的指導，采取優生和學困生配對學習的合作方式。
總之，要想教學預設更有實效，需要教師在教學前對學生進行充分前測，達到對學生總體情況與個體差異的準確了解，從而根據學生的現實起點，學習需求，個性差異，思維方式與學習特征等，充分預設課堂生成情況，盡可能地對每一種課堂生成情況，都作出充分地、有針對性地思考與應對。只有這樣，才能讓教學預設真正有效，從而上出一堂精彩的數學課。
（四）簡化課堂，提升實效
1、情境創設直接、恰到好處
當前的教學，創設情境已經成為數學學習活動的一種潮流。《數學課程標準》明確指出:數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境。
創設情境是教師將教學目標外化為一個學生容易接受的情境，讓學生身臨其境，有直觀的形象可以把握，有濃厚的氣氛可以感受，使學生在學習的過程中獲得求知、認知的樂趣，使教學真正成為生動活潑和自我需求的活動。好的情境的創設，能夠引起學生心理上的興趣和學習的需要，是聯系數學與現實世界的紐帶，是溝通數學與生活的橋梁。
教學情境的創設要簡單有效、順應學生的心理需求。真實有效的數學教學情境不是為了觀賞，也不是在刻意制造什么，更不是在額外添加什么。因為真實有效的課堂應該是面對學生真實的起點，展現學生真實的學習歷程。教學猶如平常生活，簡單有效才是真實。直奔主題不一定比多媒體遜色，同樣能夠創設真實有效的教學情境。不能為了追求表面上的熱鬧或某種形式，而把簡單問題復雜化。讓學生用簡單的方法解決數學問題，把復雜的數學問題簡單化，在具體、生動、有趣、真實、有效的情境中學習鮮活的數學，在實際應用中學習數學，使學生真正感到所學的數學是現實的、有意義的、有價值的。
然而在現實的教學實踐中，我們過分注重問題情境的創設本身，而對于情境創設的目的性不夠明確，所創設的情境效率不高，價值不大。如有的情境不符合學生的生活實際，有的情境離所學習的內容相去甚遠，有的情境情節過于復雜、有趣，導致學生沉湎于情境之中等。
其實只要能引發學生的數學思考，激發學生的求知欲望，三言兩語的情境未必不是一個好情境，尤其到了高年級，學生已經有了一定的生活經驗，他們學習數學可以從已有的生活體驗出發。
例如：教學六年級上冊《認識百分數》之時，我拿出學生經常見到的牛奶盒子，讓學生看盒子上標明的脂肪2.3%，鈣2.5%，蛋白質1.5%，這都表示什么意思呢？挑逗性的問題一下子打開了學生思維的閘門，學生的學習興趣被調動起來，起到了投石擊水的作用，為教學百分數的認識打下了堅實基礎。
又如：“角的度量”一課的導入
師：同學們請看屏幕。(出示第1個傾斜度比較小的滑梯)玩過嗎？
生：(自豪地)玩過！
師：(微笑著)地球人都玩過!(出示第2個傾斜度稍大的滑梯)想玩哪個？
大多數同學說：“第2個。”
老師再出示第3個傾斜度很大的滑梯。
“第3個！”不用老師問，孩子們脫口而出。稍后好多同學都笑著改變了主意，“啊，第2個。”
師：(滿意地笑了)同學們笑了，笑什么？
生：第3個太斜了。
師：這個“斜”字用得很好。
生：第3個太陡了。
師：那這3個滑梯不同在哪里呀？
生：3個滑梯有高有矮。
師：對，有高有矮。還有什么不同呢？
學生們異口同聲：角度！
師：哎呀，厲害！了不起，同學們都有一雙數學的眼睛！(課件抽象出3個角。)
第1個滑梯不好玩，第3個滑梯不能玩(隱去兩個角，留下第2個滑梯的角)，那么滑梯的角多大才算合適呢？這就需要量角的大小，是不是？
生：是。
師：今天這節課我們就一起來學習-----(板書：量角的大小)
這一情境的創設貼近學生生活，讓人感到既真實又熟悉還有趣，從司空見慣的場景中發現有價值的數學問題，真是精彩極了。
2、教學環節簡單、一目了然
小學數學教材最大的編排特點，就是“清清楚楚一條線”。簡簡單單地呈現教學內容，簡簡單單地教和學，可說是小學數學最基本的要求。由此可見教學環節在我們的教學過程中起著重要的作用！課堂教學的時間是有限的，學生的學習精力也是有限的。因此，精心設計教學環節，從整體上把握教材就顯得尤為重要。
教師應該精心設計教學環節，實現教學環節的最佳組合，全面協調教學環節之間的關系，實現多種教學環節在課堂中的最佳組合。精心設計出層次性清、操作性強、實效性高的課堂活動環節。在每個環節的設計中，要多問幾個為什么，這些環節的安排是否都圍繞一課的教學目標展開，值不值得。盡量避免教學活動中的形式主義和無效勞動，優化課堂教學過程。
在實際教學中，我們經常看到上課的老師忙得“滿頭大汗”，一個環節接一個環節，學生被教者“拋”出的一個接一個的問題搞得暈頭轉向，這樣的課堂，教師教得累，學生學得也累。學習本身是一件簡單的快活的事情。我們沒有必要設計那么多的學習環節，沒有必要設置那么多的學習障礙(問題)和“陷阱”讓學生去鉆。只有簡化程序，以學生為主，給足學生自己學習的時間，課堂才真正簡約而有效。
3、教師語言簡潔、字字珠璣
語言是教學思想的直接體現，是教師使用最廣泛、最基本的信息載體。蘇霍姆林斯基曾指出：“教師高度的語言修養，在很大的程度上決定著學生在課堂上腦力勞動的效率。” 因此，教師的語言表達方式和質量將直接影響到學生對知識的接受。從某種意義上說，課堂教學藝術首先是教學語言藝術。
教師授課語言應清晰簡潔、重點突出、邏輯性強。數學教師的教學語言更應準確、精練，“像釘子--聲聲入耳”。教師的語言簡潔而精煉，不僅可以節省時間，提高課堂效率，而且可以突出重點，避免重復，還可以在學生頭腦中留下深刻的印象。教學中教師要努力做到語句不冗長，簡潔概括，要吐字清晰，讀句分明。要根據不同學生的年齡特點，使用他們最容易接受和理解的話語。做到說話通俗易懂，深入淺出，言簡意賅。
教師新穎的課堂導入語，就能輕輕敲開學生的心靈，引領學生信心百倍地走進課堂。每一個環節巧妙的過渡語，自然流暢，讓學生沉浸在教師營造的和諧的課堂氛圍中。教師精煉的小結語，是對文本的概括，也是對課堂中學生的生成進行概括，往往是課堂中的點睛之筆。教師對學生評價的語言，對課堂氣氛的渲染起著很大的作用，貼切而懇切的評價語言，能激起學生參與課堂的熱情，大大地提高課堂的效率。而有時教師過于冗長的課堂導入語，會讓學生覺得索然無味；過于豐富的過渡語和小結語，會讓學生迷失了自我；過于夸張的對學生的評價語言，會讓學生覺得言過其實。總之，我們的教師教學語言應當巧妙、簡約。
4、作業練習精煉、以一當十
數學練習是學生學習數學不可缺少的重要環節，是進一步理解、鞏固、運用所學知識形成技能的手段，更是掌握基本數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗的有效途徑。
一些教師習慣在完成新知的教學后就讓學生按順序完成課本中的習題，毫無整理和篩選，這樣做容易導致教學的低效。不加選擇地讓學生做課后習題，難以關注到不同層次的學生，并且，教師往往需要精選和補充更好、更全面的練習，才能使學生深入理解、掌握和運用知識。
教學實踐表明：實施素質教育的大敵是學生課業負擔過重，而課業負擔過重的直接因素之一就是“題海”泛濫成災，造成這種情況的根本原因在于課堂效益低，作業質量差數量多，缺乏典型性。新課程倡導在形式簡約而內容豐富的練習中鞏固知識，熟練技能，發展思維。為了讓學生的大腦始終處于活躍狀態中，我們的練習設計可以適時開放，留足空間，拓展廣度。
設計練習時要考慮練習的數量、質量，還要顧及時間的限制。因此，教師不能偷懶，不能完全依賴教材中的練習，要多讀教參、多看教材，領會教材編排的指導思想，盡量把書中出現的、各種資料上見過的、網絡查閱到的相關知識和習題結合起來，盡量避免重復練習。大量的研究證明：重復練習并不能使每一位學生學精學透，相反，重復練習的次數越多，識記的效果越差。教師要力求設計的練習少而精，綜合性強，要能以一當十，以少勝多，確保練習一步到位。
如教學《除數是一位數的除法》一課時，學生在掌握計算方法后可以設計這樣一道習題：
3個老師帶50個學生租船去春游，有大船和小船可供選擇。
每條大船可以坐8人，租金20元
每條小船可以坐5人，租金14元
請你設計一種最優惠的租船方案并算算應付的租金。
通過設計方案，培養了學生的創新能力和求異思維，通過計算租船只數，達到了本節課的教學目的（掌握計算方法，正確迅速筆算），在問題情境中鞏固計算方法，提高計算能力。在計算過程中學生發現有余數，決定租船只數時到底用哪一種方法又涉及到具體問題如何選擇。學生設計的租船方案不同，所付的租金不同，從獨立計算到全班匯報，既連帶鞏固了乘法計算方法，又可以讓學生明白解決問題策略的最優化，可謂一題多用。
總之，有效設計作業內容，學生可以在“精練”中增強應用意識，提升實踐探究能力，積累數學經驗。同時，還可以促進教師專業提高，實現教學相長。
莎士比亞說過“簡潔出自智慧”。教學亦是生活，上課如過日子，簡單有效才是真。有效的課堂可以不新奇，但一定飄散理念的芬芳；可以不花俏，但一定演繹智慧的激情；可以不時尚，但一定洋溢成長的喜悅。有效的學習應建立在教師保證學生參與、尊重學生差異、關注學生生成的基礎上，讓學生自己構建學習的世界和滿足自己的興趣與學習需要，完全投入到處理教材與學習任務的活動中去，真正學有所得。
七、研究成果與反思
1、學生的學習興趣、實踐能力得到發展
從學生生活實際出發，以游戲、故事、課件等方式呈現教學素材，課堂中學生再也坐不住了，紛紛積極、主動地去嘗試、去體驗，學生有體驗就會有感悟、有思考、有話說；活動時敢于提出疑問，不愿意與別人的方法相同，總想另辟蹊徑；平時善于觀察身邊的事物，會用數學的眼光看待身邊的事物，會用類比、推理的方法去判斷、去猜想。課外，班級數學擂臺賽中他們敢于爭辯；編寫“數學小報”時又能團結協作、共同努力；實踐活動安排的井井有條；數學日記寫得有板有眼而富有個性……如今大部分學生不僅樂意學習數學，而且知道怎樣學習數學。
2、教師的科研素質、教學能力得到進一步提高
在課題研究的近一年時間內，從領導到教師都直接參與到課題研究中，以課題研究的切身感受促進教育觀念的不斷更新。由“教”教材到“用”教材，觀念有了較大的變化，大家不再迷信、依賴教材，能從本校本班學生實際出發，結合地方特點，依據學生的認知規律加工、呈現教學素材，在關注結果的同時，更關注知識形成的過程。能結合學生實際、地方資源、現代媒體設計、呈現課堂教學素材。
課題研究的過程，是我們不斷思考的過程，是否定和肯定交替的過程。近一年來我們基本完成課題計劃與課題研究目標，取得了較好的研究效果，更重要的是在研究中衍生了一些新的思考：
(1)對有效課堂教學設計目標的反思
課堂教學目標是整個課堂教學的中心。僅以知識技能為主要目標的課堂教學，在創新上的意義是無發展潛力的、也是不符合新課程標準實施需要的。而全面放棄知識技能的教學目標轉向單一的過程性教學目標也是盲目的、過激的。因此，以知識技能目標為依托，注重過程性目標的合理、可行，有效地設計課堂教學目標才能提高目標預設的有效性。為有效課堂教學奠定可持續發展的基礎。
(1)對有效課堂教學設計策略的反思
有效課堂教學設計策略首先是要找準切入點，即施教者在新課程理念指導下，通過對教學方法的選擇、教學手段的運用、教學方式的改變諸方面作深層次的研究，使課堂上教師的教向“民主型”轉變，學生的學習向“自主型”轉變，教學過程向“多元型”“開放型”轉變。然后以學生的發展為核心,處理好預設與生成的關系,體現發展性、開放性、生成性和反思性等基本特征。在實際教學中,采用教學目標明確化、知識呈現情境化、學習方式多樣化、解題訓練建模化和課堂小結圖示化的教學設計策略,由此使課堂真正成為學生認知、思維、能力、情感全面發展的主陣地，促進學生的有效學習。
成績永遠只能代表過去，在課題研究中我們還依然存在許多的不足。例如課件的收集不到位，評課記錄只有個人記載，沒有形成集子等，在今后的工作中我們將加以完善。雖然我們的課題馬上就要結題，但在今后的教學工作中，我們依然會把教學和教研緊密相連，在教中研，以研促教，讓我校的數學課堂教學再上一個新臺階，從而使課題的研究實效性充分得到發揮。我們期待在課題研究這塊沃土中成長！