教學內容：九年義務教育六年制小學數學第十二冊P34

教學目標：1、使學生系統地掌握長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的體積公式，理解這些體積公式之間的內在聯系。

2、熟練地針對不同的情況運用不同的公式進行計算，使學生運用知識解決實際問題的能力有進一步的提高。　

3、在合作交流的過程中培養學生的合作意識和創新能力。

教學重點：靈活運用所學知識解決有關實際問題。。 

教學難點：培養學生的空間想象能力和創新意識。。 

設計理念：立體圖形的許多知識是建立在學生的空間想象能力的基礎上的，本節課的教學通過各種不同的形式訓練學生的空間想象能力,運用實際操作等手段讓學生充分運用所學的數學知識解決生活中的實際問題，讓學生感受到數學來源于生活又服務于生活。

教學步驟 教師活動 學生活動

一、 溝通網絡，融會貫通。 1、提問，引導學生討論：

（1）長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的體積公式各是什么？它們的體積之間有什么關系？

（2）長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的底面積相等、高也相等它們的體積之間有什么關系？

（3）小結,板書關系.

2、基本練習：

將一個正方體木料加工成最大的圓柱體木料、圓柱體與正方體有那些相等的關系？如果將一個正方體木料加工成一個最大的圓錐體木料、正方體木料和圓錐體木料又有那些相等的關系？

通過上述兩題的比較，讓學生理解底面積相等、高相等與底面直徑相等高相等之間的區別。

3、公式推導的深化理解。

（1）提問：在圓柱體的推導過程中，圓柱體分成若干等份后拼成的長方體的表面積和圓柱體的表面積相比是如何變化的？如果圓柱體的高為4分米、拼成長方體以后表面積增加了48平方分米，原來圓柱體的體積是多少立方分米？

（2）學生交流發言。

（3）教師引導：回憶推導過程，有什么收獲？ 

學生分組討論，有疑難問題向老師請教，教師給予適當點撥。

學生先討論相等關系，再討論之間的區別。

二、運用知識，服務生活。  1、實際生活中的問題與數學知識的合理搭配。

（1）一個圓柱體的罐頭盒外面貼商標紙，求商標紙的面積是求什么？你還知道生活中有那些地方是求物體的側面積的？

（2）要做一個圓柱底面油桶現在已經有了一塊長25.12分米，寬5分米的鐵皮，現在要給它配上合適的底和蓋，需要邊長幾分米的正方形幾塊？做成的圓柱體的容積是多少？

2、先實際測量，再運用所學的知識計算。    

分小組測量并計算。

（1）每組先出示一個茶杯，量出有關的數據，算出茶杯的容積。

（2）給每組提供一個土豆，利用剛才的茶杯讓學生想辦法測量出土豆的體積。

3、解決問題。

（1）學生獨立解答34頁第5題，解答后請學生說一說是如何想的。

（2）、討論解決34頁第6題。

根據學生的解答教師質疑：

（1） 除了題目中畫圖的擺的方法外有沒有其它方法？你能算一算其他方法擺時紙箱的長、寬、高各是多少嗎？

（2） 題目中所用的方法是不是用的硬紙板最少？

學生分組合作測量有關數據并進行計算。

學生先討論測量的方法。

學生分組討論并解決教師的質疑。

三、積極思考,大膽想象。

教師要求學生先制作一個長10厘米，寬8厘米的長方形和一個底8厘米，高6厘米的直角三角形。

1、討論：沿長方形的一條邊旋轉一周，想象一下將會得到什么立體圖形？這個立體圖形的體積可能是多少立方厘米？

2、討論：沿直角三角形的一條直角邊旋轉一周，想象一下將會得到什么立體圖形？這個立體圖形的體積可能是多少立方厘米？

學生先討論得到什么立體圖形，底面直徑和高的可能有的幾種情況，再獨立計算出它們的體積。

四、實踐應用,勇于創新。 學生思考：

一塊長16.56分米，寬8分米的長方形鐵皮，現在要利用它制做一個圓柱形油桶。怎樣制作浪費最少而容量最大？請畫出制作的示意圖并計算出它的容積。

學生分組合作，討論、思考，