教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P52-53內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)--驗(yàn)證”的過(guò)程，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。并能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。

2、進(jìn)一步體會(huì)比例的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較，自主發(fā)現(xiàn)“把平面圖形按n︰1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2︰1。并能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。

2、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，提高解決問(wèn)題的策略水平。

教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)觀察、比較，自主發(fā)現(xiàn)“把平面圖形按n︰1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2︰1。

設(shè)計(jì)理念：本節(jié)課首先讓學(xué)生結(jié)合示意圖認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬按比例放大后，面積也發(fā)生了變化。接著讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)--驗(yàn)證”的過(guò)程自主探索面積變化規(guī)律。當(dāng)學(xué)生對(duì)變化的規(guī)律形成初步的感知后，引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)驗(yàn)的對(duì)象擴(kuò)展到正方形、三角形、圓，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、探索，驗(yàn)證此前初步感知的規(guī)律，由此讓學(xué)生體驗(yàn)探索的樂(lè)趣和成功的喜悅。最后組織學(xué)生運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值在于應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

教學(xué)步驟 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng)

一、探索長(zhǎng)方形面積比與邊長(zhǎng)比的關(guān)系。 1、出示52頁(yè)上的兩個(gè)長(zhǎng)方形。

指出：大長(zhǎng)方形是小長(zhǎng)方形按比例放大后得到的圖形。

師板書(shū)：長(zhǎng)：3︰1  寬：3︰1

2、這兩個(gè)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)的比和寬的比都是3︰1，估計(jì)一下，大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積的比是幾比幾？

3、想辦法驗(yàn)證一下，看估計(jì)得對(duì)不對(duì)？

問(wèn)：你是怎么驗(yàn)證的？你得到了什么結(jié)論？

4、如果大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的比是4︰1，那么面積比是幾比幾呢？

在書(shū)上量出它們的長(zhǎng)和寬，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊的比。

各自測(cè)量，寫(xiě)出比，然后交流。

學(xué)生估計(jì)大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積的比是幾比幾

學(xué)生想辦法驗(yàn)證

學(xué)生交流驗(yàn)證的方法

學(xué)生回答

二、探索其它圖形的面積與邊長(zhǎng)比的關(guān)系

1、出示按比例放大的正方形、三角形與圓。

引導(dǎo)觀察：估計(jì)一下，它們的對(duì)應(yīng)邊是按幾比幾的比放大的？

2、這幾個(gè)圖形放大后與放大前的面積相比，發(fā)生了怎樣的變化？

（1） 引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)。

（2） 引導(dǎo)觀察：觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上揭示規(guī)律：把平面圖形按n︰1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2︰1。

 3、拓展討論：如果把一個(gè)圖形按1︰n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律又是什么呢？

說(shuō)明：如果把一個(gè)圖形按1︰n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律是：

縮小前的面積與縮小后的面積的比是1：n2 用尺在書(shū)上的相關(guān)的圖形中測(cè)量一下，然后確認(rèn)：

正方形：3︰1  三角形：2︰1   圓：4︰1

量量、算算，將相關(guān)數(shù)據(jù)填入書(shū)上53頁(yè)表格中。

交流測(cè)量和計(jì)算得到的數(shù)據(jù)。

學(xué)生討論，交流。

學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解

三、運(yùn)用規(guī)律應(yīng)用

出示書(shū)中東港小學(xué)的校園平面圖，請(qǐng)從中選擇一幢建筑或一處設(shè)施，測(cè)量并算出它的實(shí)際占地面積。 （1）測(cè)量有關(guān)圖形的圖上距離。

（2）計(jì)算相關(guān)圖形的實(shí)際面積。

四、活動(dòng)小結(jié) 通過(guò)本課的活動(dòng)，你有哪些收獲？活動(dòng)中你的表現(xiàn)如何？ 學(xué)生交流