張鴻森供稿

【教學(xué)內(nèi)容】《義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)  數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第32-33頁(yè)例1及“做一做”。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、明確比例的意義，掌握組成比例的條件，并熟練地判斷兩個(gè)比能否組成比例。 能根據(jù)不同要求，正確的列出比例式。 

3、通過(guò)學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。        【教學(xué)重點(diǎn)】比例的意義。

【教學(xué)難點(diǎn)】求比值判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件

【自學(xué)內(nèi)容】見(jiàn)預(yù)習(xí)作業(yè)

【教學(xué)預(yù)設(shè)】

一、自學(xué)反饋

1、什么叫做比例？

表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

2、今天是星期天，小瑜和小麗一起到文具店去買(mǎi)東西。

（1）小瑜用1 2元買(mǎi)了4本數(shù)學(xué)本，小麗用9元買(mǎi)了3本，誰(shuí)買(mǎi)的本子便宜些？

（2）反饋：

①誰(shuí)買(mǎi)的本子便宜些？說(shuō)說(shuō)你的理由。

②還有別的方法嗎？

③這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？  

二、關(guān)鍵點(diǎn)撥

1、比例的意義。

出示課件：一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下：

時(shí)間（時(shí)） 2 5

路程（千米） 80 200

根據(jù)表中的數(shù)量你能寫(xiě)出幾個(gè)比例？你是怎么想的？他們的比值分別表示什么？

2、小結(jié)：判斷兩個(gè)比能否組成比例，最關(guān)鍵是看什么？

3、比和比例有什么區(qū)別？

生討論匯報(bào)：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。

三、鞏固練習(xí)

1、下面哪組中的兩個(gè)比能組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。課本第33頁(yè)“做一做”第1題。

2、獨(dú)立完成“做一做”第2題后反饋交流。

3、5：8和1：5 這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？你能想出一個(gè)辦法給5：8找個(gè)朋友組成比例嗎？

反饋：

（1）你給5：8找的朋友是（    ），組成的比例是（    ），向大家介紹你用了什么方法找到的。

（2）想一想，能與5：8組成比例的朋友能找?guī)讉�(gè)？你認(rèn)為這無(wú)數(shù)個(gè)朋友有什么共同特點(diǎn)？

四、分享收獲  暢談感想

這節(jié)課，你有什么收獲？ 聽(tīng)課隨想

                                                         

反思與體會(huì)：www.xkb1.com

在本節(jié)課中，我充分重視了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，即在學(xué)生理解掌握比的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，找準(zhǔn)了新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，為學(xué)生探究新知搭建了平臺(tái)。 其次，主要采取探究的方式，充分發(fā)揮了學(xué)生小組合作，組間交流的作用。在比例的意義和基本性質(zhì)的教學(xué)，我都把知識(shí)的探究過(guò)程留給了學(xué)生，問(wèn)題讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，共性讓學(xué)生去探索，將學(xué)習(xí)內(nèi)容的“大板塊”交給學(xué)生，給學(xué)生留有足夠的時(shí)間、空間。采取小組合作交流的方式，獲取結(jié)論，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行相互評(píng)價(jià)，從而使他們體會(huì)成功，共享合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的主觀能動(dòng)性得以發(fā)揮，主體地位得到充分體現(xiàn)。最后，針對(duì)在以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)完比例后把比例和比混淆的問(wèn)題，我還特意增加了比和比例從意義、各部分名稱(chēng)、基本性質(zhì)等方面進(jìn)行橫向?qū)Ρ鹊慕虒W(xué)環(huán)節(jié)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象。當(dāng)然，縱觀全課，還有很多不足之處，比如：如何在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生探討的問(wèn)題更貼近生活？教師要進(jìn)行怎樣的引導(dǎo)還值得我進(jìn)一步思考。

《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

張鴻森供稿

【教學(xué)內(nèi)容】人教版六年級(jí)下冊(cè)P34比例的基本性質(zhì)。

【教材分析】

《比例的基本性質(zhì)》這節(jié)課在學(xué)生理解比例的意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的，為下節(jié)課教學(xué)解比例打下基礎(chǔ)。教材直接以比例“2.4：1.6＝60：40” 教學(xué)比例各項(xiàng)的名稱(chēng)，即什么叫做比例的項(xiàng)，什么是比例的內(nèi)項(xiàng)，什么是比例的外項(xiàng)。引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，并追問(wèn)“如果把比例改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什么關(guān)系？”即呈現(xiàn)：

“       2.4×40○1.6×60”。在此基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，揭示比例的基本性質(zhì)。“做一做”教學(xué)利用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法。個(gè)人認(rèn)為這樣的材料呈現(xiàn)方式至少存在兩個(gè)弊端：（1）例題缺乏意義和挑戰(zhàn)性，不能激發(fā)學(xué)生的思考欲望；（2）沒(méi)有給學(xué)生想想的猜想和驗(yàn)證的空間。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、了解比例各部分的名稱(chēng)，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫(xiě)出正確的比例。

2、通過(guò)觀察、猜測(cè)、舉例驗(yàn)證歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過(guò)程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。

【教學(xué)重點(diǎn)】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。xkb1.com

【教學(xué)難點(diǎn)】判斷兩個(gè)比能否組成比例，根據(jù)乘法等式寫(xiě)出正確的比例。

【教學(xué)設(shè)想】：

1、教學(xué)情境的呈現(xiàn)

創(chuàng)設(shè)有意義的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)情境，就好比創(chuàng)建了一個(gè)充滿引力的磁場(chǎng)，將對(duì)學(xué)生產(chǎn)生巨大的吸引力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的“輕負(fù)高效”，增加課堂教學(xué)的厚度。為此，在準(zhǔn)備這節(jié)課時(shí)，我對(duì)情境的創(chuàng)設(shè)有如下考慮：簡(jiǎn)單卻能為學(xué)生提供思考的空間。

教材中直接呈現(xiàn)比例“2.4：1.6＝60：40”，并跟進(jìn)兩個(gè)填空：兩個(gè)外項(xiàng)的積是（    ），兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是（    ），從而得出結(jié)論：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。個(gè)人認(rèn)為這樣的情境太直接，牽住學(xué)生的思維走，沒(méi)有提供可探究的空間。為此，我簡(jiǎn)單創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：老師這里有一個(gè)比例“12∶□=□∶2”，不過(guò)它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了，想一想，這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)？這個(gè)問(wèn)題簡(jiǎn)單卻開(kāi)放，答案不唯一，為學(xué)生的思考打開(kāi)了空間，同時(shí)學(xué)生可以通過(guò)求比值的方法解決：先填進(jìn)一個(gè)數(shù)，然后就出比值，再確定另一個(gè)數(shù)。只要老師有意識(shí)的把學(xué)生的回答有序板書(shū)，可以達(dá)到引導(dǎo)有序思考的作用。

2、教學(xué)方式的選擇

教育的真諦應(yīng)該是促進(jìn)人的發(fā)展，人的發(fā)展當(dāng)然需要積累一定量的基礎(chǔ)知識(shí)，更重要的是思維水平的提升和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的發(fā)展。我們的課堂教學(xué)要引領(lǐng)學(xué)生掌握知識(shí)，更要側(cè)重引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生在探索知識(shí)形成過(guò)程的學(xué)習(xí)中，不斷拓展思維的寬度和增加思維的厚度。

比例的基本性質(zhì)本身并沒(méi)有難度，難在通過(guò)觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)探索“在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”這個(gè)結(jié)論的形成過(guò)程。我想，這個(gè)探究過(guò)程應(yīng)該就是一個(gè)合作、探究學(xué)習(xí)的過(guò)程吧。只有當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了這個(gè)探究式學(xué)習(xí)過(guò)程，才有可能真正體驗(yàn)思考與合作的成就感，才能真正激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

3、練習(xí)的設(shè)計(jì)

（1）判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。旨在鞏固對(duì)比例基本性質(zhì)的掌握，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決問(wèn)題，滲透假設(shè)、驗(yàn)證的解決問(wèn)題方法，假設(shè)兩個(gè)比能組成比例，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。補(bǔ)問(wèn)引出求比值的方法判斷兩個(gè)比能否組成比例，追問(wèn)引領(lǐng)學(xué)生對(duì)求比值判斷兩個(gè)比能否組成比例和用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法進(jìn)行比較優(yōu)化，凸顯了比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。

（2）根據(jù)乘法等式“2×9＝3×6”寫(xiě)比例。既是對(duì)比例基本性質(zhì)的逆用，又旨在滲透有序思考的解決問(wèn)題策略和方法。

（3）如果a×2＝b×4，則a:b＝（    ）:（    ），旨在將比例的基本性質(zhì)逆用推廣到一般。追問(wèn)：如果a:b＝4:2，則a＝4，b＝2。這種說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？旨在激發(fā)學(xué)生的思維矛盾，引領(lǐng)學(xué)生打破思維定勢(shì)，體驗(yàn)變與不變的思想。那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？旨在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)列舉、歸納的過(guò)程，提升思維水平。

（4）猜猜我是誰(shuí)？6:（  ）=5: 4，旨在應(yīng)用比例的基本性質(zhì)時(shí)，滲透方程思想，為解比例的學(xué)生作鋪墊。

【教學(xué)預(yù)設(shè)】

一、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱(chēng)ww w.xk b1.co m

1、呈現(xiàn)：4:5和8:10 

（1）認(rèn)識(shí)嗎？叫什么？

（2）正確嗎？為什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）

（3）求比值，判斷兩個(gè)比能否組成比例。

2、介紹比例各部分的名稱(chēng)

4:5=8:10 中，組成比例的四個(gè)數(shù)“4、5、8、10”叫做這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“4和10”叫做比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“5和8”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

3、你能說(shuō)出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?

（1）1.4:  = :5  （2）  =  

二、探究比例的基本性質(zhì)

1、猜數(shù)

呈現(xiàn)比例“12∶□=□∶2”。

（1）想一想，這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)？如1和24，2和12，……

（2）這樣的例子舉得完嗎？

2、猜想

仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”；兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換……）

3、驗(yàn)證

（1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？

（2）你覺(jué)得應(yīng)該怎樣舉例呢？

（3）合作要求

1）前后4個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組；

2）每個(gè)同學(xué)寫(xiě)出一個(gè)比例，小組內(nèi)交換驗(yàn)證。

3）通過(guò)舉例驗(yàn)證，你們能得出什么結(jié)論？

4、小結(jié)

（1）老師這里也有一個(gè)比例3:5=4:6，為什么兩個(gè)外項(xiàng)的積不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積？

（2）其實(shí)我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，并且給它起了個(gè)名字，叫做比例的基本性質(zhì)。（板書(shū)：比例的基本性質(zhì)）

5、完善

（1）如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）

（2）老師這里也有一個(gè)比例0:0=0:0，可以嗎？

（3）比例的項(xiàng)不能為0。

6、如果比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式 = ，這怎么相乘？

三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)

1、判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。

（1）6:3和8:5       （2） : 和 :     

（3）1.2:  和 :5   （4） 和 

【學(xué)法指導(dǎo)：假設(shè)兩個(gè)比能組成比例，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。滲透假設(shè)、驗(yàn)證的解題策略和方法�！�

（1）先讓學(xué)生嘗試判斷，再交流明確思考方法。

（2）還可以用什么方法來(lái)判斷？你能用求比值的方法1.2:  和 :5能否組成比例嗎？

（3）這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？

2、根據(jù)“2×9＝3×6”寫(xiě)出比例，你行嗎？你能寫(xiě)出多少個(gè)呢？

追問(wèn)：你為什么寫(xiě)得這么快？有什么竅門(mén)？【滲透有序思考】

3、如果a×2＝b×4，則a:b＝（    ）:（    ）；

   如果a:b＝4:2，則a＝4，b＝2。這種說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？

   那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？

4、猜猜我是誰(shuí)？

   6:（  ）=5: 4新課 標(biāo)第 一網(wǎng)

四、分享收獲  暢談感想

這節(jié)課，你有什么收獲？

                                                         

反思與體會(huì)：

課中，猜數(shù)環(huán)節(jié)，學(xué)生舉了一個(gè)這樣的例子：12:60=1.2:20，這是一個(gè)出錯(cuò)的比例，因?yàn)?2:60=0.2，1.2:20=0.6，兩個(gè)比的比值不等，所以?xún)蓚�(gè)比不能組成比例，也可以用比例的基本性質(zhì)判斷，12×20≠60×1.2。學(xué)生報(bào)出錯(cuò)例后我沒(méi)有及時(shí)處理，而是等到學(xué)生經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證過(guò)程得出了比例的基本性質(zhì)這一結(jié)論后，我才引著學(xué)生回頭來(lái)看這個(gè)錯(cuò)例，運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷例子的錯(cuò)誤性，并改正。也許這可以算本節(jié)課的一個(gè)亮點(diǎn)，教師抓住了學(xué)生的錯(cuò)誤，把錯(cuò)誤用作了很好的生成資源，從反面驗(yàn)證了比例的基本性質(zhì)是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。但是，現(xiàn)在我還是耿耿于懷，我是否應(yīng)該在學(xué)生報(bào)出例子后及時(shí)指出學(xué)生的錯(cuò)誤，并引導(dǎo)學(xué)生利用求比值的方法進(jìn)行改正。