（1）圓的周長

教學目標：

1、使學生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能

正確計算圓周長。

2、培養學生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。

3、對學生進行愛國主義教育。

教學重點：

圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導過程。

教學難點：

圓周長公式的推導過程。

教學過程：

一、認識圓的周長。

1、出示一個正方形。

                這是什么圖形？什么是正方形的周長？怎樣計算？這個正方形周長與邊長有什么關系？   C=4a  

2、什么是圓的周長？

              讓學生上前比劃，圓的周長在那？那一部分是圓的周長？

               得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。 

二、圓周長的公式推導。

1、探索學習。

（1）你可以用什么辦法知道一個圓的周長是多少？

（2）學生各抒己見，分別討論說出自己的方法：

A、用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度，

即可得出圓的周長。

B、把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。

 

C、用一條小線的一端栓上小球在空中旋轉。這樣你能知道空中出現的圓的周長嗎？

用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規律。

2、動手實踐。

（1）4人小組，分別測量學具圓，報出自己量得的直徑，周長，并計算周長和直徑的比值。

（2）引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關系？

（3）你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎？

 

（4）閱讀課本P63，介紹圓周率，及介紹祖沖之。

3、解決新問題。

（1）教學例1   圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車輪大約轉動多少周？

第一個問題：  已知   d = 20米   求：C = ？  

根據  C =πd

               20×3.14=62.8（m）

第二個問題：  已知： 小自行車d = 50cm    先求小自行車C = ？  c=πd

                50cm=0.5m 

              0.5×3.14=1.57(m)

再求繞花壇一周車輪大約轉動多少周？

         62.8 ÷1.57=40（周）

答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車輪大約轉動40周。

三、鞏固練習。

1、求下列各題的周長。書本65頁練習十五的第1題

2、判斷正誤。

（1）圓的周長是直徑的3.14倍。                              （  ）

（2）在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。              （  ）

（3）C =2πr =πd                                           （  ）

（4）半圓的周長是圓周長的一半。                             （  ）

四、作業。 

P64  做一做 ，練習十五的第5、8題

圓的周長（2）

教學目標：

1、通過教學使學生學會根據圓的周長求圓的直徑、半徑。

2、培養學生邏輯推理能力。

3、初步掌握變換和轉化的方法。

教學重點：求圓的直徑和半徑。

教學難點：靈活運用公式求圓的直徑和半徑。

教學過程：

一、復習。

1、口答。

  4π       2π       5π      10π        8π

2、求出下面各圓的周長。

              C=πd                               c=2πr

              3.14×2                             2×3.14×4

               =6.28(厘米)                       =8×3.14

                                                 =25.12(厘米)

二、新課。

1、提出研究的問題。

（1）你知道Π表示什么嗎？

（2）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？

       C=πd       C=2πr

（3）根據上兩個公式，你能知道：

直徑=周長÷圓周率         半徑=周長÷（圓周率×2）

2、學習練習十四第2題。

（1）小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的直徑是多少米？（得數保留一位小數）

已知：c=3.77m     求：d=?

                      解：設直徑是x米。

3.77÷3.14               3.14x=3.77

≈1.2(米)                     x=3.77÷3.14                                               

x≈1.2

（2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環，它的半徑是多少？（得數保留兩位小數）

已知：c=1.2米  R=c÷(2Π)   求：r=?   

 解：設半徑為x米。       

      3.14×2x=1.2                    1.2÷2÷3.14

         6.28x=1.2                  = 0.191

             x=0.191                ≈0.19(米)

             x≈0.19         

三、鞏固練習。

1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？

2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。

                      ⑴ 3.14×8

                      ⑵ 3.14×8×2

                      ⑶ 3.14×8÷2+8

3、一只掛鐘分針長20cm，經過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經過45分鐘呢？

（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的 ，也就是走了整個圓的 。而鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）

（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的 ，也就是走了整個圓的 。則：鐘面一圈的周長是多少？  20×2×3.14=125.6（厘米）

45分鐘走了多少厘米？  125.6× =94.2（厘米）

4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？                    

一、 作業。P65-66 第3、6、7、9題

教學追記：

圓的周長計算公式并不復雜，但這個公式如何得來，公式中的固定值“π”是如何來的，都是值得學生研究的問題。因次，教學中，我著力于培養學生的探究意識和探究能力，讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計算方法。因為是自己操作的所得，再加上我在課中介紹了一些相關資料及講述了一個有趣的小故事，所以學生對“π”的含義就理解得特別透徹，也學得有興趣。