五年級數學第二學期第二單元中在學到質數和合數后，書中給出了100以內質數表，用以學生能很快區分100以內的質數和合數，雖然大綱上不要求背誦，但是為了學生做題方便快捷，不容易出錯，老師往往要求學生能背下來，但是25個數學生背起來很麻煩，而且總是區分不清，下面教大家一個小竅門，把質數表變成順口溜來背，就能很輕松的背下來了：

                 二和三，五和七；

                 十一，十三又十七；

                 十九，二三；二九，三十一；

                 三十七和四十一；

                 四三，四七，五三，五九，六十一；

                 六十七和七十一；

                 七三，七九，八三，八九，九十七。

第五課時

一  教學內容

分數與除法

教材第66頁的例3及做一做。

二  教學目標

1 ．使學生掌握分數與除法的關系。

2 ，培養學生的應用意識。

三  重點難點

1 ．理解、歸納分數與除法的關系。

2 ．用除法的意義理解分數的意義。

四  教具準備

圓片。

五  教學過程

（一）引入。

老師：5 除以9 ，商是多少？（板書：5 ÷ 9 = ）如果商不用小數表示，還有其他方法嗎？學習了分數與除法的關系后，就能解決這個問題了。

板書課題：分數與除法的關系

（二）教學實施

1 ．學習例3 。

( 1 ）板書例題。

小新家養鵝7 只，養鴨10 只。養鵝的只數是鴨的幾分之幾？

( 2 ）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：7÷10

( 3 ）利用除法和分數的關系得出結果。

7 ÷ 10 =  

所以養鵝的只數是鴨的 。

四）思維訓練

1 ．把8 米長的繩子平均分成13 段，每段長多少米？

2 ．把一個5 平方米的圓形花壇分成大小相同的6 塊，每一塊是多少平方米？（用分數表示）

（五）課堂小結

通過今天這節課的觀察、操作，同學們發現了分數與除法之間的關系。分數的分子相當于除法的被除數，分數的分母相當于除法的除數，除號相當于分數的分數線。

2.真分數和假分數

第一課時

一  教學內容

真分數和假分數

教材第69 頁的例1 、例2 及第70 頁的“做一做”。

二  教學目標

1 ．使學生理解真分數和假分數的意義及特征，并能辨別真分數和假分數。

2 ．培養學生觀察、比較、概括的能力。

3 ．培養學生數形結合的數學思想。

三  重點難點

理解真分數和假分數的意義及特征。

四  教具準備

例1 及例2 中圖形的教具。

五  教學過程

（一）導入

1 ．復習：什么叫分數？

2 ．用分數表示出下面各圖的涂色部分。（出示教具）

 

請學生分別說出每個分數的意義。

（二）教學實施

1 ．提問：比較上面三個分數的分子與分母的大小？這些分數比1 大還是比1 小？并說明理由。

2 ．學生觀察后，試著回答。

學生：（第一個圓）平均分成了3 份，這樣的3 份也就是一個整圓，表示1 ，而陰影部分只有1 份，所以比l 小。

再請學生分別說出另外兩個分數。

3 ．老師指出：像上面的3 個分數都是真分數。我們過去接觸過的分數，大都是真分數。那么，你能說說什么叫真分數嗎？

4 ．讓學生獨立思考后，與同桌交流一下，再指名回答。

5 ．小結：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1 。

6 ．老師再出示例2 中圖形的教具。

 

7 ．請學生分別用分數表示每組圖形中的陰影部分。

提問：第一幅圖中，把一個圓平均分成幾份？表示有這樣的幾份？怎樣用分數表示？

老師強調：第二組圖和第三組圖中每個圓都表示“1”。

 8 ．比較 ， ， 的分子和分母的大小，再與1 比較。學生觀察圖，試著進行比較，與同桌交流。老師指名回答： 所表示的陰影部分占據了整個圓，所以 等于1 ;  所表示的陰影部分占據了1個圓還多， 所表示的陰影部分占據了2個圓還多，所以 和 都比1 大。

9 ．老師指出：像 ， ， 這樣的分數，叫做假分數。假分數大于1或等于1 。

請學生舉出一些假分數的例子，引導學生多舉一些分子和分母相等的假分數。

10 ．引導學生完成教材第70 頁的“做一做”。

(l）學生先獨立完成第1 題，然后訂正。

(2）學生再獨立完成第2 題，引導學生觀察：表示真分數的點和表示假分數的點，分別在直線的哪一段上？

（四）思維訓練

1 ．在分數 中，當a小于（  ）時，它是真分數；當a大于或等于(  )時，它是假分數。

2. 在分數 (a>0)中，當a小于或等于(  )時,它是假分數; 當a大于（  ）時，它是真分數。

3 ．分數單位是 的最小真分數是（  ) ，最小假分數是（  ）。

4.  寫出兩個大于 的真分數（  ）和（  ）。

（五）課堂小結

通過本節課的學習，我們認識了真分數和假分數的特征，真分數的分子比分母小，真分數小于1 ；假分數的分子比分母大或分子和分數相等，假分數大于或等于1 。通過學習，要會正確區分哪個分數是真分數，哪個分數是假分數，并會正確應用概念靈活解題。

第二課時

一  教學內容

假分數

教材第70 頁的例3。

二  教學目標

1 ．使學生認識帶分數，學會把假分數化成整數或帶分數的方法。

2 ．進一步培養學生的數感。

三  重點難點

掌握把假分數化成整數或帶分數的方法。

四  教具準備

投影。

五  教學過程

（一）導入

提問：上節課我們學習了什么知識？什么叫真分數？什么叫假分數？

學生回憶并回答。

（二）教學實施

1 ．出示例3 中的插圖。

提問：從圖中你知道了哪些分數信息？其中一個同學說：“我吃了一個半”，怎樣用分數表示一個半？

老師隨著提問，出示下圖。

 

學生觀察圖，先獨立思考，然后指名回答，“一個半”是l ＋  的和。

老師提示：1 ＋  的和可以寫成1 。（板書：1 ）

2 ．再讓學生觀察插圖中其他幾個同學吃了多少個橙子？怎樣用分數表示？

學生試著說一說，老師分另”板書：1 ，2 ， 。

3 . 老師指出：像1 ，1 ，… 這樣的分數，叫帶分數。觀察這些帶分數都是怎樣組成的？你會讀      出這幾個帶分數嗎？4 ，請學生獨立舉出一兩個帶分數，讓學生讀一讀。

5 ．老師小結：帶分數都是由整數部分和分數部分組成的，帶分數都比1 大。

6 ．指出：有時根據需要，要把假分數化成整數或帶分數。

（三）思維訓練

做同一種零件，王師傅2 小時做15 個，李師傅3 小時做20 個。誰做得快一些？（化成帶分數再比較）

（四）課堂小結

通過本節課的學習，我們認識了什么是帶分數，并會正確地把假分數化成帶分數。

第三課時

一  教學內容

第71 頁的例4 及“做一做”。

二  教學目標

1 ．進一步培養學生的數感。

2 ．培養學生應用數學知識解決問題的意識。

三  重點難點

掌握把假分數化成整數或帶分數的方法。

四  教具準備

投影。

五  教學過程

（一）導入

（1）出示例4 ，請學生看圖說出假分數。

     

老師指出：這里都把一個圓看作單位“1 ”。

提問：( l ）它們的分數單位分別是什么？它們各有幾個這樣的分數單位？

(2）怎樣把這幾個假分數化成帶分數？

學生以小組為單位討論第（2 ）個問題。

請小組代表發言：  =1    =2

請問：你是怎樣得到這兩個結果的？

學生匯報，可以從以下兩個方面說：一種是看圖直接得出 =1    =2,一種是根據分數與除法的關系得到結果。

老師強調指出：因為4 個 是1，而8÷4=2，所以8個 是2，也就是 =8÷4=2

提問：這兩個結果都是什么數？你發現在什么情況下，假分數能化成整數了嗎？

小結：當分子是分母的倍數時，假分數可以化成整數。

提問： 的分子還是分母的倍數嗎？這種情況怎樣化？學生回答：根據分數與除法的關系計算7 ÷3 ，商2 表示7 份中的6 份，還剩1表示1 份，是 所以結果是2 。

提問： 化成帶分數，怎樣化？

學生獨立完成，寫在練習本上，然后集體訂正。

 =6÷5=1 

（二）小結。

假分數化成整數或帶分數的方法是什么？

( 1 ）分子是分母的倍數時，化成整數，用分子除以分母，商是整數。

( 2 ）分子不是分母倍數時，化成帶分數，用分子除以分母，數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。

9 ．指導學生完成教材第71 頁的“做一做”。

學生口述方法及結果，全班同學判斷。

（四）思維訓練

在 中，a是非0 自然數。當a       時，它是真分數；當a   時，它是假分數；當a ＿時，它能化成整數。

第四課時

一  教學內容

真分數和假分數的練習課

教材第72 一74 頁練習十三的第1 一13 題。

二  教學目標

1 ．通過教學，鞏固學生對真分數、假分數和帶分數的認識，并能正確地把假分數化成整數或帶分數。

2 ．培養學生綜合應用所學知識解題的能力。

3 ．培養學生復習的良好習慣。

三  重點難點

綜合應用分數的意義及真分數、假分數和帶分數的知識解題。

四  教具準備

投影。

五  教學過程

（一）導入

談話：前幾節課，我們研究了有關分數的哪些知識？

學生回憶并回答。

老師：今天，我們就來應用這些知識解題，看誰掌握得好。

（二）教學實施

1 ．完成教材第72 頁的第1 題。

讓學生在課本上填一填，并讀一讀。

2 ．完成教材第72 頁的第2 題。

老師提示：把一個橢圓或一個六邊形看作單位“1 ”。

讓學生看圖在課本上寫出分數。

提問：還可以把誰看作單位“1 " ？涂色部分占幾分之幾？學生自己確定單位“1 " ，再看圖寫出分數，集體交流。

3 ．完成教材第72 頁的第3 題。

請學生根據分數的意義，聯系實際，作出判斷并說明理由。

4 ．完成教材第72 頁的第4 題。

學生獨立看圖寫出分數，并讀一讀。

提問：帶分數是由幾部分組成的？

5 ．完成教材第73 頁的第5 題。

學生先自己試著填寫，然后匯報自己是怎樣想的？

學生可以根據分數的意義直接寫出答案，也可以根據題意列出除法算式，再根據分數與除法的關系寫出答案。

6 ．完成教材第73 頁的第6 題。

老師指導學生從左往右看，從左往右填。

7 ．完成教材第73 頁的第7 題。

學生獨立完成，說一說自己是怎樣想的？

8 ．完成教材第73 頁的第8 、9 題和第74 頁的第11題。指導學生仿照求一個數是另一個數幾倍的方法列出除法算式，再根據分數與除法關系寫出答案。

9 ．完成教材第74 頁的第10 題。

請學生用假分數和帶分數表示圖中的涂色部分。

10 ．完成教材第74 頁的第12 題。

讓學生看表回答教材上的問題，然后引導學生找出規律。

11 ．完成教材第75 頁的第13 題。

學生根據題目要求寫出答案，并集體交流，說一說自己是怎樣想的，鞏固對真分數和假分數意義的理解。

（四） 思維訓練

1.一個分數號 （a、b都是自然數），若2＜a＜6, 3 < b< 7 ，則在所有可能的分數中，真分數有哪些？

    2.有分母都是7 的真分數、假分數和帶分數各1 個，而它們的大小只相差一個分數單位。這三個分數各是多少？

   3.在括號里填上“> ”、“< ”或“=”。

( 1 ) A =  + ， A (   ) 1 。

( 2 ) B= + ，B (    ) 2 。

( 3 ) C = + + ，C (    ) 3 

（五）課堂小結

通過今天的復習，學會正確應用真分數、假分數和帶分數的有關知識，靈活解決一些數學問題。

3、分數的基本性質

第一課時

一  教學內容

分數的基本性質

教材第75 頁的例1 ，第76 頁“做一做”的第1 題及第77 頁練習十四的第1 一5 題。

二  教學目標

1 ．通過教學，使學生歸納概括出分數的基本性質，并能理解分數基本性質，運用分數基本性質解題。

    2 ．培養學生的遷移類推能力、抽象概括能力和觀察能力。

3 ．讓學生體會到數學知識間的內在聯系，感受學習數學知識的價值。

三  重點難點

   抽象概括出分數的基本性質。

四  教具準備

    每人3 張同樣的正方形或長方形紙片。

五  教學過程

（一）導入

   1. 直接口答下面各題的商，說說是怎樣想的？根據什么知識？

120 ÷20 =        ( 12O×3 ）÷（30 ×3 ) =     ( 120 ÷10 ）÷（30 ÷10 ) = 

（二）教學實施

1 ．教學教材第75 頁的例1 。

讓學生拿3 張同樣的正方形或長方形紙片，分別對折一次、兩次、四次，平均分成2 份、4 份、8 份，涂上顏色，分別用分數表示涂色部分。

 

提示：你發現了什么？板書： = = 為什么相等？2 ．引導學生觀察它們的分子、分母各是按照什么規律變化的？學生以小組為單位討論，請代表發言。

隨著學生匯報，老師板書。

 

（從左往右觀察）               （從右往左觀蔡）

3 ．提問：你還能舉出這樣的例子嗎？

學生舉例，老師分別板書出來。

4 ．觀察以上例子，你得出什么結論？（學生討論，匯報。）板書：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0 除外），分數的大小不變。

提問：為什么0要除外？（學生討論）

小結：分子和分母如果都乘上0，則分數成為 ，而分數的分母不能為O ；又因為0不能作除數，所以分數的分子和分母也不能同時除以O 。

5 ．提問：你能不能根據分數與除法的關系和商不變的性質來說明分數的基本性質？

6 ．完成教材第76 頁“做一做”的第1 題。說一說自己是怎樣想的？學生根據分數的基本性質思考并說明思路。

7 ．完成教材第77 頁練習十四的第1 題。

學生先獨立涂色，然后比較大小并說明理由。

8 ．完成教材第77 頁練習十四的第2 題。學生獨立完成，說一說是怎樣比較的？可以把 化成 ，也可以把 化成 ，再比較。

9 ．完成教材第77 頁練習十四的第3 題。

學生兩人一組，由一人說一個分數，另一個人說出一個相等的分數。

10 ．完成教材第77 頁練習十四的第4 題。

引導學生先應用分數的基本性質，判斷哪幾個分數是相等的，然后在直線上把這個點畫出來。

老師啟發學生觀察，推算出每個分數中分子與分母可以同時除以幾，得到一個與原分數相等的分數。

11 ．完成教材第77 頁練習十四的第5 題。

進行口答練習。

（四）思維訓練

1 ．一個分數的分母不變，分子乘3 ，這個分數的大小有什么變化嗎？如果分子不變，分母除以5 呢？

2 ．在下面的括號里填上適當的數。

9÷15 = =        = 6÷（  ）=（  ）÷6

（五）課堂小結

通過本節的學習，知道了什么是分數的基本性質，并會應用分數的基本性質解決一些簡單的數學問題。

第二課時

一  教學內容

分數的基本性質的運用

教材第76 頁的例2 和“做一做”的第2 題以及第78 頁練習十四的第6 一10 題。

二  教學目標

1 ．通過教學，鞏固學生對分數的基本性質的理解和掌握，會運用分數的基本性質解題。

2 ．培養學生應用所學數學知識解決問題的能力。

3 ．培養學生認真審題的良好習慣。

三  重點難點

正確運用分數的基本性質解決問題。

四  教具準備

投影。

五  教學過程

（一）導入

上節課我們學習了分數的基本性質，誰能說一說分數的基本性質的內容？

學生回憶并口頭回答。

（二）教學實施

l ．出示列2。把 ， 化成分每是12而分數的大中不變的分數。

( 1 ）提問：誰能說一說，在審題過程中要注意什么。

( 2 ）學生審題，分析要點：① 分母是12 ；② 大小不變。

( 3 ）提問：想一想，怎樣使分母變為12 ？要使分數大小不變，分子應怎樣變？

學生思考后再回答，然后請學生試著在課本上填寫。

老師以 為例提示：先想分母3 怎樣變成12，再想要使分數大小不變，分子應該怎樣變化。

板書： = =           = = 

提問：你是根據什么知識解決這個題的？應注意什么問題？

小結：注意分子和分母要同時乘或者除以0以外的相同數。

2 ．完成教材第76 頁“做一做”的第2 題。

學生獨立完成，再集體訂正。

3 ．完成教材第78 頁練習十四的第6 、7 、8 題。

學生獨立完成，集體訂正。

4 ．完成教材第78 頁練習十四的第9 題。

學生先獨立思考，然后集體交流方法。

可以都統一化成分子是1 的分數，也可以統一化成分母是16的分數，然后進行比較。

5 ．完成教材第78 頁練習十四的第10 題。

學生審題并思考方法，集體交流。

可以化成分母都是100 的分數，也可以統一化成分母是50 分數，再進行比較。

（四）思維訓練

寫出比 小而比 大的4 個分數。

2 ．填空。

( 1 )  = = 

 ( 2 ） = = 

( 3 ） = = 

（五）課堂小結

本節課我們鞏固了對分數基本性質的理解，要會靈活運用分數基本性質解決問題。