第1題，是通過實(shí)際例子體會(huì)數(shù)的意義。練習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生先說說每個(gè)數(shù)是什么數(shù)，它表示的實(shí)際意義是什么，然后引導(dǎo)討論：如果用小數(shù)表示李麗吃了多少西瓜合適嗎？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合小數(shù)、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別進(jìn)行思考，明確在這里用小數(shù)表示是不合適的。進(jìn)而對小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系進(jìn)行整理：小數(shù)既可以表示具體的數(shù)量（加單位），也可以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，但只能表示幾倍關(guān)系，不表示幾分之幾關(guān)系。分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)量（加單位），也可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，不能加單位。

第2題是一組填空題。練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立完成。結(jié)合練習(xí)題，復(fù)習(xí)倒數(shù)、數(shù)的組成及分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)互相轉(zhuǎn)化的知識(shí)。第（2）小題中可能有的學(xué)生存在著理解困難，可以結(jié)合一些具體的實(shí)際例子讓學(xué)生進(jìn)行比較，然后再補(bǔ)充不同的例子進(jìn)行鞏固應(yīng)用。這方面的填空題可以作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。

第3題是在數(shù)軸上表示不同數(shù)的練習(xí)題，目的是檢驗(yàn)學(xué)生對不同數(shù)的意義的理解。也可以以此題復(fù)習(xí)數(shù)的大小比較及分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的知識(shí)。

第4題，是復(fù)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)等知識(shí)的題目。可以引導(dǎo)學(xué)生邊做題邊回顧奇數(shù)、與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)等方面的內(nèi)容。可以借助下面的圖示幫助學(xué)生理解。

借助第（5）小題公倍數(shù)的復(fù)習(xí)引申到因數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)等內(nèi)容的復(fù)習(xí)。

第5題是關(guān)于讀數(shù)和數(shù)的意義的基本練習(xí)。可同時(shí)進(jìn)行數(shù)的組成、改寫、求近似數(shù)等內(nèi)容的練習(xí)。

第6題是用正、負(fù)數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題的題目。在學(xué)生做完題后可讓其談?wù)剬φ�、�?fù)數(shù)記錄的感受，體會(huì)正、負(fù)數(shù)在生活中的作用。

第7題是用數(shù)來描述數(shù)量關(guān)系的題目。練習(xí)時(shí)，學(xué)生獨(dú)立完成第一小題，注意弄清楚以誰為標(biāo)準(zhǔn),誰與誰比。第二小題要讓學(xué)生兩個(gè)數(shù)量間存在什么樣的關(guān)系，即部分與整體間的關(guān)系，用分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)表示兩種量間的關(guān)系比較合適。

第8題是較為綜合地鞏固各類數(shù)的意義的題目。讓學(xué)生在解答的過程中體會(huì)這些數(shù)的實(shí)際價(jià)值，使學(xué)生體會(huì)到如果離開這些數(shù)，很難能清楚地描述南極大陸的特征。

2.數(shù)的運(yùn)算

本板塊主要整理四則運(yùn)算的意義、計(jì)算法則和運(yùn)算律及利用這些知識(shí)解決問題，訓(xùn)練學(xué)生能根據(jù)解決問題的需要，選擇合理的方法進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步提高四則運(yùn)算的能力。

例1：怎樣進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算？他們的計(jì)算方有什么相同點(diǎn)？對整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的回顧與整理。

教學(xué)時(shí)，可先讓學(xué)生分別回顧整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，再比較整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則，使學(xué)生注意到它們有一個(gè)共同點(diǎn)，都是把相同計(jì)數(shù)單位上的數(shù)相加或相減，具體反映在整數(shù)加、減中，是把參加運(yùn)算的數(shù)的相同數(shù)位對齊；在小數(shù)加、減法中，是把小數(shù)點(diǎn)對齊；而在分?jǐn)?shù)加、減中，要化成同分母的分?jǐn)?shù)，才能直接相加、減。

例2：怎樣進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算？   對整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算的回顧。

教學(xué)時(shí)，圍繞“怎樣進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算？”的問題，讓學(xué)生開展討論、自主交流。弄清楚整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)乘除法的運(yùn)算方法及它們之間的聯(lián)系。小數(shù)乘除法是以整數(shù)乘除法運(yùn)算為基礎(chǔ)。將小數(shù)乘法看作整數(shù)乘法，根據(jù)參加運(yùn)算的數(shù)的小數(shù)位數(shù)，確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置。小數(shù)除法，要先將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，按除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算，關(guān)鍵是商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。

例3：我們學(xué)過了哪些運(yùn)算律？   復(fù)習(xí)運(yùn)算律和運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算。

教學(xué)時(shí)，可先讓學(xué)生對所學(xué)的運(yùn)算律進(jìn)行回顧，并用字母表示出來。

　　加法交換律：a + b = b+a 

　　加法結(jié)合律：（a + b）+ c = a +（b + c） 

　　乘法交換律：a×b=b×a 

　　乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×(b×c) 

　　乘法分配律：（a + b）×c = a×c + b×c 

然后教師可結(jié)合具體題目，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。結(jié)合實(shí)例，教師授之以法，告訴學(xué)生做題時(shí)要先觀察題中各數(shù)有什么特點(diǎn)？數(shù)與數(shù)之間、運(yùn)算與運(yùn)算之間有什么聯(lián)系？能否用運(yùn)算律、運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算技巧進(jìn)行簡便運(yùn)算，然后再進(jìn)行計(jì)算；要明確運(yùn)算律同樣適合于小數(shù)和分?jǐn)?shù)。注意培養(yǎng)學(xué)生簡算的自覺性，養(yǎng)成簡算的習(xí)慣。

例4：根據(jù)解決問題的需要，怎樣選擇合理的計(jì)算方法？  根據(jù)解決問題的需要，選擇合理的方法進(jìn)行計(jì)算（估算、口算、筆算、用計(jì)算器算）。

教學(xué)時(shí)，著重讓學(xué)生體會(huì)根據(jù)解決問題的需要，選擇合適的計(jì)算方法。練習(xí)時(shí)，以王老師買書的情境為例，針對“王老師買詞典”中的兩個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生明確，一個(gè)問題需要近似結(jié)果，一個(gè)問題需要精確結(jié)果。近似結(jié)果可以估算，而精確結(jié)果則需要用口算、筆算或計(jì)算器算。也可以先讓學(xué)生自主地選擇合理的計(jì)算方法。然后描述出自己的思考過程，展現(xiàn)思維的流程。

另外，結(jié)合本題的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)。

此外，還要注意培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣：

（1）認(rèn)真審題。細(xì)心閱讀題目，看清數(shù)字、運(yùn)算符號(hào)，觀察數(shù)的特點(diǎn)及數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，考慮按什么順序進(jìn)行運(yùn)算？能不能簡便運(yùn)算？什么樣的題目可以口算？估計(jì)題目的結(jié)果在一個(gè)怎樣的范圍內(nèi)？（2）認(rèn)真計(jì)算。在計(jì)算過程中要求學(xué)生書寫工整，格式規(guī)范。（3）認(rèn)真檢查和驗(yàn)算。抄題后要檢查有無錯(cuò)誤，計(jì)算后通過估算和驗(yàn)算及時(shí)發(fā)現(xiàn)和糾正錯(cuò)誤。

“討論與交流”中提供了兩個(gè)供學(xué)生思考的問題，一是有關(guān)四則運(yùn)算間的關(guān)系，另一個(gè)是計(jì)算在“空間與圖形”等領(lǐng)域的應(yīng)用。

教學(xué)時(shí)，組織學(xué)生圍繞這兩個(gè)問題進(jìn)行討論交流。使學(xué)生知道減法是加法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算，乘法是加法的簡便運(yùn)算等。對第二個(gè)問題，使學(xué)生體會(huì)“空間與圖形”等領(lǐng)域都離不開計(jì)算。如圖形的周長、面積等都需要計(jì)算。

“應(yīng)用與反思”

第6題是解決“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”實(shí)際問題的題目。練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立完成。由此題可進(jìn)行拓展，復(fù)習(xí)有關(guān)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的問題，補(bǔ)充一些運(yùn)用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決實(shí)際問題的題目。最后，讓學(xué)生說說自己選擇精確計(jì)算的原因。

第7題是有關(guān)城市綠化率的題目。教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生思考直接比較三個(gè)城市的綠化面積為什么不可以？為什么選擇綠化率比較合適？然后再進(jìn)行有關(guān)的運(yùn)算。

第8題是用計(jì)算器探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律的題目。可放手讓學(xué)生自主完成，也可以放在業(yè)余時(shí)間完成。該題的規(guī)律是：

12345679×9=111111111

12345679×18（9×2）=222222222（111111111×2）  

12345679×27（9×3）=333333333（111111111×3）

……

第9題是復(fù)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)解決問題的題目。通過計(jì)算引導(dǎo)學(xué)生整理用分?jǐn)?shù)解決問題的基本思路，即先找準(zhǔn)單位“1”，再分析數(shù)量間的關(guān)系，然后選擇方程或算術(shù)方法進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)時(shí)可進(jìn)行適當(dāng)?shù)赝卣梗�補(bǔ)充分?jǐn)?shù)解決問題的題目。

3.量的計(jì)量

小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過的計(jì)量單位有質(zhì)量、時(shí)間、長度、面積、體積（容積）等單位。該板塊是將小學(xué)階段學(xué)過的計(jì)量單位匯總在一起，通過整理和對比進(jìn)行復(fù)習(xí)。

例題：我們學(xué)過了哪些計(jì)量單位？  對學(xué)過的計(jì)量單位進(jìn)行整理[質(zhì)量、時(shí)間、長度、面積、體積（容積）]。

教學(xué)時(shí)，可按以下步驟進(jìn)行：一是放手讓學(xué)生自主回顧學(xué)過的計(jì)量單位，分類進(jìn)行整理，填寫表格。二是呈現(xiàn)學(xué)生整理結(jié)果，互相交流，補(bǔ)充完善。三是結(jié)合具體實(shí)例，復(fù)習(xí)名數(shù)間的改寫等相關(guān)知識(shí)。

“討論與交流”是討論計(jì)量單位互化的方法及對計(jì)量單位的擴(kuò)展。教學(xué)時(shí)，對于第一個(gè)問題，可通過學(xué)生的交流，總結(jié)名數(shù)改寫的方法。先弄清楚是把高級(jí)單位改寫成低級(jí)單位，還是把低級(jí)單位改寫成高級(jí)單位，再運(yùn)用正確的方法進(jìn)行改寫。即：高級(jí)單位改寫成低級(jí)單位，用高級(jí)單位數(shù)乘進(jìn)率；低級(jí)單位改寫成高級(jí)單位，用低級(jí)單位數(shù)除以進(jìn)率。

“應(yīng)用與反思”

第1題，呈現(xiàn)了三組信息，分別是體積（容積）單位、時(shí)間單位、面積單位，通過對每組中數(shù)量關(guān)系的比較，使學(xué)生清楚需要根據(jù)不同的情況選擇不同的計(jì)量單位，且要根據(jù)計(jì)量的大小選用合適的計(jì)量單位。

第2題，是選擇合適的計(jì)量單位進(jìn)行填空的題目。練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流時(shí)，說說道理，特別對長度、面積、容積單位可進(jìn)行對比，進(jìn)一步明確。教師也可以適當(dāng)補(bǔ)充類似的題目進(jìn)行練習(xí)。進(jìn)一步加深對計(jì)量單位的理解。

第3題，是一道把正方體木塊切割或拼擺的題目。練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)自思考，說清楚道理，體會(huì)立方米與立方分米、立方米和立方厘米間的進(jìn)率以及體積單位與長度單位間的聯(lián)系。如果學(xué)生有困難，教師可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。該題第（1）小題是用1000塊拼成，排成一行長10米；第（2）小題可切割成1000000個(gè)，排成一行長10000米。

第4題是解決實(shí)際問題的題目。解決第一問時(shí)，需要根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度的關(guān)系，先求出時(shí)間，即用到達(dá)時(shí)間減去發(fā)車時(shí)間。在這里，要引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分時(shí)刻和時(shí)間。在解決第二問時(shí)，根據(jù)到達(dá)的時(shí)間及路上所用的時(shí)間推算出發(fā)的時(shí)間。此外，可結(jié)合此題對12時(shí)及24時(shí)記時(shí)法進(jìn)行復(fù)習(xí)。

4.比與比例

該板塊主要復(fù)習(xí)比和比例的意義、性質(zhì)及應(yīng)用，除了對基本概念的復(fù)習(xí)外，還注重溝通比和比例間的關(guān)系及與分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系。

例題：關(guān)于比、比例的知識(shí)，你都知道哪些？   對比和比例的相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)。

教學(xué)時(shí)，以問題“關(guān)于比和比例的知識(shí)，你都知道哪些？”引入，讓學(xué)生自主地回顧知識(shí)。學(xué)生可能會(huì)想到很多，同時(shí)也會(huì)感到這些知識(shí)點(diǎn)比較零亂、無序、缺乏系統(tǒng)化，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生梳理這部分知識(shí)的需求，在此基礎(chǔ)上以小組為單位展開學(xué)習(xí)。重點(diǎn)對比、比例、比例尺的意義及比和比例的性質(zhì)、化簡比、求比值、解比例、求圖上（實(shí)際）距離、判斷正（反）比例等內(nèi)容進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。

“討論與交流”是從知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系方面進(jìn)行整理，重點(diǎn)弄清楚比、比例與相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別。

教學(xué)第一個(gè)問題時(shí)，先讓學(xué)生自主討論比、分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別，借助于下圖，揭示它們之間的關(guān)系。

從意義上區(qū)分：“比”是表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系；“除法”表示的是一種運(yùn)算；“分?jǐn)?shù)”則是一個(gè)數(shù)。

教學(xué)第二個(gè)問題時(shí)，結(jié)合第一個(gè)問題的討論，讓學(xué)生自主交流，能體會(huì)到比、除法、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在本質(zhì)上是相同的。

教學(xué)第三個(gè)問題時(shí)，可在對比和比例意義進(jìn)行對比的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論、交流，明確“比”表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，而“比例”表示兩個(gè)比相等的式子。了解比是比例的基礎(chǔ)，比例是比的擴(kuò)展，沒有兩個(gè)相等的比是組不成比例的。還要弄清楚不是任意的兩個(gè)比都能組成比例的，-定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。所以，要判斷兩個(gè)比能否組成比例，關(guān)鍵要看這兩個(gè)比的比值是否相等。可借助下面的表格幫助學(xué)生理解：

通過上面的復(fù)習(xí),讓學(xué)生進(jìn)一步地感受到“數(shù)學(xué)知識(shí)間，有著密切的聯(lián)系”