《統計與可能性》
單元教材分析：
教學目標：
1．體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會求簡單事件發生的可能性。
2．能按照指定的要求設計簡單的游戲方案。
3．理解中位數在統計學上的意義，學會求中位數的方法。
4．根據數據的具體情況，體會“平均數”“中位數”各自的特點。
教學重、難點：對等可能性思想的理解對中位數在統計學意義上的理解
教學課時：4課時
第 一 課 時 事件發生的可能性
教學內容：P.98.主體圖P.99.例1及練習二十第1-3題。
教學目的：
1、認識簡單的等可能性事件。
2、會求簡單的事件發生的概率，并用分數表示。
教學重點：感受等可能性事件發生的等可能性，會用分數進行表示。
教學難點：驗證擲硬幣正面、反面朝上的可能性為。
教學準備：主體圖掛圖或投影，老師、學生收集生活中發生的一些事件（必然的、不可能的、不確定的），硬幣。
教學過程：
一、信息交流。
1、學生交流收集到的相關資料，并對其可能性做出說明。
師出示收集的事件，共同討論。
2、小結：在生活中有很多的不確定的事件，我們現在一起來研究它們的可能性大小。
二、新課學習
1、出示主體圖，感受等可能性事件的等可能性。
觀察主體圖，你得到了哪些信息？
在擊鼓傳花中，誰得到花的可能性大？擲硬幣呢？
生：擊鼓傳花時花落到每個人的手里的可能性相等，拋一枚硬幣時正面朝上和反面朝上的可能性也是相等的。
在生活中，你還知道哪些等可能性事件？
生舉例…..
2、拋硬幣試驗
（1）分組合作拋硬幣試驗并做好記錄（每個小組拋100次）。
拋硬幣總次數 正面朝上次數 反面朝上次數
（2）匯報交流，將每一組的數據匯總，觀察。
（3）出示數學家做的試驗結果。
試驗者 拋硬幣總次數 正面朝上次數 反面朝上次數
德摩根 4092 2048 2044
蒲豐 4040 2048 1992
費勒 10000 4979 5021
皮爾遜 24000 12012 11988
羅曼若夫斯基 80640 39699 40941
觀察發現，當實驗的次數增大時，正面朝上和反面朝上的可能性都越來越逼近。
3、師生小結：
擲硬幣時出現的情況有兩種可能，出現正面是其中的一種情況，因此出現正面的可能性是。
三、練習
1、P.99.做一做
2、練習二十 第1---3題
四、課內小結
通過今天的學習，你有什么收獲？
反思：通過趣味提升，感受到生活中還有不等可能性的存大，讓學生從無知到有知，從知到多知，拓展學生的視野，貼近學生生活實際，學活的數學，學有用的數學，通過設計轉盤培養學生多方面的能力。
第 二 課 時
教學內容：P.101.例2及練習二十一第1-3題。
教學目的：
1、會用數學的語言描述獲勝的可能性。
2、通過游戲活動，讓學生親身感受到游戲規則的公平性，學會用概率的思維去觀察和分析社會中的事物。
3、 通過游戲的公平性，培養學生的公平、公正意識，促進學生正直人格的形成。
教學重、難點：讓學生認識到基本事件與事件的關系。
教學準備： 投影儀、撲克牌
教學過程：
一、復習
說出下列事件發生的可能性是多少？
1、盒子中有紅、白、黃三種顏色的球各一個，只取一次，拿出紅色球的可能性是多少？白色呢？黃色？
2、商場促銷，將獎品放置于1到9號的罐子里，幸運顧客有一次猜獎機會，一位顧客猜中得獎的可能性是多少？
3、盒子中有紅色球5個，藍色球12個，取一次，取出紅色球的可能性大還是藍色球？
二、新授
1、在上題中，我們知道取出藍色球的可能性大，到底取出藍色球的可能性是多大呢？這就是我們今天要研究的問題。
出示擊鼓傳花的圖畫。
請學生說一說，擊鼓傳花的游戲規則。
小結：每一個人得到花的可能性相等，每個人得到花的可能性都是。
2、畫圖轉化，直觀感受
（1）每一個人得花的可能性是，男生得花的可能性是多少呢？
生發表意見，全班交流。……..
我們可以畫圖來看看同學們的想法是否正確。畫圖……..
生：從圖中可以發現，每一個人得花的可能性是，兩個人就是，……9個人就是，女生的可能性也是。
師：如果18個學生中，男生10人，女生8人，男生女生得到花的可能性又各是多少呢？……
（2）練習本班實際，同桌同學相互說一說，男生女生得到花的可能性分別是多少？
（3）解決復習中的問題
拿到藍色球的可能性是……
3、小結
4、鞏固練習
完成P.101.做一做。
（2）題講評中須注意，指針停在每個小區域的可能性相等，因此次數也大體上相等，紅色區域占了這樣的3個，因此停在紅色區域的次數就是一個區域的3倍。要讓學生感受到這只是一可能性，出現的次數不是絕對的。
三、練習
完成練習二十一
1、第一題，準備9張1到9的撲克牌，通過游戲來完成。
2、第二題，學生在獨立設計，全班交流。
3、第三題，獨立思考，小組合作，全班交流。
四、課內小結
通過今天的學習，你有什么收獲？
第 三 課 時
教學內容：P.103.例3及練習二十二第1-3題。
教學目的：
1、通過羅列出兩人玩“剪子、石頭、布”的所有可能的結果，計算出其可能性。
2、了解采用“剪子、石頭、布”游戲的公平性。
3、通過游戲的公平性，培養學生的公平、公正意識，促進學生正直人格的形成。
教學重、難點： 不重復、不遺漏的列出所有可能的結果。
教學準備：投影儀、生收集生活中的等可能性事件
教學過程：
一、復習
1、生交流收集的等可能性事件，并說明其發生的可能性。
2、計算發生的可能性，首先看一共有多少種可能的結果，再看發生的事件又幾種，最后算出可能性。
二、新授
1、同學們都會玩“石頭、剪子、布”的游戲，誰能和老師一起玩？游戲……
這樣確定誰勝誰敗公平嗎？
生發表意見。
下面我們就用可能性的指示，看看這個游戲是否公平？
2、羅列游戲中的所有可能。
可交流怎樣才能將所有的可能都列出來，方法的交流。
小麗 石頭 石頭 石頭
小強 剪子 布 石頭
結果 小麗獲 勝 小強獲 勝 平
3、通過觀察表格，總結
一共有9種可能；小麗獲勝的可能有3種，小強獲勝的可能也是3種，平的可能也是3種。所以小麗獲勝的可能性是，小強獲勝的可能性是，二者相等，所以用“石頭、剪子、布”的游戲來決定勝負是公平的。
4、反饋練習
P.103.做一做
重點說明：一共有多少種可能，如何想的。
注重學生判斷的方法多樣化，（1）計算出單數、雙數的可能性；（2）其他方法，如雙數只有一個6，而單數則有兩個，因此末尾出現單數的可能是雙數的兩倍，因此這是不公平的。
三、練習
1、練習二十三第一題 獨立完成，集評。
2、練習二十三第二題 可以采用初步判定，然后羅列驗證的方法。
3、練習二十三第三題 制定游戲規則，小組內合作完成！
四、課內小結
通過今天的學習，你有什么收獲？
第 四 課 時
教學內容：P.105--106.例4、例5及練習二十三。
教學目的：
1、了解中位數學習的必要性。
2、知道中位數的含義，特別是其統計意義。
3、區分中位數與平均數各自的特點和適用范圍。
4、通過對中位數的學習，體會中為數在統計學上的作用。
教學重、難點：
教學準備：投影儀
教學過程：
一、導入新課
姓名 李明 陳東 劉云 馬剛 王明 張炎 趙麗
成績/米 36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2
這是一組同學在體育課上擲沙包的成績統計表，你從這個表中得到哪些信息？
生交流。
二、新課學習
1、提問：你可以用一個數來表示這一組的同學擲沙包的水平嗎？
生1：大概在23-25米之間。
生2：可以用他們的平均數來表示。
計算平均數得27.7，發現和平均數相差太遠。
分析：為什么會出現這樣的情況？
觀察發現，有兩個同學的成績太高，而大多數同學的成績都低于平均值，說明用平均數來表示這一組的一般水平不太合適。那用什么樣的數合適呢？
2、認識中位數
中位數：把一組數據按大小順序排列后，最中間的數據就是中位數，它不受偏大偏小數據的影響。
把擲沙包的成績數據進行大小排列，找出最中間的數來表示這組同學擲沙包的一般水平。
辨析：中位數是一組數據按大小順序排列后，最中間的數。
3、小結
平均數、中位數都是反映一組數據集中趨勢的統計量，但當一組數據中某些數據嚴重偏大或偏小時，最好選用中位數來表示這組數據的一般水平。
4、教學例5 求一組數據的中位數
出示數據 ，問：用什么數來表示這一組的一般水平？
（1）求平均數
（2）按大小排列（從大到小，從小到大），求中位數。
（3）矛盾：一共有偶數個數 最中間的數找不到？
討論……………..結論：一組數據中有偶數個數的時候，中位數是最中間的兩個數的和除以2。
計算出中位數來。
（4）比較用平均數還是中位數合適。
小結： 區分平均數、中位數的適用范圍。
5、在上面的數據中如果增加楊東的成績2.94米，這組數據的中位數是多少？
排列大小，找出中位數。
6、課內小結
什么叫中位數？和平均數的區別。
三、練習
練習二十三
1、第1--2題
2、第3題
課后作業 第4題
四、課內小結
通過今天的學習，你有什么收獲？
大同小學 余芃
2臺同樣的抽水機，3小時可以澆地1.2公頃，1臺抽水機每小時可以澆地多少公頃？
解答這道應用題，首先同學們應知道：
1、2臺抽水機澆地1.2公頃，1臺抽水機澆地多少公頃？
列式是：1.2÷2=
2、3小時澆地1.2公頃，每小時澆地多少公頃？
列式是：1.2÷3=
這兩題都是求單一量，我們知道求單一量用除法計算。這道題是求“1臺抽水機每小時可以澆地多少公頃”，所求的單一量跟“臺數”“時間”兩個量有關，所以要除以 “臺數”，除以“時間”，是連除應用題。
作業中易錯的是有些學生不知用哪個量作被除數。同學們可以這樣想：
1、 首先要讀懂題意。1.2公頃是澆地的總量，應作被除數。
2、 “2臺同樣的抽水機，3小時可以澆地1.2公頃，”要求 “1臺抽水機每小時可以澆地多少公頃”，要除以 “2臺”，除以“3小時”。
3、 還可以看單位進行判斷。要求“多少公頃”，應該用“1.2公頃”作被除數。